广东深圳市福田区2025-2026学年下册五年级数学阶段学情自测卷

**基本信息** 以“第15届全国运动会”“深中通道”等本土情境为载体，融合小数分数运算、立体图形等知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查空间观念、运算能力及应用意识，适配五年级下册阶段学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|小数分数运算、正方体展开图、长方体框架|结合“粤港澳”正方体展开图考查空间观念，选项设置区分度高| |填空题|7题|分数比较、立体图形露在外面的面、古埃及分数|以“蔬菜货架面积”估计考查量感，通过小正方体摆放规律培养推理意识| |解答题|6题|分数混合运算、正方体表面积、火柴盒材料计算|“深中通道工程占比”“捐款箱红纸面积”等实际问题，强化应用意识与模型观念|

广东深圳市福田区2025-2026学年下册五年级数学阶段学情自测卷 一、选择题。(每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的) 1．下列算式中，“7”和“3”能直接相加或相减的是(　　)。 A．2.78-0.3 B．135+754 C． D． 2．福福将印有“第15届全国运动会”元素的正方体纸盒展开(如下图)。这个正方体纸盒展开前，“粤港澳”的对面是(　　)。 A．激情全运会 B．活力大湾区 C． D． 3．下面算式的结果最接近1的是(　　)。 A． B． C． D． 4．老师准备了4组小棒(含连接头)让大家拼接长方体框架，能拼接成功的有(　　)组。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．鹏鹏用一根彩带做了两件手工作品，彩带刚好用完。第一件用了这根彩带全长的 ，第二件用了 米。比较两件作品所用彩带的长度，说法正确的是(　　)。 A．第一件用的多 B．第二件用的多 C．两件作品用的一样多 D．无法比较 6．下列问题中，能用算式 解决的是(　　)。 ①陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布用了这匹布的，做窗帘比做桌布多用了这匹布的几分之几？ ②陈阿姨做窗帘用了一匹布的，做桌布比做窗帘多用了这匹布的，做桌布用了这匹布的几分之几？ ③修一段路，第一天修了千米，第二天比第一天少修千米，第二天修了多少千米？ ④修一段路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？ A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 7．下边是一个正方体展开图(已给出5个面)，①~④哪个位置补充一个面，不能将正方体展开图补充完整?(　　) A．① B．② C．③ D．④ 8．几个同样大小的纸箱堆积在墙角(如图)，每个纸箱的棱长都是6分米，这堆纸箱露在外面的面积是(　　)平方分米。 A．66 B．90 C．396 D．540 9．下面选项中，结果与 相等的是(　　)。 A． B． C． D． 10．用12个相同的小正方体搭成一个长方体(如图1)，从中取走2个小正方体可得到下面4种立体图形(如图2)。与原来长方体表面积相等的有(　　)种。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 11．直接写出得数。 12．比较下面各组数的大小。 0.71〇 0.333〇 〇0.36 0.375〇 0.1〇 13．看图填一填。 （1）在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出。 （2）在展开图上找出长度相等的三组棱，并用a、b、c标出每条棱。 14． 古代埃及人常用分数单位(分子是Ⅰ的分数)的和来表示分数。例如：用 表示 根据古埃及人的表示方法，用 实际表示的分数是如果要表示 可以表示为+。 15．苗苗在计算 时，采用了 她运用了　 　律和　 　律。 16．超市的货架上摆放着4种蔬菜(如下图)。 （1）估计每种蔬菜的摆放面积约占货架面积的几分之几。 青菜约占西红柿约占黄瓜约占胡萝卜约占 （2）青菜和黄瓜的摆放面积共占货架面积的西红柿的摆放面积比胡萝卜的摆放面积多占货架面积的 17．将正方体按右图方式摆放在桌面上。 （1）摆2个小正方体时有　 　个面露在外面。 （2）摆4个小正方体时有　 　个面露在外面。 （3）摆　 　个小正方体时有35个面露在外面。 （4）每增加一个小正方体，露在外面的面会增加　 　个面；n个小正方体按这样的方式摆放，一共有　 　个面露在外面。 三、解答题。 18．用你喜欢的方法计算。 19．根据下图，写出算式。 = 请描述一个能用上面算式解答的情境或故事。 20．深圳莲花山公园目前已开放的面积约 平方千米，比未开放的面积少 平方千米。莲花山公园的总面积约多少平方千米? 21．把一个棱长45cm的正方体纸箱各个面(底面除外)都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸?(开口处忽略不计) （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸固定红纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗? 22．深中通道主体工程全长约24千米，其中海中段约占主体工程的 ；海底隧道约占主体工程的 （1）海中段中，非海底隧道部分约占主体工程的几分之几? （2）深中通道中，非海中段约占主体工程的几分之几? 23．火柴盒由内盒和外盒组成(外盒两侧是磷面————擦火皮)。下图是一个长5厘米、宽3厘米、高1厘米的火柴盒。 （1）做一个这样的火柴盒至少需要多少材料?(接口处与厚度忽略不计) （2） 做这一个火柴盒至少用了多少平方厘米的磷面? 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：选项A： 2.78-0.3 ，“7”和“3”都在十分位，能直接相减； 选项B： 135+754 ，“3”在十位，“7”百位，不是相同数位，不能直接相加； 选项C：，“7”和“3”，不能直接相加； 选项D：，“7”和“3”，不能直接相减。 故答案为：A。 【分析】选项A： 2.78-0.3 ，根据小数加减法的计算规则，小数点对齐，相同数位上的数才能相加减，这里“7”和“3”都在十分位上，所以能直接相减； 选项B： 135+754 ，根据整数加减法的计算规则，相同数位对齐，相同数位上的数才能相加减，这里“7”在百位，“3”在十位，不是相同数位，所以不能直接相加； 选项C：，根据分数加减法的计算规则，异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后再相加减，这里分母不同，所以“7”和“3”不能直接相加； 选项D：，根据分数加减法的计算规则，异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数后再相加减，这里分母不同，所以“7”和“3”，不能直接相减； 2．【答案】C 【解析】【解答】解：“粤港澳”的对面是 故答案为：C。 【分析】把其中一个面如：确定为底面，相对的面一定不相邻。然后判断前后面为和相对、左右面为：和相对，上下面为和相对。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A：=；1-。 选项B：=；。 选项C： =；=。 选项D：； ＜＜＜ 所以，选项D的结果最接近1 。 故答案为：D。 【分析】分别计算出每个选项的结果，再计算每个结果与1的差值，差值越小则越接近1。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： 能拼接长方体框架有①组和② 组，共2组。 故答案为：B。 【分析】长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，所以每组小棒需要满足“有3种长度，每种长度的小棒数量等于4根”（或有2种长度时，其中一种长度有8根，另一种有4根）。 5．【答案】B 【解析】【解答】解： 1- = ＜ 所以， 第二件用的多 故答案为：B。 【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”，已知第一件作品用了这根彩带全长的，那么第二件作品所用彩带占全长的分率为：1- = ，因为＜ ，所以第二件作品所用彩带占全长的分率更大，即第二件作品用的彩带多。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：① ② ③ ④ 能用算式 解决的是②④。 故答案为：C。 【分析】①分析：“做窗帘比做桌布多用几分之几”，求两者差值，列式为 ，不符合加法。 ②分析：“做桌布比窗帘多用=桌布用量=窗帘用量+多用部分，列式为，符合加法。 ③分析：“第二天比第一天少修千米”，求第二天长度，即求比一个数少多少用减法计算，列式为，不符合加法。 ④分析：“两天一共修多少千米”，总长度=第一天修的长度+第二天修的长度，列式为，符合加法。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：选项A：符合正方体展开图 “3-3”型，特点：两行各有3个正方形，中间仅靠一条边相连。 选项B：②这个面会与④下面的正方形重合，不符合正方体展开图 。 选项C：符合正方体展开图 “2-3-1”型，特点：中间一行有3个正方形，下面（或上面）有2个正方形（相连），上面（或下面）有1个正方形。口诀：二三相连排整齐，前挂后挂任选一。位置规律：“2”个相连的正方形必须靠在“3”的一侧，“1”个的正方形可以在另一侧任意挂。 选项D：与选项C同理，符合正方体展开图 “2-3-1”型。 故答案为：B。 【分析】根据正方体的展开图共有11种进行分析，我们可以按照组成的行数和排列规律，将它们分为四大类：第一类：“1-4-1”型（共6种）特点：中间一行有4个正方形，上下各有1个正方形。第二类：“2-3-1”型（共3种），特点：中间一行有3个正方形，上面有2个正方形（相连），下面有1个正方形。第三类：“2-2-2”型（共1种）特点：每一行都有2个正方形，且呈阶梯状排列。第四类：“3-3”型（共1种）特点：两行各有3个正方形，中间仅靠一条边相连。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：（6+4+5）×（6×6） =15×36 =540（平方分米） 答： 这堆纸箱露在外面的面积是540平方分米。 故答案为：D。 【分析】分别从正面、上面、右面观察这堆小方块，数出露在外面的面的数量：从正面看，可看到6个面；从上面看，可看到4个面；从右面看，可看到5个面。将从正面、上面、右面看到的面的数量相加，得到露在外面的面的总数。用露在外面的面的总数乘以每个面的面积，得到露在外面的总面积。 9．【答案】A 【解析】【解答】解：= 故答案为：A。 【分析】根据去括号的原则，若括号前是减号，去掉括号后，括号里的减号要变成加号，加号要变成减号，据此可解。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：①.与原来的长方体相比，缺口处朝上、朝前、朝左朝右的小正方形与“缺失”的小正方形正好“抵消”，与原来长方体表面积相等。 ②.与原来的长方体相比，缺口处朝上的小正方形与“缺失”的小正方形正好“抵消”，比原来长方体表面积多了四个朝左朝右的小正方形，少了朝前、朝后各一个小正方形，与原来长方体表面积不相等。 ③.与原来的长方体相比，缺口处朝上、朝右的小正方形与“缺失”的小正方形正好“抵消”，比原来长方体表面积少了朝前、朝后各一个小正方形，与原来长方体表面积不相等。 ④.与原来的长方体相比，缺口处朝上、朝前、朝左朝右的小正方形与“缺失”的小正方形正好“抵消”，与原来长方体表面积相等。 故答案为：B。 【分析】分别分析图2中4种立体图形的朝上、朝前朝后、朝左朝右的小正方形的个数与图1进行比较即可解答。 11．【答案】解： 0.32 【解析】【分析】（1）小数与分数相加，可以把分数化成小数，再按照小数加小数的方法计算即可； （2）把1化成，再按照同分母分数相加法计算，分母不变，只把分子相加； （3）异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数减法的计算方法计算； （4）异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算； （5）先运用加法结合律，计算，再把1化成，再按照同分母分数相加法计算，分母不变，只把分子相加。 12．【答案】解： 0.71＞ 0.333＜ =0.36 0.375= 0.1＜ 【解析】【分析】用分子除以分母，把分数化成小数，然后根据小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的分数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的分数大；如果十分位相同，再比较百分位，依次类推。 13．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）根据长方体的特点。相对的面相等，分别填出长方体的展开对应的“上、下、前、后、左、右”各面； （2）根据长方体的特点，共有12条棱长，其中4条长相等，4条宽相等，4条高相等，分别标出 a、b、c 即可。 14．【答案】；； 【解析】【解答】解： 故答案为：；；。 【分析】（1）计算，先通分，分母3和7的最小公倍数是21，所以，。 （2）因为5=2+3（也可以想成1+4），所以，，再把化简即可。 15．【答案】加法交换；加法结合 【解析】【解答】解： 她运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：加法交换；加法结合。 【分析】此题是先交换了加数和的位置，然后先把前两个数相加，据此可知运用了加法交换律和加法结合律。 16．【答案】（1）；；； （2）； 【解析】【解答】解：（1）青菜约占，西红柿约占，黄瓜约占，胡萝卜约占。 （2） 青菜和黄瓜的摆放面积共占货架面积的，西红柿的摆放面积比胡萝卜的摆放面积多占货架面积的。 故答案为：（1）；；；。（2）；。 【分析】(1)如图，把蔬菜的总数看作单位“1”，把它平均分成4份则青菜约占，西红柿约占；把蔬菜的总数看作单位“1”，把它平均分成6份黄瓜约占，也就是，胡萝卜约占。 （2）把青菜和黄瓜的摆放面积各占货架面积的分率相加，即可计算出青菜和黄瓜的摆放面积共占货架面积的几分之几；用西红柿的摆放面积的分率减去胡萝卜的摆放面积的分率，即可计算出西红柿的摆放面积比胡萝卜的摆放面积多占货架面积的几分之几。 17．【答案】（1）8 （2）14 （3）11 （4）3；（3n+2） 【解析】【解答】解：（1）5+3=8（个） （2）5+3+3+3=14（个） （3）（35-2）÷3=11（个） （4）5+（n-1）×3=3n+2（个） 所以， 摆2个小正方体时有8个面露在外面；摆4个小正方体时有14个面露在外面；摆11个小正方体时有35个面露在外面； 每增加一个小正方体，露在外面的面会增加3个面；n个小正方体按这样的方式摆放，一共有（3n+2）个面露在外面。 故答案为：（1）8。（2）14。（3）11。（4）3；（3n+2）。 【分析】（1）由图可知，摆1个小正方体时有5个面露在外面，摆2个小正方体时，露在外面的面会增加3个面，一共有8个面露在外面； （2）摆4个小正方体时，露在外面的面会比摆1个小正方体时增加3个3面，即有14个面露在外面； （3）一共有35个面减去前后2个面，再除以3，就得到摆放正方体的个数； （4）摆1个小正方体时有5个面露在外面， 每增加一个小正方体，露在外面的面会增加3个面，所以，n个小正方体按这样的方式摆放，一共有5+（n-1）×3=3n+2（个）面露在外面。 18．【答案】解： = = = = = = = = = 【解析】【分析】（1）4、8和6的最小公倍数是24，先通分，再按照同分母分数加减法计算即可； （2）3、5和10的最小公倍数是30，先通分，再按照同分母分数加减法计算即可； （3）先通分计算小括号里的减法，约分后，再计算小括号外的减法。 19．【答案】；； 【解析】【解答】解： 小红的生日买了一个蛋糕。小红和妈妈一共吃了这个蛋糕的，其中妈妈吃了这块蛋糕的，小红吃了这块蛋糕的。（答案不唯一） 故答案为：；；。 【分析】把一个圆看成单位“1”，把它平均分成了8份，占其中的7份，就是，拿走了其中的2份，就是，还剩5份，就是。所以算式为：。 根据算式可描述一个能用解答的情景，如：小红的生日买了一个蛋糕。小红和妈妈一共吃了这个蛋糕的，其中妈妈吃了这块蛋糕的，小红吃了这块蛋糕的。（答案不唯一） 20．【答案】解：=（ 平方千米 ） 答： 莲花山公园的总面积约平方千米。 【解析】【分析】 深圳莲花山公园目前已开放的面积约 平方千米，比未开放的面积少 平方千米。用加法先计算未开放的面积。再加上开放的面积就是莲花山公园的总面积。 21．【答案】（1）解：45×45×5 =2025×5 =10125（平方厘米） 答： 至少需要10125平方厘米的红纸。 （2）解：45×12=540（cm） 540cm=5.4m 5.4m＞4.5m 答： 一卷4.5m长的胶带纸不够用。 【解析】【分析】（1）(1)正方体的表面积S= 棱长×棱长 ×6，因为底面不贴红纸，所以贴红纸的面积为：红纸的面积S= 棱长×棱长 ×5，代入数据计算即可； (2)正方体的棱长和C=棱长×12，代入数据计算，再与4.5m比较即可。 22．【答案】（1）解：1-= 答： 海中段中，非海底隧道部分约占主体工程的。 （2）解：1-= 答： 深中通道中，非海中段约占主体工程的。 【解析】【分析】把 深中通道主体工程看成单位“1”，减去海底隧道约占主体工程的 就是非海底隧道部分约占主体工程的。减去 海中段约占主体工程的 就是非海中段约占主体工程的。 23．【答案】（1）解：5×3×2+5×1×2 =30+10 =40（平方厘米） 5×3+5×1×2+3×1×2 =15+10+6 =31（平方厘米） 40+31=71（平方厘米） 答： 做一个这样的火柴盒至少需要71平方厘米材料。 （2）解：5×1×2=10（平方厘米） 答： 做这一个火柴盒至少用了10平方厘米的磷面. 【解析】【分析】（1） 火柴盒由内盒和外盒组成，外盒共4个面，外盒的面积=长×宽×2+长×高×2，内盒共5个面，内盒的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，最后把外盒的面积和内盒的面积相加即可求出做一个这样的火柴盒至少需要的材料的面积。 （2） 外盒两侧是磷面， 磷面的面积=长×高×2，代入数据解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $