广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2024-2025学年上学期期中测试卷高一数学

**基本信息** 2024高一数学期中卷聚焦集合、函数、不等式核心知识，以矩形花园篱笆优化、工厂成本利润分析等实际问题为载体，强化数学建模与应用能力，体现用数学语言表达现实世界的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|8/40|集合概念、充分条件、函数求值|基础概念辨析，如第1题集合确定性判断| |多项选择|3/18|子集关系、不等式性质、函数相等|多角度辨析，如第11题函数三要素考查| |填空|4/20|集合运算、函数定义域、子集个数|概念应用，如13题子集与真子集数量计算| |解答|6/72|集合运算、不等式比较、实际建模|综合应用，如20题均值定理解决篱笆优化，21题成本利润问题体现数学思维|

2024学年上学期期中测试卷 高一数学 （考试时间：分120钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列给出的对象中，能组成集合的是（ ） A．与给定A，B等距离的点 B．比较小的数 C．π的近似值 D．3班的高个子同学 2．已知,集合（ ） A． B． C． D． 3.已知集合，下列各式正确的是（ ） A．0∈A B． C． D． 4.是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5命题“” 的否定是( ) A. B. C. D. ( A ) ( B )6. 已知，求阴影部分（ ） A B C D 7.已知，，求的取值范围（ ） A． B． C． D． 8.已知函数，求 的值 A．2 B．5 C.3 D.1 二、多项选择题：本题共小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分. 9.已知集合，则下列集合中哪些是A的子集（ ） A． B． C． D． 10.给出下列不等式，其中错误的是 （ ） A．若，则； B．若，则 ； C．若，则； D．若，，则 . 11.下列函数中，表示同一个函数的有（ ） A． B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 12. , 0 , , , 0 13.已知集合，其子集个数为 .，真子集个数为 14.求函数的解集_____． 15.函数，的定义域为 _____，求=_______． 四、解答题：本题共6小题，共计72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.已知集合,集合，求A∩B，，.(10分) 17.比较与的大小. (10分) 18.已知函数，①求时，的取值；②求时，的取值范围；③求时，的取值范围. (12分) 19.若函数且.（12分） ⑴求的值； ⑵求的值. 20.完成下面问题：（14分） ⑴现用篱笆围一个面积为64的矩形花园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ ⑵用一段长为25m的篱笆围成一个矩形花园，当这个矩形的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 21. 某工厂生产一种产品，其成本函数为（元），其中 为产品数量（单位：件）。若每件产品的售价为 50 元，求：（14分） ⑴工厂至少生产多少件产品时，才能使平均成本不超过售价？ ⑵若工厂希望利润不低于 100 元，那么至少需要生产多少件产品？ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 第3页 第4页 第1页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $