精品解析：2023-2024学年安徽省宣城市宁国市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年安徽省宣城市宁国市五年级（下）期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 2. 一个棱长是5分米的正方体木块,它的底面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 3. 8.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升 785毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 4. 图图从图书馆借一本《阿凡提的故事》，他第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第（ ）天看的页数多。 5. 一块长方形的菜园，周长36米，长和宽都是质数，这块菜地的面积是（ ）平方米。 6. ＝＝（ ）÷9＝48÷（ ）。 7. 按要求写数。 在20以内（0除外），（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数又是合数；两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 8. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 9. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的（ ），银牌数是金牌数的（ ）。（填分数） 10. 求如图中大圆球的体积（ ）。 二、选一选。（每题2分，共14分） 11. 30的因数有（ ）个。 A. 5 B. 8 C. 9 D. 4 12. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 15＝2＋13 C. 24＝3＋21 D. 12＝5＋7 13. m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。 A. 2m B. m＋3 C. 3m D. 2m－1 14. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 15. 是真分数，x的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 下面问题中与求表面积有关的，共（ ）个。 ①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。 ②水池里有多少吨水的问题。 ③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。 ④石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题。 ⑤大厅里长方体柱子要油漆，需要多少油漆的问题。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 下面四幅图中能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题（每小题1分，共6分） 18. 几何体从正面和上面看到的都是形状 。（ ） 19. 用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。（ ） 20. 把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变。（ ） 21. 给的分母加上15，要使分数大小不变，那么分子应乘3。（ ） 22. 一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。（ ） 23. 把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。（ ） 四、计算题（26分） 24. 直接写出得数。 0.6×2.5＝ 4.5÷0.01＝ 8.89＋0.1＝ 102＝ 9.9÷99＝ 1.08×1000＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 53＝ 25. 脱式计算，能简算的简算。 32×125×2.5 93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] 7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9 5.2＋2.6×98 26. 解方程。 20＋45x＝200 7.5x－x＝4.6＋8.4 五、操作题。（1题3分，2题4分，3题8分，共15分） 27. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 28. 涂一涂。 29. 求这个物体的表面积（单位：厘米） 六、解决问题。（第1、2小题每题4分，第3小题3分，第4小题6分，共17分） 30. 要在一条长200米，宽5米的马路上铺厚0.1米的沥青，如果每立方米的沥青重1.2吨，那么铺这条马路至少需要多少吨沥青？ 31. 李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（接头处忽略不计） 32. 李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 33. 一个长方体玻璃缸，长、宽、高分别是6分米，5分米，4分米。 （1）做这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？（上面没盖） （2）在缸里注入深3.5分米的水，如果投入一块棱长3分米的正方体铁块（如图，玻璃厚度忽略不计），缸里的水溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年安徽省宣城市宁国市五年级（下）期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有7个这样的分数单位；最小的质数是2，分数的分子是分母的2倍时，分数值是2，即＝2，它有24个这样的分数单位，因此，再加上24－7＝17（个）这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝2 －＝ 的分数单位是，再添17个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 2. 一个棱长是5分米的正方体木块,它的底面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 25 ②. 150 ③. 125 【解析】 【详解】底面积：5×5＝25（平方分米） 表面积：5×5×6＝150（平方分米） 体积：5×5×5＝125（立方分米） 答：它的底面积是25平方分米，表面积150平方分米，体积是125立方分米。 故答案为：25；150；125。 3. 8.04立方分米＝（ ）升（ ）毫升 785毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 8 ②. 40 ③. 785 ④. 0.785 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）8.04立方分米＝8立方分米＋0.04立方分米 8立方分米＝8升 0.04立方分米＝0.04升 0.04×1000＝40毫升 8.04立方分米＝8升40毫升 （2）785÷1000＝0.785（升）＝0.785（立方分米） 785毫升＝785立方厘米＝0.785立方分米 4. 图图从图书馆借一本《阿凡提的故事》，他第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第（ ）天看的页数多。 【答案】二 【解析】 【分析】把一个整体平均分成几份，每份占这个整体的几分之一；分子相同的分数，分母大的反而小。 由题目可知，此处都是把《阿凡提的故事》这本书的页数看成一个整体，整体相同，要比较哪天看的页数多，直接比较分数的大小即可。据此解答。 【详解】和的分子都是1，分母7＞6，所以＜。 因此第二天看的页数多。 【点睛】本题主要考查分数大小比较，属于基础知识，要熟练掌握。 5. 一块长方形的菜园，周长36米，长和宽都是质数，这块菜地的面积是（ ）平方米。 【答案】65或77 【解析】 【分析】先根据长方形周长＝2×（长＋宽），求出长与宽的和，再找出和为该数值的两个质数作为长和宽，最后根据长方形面积＝长×宽计算面积。 质数是指大于1且除了1和自身外没有其他因数的自然数 【详解】36÷2＝18（米） 小于18的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 18＝5＋13 此时面积为：13×5＝65（平方米） 18＝11＋7 此时面积为：11×7＝77（平方米） 这块菜地的面积是65或77平方米。 6. ＝＝（ ）÷9＝48÷（ ）。 【答案】24；12；36 【解析】 【分析】先将带分数化成假分数，即分母不变，整数部分乘分母再加分子作为新分子。 （1）根据分数的基本性质，计算分母由9变成18是乘了几，给分子也乘几即可； （2）根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成除法算式； （3）再根据商不变规律，观察被除数变成48，是乘了几，给除数也乘几即可。 【详解】＝ 因为18÷9＝2，所以分母由9变成18，是乘了2，要使分数值不变，分子也应该乘2，即12×2＝24。 ＝12÷9 因为48÷12＝4，所以被除数由12变成48，是乘了4，要使商不变，除数也应该乘4，即9×4＝36。 因此，＝＝12÷9＝48÷36。 7. 按要求写数。 在20以内（0除外），（ ）是偶数但不是合数，（ ）是奇数又是合数；两个不同质数的和是12，积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9、15 ③. 5 ④. 7 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数。 据此根据题目要求，在给定的范围内找出符合条件的数。 【详解】（1）20以内的偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。 4、6、8、10、12、14、16、18、20能被1和本身整除外，还能被其他数整除，所以它们是合数。2只能被1和它本身整除，所以2是质数不是合数，即2是偶数但不是合数。 （2）20以内的奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。 3、5、7、11、13、17、19只能被1和本身整除，所以它们是质数。1既不是质数也不是合数。 9除了能被1和本身整除外，还能被3整除，所以9是合数。 15除了能被1和本身整除外，还能被3和5整除，所以15是合数。 因此，9和15是奇数又是合数。 （3）20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，因为5＋7＝12，5×7＝35，且5和7除了1和它本身以外不再有其他因数，所以这两个质数分别是5和7。 8. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】用绳子的总长除以段数，求出每段绳子的具体长度；把绳子全长看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段长是全长的。 9. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京闭幕，我国奥运健儿最终获得9金、4银、2铜的优异成绩。请问，金牌数占奖牌总数的（ ），银牌数是金牌数的（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先计算奖牌总数，再用金牌数除以奖牌总数得金牌数占奖牌总数的几分之几；用银牌数除以金牌数得到银牌数是金牌数的几分之几。结果化成最简分数。 【详解】总奖牌数：9＋4＋2＝15（枚） 金牌数占奖牌总数的：9÷15＝＝ 银牌数是金牌数的：4÷9＝ 10. 求如图中大圆球的体积（ ）。 【答案】8立方厘米 【解析】 【分析】利用排水法求不规则物体的体积，盛满水的容器中，放入物体后溢出的水的体积，等于放入物体的总体积。根据两次放入球的数量与对应溢出水的体积，先通过两次的体积差与小球数量差，计算出单个小圆球的体积，再代入第一次的体积和，即可求出大圆球的体积。 【详解】1毫升＝1立方厘米 1个大圆球＋1个小圆球的体积和：12毫升＝12立方厘米 1个大圆球＋4个小圆球的体积和：24毫升＝24立方厘米 单个小圆球的体积： （24－12）÷（4－1） ＝12÷3 ＝4（立方厘米） 大圆球的体积：12－4＝8（立方厘米） 二、选一选。（每题2分，共14分） 11. 30的因数有（ ）个。 A. 5 B. 8 C. 9 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。进而解答。 【详解】30＝30×1＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，一共有8个。 30的因数有8个。 12. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 8＝1＋7 B. 15＝2＋13 C. 24＝3＋21 D. 12＝5＋7 【答案】D 【解析】 【分析】大于1的自然数，且只能被1和自身整除的数叫做质数。据此逐一验证选项中被分解的数是否为偶数，且分解后的两个数是否均为质数。 【详解】A．8＝1＋7中，1既不是质数也不是合数，不符合； B．15＝2＋13中，15不是偶数，不符合； C．24＝3＋21中，21不是质数，不符合； D．12＝5＋7中，12是偶数，且5和7都是质数，符合。 符合这个猜想的算式是12＝5＋7。 13. m是大于0的自然数，下列各式运算的结果，（ ）一定是奇数。 A. 2m B. m＋3 C. 3m D. 2m－1 【答案】D 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此解答。 【详解】A．2m，2是偶数，不管m是偶数，还是奇数，2m的积一定是偶数。 B．m＋3；3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的和可能是奇数，也可能是偶数。 C．3m；3是奇数，m有可能是奇数，也可能是偶数，所以它们的积可能是奇数，也可能是偶数。 D．2m－1；2是偶数，不管m是奇数，还是偶数。2m的积都是偶数，1是奇数，所以2m－1的差一定是奇数。 14. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】要求最少可以分成多少个大小相等的小正方形，小正方形个数最少，也就是分成的小正方形的边长最长；先求出长方形的长与宽的最大公因数是多少；再用长与宽所包含的最大公因数的个数相乘，所得的积就是最少可以分成的小正方形的个数。 【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 因此最少可以分成12个大小相等的小正方形。 故答案为：A 15. 是真分数，x的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此确定x的取值即可。 【详解】是真分数，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。 故答案为：B 16. 下面问题中与求表面积有关的，共（ ）个。 ①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题。 ②水池里有多少吨水的问题。 ③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题。 ④石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题。 ⑤大厅里长方体柱子要油漆，需要多少油漆的问题。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】①制作一个盒子至少要用多少硬纸板的问题与求长方体的表面积有关； ②水池里有多少吨水的问题与求长方体的体积（容积）有关； ③游泳池贴瓷砖要多少块瓷砖的问题与求长方体的表面积有关； ④石头放入有水玻璃杯中，水面上升多少的问题与求长方体的体积有关； ⑤大厅里长方体柱子要油漆，需要多少油漆的问题与求长方体的表面积有关，据此解答即可 【详解】由分析可得：①、③、⑤是与求表面积有关；②和④是与求体积有关； 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义、体积（容积）的意义及应用。 17. 下面四幅图中能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，据此解答即可。 【详解】A．把2m平均分成3份，其中的一份是2÷3＝m，图中取2份，是m，错误； B．把2m平均分成4份，其中的一份是2÷4＝m，图中取2份，是1m，错误； C．把2m平均分成3份，其中的一份是2÷3＝m，正确； D．把2m平均分成4份，其中的一份是2÷4＝m，图中取3份，是m，错误。 下面四幅图中能正确表示的是。 三、判断题（每小题1分，共6分） 18. 几何体从正面和上面看到的都是形状 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从正面看为 ，从上面看为 ，据此解答即可。 【详解】几何体从正面和上面看到的都是形状 ，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查了空间思维能力，观察哪个方位的平面图形就假设自己站在什么位置。 19. 用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。 【详解】因为1＋2＋3＝6，6是3的倍数，所以用1、2、3这三个数组成的所有三位数都是3的倍数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握3的倍数的数的特征是解题本题的关键。 20. 把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小。把一块橡皮泥捏成不同的形状，虽然形状发生了改变，但橡皮泥的物质总量没有增减，因此所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】根据分析：把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 21. 给的分母加上15，要使分数大小不变，那么分子应乘3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把的分母加上15后，分母变为20，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分子也应该乘4，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 要使分数大小不变，分子也应该乘4。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 22. 一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这块煎饼看作单位“1”，弟弟吃了块，还剩1－＝块，所以哥哥最多只能吃块，据此解答。 【详解】由分析得， 一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃块，是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数减法的应用，解答此题关键是把这块煎饼看作单位“1”，弟弟吃了块，求出还剩块。 23. 把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为2，把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了2个正方体面的面积，则原正方体的表面积是2×2×6＝24，两个长方体表面积的和是2×2×6＋2×2×2＝32，然后用两个长方体表面积的和除以原正方体表面积即可。 【详解】2×2×6 ＝4×6 ＝24 2×2×6＋2×2×2 ＝4×6＋4×2 ＝24＋8 ＝32 32÷24＝ 则两个长方体表面积的和是原正方体表面积的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 四、计算题（26分） 24. 直接写出得数。 0.6×2.5＝ 4.5÷0.01＝ 8.89＋0.1＝ 102＝ 9.9÷99＝ 1.08×1000＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 53＝ 【答案】1.5；450；8.99；100； 0.1；1080；16；125 25. 脱式计算，能简算的简算。 32×125×2.5 93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] 7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9 5.2＋2.6×98 【答案】10000；87.6 79；260 【解析】 【分析】（1）32＝8×4，根据乘法交换律和结合律，式子可写为：（8×125）×（4×2.5），然后计算即可； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的减法； （3）根据乘法分配律的逆运算，式子可写为：7.9×（8.3＋2.7－1），然后计算； （4）先把5.2写成2.6×2，再根据乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】（1）32×125×2.5 ＝8×4×125×2.5 ＝（8×125）×（4×2.5） ＝1000×10 ＝10000 （2）93.6－[（54.8＋45.2）×0.06] ＝93.6－[100×0.06] ＝93.6－6 ＝87.6 （3）7.9×8.3＋2.7×7.9－7.9 ＝7.9×（8.3＋2.7－1） ＝7.9×10 ＝79 （4）5.2＋2.6×98 ＝2.6×2＋2.6×98 ＝2.6×（2＋98） ＝2.6×100 ＝260 26. 解方程。 20＋45x＝200 7.5x－x＝4.6＋8.4 【答案】x＝4；x＝2 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去20；再根据等式的性质2，方程两边同时除以45求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5求解。 【详解】20＋45x＝200 解：20＋45x－20＝200－20 45x＝180 45x÷45＝180÷45 x＝4 7.5x－x＝4.6＋8.4 解：6.5x＝13 6.5x÷6.5＝13÷6.5 x＝2 五、操作题。（1题3分，2题4分，3题8分，共15分） 27. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，从正面可以看到3列，左边和中间一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到2个正方形；从上面可以看到3列，左边和中间一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到2个正方形；从左面可以看到2列，左边一列可以看到1个正方形，右边一列可以看到2个正方形，据此解答。 【详解】画图略。 【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向看到平面图形的方法是解答题目的关键。 28. 涂一涂。 【答案】 【解析】 【分析】分数的分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此涂色即可。 【详解】图略。 【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 29. 求这个物体的表面积（单位：厘米） 【答案】304平方厘米 【解析】 【分析】这个物体的表面积等于小正方体4个面的面积加上大长方体的表面积，据此解答即可。 【详解】2×2×4＋（12×4＋12×6＋4×6）×2 ＝4×4＋（48＋72＋24）×2 ＝16＋144×2 ＝16＋288 ＝304（平方厘米） 六、解决问题。（第1、2小题每题4分，第3小题3分，第4小题6分，共17分） 30. 要在一条长200米，宽5米的马路上铺厚0.1米的沥青，如果每立方米的沥青重1.2吨，那么铺这条马路至少需要多少吨沥青？ 【答案】120吨 【解析】 【分析】由题意可知，用沥青铺一条马路，实际上就是铺一个长、宽、高分别为长200米、宽5米、厚0.1米的长方体，利用长方体的体积V＝abh即可求出长方体的体积，再乘每立方米沥青的重量，就是铺这条马路需要的沥青吨数。 【详解】200×5×0.1 ＝1000×0.1 ＝100（立方米） 100×1.2＝120（吨） 答：铺这条马路至少需要120吨沥青。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。 31. 李师傅用铁丝焊一个长10厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？（接头处忽略不计） 【答案】80厘米 【解析】 【分析】根据长方体的总棱长公式：C＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（10＋4＋6）×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 答：至少需要铁丝80厘米。 【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 32. 李老师去书店买了几本《数学大世界》和《小学生天地》，付给售货员100元，找回2元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 【答案】售货员找回的钱不对。因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。 【解析】 【分析】因为两本书的单价都是3的倍数，所以这些书的总价一定是3的倍数，但售货员收了100－2＝98（元），98不是3的倍数，据此解答即可。 【详解】100－2＝98（元） 98不是3的倍数。 答：售货员找回的钱不对，因为98不是3的倍数，所以售货员找回的钱不对。 【点睛】本题考查3的倍数，明确一个数是3的倍数，这个数乘任意一个数（0除外）还是3的倍数是解题的关键。 33. 一个长方体玻璃缸，长、宽、高分别是6分米，5分米，4分米。 （1）做这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？（上面没盖） （2）在缸里注入深3.5分米的水，如果投入一块棱长3分米的正方体铁块（如图，玻璃厚度忽略不计），缸里的水溢出多少升？ 【答案】（1）118平方分米 （2）12升 【解析】 【分析】（1）计算玻璃缸所需玻璃面积时，即求出底面面积与四个侧面面积之和； （2）计算水溢出的体积时，先分别求出水（长×宽×水深）和铁块的体积（棱长×棱长×棱长），再求出它们的体积和，最后减去玻璃缸的容积（长×宽×高），并根据1立方分米＝1升，将单位换算成升。 【小问1详解】 6×5＋6×4×2＋5×4×2 ＝30＋24×2＋20×2 ＝30＋48＋40 ＝78＋40 ＝118（平方分米） 答：做这个玻璃缸需要118平方分米的玻璃。 【小问2详解】 水的体积：6×5×3.5 ＝30×3.5 ＝105（立方分米） 正方体体积：3×3×3＝27（立方分米） 体积和：105＋27＝132（立方分米） 玻璃缸体积：6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 溢出的水：132－120＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 答：缸里的水溢出12升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $