山西吕梁市第五中学2025-2026学年下学期七年级期中阶段评估数学试题

温馨提示：为共同维护用卷环境，严禁将试卷、答案的电子版上传至各类网络平台以及除征订校以外的 私域群聊等。版权所有，违者必究！ 七年级期中阶段评估 数学参考答案 1.A2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.B9.A10.D 11.212.(2,-1)13.60°14.23 15.172°提示：如图，设点C在QB的延长线上，则∠ABC=32°.图2中，AP∥QB, ∠MAR1=∠ABC=32°.同理，图3中，∠MRR2-∠R,BC=2∠ABC=16°.同理，图4 中，当BM与BR:重合时，则∠MR,R,=∠R,BC=子∠ABC=8.“MR:∥NR, ∴.∠AR3N=180°-∠MR2R3=180°-8°=172° M 4 32 R Q B O B B 图1 图2 图4 16.解：(1)x2-81=0, x2=81, x=土√8I, 即x=士9. …5分 (2)原式=-3+3-1+3-1 =√/5-2.… ………10分 17.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. …4分 (2)8.…7分 18.解：(1)>.…3分 (2)根据公式v2=19.6s,代入制动距离s=60m, 得v2=19.6×60=1176, 则v=√1176（负值已舍去）. 数学参考答案第1页（共3页） 结合表格，可知v≈34.3m/s. 答：这辆汽车刹车前的行驶速度大约是34.3/s.…8分 19.解：(1)30°. …2分 (2)如图，过点B作BF∥AE,则BFCD ,AB⊥AE, ∴.∠BAE=90°. …3分 BF∥AE, ∴.∠ABF=180°-∠BAE=90°， ∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=140°-90°=50°.… 5分 BF//CD, ∴.∠C=180°-∠CBF=130. …7分 20.解：(1)由题意，得a+3+3a-2=-3, 解得a=一1，… …2分 ∴.点P的坐标为(2，-5)， ∴点P在第四象限.… …4分 (2).PQ⊥x轴， ∴.a+3=-1, a=-4,… …6分 .3a-2=-14, ∴.PQ=2-(-14)=16. …8分 21.解：(1)⊥（或“垂直”）.… 2分 (2).'∠CBE=60°，BE平分∠ABC, ∠ABE=∠CBE=60°.…4分 .∠CED=15°，∠CEB=45°， ∴.∠BED=∠CED+∠CEB=60°， ∴.∠BED=∠ABE=60°， AB/DE,…7分 .∠F=180°-∠D=180°-90°=90°， CD⊥AB. …9分 22.解：(1).(a-5)2+b+2=0, ∴.a-5=0,b+2=0, a=5,b=-2, ∴.点A(0,5),B(-2,0). …4分 (2):三角形ABD的面积=专BD·A0=×[4-(-2)]X5=15, .三角形ACD的面积为15.…6分 设点C的坐标为(0，c), 则号×5-0)X14=15解得c=一号 点C的坐标为0，-号） …10分 数学参考答案第2页（共3页） 8)6计号m…13 23.解：(1)证明：.ADBC, ∴∠DAM=∠BMA.… …2分 .∠BAM=∠BMA, ∴.∠DAM=∠BAM, AM平分∠BAD.…4分 (2)如图1，过点F作FGBC, .∴∠FCB=∠GFC,∠BMF=∠GFM.…5分 .∠BMF-∠MFC=37, ∴.∠GFM-∠MFC=37°， ∴.∠FCB=∠GFC=∠GFM-∠MFC=37°.…7分 图1 .'CD⊥BC, .∠BCD=90°， ∴.∠ECD=∠BCD-∠FCB=90°-37=53°. …9分 (3)5或3.…13分 提示：分以下两种情况， ①如图2，当点Q在BP的下方时，设∠ABC=4x. .∠ABP=3∠PBM,∴.∠ABP=3.x,∠PBM=x :AM/CN,AD/BC,∠BCN=∠AMB=∠DAM=18024z=9°-2. 2 .∠BCD=90°，∴.∠DCN=∠PBQ=90°-(90°-2x)=2x, ∴.∠ABQ=∠ABP+∠PBQ=3x+2x=5.x,∠MBQ=∠PBQ-∠PBM=2x-x=x, ZMBQ1 ∠ABQ5.x-5 ②如图3，当点Q在BP的上方时，同理，得∠ABQ=∠ABP-∠PBQ=3x-2x=x, ∠MBQ=∠PBQ+∠PBM=2x十x=3x,∴. ∠MBQ_3x=3. ABQ 图2 图3 数学参考答案第3页（共3页）七年级期中阶段评估 数 学 下册第七~九章 说明：共三大题，23小题，满分120分，答题时间120分钟. 得分 评分人 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出 的四个选项中，只有一项符合题目要求) 國 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 蜘 1.下列各数中，最小的数是 A.-√3 B.-1 C.0 D.-√2 2.科技是第一生产力，下列是各科技公司的图标，其中不能用“基本图形”平移得到的是 的 吹 种 B 长 A D 3.下列计算正确的是 A.√-4=2 B.-16=-4 区 C.36=6 D./25=±5 4.根据下列表述，其中能确定具体目标位置的是 A某市人民路 B.南偏西459 弥 C.电影院1号厅第2排 D.东经118°，北纬68° 5.如图，AB⊥BC,AB=3,AC=5,D是线段BC上的动点，则A,D两点之间的距离可能是 杯 A.2 B.4 C.6 的 D.8 6.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 7.如图，点D在射线AB上，点E,F,G在射线AC上.若DE∥BG, DFBC,则∠1与∠2的大小关系正确的是 A.∠1<∠2 B.∠1>∠2 C.∠1=∠2 D.无法确定 数学第1页（共6页） 8.已知正方形的面积是12，估计其边长处在 A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间 9.如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，入射光线DE和反射光线 CD分别位于法线DF的两侧，入射角∠EDF等于反射角∠CDF,DF⊥OA.若∠DEB= ∠EDF=60°，则∠AOB的度数为 A.30 B.40° C.50° 07 D.60° 10.如图，直线l∥x轴，且直线1经过点(0,6)，点A的坐标为(4,0)，P为直 线L上的一动点，B为OP的中点，点P从点(0,6)出发，沿着直线1向 x轴负方向移动，则在移动过程中，三角形AOB的面积 A.一直变大 B.一直变小 C.先变大再变小 D.不变，面积始终为6 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11.8的立方根是 12.将点(2,3)向下平移4个单位长度后，得到的点的坐标为 13.机器狗的加入增加了搜救队的搜救能力，三只机器狗A,B,C的位置如图所示.若机器狗A 定位机器狗B的位置为北偏东45°方向上，机器狗B定位机器狗C的位置为南偏东15°方向 上，则∠ABC 北 甲 23 -2V3 第13题图 第14题图 14.如图，甲、乙两张纸条宽相同，长都是33，甲的左端与数轴上的表示一2√3的点重合，乙的 右端与数轴上的表示2√3的点重合，则纸条重叠部分的长度为 15.图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM,点A,B分别在PN,QM上，且∠ABM=32°. 如图2，将纸条折叠，使BM与BA重合，得到折痕BR1.如图3，将纸条展开后再折叠，使 BM与BR1重合，得到折痕BR2.若将纸条展开后继续折叠，使BM与BR2重合，得到折痕 BR3,则∠AR3N= 图 图2 图3 数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)求x的值：x2一81=0. (2)计算：-27+11-√3|+√+(-1)3. 得分 评分人 17.(本题7分) 在平面直角坐标系中，三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得 到三角形A'B'C' (1)请画出三角形A'B'C (2)若P(m,4一n)是三角形ABC内部的一点，则平移后对应点Q的坐标为(2m一8，n一2)，请 直接写出m十n的值. 得分 评分人 18.(本题8分) 小康为研究汽车紧急制动时的安全刹车距离，整理出如下实验数据： 34 34.1 34.2 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 34.9 35 v2 1156 1162.811169.641176.491183.361190.251197.161204.09211.041218.011225 根据上述表格内容，完成下列问题 (1)比较大小：√1227 35. 数学第3页（共6页） (2)汽车在干燥水泥路面紧急刹车时，制动距离s(单位：m)与刹车前的行驶速度v(单位：m/s) 之间的关系近似满足v=19.6s.现有一辆汽车在该路面行驶时突发状况，紧急刹车后测得 制动距离s=60m,求这辆汽车刹车前的行驶速度大约是多少？ 母 如 C 得分 评分人 19.(本题7分) 科技小组成员潜心研制出一款机械手臂.如图1，手臂分为大臂(AB)、中臂(BC)和小臂(CD) 三部分，手臂可呈现出多种状态完成不同的工作.图2、图3为其简化示意图. (1)如图2，若∠B=150°，CD∥AB.则∠C= (2)如图3，若AB⊥AE,CD∥AE,∠ABC=140°，求∠C的度数 小骨 中 图1 图2 图3 得分 评分人 20.(本题8分) 已知平面直角坐标系内有一点P(a十3,3a-2). (1)若点P的横、纵坐标之和为一3，请通过计算确定点P所在的象限. (2)点Q的坐标为(-1,2)，若PQ⊥x轴，求PQ的长 数学第4页（共6页） 得分 评分人 21.(本题9分)阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务. 关于“一扇破损的门”的研究报告 研究人员：博学小组 如图1，学校的仓库中有一扇一个角破损的四边形的门，其中点B,C,E分别是门边上的点，∠D=90°，测量得 知∠CBE=60°，BE平分∠ABC,∠CED=15°，∠CEB=45°，小组成员猜想CD与AB的位置关系为 CD▲AB,证明过程如下： 如图2，延长DC与AB交于点F, 图1 图2 任务：(1)研究报告中“▲”处空缺的内容： (2)请补全材料中“…”处的证明过程。 得分 评分人 22.(本题13分)综合与实践 如图，学校有一个四边形劳动基地ABCD,AC与BD交于点O,以点O为坐标原点，BD所在 的直线为x轴，AC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点A的坐标为(0，a),点B的坐 标为(b,0),且a,b满足(a-5)2+|b+21=0,点D的坐标为(4,0). (1)求点A和点B的坐标. 、。 (2)若三角形ACD的面积和三角形ABD的面积相等，求点C的坐标， (3)学校计划扩展劳动基地的面积，使其变为五边形EABCD,点E的坐标为(m,8),其中 m>0,请直接写出三角形EAD的面积.（用含m的代数式表示） 数学第5页（共6页） 得分 评分人 23.(本题13分)综合与探究 如图，AD∥BC,点M在BC上，连接AM,∠BAM=∠BMA,CD⊥BC. (1)如图1，求证：AM平分∠BAD. (2)如图2，点F在射线MA上，连接CF,交AD于点E.若∠BMF-∠MFC=37°，求∠DCE 的度数 (3)如图3，点P在线段AM上，满足∠ABP=3∠PBM,过点C作CN∥AM.若在直线AM上 取-点Q,使∠PBQ=∠DCN,请直接写出MBC ∠ABO的值 努 M 图1 图2 些 图3 额， 站消 药 烯 八1于1 & :只a灵， 洲 g ,、 “家、1 。人“.1：1.‘、1f. 烟 11 明 …) ‘ 县m这巴「，中上民10 霄 118吗小}北点： (ue水it'从i 回▣ 1 民1 数学第6页（共6页）