精品解析：广东深圳市福田区2025-2026学年北师大版五年级下学期数学素养巩固卷

2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学 第七单元：用方程解决问题 第八单元：数据的表示和分析 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 龙华区土地面积比福田区土地面积的2倍还多18.28平方千米。关于龙华区土地面积与福田区土地面积的数量关系描述正确的是（ ）。 A. 福田区土地面积龙华区土地面积 B. 龙华区土地面积福田区土地面积 C. 福田区土地面积龙华区土地面积 D. 龙华区土地面积福田区土地面积 2. 将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下边的统计图不可能表示的是（ ）。 A. 甲、乙两地去年各月的平均气温 B. 某同学几次语文和数学的考试成绩 C. 两名小学生身高的变化情况 D. 父母连续一周每天使用手机的时长 4. 统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（ ）。 A. 五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况 B. 田田几次数学测试的成绩变化情况 C. 五（3）班同学喜欢喝三种不同品牌牛奶的人数情况 D. 新华商场2026年1－6月两种不同品牌空调的销售情况 5. 下面说法错误的是（ ）。 A. 统计图是在收集数据和整理数据的基础上来完成的 B. 复式折线统计图能表示出两组或两组以上数据的变化情况 C. 一组数据中，去掉任何一个数据，这组数据的平均数都会发生变化 D. 复式条形统计图能直观对比两组及以上数据的数量多少 6. 下列方程中，与有相同解的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。 A. B. C. 5 D. n 8. 悦悦把一个盒子剪开铺平后，得到下面的图形。原来的盒子可能是（ ）。 A. B. C. D. 9. 请你为深圳市设计一个从莲花山公园到深圳湾公园的跑步活动方案。下面哪项在长跑方案中不需要考虑？（ ） A. 莲花山公园到深圳湾公园的路程千米数 B. 从学校到莲花山公园的路程 C. 莲花山公园到深圳湾公园的跑步路线 D. 长跑活动的日期与时间 10. 某车队运黄沙，第一次5辆车共运21吨，第二次3辆车共运13吨，第三次4辆车共运17吨，平均每次运了多少吨？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 11. 直接写出得数。 12. 下图是鹏城小学五年级各班人数统计图。 （1）这是（ ）式（ ）统计图。 （2）（ ）班的男生人数最多，（ ）班的男生和女生人数一样多。 （3）（ ）班的人数最多，（ ）班的人数最少。 （4）五年级女生人数占五年级总人数的，五年级男生人数占五年级总人数的。 13. 下图是两位射击运动员的训练成绩统计图。 （1）这是（ ）式（ ）统计图。这种统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的（ ）。 （2）第1次（ ）的成绩好，第5次（ ）的成绩好。 （3）由图可知，（ ）发挥得不够稳定，如果从两人中选一人参加比赛，你会选（ ）。 14. 在下面各题的两个（ ）里填入相同的数，使等式成立。 25×（ ）－（ ）×13＝144 36×（ ）＋24×（ ）＝1800 三、解答题。 15. 解方程。 16. 珠江是我国第三长河流，发源于云南省曲靖市沾益区马雄山，流经云南、贵州、广西、广东、湖南、江西6个省（区）和越南的北部，在下游三角洲漫流成网河区，经由分布在广东省境内的八大口门流入南海。学校组织五年级同学开展“象征性长跑”活动，沿着珠江干流的主要河段，从源头奔向大海，感受母亲河的壮美。 下表为珠江干流各主要河段之间的里程数据。 序号 河段名称 里程 （千米） 数据说明 1 珠江源（马雄山）→南盘江与北盘江汇合处（双江口） 914 云南省水利厅公布数据 2 双江口→柳江汇合处（石龙三江口） 630 按实际比例估算（红水河段） 3 柳江汇合处→郁江汇合处（桂平） 138 按实际比例估算（黔江段） 4 郁江汇合处（桂平）→桂江汇合处（梧州） 62 按实际比例估算（浔江段） 5 桂江汇合处（梧州）→西江与北江交汇处（思贤滘） 331 按实际比例估算（西江段） 6 思贤滘→磨刀门（入海口） 139 珠江水利委员会公布数据 （1）请你根据上表，计算出从“珠江源”到“磨刀门（入海口）”的干流总里程是多少千米？ （2）如果五年级同学计划用5周时间完成这次象征性长跑，平均每周要跑多少千米？ （3）在双江口→柳江汇合处（“红水河”河段），悦悦班同学已经跑了310千米，剩下的由田田班同学接力跑完，平均每人约需要跑8千米，田田班有多少人？ （4）珠江流域沿途孕育了丰富的民族文化（如云南的彝族、贵州的布依族、广西的壮族、广东的广府文化等）。请你结合本次象征性长跑活动，谈一谈你希望通过这次活动了解和传承哪些珠江文化？说明你的理由。 17. 被誉为“皇家园林博物馆”的北京颐和园全园占地面积300公顷，其中陆地面积约是水面面积的。 （1）请写出或画出题中的数量关系。 （2）颐和园的陆地面积和水面面积各是多少公顷？（用方程解答） 18. 把2个长、宽、高分别为3分米、2分米和1分米的长方体粽子礼品盒包装在一起。 （1）请把你能想到的包装方法用草图表示出来。（标出长、宽、高） （2）请选择其中的一种包装方法计算出所需要的包装纸。（接口处忽略不计） （3）如果你是销售经理，你会选择哪种包装方法？请说明理由。 19. 下表是李斌9－14岁每年生日时测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表： 岁数 9 10 11 12 13 14 李斌体重/千克 30 32 35 40 45 53 标准体重/千克 26 28 31 34 40 45 （1）请根据统计表中的数据，画出折线统计图。 （2）根据统计图，回答下面的问题： ①李斌体重在9－14岁期间呈（ ）的变化趋势，他在（ ）岁时的体重与标准体重相差最大，相差（ ）千克。 ②李斌13岁时，他的体重是标准体重的。 ③李斌计划在15岁生日时的体重达到标准体重，请你给李斌写出1条建议：________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学 第七单元：用方程解决问题 第八单元：数据的表示和分析 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 龙华区土地面积比福田区土地面积的2倍还多18.28平方千米。关于龙华区土地面积与福田区土地面积的数量关系描述正确的是（ ）。 A. 福田区土地面积龙华区土地面积 B. 龙华区土地面积福田区土地面积 C. 福田区土地面积龙华区土地面积 D. 龙华区土地面积福田区土地面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用含有字母的式子表示数量关系或根据文字描述列出等量关系式。解题关键是找准单位“1"的量，根据“比……的几倍多（或少）几”的句式确定运算方法。题干中“龙华区土地面积比福田区土地面积的 2 倍还多 18.28 平方千米”，是以福田区土地面积为标准量，龙华区土地面积是比较量，关系为：福田区土地面积乘 2 加 18.28 等于龙华区土地面积。 【详解】分析题干中的数量关系：题干描述为“龙华区土地面积比福田区土地面积的2倍还多18.28平方千米”。其中，“福田区土地面积”是单位“1”的量。“比……的 2 倍”表示乘法运算，即福田区土地面积。“还多18.28”表示加法运算，即在乘积的基础上加上18.28。结果等于“龙华区土地面积”。所以，等量关系式为：福田区土地面积龙华区土地面积。 A．福田区土地面积龙华区土地面积，符合上述推导的等量关系式，此选项正确； B．龙华区土地面积福田区土地面积，将比较量与标准量位置颠倒，此选项错误； C．福田区土地面积龙华区土地面积，题干中是“多 18.28"，应使用加法，此处使用减法，此选项错误； D．龙华区土地面积福田区土地面积，既颠倒了位置又错误使用了运算符号，此选项错误。 2. 将四个同样的长10cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体礼品盒的特征可知，长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个礼品盒的最大面重合摞起来进行包装。据此解答即可。 【详解】因为长方体礼品盒的上下面最大，要想最节省包装纸，也就是把4个礼品盒的最大面重合摞起来进行包装。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。 3. 下边的统计图不可能表示的是（ ）。 A. 甲、乙两地去年各月的平均气温 B. 某同学几次语文和数学的考试成绩 C. 两名小学生身高的变化情况 D. 父母连续一周每天使用手机的时长 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图适合展示同一事物在不同时间的变化趋势，或者两个/多个事物在同一维度下的变化对比，依此逐项分析。 【详解】A．甲、乙两地去年各月的平均气温：可以用两条折线分别表示两地每月气温变化，是合理的。 B．某同学几次语文和数学的考试成绩：可以用两条折线分别表示两门成绩的变化，是合理的。 C．两名小学生身高的变化情况：身高的变化总体是持续增长的，不会出现图中先上升后下降的趋势，所以这个统计图不可能表示身高变化。 D．父母连续一周每天使用手机的时长：可以用两条折线分别表示两人每天的时长变化，是合理的。 4. 统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是（ ）。 A. 五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况 B. 田田几次数学测试的成绩变化情况 C. 五（3）班同学喜欢喝三种不同品牌牛奶的人数情况 D. 新华商场2026年1－6月两种不同品牌空调的销售情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式折线统计图便于比较两组数据的增减变化情况。根据各选项数据的特点进行选择即可。 【详解】A．五（1）班和五（2）班同学的植树棵数情况，主要比较两个班级植树数量的多少，适合用复式条形统计图，此选项错误； B．田田几次数学测试的成绩变化情况，只涉及一个人的成绩变化，适合用单式折线统计图，此选项错误； C．五（3）班同学喜欢喝三种不同品牌牛奶的人数情况，主要比较不同品牌喜欢人数的多少，适合用条形统计图，此选项错误； D．新华商场年－月两种不同品牌空调的销售情况，既要反映销售量的增减变化，又要比较两种品牌的销售情况，适合用复式折线统计图，此选项正确。 5. 下面说法错误的是（ ）。 A. 统计图是在收集数据和整理数据的基础上来完成的 B. 复式折线统计图能表示出两组或两组以上数据的变化情况 C. 一组数据中，去掉任何一个数据，这组数据的平均数都会发生变化 D. 复式条形统计图能直观对比两组及以上数据的数量多少 【答案】C 【解析】 【分析】统计的一般过程是收集、整理、描述和分析； 在同一幅图里表示两组及以上同类数据变化趋势的统计图，叫复式折线统计图，侧重观察数据增减变化趋势； 平均数易受极端数据影响，但去掉等于平均数的数据时，平均数不变； 复式条形统计图能清晰看出每组数据数量多少，便于直观对比多组数据同一项目的大小差距。 【详解】A．统计工作的基本过程包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据，是在收集数据和整理数据的基础上来完成的，此选项正确； B．复式折线统计图的特点是可以表示两组或两组以上数据的变化情况，便于比较变化趋势，此选项正确； C．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。如果去掉的数据恰好等于这组数据的平均数，那么剩余数据的平均数不会发生变化。例如：数据2、4、6的平均数是4，去掉4后，剩余数据2、6的平均数仍是4。所以去掉任何一个数据，这组数据的平均数都会发生变化的说法过于绝对，此选项错误； D．复式条形统计图的特点是可以直观对比两组及以上数据的数量多少，便于比较数量差异，此选项正确。 6. 下列方程中，与有相同解的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据等式的基本性质求出原方程的解，再分别计算四个选项中方程的解，对比后选出解相同的方程。 【详解】求解原方程： 5x＋3＝8 解：5x＋3－3＝8－3 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 A．9x＋x＝10 解：10x＝10 10x÷10＝10÷10 x＝1，与原方程的解相同 B．0.5x＋7＝8 解：0.5x＋7－7＝8－7 0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2，与原方程的解不同 C．3x－5＝1 解：3x－5＋5＝1＋5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2，与原方程的解不同 D．x÷2＝2 解：x÷2×2＝2×2 x＝4，与原方程的解不同 7. 妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（ ）岁。 A. B. C. 5 D. n 【答案】C 【解析】 【分析】n年后妈妈长了n岁，爸爸也长了n岁；他们的年龄差不变，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，他们的年龄差不变，还是5岁，所以再过n年后，爸爸比妈妈大5岁。 8. 悦悦把一个盒子剪开铺平后，得到下面的图形。原来的盒子可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察这个盒子的展开图可知，原来的盒子有3个面是正方形的，2个面是三角形的。 【详解】A．有3个正方形的面和2个三角形的面，符合题意； B．有1个圆形的面和1个曲面，不符合题意； C．有4个三角形的面，不符合题意； D．有6个正方形的面，不符合题意。 9. 请你为深圳市设计一个从莲花山公园到深圳湾公园的跑步活动方案。下面哪项在长跑方案中不需要考虑？（ ） A. 莲花山公园到深圳湾公园的路程千米数 B. 从学校到莲花山公园的路程 C. 莲花山公园到深圳湾公园的跑步路线 D. 长跑活动的日期与时间 【答案】B 【解析】 【分析】本次长跑活动的范围是从莲花山公园到深圳湾公园，活动方案只需考虑与这段长跑直接相关的内容，不属于该活动区间的事项无需考虑。 【详解】A．莲花山公园到深圳湾公园的路程千米数，是安排长跑时长、补给点位的核心依据，需要考虑。 B．从学校到莲花山公园的路程，是参与者前往起点的路程，不属于本次长跑活动本身的内容，不需要考虑。 C．莲花山公园到深圳湾公园的跑步路线，是长跑方案的核心组成部分，需要考虑。 D．长跑活动的日期与时间，是活动方案的基本要素，需要考虑。 10. 某车队运黄沙，第一次5辆车共运21吨，第二次3辆车共运13吨，第三次4辆车共运17吨，平均每次运了多少吨？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式：平均数 总数量 总份数。本题要求“平均每次运了多少吨”，数量关系式为：总数量÷运的次数＝平均每次运的数量。 【详解】运沙的总吨数：列式为 ：21＋13＋17，共运了3次，平均每次运多少吨列式为：（21＋13＋17）÷3 二、填空题。 11. 直接写出得数。 【答案】 ；；； 12. 下图是鹏城小学五年级各班人数统计图。 （1）这是（ ）式（ ）统计图。 （2）（ ）班的男生人数最多，（ ）班的男生和女生人数一样多。 （3）（ ）班的人数最多，（ ）班的人数最少。 （4）五年级女生人数占五年级总人数的，五年级男生人数占五年级总人数的。 【答案】（1） ①. 复 ②. 条形 （2） ①. 1 ②. 2 （3） ①. 3 ②. 4 （4）， 【解析】 【分析】（1）图中包含两种图例（男生、女生），用不同的直条表示两组数据，符合复式条形统计图特征。 （2）比较人数多少时，对比单类人数观察同一种图例直条的长短，直条越长对应人数越多，直条长度相等则人数相同； （3）对比班级总人数先将每个班男、女生人数相加，算出各班总人数后再比较大小； （4）占比分数计算：先分别统计全年级总人数以及全年级男生总数和女生总数，再用“部分÷整体”求出对应占比。 【小问1详解】 根据分析可知这是复式条形统计图。 【小问2详解】 根据分析思路，观察代表男生的直条，1班男生对应直条最长，说明1班男生人数最多；对比每个班级内男生、女生的直条长度，2班男女直条长短一致，因此2班男生、女生人数相等。 【小问3详解】 先求各班人数，1班：（人）2班：（人）3班：（人）4班：（人） 可得3班的人数最多，4班的人数最少。 【小问4详解】 五年级总人数：（人） 五年级女生人数：（人） 五年级男生人数：（人） 五年级女生人数占五年级总人数 五年级男生人数占五年级总人数 五年级女生人数占五年级总人数的，五年级男生人数占五年级总人数的。 13. 下图是两位射击运动员的训练成绩统计图。 （1）这是（ ）式（ ）统计图。这种统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的（ ）。 （2）第1次（ ）的成绩好，第5次（ ）的成绩好。 （3）由图可知，（ ）发挥得不够稳定，如果从两人中选一人参加比赛，你会选（ ）。 【答案】（1） ①. 复 ②. 折线 ③. 增减变化趋势 （2） ①. 甲 ②. 乙 （3） ①. 甲 ②. 乙 【解析】 【分析】（1）这个统计图同时统计了甲、乙两名运动员10次训练成绩的变化趋势，是复式折线统计图，它的特点就是：既能体现数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势； （2）观察图例可知：实线代表甲，虚线代表乙，分别找到第1次和第5次甲乙两人的成绩比较即可； （3）在折线统计图中，折现波动越大成绩越不稳，要选择参加比赛人员需要从平稳性以及成绩的变化趋势两方面考虑，选择能稳步上升的人参加比赛。 【小问1详解】 根据分析，这是复式折线统计图，这种统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化趋势。 【小问2详解】 第1次甲是9环，乙是6环，9＞6，所以甲的成绩好；第5次甲是2环，乙是8环，2＜8，所以乙的成绩好。 【小问3详解】 由图可知实线波动较大，所以甲的成绩不够平稳，乙的成绩比较平稳且越来越好，所以选择乙参加比赛。 14. 在下面各题的两个（ ）里填入相同的数，使等式成立。 25×（ ）－（ ）×13＝144 36×（ ）＋24×（ ）＝1800 【答案】 ①. 12 ②. 12 ③. 30 ④. 30 【解析】 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（a－b）×c＝a×c－b×c 根据题意，每题的两个空里的是相同的数，可以统一设为未知数x，使用“乘法分配律逆运算”即可。 【详解】设括号里的数为x （1） 25x−13x＝144 （25−13）x＝144 12x＝144 x＝144÷12 x＝12 验证： 25×12−13×12 ＝（25−13）×12 ＝12×12 ＝144 等式成立。 （2） 36x＋24x＝1800 （36＋24）x＝1800 60x＝1800 x＝1800÷60 x＝30 验证： 36×30＋24×30 ＝（36＋24）×30 ＝60×30 ＝1800 等式成立。 三、解答题。 15. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一个先算出多少，方程的左右两边同时除以即可； 第二个先算出多少,方程的左右两边同时除以即可； 第三个先方程的两边同时减去，方程的左右两边同时除以即可； 【详解】 解： 解： 解： 16. 珠江是我国第三长河流，发源于云南省曲靖市沾益区马雄山，流经云南、贵州、广西、广东、湖南、江西6个省（区）和越南的北部，在下游三角洲漫流成网河区，经由分布在广东省境内的八大口门流入南海。学校组织五年级同学开展“象征性长跑”活动，沿着珠江干流的主要河段，从源头奔向大海，感受母亲河的壮美。 下表为珠江干流各主要河段之间的里程数据。 序号 河段名称 里程 （千米） 数据说明 1 珠江源（马雄山）→南盘江与北盘江汇合处（双江口） 914 云南省水利厅公布数据 2 双江口→柳江汇合处（石龙三江口） 630 按实际比例估算（红水河段） 3 柳江汇合处→郁江汇合处（桂平） 138 按实际比例估算（黔江段） 4 郁江汇合处（桂平）→桂江汇合处（梧州） 62 按实际比例估算（浔江段） 5 桂江汇合处（梧州）→西江与北江交汇处（思贤滘） 331 按实际比例估算（西江段） 6 思贤滘→磨刀门（入海口） 139 珠江水利委员会公布数据 （1）请你根据上表，计算出从“珠江源”到“磨刀门（入海口）”的干流总里程是多少千米？ （2）如果五年级同学计划用5周时间完成这次象征性长跑，平均每周要跑多少千米？ （3）在双江口→柳江汇合处（“红水河”河段），悦悦班同学已经跑了310千米，剩下的由田田班同学接力跑完，平均每人约需要跑8千米，田田班有多少人？ （4）珠江流域沿途孕育了丰富的民族文化（如云南的彝族、贵州的布依族、广西的壮族、广东的广府文化等）。请你结合本次象征性长跑活动，谈一谈你希望通过这次活动了解和传承哪些珠江文化？说明你的理由。 【答案】（1）2214千米 （2）442.8千米 （3）40人 （4）希望了解壮族文化，理由是壮族是广西主要少数民族，能体现民族团结。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把从“珠江源”到“磨刀门（入海口）”的每段河流里程数据相加，即可求出总里程。 （2）已知计划用5周时间完成这次长跑，用总里程除以跑的周数，求出平均每周要跑的路程。 （3）双江口→柳江汇合处长630千米，悦悦班同学已经跑了310千米，用减法求出剩下的路程，再除以田田班同学平均每人跑的路程，求出田田班的人数。 （4）从提到的民族文化中选择自己希望了解的珠江文化，并说明理由，合理即可。 【小问1详解】 914＋630＋138＋62＋331＋139＝2214（千米） 答：从“珠江源”到“磨刀门（入海口）”的干流总里程是2214千米。 【小问2详解】 2214÷5＝442.8（千米） 答：平均每周要跑442.8千米。 【小问3详解】 （630－310）÷8 ＝320÷8 ＝40（人） 答：田田班有40人。 【小问4详解】 略 17. 被誉为“皇家园林博物馆”的北京颐和园全园占地面积300公顷，其中陆地面积约是水面面积的。 （1）请写出或画出题中的数量关系。 （2）颐和园的陆地面积和水面面积各是多少公顷？（用方程解答） 【答案】（1） 水面面积陆地面积；陆地面积水面面积全园占地面积 （2） 陆地面积是公顷，水面面积是公顷 【解析】 【分析】（）可知把水面面积看作单位，数量关系为：水面面积陆地面积。同时已知全园占地面积，隐含关系为：陆地面积水面面积全园占地面积。 （）要求陆地面积和水面面积，已知两者的和是公顷，且知道两者的倍数关系，适合用方程解答。设水面面积为 公顷，则陆地面积为 公顷，根据面积之和列方程求解。 【小问1详解】 水面面积陆地面积 陆地面积水面面积全园占地面积 【小问2详解】 解：设颐和园的水面面积是公顷，则陆地面积是公顷。 （公顷） 答：陆地面积是公顷，水面面积是公顷。 18. 把2个长、宽、高分别为3分米、2分米和1分米的长方体粽子礼品盒包装在一起。 （1）请把你能想到的包装方法用草图表示出来。（标出长、宽、高） （2）请选择其中的一种包装方法计算出所需要的包装纸。（接口处忽略不计） （3）如果你是销售经理，你会选择哪种包装方法？请说明理由。 【答案】（1） （2）32平方分米（答案不唯一） （3）选择将最大面（）重合的包装方法。理由：这种包装方法表面积最小，最节省包装纸，降低成本。 【解析】 【分析】（1）两个长方体拼合包装，拼合的面会被遮住不再计入表面积。长方体有三组大小不同的面，依次把每组相同的面互相重合，就能形成三种不一样的包装方案，再根据拼接情况确定新长方体对应的长、宽、高，最后画出图标注数据。 （2）拼接后所需包装纸的面积等于组合后新长方体的表面积。先找出每一种拼法下新长方体的长、宽、高，再代入长方体表面积＝公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别算出三种方案的表面积，即可求出每种包装需要的纸张大小。 （3）对比三种方案算出的表面积数值，选出表面积最小的包装方式。这种方案重合了长方体最大的面，遮住的面积最多，整体表面积最小，能够最大限度节省包装用纸，有效降低包装的物料成本。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 方法一：（3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方分米） 答：所需要的包装纸面积是32平方分米。 方法二：（4×3＋4×1＋3×1）×2 ＝（12＋4＋3）×2 ＝19×2 ＝38（平方分米） 答：所需要的包装纸面积是38平方分米。 方法三：（6×2＋6×1＋2×1）×2 ＝（12＋6＋2）×2 ＝20×2 ＝40（平方分米） 答：所需要的包装纸面积是40平方分米。 【小问3详解】 略 19. 下表是李斌9－14岁每年生日时测量的体重与全国同龄男生标准体重对比的统计表： 岁数 9 10 11 12 13 14 李斌体重/千克 30 32 35 40 45 53 标准体重/千克 26 28 31 34 40 45 （1）请根据统计表中的数据，画出折线统计图。 （2）根据统计图，回答下面的问题： ①李斌体重在9－14岁期间呈（ ）的变化趋势，他在（ ）岁时的体重与标准体重相差最大，相差（ ）千克。 ②李斌13岁时，他的体重是标准体重的。 ③李斌计划在15岁生日时的体重达到标准体重，请你给李斌写出1条建议：________________。 【答案】（1）见详解 （2）①上升；14；8 ② ③见详解（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1） 根据折线统计图的绘制方法，按照统计表的中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点完成统计图； （2）①折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势；表示同一年的两条折线上的点的距离越远，则表示相差越大，据此计算即可； ②用李斌13岁时的体重除以对应的标准体重即可； ③要达到标准体重平时应多运动，少吃肉类，多吃蔬菜。答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）如图所示： （2）①53－45＝8（千克） 李斌体重在9－14岁期间呈上升的变化趋势，他在14岁时的体重与标准体重相差最大，相差8千克。 ②45÷40＝ ③平时应多运动，少吃肉类，多吃蔬菜。（答案不唯一） 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $