湖南省衡阳市衡东一中教育集团初中学校2025～2026学年上学期 八年级期中联考考试数学试卷（11月）

2025年下学期衡东一中教育集团初中学校期中联考 八年级 数学 试题卷 （本试卷共4页，26题，考试用时120分钟，全卷满分120分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 的平方根是（ ） A. 9 B. 9和 C. 3 D. 3和 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 1，6 6. 下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. 6 B. C. D. 8. 如图①，从边长为a的大正方形纸片中挖去一个边长为b的小正方形纸片后，将其沿虚线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图②），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是直角 B. 两点确定一条直线 C. 两直线平行，同位角互补 D. 有理数包括正数和负数 10. 如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（ ） A. 2 B. 1或1.5 C. 2或1.5 D. 1或2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. _____________． 12. 将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______． 13. 一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是_____________． 14. 已知，，则的值为________． 15. 若的乘积中不含项，则____ ． 16. 若一个长方形的面积为，一边长为b，则另一边的长为______． 17. 如图，已知，若以“”为依据证明，还要添加条件________． 18. 阅读材料，完成相应任务：“贾宪三角”又称“杨辉三角”，在欧洲则称为“帕斯卡三角”（如图所示），它揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律． 根据上述规律，的展开式中a项的系数是_____________． 三、解答题（19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 分解因式． （1） （2） 21. 先化简，再求值： ，其中，． 22. 将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）若，，求的值； （2）若，求x的值． 23. 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝EC，求证： （1）△ABC≌△DEF． （2）AC//DF 24. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像. （1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） （2）求出当，时的绿化面积，如果绿化费用为每平方米元，求绿化总费用. 25. 阅读并解决问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去整个式子的值不变，于是有： 解： ． 像这样，先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式：． （2）若，求a、b的值； （3）当a为何值时，二次三项式有最小值？最小值为多少？ 26. 综合与实践 在直线上依次取互不重合的三个点、、，在直线上方有，且满足 （1）如图1，当时，猜想线段、、之间满足的数量关系，并进行证明； （2）如图2，当 时，问题(1)中的结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请进行证明； （3）如图3，在△中，是钝角，，，，直线与的延长线交于点，若，△的面积是，请求出△与△的面积之和． 2025年下学期衡东一中教育集团初中学校期中联考 八年级 数学 试题卷 （本试卷共4页，26题，考试用时120分钟，全卷满分120分） 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答；用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】如果两直线平行，那么同位角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 三、解答题（19、20每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明） 【19题答案】 【答案】（1）8 （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】，1 【22题答案】 【答案】（1） （2）4 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵BF＝EC， ∴BF+FC=CE+CF，即BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； （2）∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠DFE， ∴AC∥DF． 【24题答案】 【答案】（1） （2）元 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，式有最小值，最小值为1； 【26题答案】 【答案】（1） 解：， ， ， ， ， ，， 则． （2） 解：仍然成立， 理由：， ， ， ， ， ，， ； （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $