黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2025-2026学年度下学期学科素养监测七年级数学学科试卷

座位号 考场 哈124中学2025-2026学年度【下》学期 班级 学科素养监测七年级数学学科试卷 姓名 命题人：WHY LY 审题人：LL 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷即将见证你这段时间来的辛勤努力，希望你 自信、沉着、冷静、勇敢的接受考验。认真审题，动脑思考，规范书写，一定赢得智慧与进 步！讲诚信百倍努力一丝不苟，写答卷千般缜密十分用心！祝你成功！ 一、选择题（共计30分) 1.下列实数中，属于无理数的是( A品 B.√16 C.3.1415926 D.9 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( A B. 3.在平面直角坐标系中，点P(3,-4)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 4.下列方程中，属于二元一次方程的是( A.X+3xy=5 B.3+3y=5 C.x-3y+z=5 D.x+3y=5 5.V2=1.414,√20=4.472，那么√200=( A.14.14 B.44.72 C.141.4 D.447.2 6.如图，把△ABC沿直线BC方向平移4Cm得到△DEF,若BC=7Cm,EC长度为( A.3cm D B.4cm C.5cm D.6cm E C 7.在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移4个单位长度，向下平移2个单位得到Q点，则Q点坐 标是（) A.(7,4) B.(1,6) C.(7,0) D.(-1,0) 8.把含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=55°，∠2的大小是的大小是是 ( A.20° B.25° C.35° D.50° 9.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗 里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半 响”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍； 如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同.请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据 题意列方程组正确的为( 2x+9y=y-9 A. B.x+9=2y-9 c.2(x+9)=y-9 D x+9=2(y-9) tx-9=2y-9 2x-9=y+9 x-9=y+9 x-9=y+9 10.下列命题：①若a>b,则ac2>bc2;②实数与数轴上的点是一一对应的；③过一点有且只有一条直线 与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段， 叫做这点到直线的距离.⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数是真命题的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（共计30分） 11.实数-2V7的相反数是 6 12.计算√16的算术平方根是 13.已知Va-2+Vb+3=0,则a+b= 14.a为√7的整数部分，则a= 15.如图，∠2与∠6是 (同位角，内错角，同旁内角) 第15题图 16.某军事行动中，对军队部署的行动，采用代码方式来表示 例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆 E 心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地 点就用代码010045表示，按这种表示方式，北偏东60°方向 78km的位置，可用代码表示为 17.如图，已知0C⊥AB,垂足为0,0E平分∠A0D, ∠B0D=64°，∠C0E= 第17题图 18.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(3，a),且AB=6,则a= 19.已知关于x和y的二元一次方程组 2x+y=2k 的解满足x+y=1,则k= x+2y=k 20.下列说法：在平面直角坐标系xOy中，①已知点A(a,b),B(2,-1),C(-5,4).若ABx轴，ACly 轴，则A点坐标为(-5，-1)；②若点M(ab,a+b)在第三象限，那么点N(-a,-b)在第一象限； ③若点P坐标为(c,0),可过点P做x轴平行线；④已知点K坐标为（5,8)，则点K到x轴距离为5， 到y轴距离为8；⑤若点H到两坐标轴距离相等，距离为5，则H(5,5)或(-5，-5)；正确的是 三、解答题（共计60分） 21.解不等式 (1)3x-2≥1； (2)3-8x<5 22.解方程 x+2y=3 (1) (2) ∫3m-n=4 5x-4y=1 3m+2n=-2 23.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是(-2,2)，现将三角形ABC 平移，使点A平移到点A,点B,C分别是B,C的对应点 (1)直接写出三角形平移后C点对应点的C坐标，(， (2)请画出平移后的三角形A'B'C'; (3)求三角形ABC的面积. -5-4-3-2-1012345 24.完成下面的证明 己知：如图，∠1=∠2，CD,EF分别是∠ACB,∠AED的平分线. 求证：BC‖DE. 证明：∠1=∠2（已知)， ·()∥DC( ·∠3=∠4( :CD,EF分别是∠ACB,∠AED的平分线（已知）， ·∠ACB=2∠3，∠AED=2∠4 ·∠ACB=∠AED ·BC∥DE( B 25.书香校园，书柜之约，在124中学，书香氤氲的梦想正在生长。为了安放新购置的万千卷册，让每一 本书都能在合适的位置静候知音，学校计划购进甲、乙两种规格的书柜，如两位气质不同的侍书使者，分 层陈列，便于学子借阅与日常打理。后勤部门走访市场，细心询价，获得如下数据： 若购甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需1100元 ·若购甲种书柜4个，乙种书柜5个，共需2000元 (1)请你帮助学校算一算：甲种书柜与乙种书柜，每一座的单价各是多少元？ (2)如今，学校计划将这两种书柜共购20个，携手立于廊下窗边。学校至多可拨付资金4400元，最 多可以购买甲种书柜多少个 26.若关于x、y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a、b是常数，a≠0)，则其中一对常数a、b称 为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为(a,b).例如二元一次方程4x-3y=3,变形为y=x-1, 则二元一次方程4x-3y=3的“相伴系数对”为（学，-1）. (1)二元一次方程x+5y=1的“相伴系数对”为. (2)已知 X=2 是关于x、y的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为(4k,2k+1）, y=11 写出这个二元一次方程 (3)关于x、y的二元一次方程my-(n+1)x=0(m、n均为整数)，已知该方程的“相伴系数对”之 和为2，若=n,求Vm-n值. 27.【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究角之间数量关系的数学活动，如图，已 知直线AB II CD,点P是直线AB上方的一个动点，点E,F在直线CD上，接PE,P℉，分别交AB于 点G,点H (1)如图1，【探索发现】当∠P+∠PEF+∠PFE= (2)如图2，“快乐小组”通过尺规作图，作出∠PEF与∠PFE的角平分线，且角分线相交于点Q,“快乐 小组”发现∠EQF=90°+乞∠EPF,证明“快乐小组的结论 (3)如图3，【操作探究】在(2)问的条件下，“当“智慧小组”连接PQ,他们惊奇地发现，PQ平分∠EPF 并且∠EQF=∠EPF-99°，“智慧小组”将PQ延长到K,过K点作KI⊥CD,若∠PK灯=5时，求∠PEQ 的度数 P A G H B C D 可 图1 P A G H B Q C D 图2 P A G H B Q 今 D E K 图3 七年级下学期期中数学调研测试答案 一、选择题（共计30分） 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.c 8.B 9.D 10.B 二、填空题（共计30分） 11.2√7 12.±2 13.-1 14.2 15.同位角 16.020078 17.32° 18.-2或10 19.1 20.① 三、解答题（共计60分） 21.解不等式（8分) （1)3x-2≥1 3X≥3. 2分 X21 2分 (2)3-8x<5 -8x<2.2分 2分 22.解方程(8分) (1) x+2y=3① 5x-4y=1② ①×2+②得： 7x=7 X=12分 將x=1,代入①： 1+2y=3 y=1 所以这个方程组的解是： 2分 (2) 3m-n=4① 3m+2n=-2② ①-②得： -3n=6 n=-2. 2分 将n=2代入① 3m-(-2)=4 m号 n=-2 所以这个方程组的解是： m= 2分 3 5 23.(1)C坐标，（一-1一，_-1）3分 X 3 B (2)请画出平移后的三角形ABC;3分 A 2 (3)3x3-1x2×写-1x3x号-2x3x号35.2分 5-4-3-2-10 12345x 24.求证：BC‖DE. 证明：·∠1=∠2（已知)， ·（_EF_)∥DC（内错角相等，两直线平行）…4分 ·∠3=∠4（两直线平行，同位角相等_） 2分 :CD,EF分别是∠ACB,∠AED的平分线（已知）， .∠ACB=2∠3，∠AED=2∠4 ·.∠ACB=∠AED ·BC∥DE（同位角相等，两直线平行 ）2分 25.(1)解：设：甲种书柜单价x元，乙种书柜单价y元 [2x+3y=1100 .2分 (4x+5y=2000 [x=250 y=200 2分 答：甲种书柜单价250元，乙种书柜单价200元 (2)解：设：购买甲种书柜m个，购买甲种书柜(20-m)个 250m+200(20-m）≤4400.2分 m≤8.. 2分 答：最多可以购买甲种书柜8个. 26.(1)(-号) 3分 (2)11=2a+b 11=2×4k+2k+1.… …2分 k=1. .1分 y=4k+3.… 1分 (3)y=n+x m n+1=2 n+1=2m m Vn=n n=±1或0 当n=1时，1+1=2m m=1.. .1分 当n=-1时，-1+1=2m m=0（舍） .1分 或：n+1=0(舍) 当n=0时，0+1=2m m=号（舍)1分 /m-n=V1-1=0 1分 27.（1）180°… 。。。。。。。。。。。。。2入 (2)∠Q=90°+∠P 3分 (3)∠Q=155°，∠P=130°. ,2 ∠PEF=30°.… 2分 ∠PE0=15°. .1分