江苏泰州市靖江市靖城中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学

2025一2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 (考试时间：100分钟满分：100分) 请注意：1、本试卷分选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3、作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共12分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .1.计算：23= A吉 B.-1 C.8 D.一8 8 2.下列运算正确的是 A.(-x)8÷x2=一x6 B.3x3+4x2=7x C m3.m3=m6 D.(3xy22=6x3y 3.下列语句是命题的是 A.3加4 D任何一个数的绝对值不小于零 C.过点A作直线1的平行线 D.直线a与b垂直吗？ 4.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两：牛二、羊五，值金八两、问牛羊各 值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两：牛2头，羊5头，共值金8 两。问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组 5x+2y=10 5x+5y=10 2x+5y=10 5x+2y=10 A. B C D 2x+2y=8 2x+5y=8 5x+2y=8 2x+5y=8 5.下列计算结果为x2-2y十y2的是 A.-y-x)2 B.(y-x)(x+y) C.0y-x)2 D.(x+y)2 6.已知a,b为有理数，且ab>0,若a十b一2=0，a一b为整数，则ab的值为 A或号 4 B.或1 C. 或1 片 D. 4 第1页共4页 第二部分非选择题（共88分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.请把答策直接填写在答题卡相应 位置上) 7.若(x一1)0有意义，则x满足的条件是▲二 8.如果c2-2a=4,那么代数式a(a一2)+(a一1)2的值为▲- 9.命题“如果a十b=0,那么a,b互为相反数.”的遵命题是▲命题.（填“真”或 “假”) 10.若(x一4)x+n)=x2+mx-12,则mn=△ ·11.氨气是一种重要的战略资源.1亿个氨原子的质量约为7×106g,则1个氢原子的质 量为▲g.（用科学计数法表示〉 2已包”m为常数》是方程组2y的解，则关于y的元一次方程“。 可以是▲一·（写出一个即可 13.已知x=-5,y=行n为正整数，则2产0=上 14.已知代数式x2十x十5的值是6，则代数式x3-2x十7的值为 15.如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相邻，B,C,G三点在同 、第15题图) -条直线上，C,D,E三点在同一条直线上，连接AE,DG,EG.若 阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为▲ 16.已知4，b,c满足3a=2,30=6,3=18,则代数式2025a-4051h+2026c的值为 三、解答题（本大题共有8题，共8分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题满分12分) 计算：（1)-1+分2-5+(2025-网°： (2)1 (3)（-n-4m)(4m-n: (4)(2x-y(2x+y2. 18.(本题满分8分) x+y=11, 解方程组：(1) [3s+4t=7, (2) 3t-23=1. y十z=-6, z+x=5. 第2页共4页 19.(本题满分5分） 先化简，再求值：5a(a-2)-(2a-32a+3)-(a+12,其中a=- 20.(本题满分7分) 甲、乙两人解关于xy的方程组十5,2甲看错方程”a+列=15”中的a, 得到方程组的解为 y=6 ：乙看错方程“4x一=一2”中的b,得到方程组的解为 x=一2， 求+(-咖的位 21.(本题满分7分) 关于x的代数式(ag十3)2x一4)十4x2+m化简后不含有x2项和常数项. (1)求a和m的值， (2)若an一mn=28,求代数式-4n2+3m的值. 22.(本题满分9分) 求相同因数的积的运算叫作乘方，相同因数叫作底数，相同因数的个数叫作指数， 乘方运算的结果叫作幂.因此，可以对底数或者指数变形、转化后，从而解决问题. (1)已知m2=3,m5=2,m=4,求ma+b-e的值； (2)若a=274,b=9,判断4，b的大小关系，并说明理由； (3)判断498一14X712能否被9整除，并说明理由. 第3页共4页 23.(本题满分10分) 如图1，A、B两种正方形卡片的边长分别为a,b（a,b为常数，b<a<2b). B 图1 图2 图3 图4 (1)将A,B两种卡片各1张按图2放置，阴影部分的面积记为S1,将1张A卡片、2 张B卡片按图3放置，其阴影部分（三张卡片都重叠的部分）的面积记为，则 S=▲，S2=△；（用含a、b的代数式表示） (2)若a一b=7,ab=10,求S+2的值； (3)将A、B两种卡片各1张按图4放置在一个边长为c(c为常数，a十b>c>a的大 正方形内，左下角长方形的面积为，两张卡片重叠部分的面积为S4.若a2十 =c2,直接填空：S与S4之间的数量关系为 24.(本题满分10分) 如图1是一款可折叠台灯.图2、图3是其平面示意图，支架AB,BC为固定支撑 杆，.支架C0可绕点C旋转调节.已知灯体顶角∠DOE=52°，∠D0E的角平分线OP 始终与C0垂直，垂足为点O, (1)如图2，当支架OC旋转至水平位置时，OD恰好与BC平行，求支架BC与水平方 向夹角的度数； (2)将图2中CO绕点C顺时针旋转a(其中，0°<<90)，射线OD与直线MN相交 于点2，如图3所示. ①当OP∥CB时，a的度数为 ②当OD与水平方向的夹角∠O0M=50时，求a的度数 15 M 图1 图2 图3