2026年江苏省常州市天宁区常州市实验初级中学 九年级教学情况调研测试 数学试题

打 九年级教学情况调研测试 2026.4 数学试题 5 一、选择愿（共8麗，每题2分，共16分） 1.-2026的相反数是 A-2026 B.2026 1 C.-2026 D.1 2026 2.下列x的值，能使Vx+3有意义的是 A.-6 B.-5 C.-4 D,-3 3.计算(-3a的结果为 A.-6a B.6a6 C.9a5 D.9a5 4.榫卯(sǔmo)是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸 出部分叫榫，凹进部分叫卯，如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是 () 零件数件】 3 正面 工时间（小时） 第4题 第7题 第8题 5.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟.目前，该芯片工艺已达22纳 米（即0.000000022米）.则数据0.000000Q22用科学记数法表示为 ) A.0.22×10-7 B.0.22×108 C.2.2×108 D.2.2×109 6.点M在第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为 () A.(-4,2) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(2,-4) 7.如图所示，刘师傅为了检验门框AB是否垂直于水平地面，在门框AB的上端A处用细线恩挂一铅锤， 看门框AB是否与铅锤线重合，若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合，下 面可以说明这个道理的数学知识是 () A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B,经过两点有且贝有一条直线 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A:的横、纵坐标分别为第1名工 人上午的工作时间和加工的零件数，点B,的横、纵坐标分别为第1名工人下午的工作时间和加工的零件 数，=1,2,3.若p,为第名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则关于p1,p2,P大小关系 的表述中，正确的是 () A.p>p2>ps B.p>p:>p2 C.p3>p>pz D.p3>p>pI 二、填空题（共10题，每题2分，共20分） 9.16的平方根是」 10.分解因式：4a2b-9b= 11.计算：30-2a+1 a-1a-1 12.已知正方形的边长为5，当边长增加x时，其面积增加y,那么y与x之间的函数关系式是 13.已知关于x的方程2x23x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为一一· 14.已知圆锥的母线长为12cm,底面圆的半径为5cm,则侧面展开图扇形的面积为 cm2 15,小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概 率是 16.如图，以点O为中心的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的直径与直角三角板的斜 边AB重合，如果点D在量角器上对应的刻度为11O°，连接CD.那么LBCD= 第15题 第16题 第17题 第18题 17.如图，在矩形ABCD中，E,F是BC边上.的三等分点，连接DE,AF相交于点G,连接CG.若AB= 12,BC=18,则tanLGCF的值是 18.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点， 连接PD,则线段PD长的取值范围是 三，解答题（共10题，共84分，第19题6分，20~25题各8分，26~28题10分） 19.先化简，再求值：(x+2}-2(2x-1),其中=V3 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp (x-4<3(x-2) 20. 解不等式组1+2达+1≥× 并将其解集在数轴上表示出来。 3 -1012345 21.2026年中央电视台春节联欢晚会首次启用了A1虚拟主持人和全息投影技术，大大增强了节目的互动 性.为了解七年级学生对今年春晚节目类型的喜爱情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求 每位学生从以下四个类型中选择一个最喜爱的（单选）： A.歌舞类B.语言类（小品、相声）C.魔术杂技类D.AI互动类 调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）： 七年级学生对节目喜爱人数的条形统计图七年级学生对节目喜爱人数的扇形统计图 人数 G 30 20% 20 B 20 5 15% D A B D类别 请你根据以上信息解决下列问题： (1)本次调查的样本容量为 。，A类所对应的扇形圆心角的大小是一： (2)将条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）： (3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级最喜爱“AI互动类节目的学生人数. 22.如图是公园停车场一处彼此相邻的四个空闲车位，分别为A,B,C,D.现有甲、乙两车准备到该停 车场停车，甲车先从这四个车位中随机选择个停放，乙车再从剩下的三个车位中随机选择一个停放。 (1)甲停放在A位置的概率为一： (2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两车停放在相邻车位的概率、 B D 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 23.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，LBAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,连接BD、CE: (1)求证：△ABD兰△ACE (2)若点M、N分别为线段BD、CE的中点，连接MA、NA,则∠MAN=° 24.如图，平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数 y=受>0)的图像交于点C.已知点A的坐标(-20，点C的坐标1，可. (1)求一次函数、反比例函数的表达式： (2)点D是OB的中点，将△AOB向右平移，使点D在落在反比例函数的图像上，此时点A的坐标 为 25.如图，南北向的星港街与东西向的现代大道可以看成互相垂直的两条直线，十字路门记作点A,星港 街上的点B与点A的距离AB为1200m. (1)若甲从点B出发，骑车向北匀速直行；同时，乙从点A出发，沿现代大道步行向东匀速直行，经 过3.75分钟或15分钟时，甲、乙两人与点A的距离相等.求甲、乙两人的速度： (2)若甲从点B先出发，骑车向北匀速直行，1分钟后，乙从点A出发，沿现代大道步行向东匀速直 行.已知两人各自保持(1)中的速度不变，则甲出发分钟，两人与点A的距离相等. 北 现代大送 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP 26.在数学综合实践活动课上，老师对一张平行四边形纸片ABCD(AD>AB)进行如下操作： (I)如图1，折叠纸片，使边AB恰好落在边AD上，得到折痕AE:打开后再折叠该纸片，使边CD恰 好落在边CB上，得到折痕CF,则四边形AECF的形状島_，一一： (2)老师沿折痕将△ABE和△CDF剪下，摆放成如图2的位置，则四边形ABED的形状是 若△ABE的两边AB=5,AE=6,则四边形ABED的面积为： (3)在(2)的条件下，固定△ABE,将△CDF沿着射线EA的方向平移，如图3，当四边形FBED为 矩形时，求平移的距离， 图1 图3 27.在平面直角坐标系xOy中，⊙0的半径为2，△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，对于点2和⊙O, 给出如下定义：若存在点2在⊙0内（包含圆周），则称△4P2是⊙0的关联三角形. (1)如图1，若点A(-4,4) ①已知点P1(-8,0),则△4P,Q1⊙0的关联三角形（填“是”或“不是”）： 已知点P2(-8,3),则△AP2Q2 ⊙0的关联三角形（填“是"或“不是”）： ②P是x轴上的动点，且△APQ为⊙O的关联三角形，则点P横坐标m的取值范围是 (2)如图2，若点A(门，0)，直线y=~x-2上存在点P使得△AP2为⊙0的关联三角形，则点P横坐 标1的取值范围是 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 28.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+br-3与x轴交于4A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于C点， 设抛物线的对称轴为直线1，点M为抛物线上一点， (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点M在直线I右侧，且点M的纵坐标大于-3，连接MC,过点M作MNLCM交直线I于 点N,若ha-MCN--?求点M的坐标： (3)如图2，连接AC,BC,若M点在抛物线上B,C两点之间，过点M作AC的平行线交BC于点 P,求PM最大值及此时M点的坐标 y 图1 图2 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP