广西南宁市第三中学2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学试题

2025~2026学年度春季学期期中质量监测 八年级数学 (考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作 答无效 2、答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器、考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回， 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，) 1.下列式子是二次根式的是() A分 B.5 c.万 D. 2.学校、工厂、企业等单位的大门都是收缩性大门，这种门的门体可以伸缩 自由移动，以此来控制门的大小，这种方法应用的数学知识是（ ) A.三角形的稳定性 B,四边形的不稳定性 C.勾股定理 D.黄金分割 第2题图 3.下列各式计算正确的是() A.5+V5=25B.2=-2 c.-1--1 D.√5=3 4.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽 的几何.如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边 形的内角和为() A.720° B.900° C.1080° D.1440° 第4题图 5.将直线y=2x-2向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为() A.y=2x B.y=2x-8 C.y=2x+4 D.y=2x-6 6.某公园的人工湖周边修葺了三条湖畔小径，如图小径MO,NO恰好互相垂直， 小径N的中点P与点O被湖隔开，若测得小径N的长为1kam,则P,O两 点距离为( ) A.0.5km B.0.75km C.1km D.2km 7,已知函数y=(m-2)xm-+r-3是正比例函数.则m+n的值为() 第6题图 A.1 B.3 C.5 D.3或5 8.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列结论中，不正确的是(） A,当AB⊥AD时，四边形ABCD是矩形 B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D.当AB=AC时，四边形ABCD是菱形 第8题图 八年级数学试卷第1页（共4页） 9.平面直角坐标系中，一次函数y=ar+b（a,b是不等于0的常数)的图象如右 图所示，则y=bx+a的图象可能是() y=ax+b 第9题图 10.如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设 点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x=9时， 点R应运动到() A.P处 B.Q处 C.M处 D.N处 图① 第10题图 图② 11.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺， 引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一 个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这 根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度 是() 第11题图 A.2尺 B.13尺 C.24尺 D.26尺 12.定义新运算：m☆n=2m-n,例如：2☆3=2×2-3=1，则下列关于函数y=(x+3)☆(-1)的说 法正确的是() A.图象经过第一、三、四象限 B.函数图象与x轴的交点为(3,0) C.若点(-2，y)、(1,y2)在函数图象上，则>y2 D.点(-3,1)在函数图象上 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.若二次根式√a-4有意义，则a的取值范围是▲ 14.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于，点O,菱形ABCD的周长为20，OA=3,点P 是线段BC的中点，则△OPB的周长为▲ 15.如图，直线h1:y=x+1与直线2：y=mx十n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x十1≥mx十n 的解集为▲ 16.如图，点E、G、H分别为矩形ABCD的边AB、CD、AD的中点，连接GH、HE、EG, 点M为EG上的动点，过M作MP⊥HG于P,MQ⊥EH于卫，点F为BC边上一动点，连接 MF,已知AB=12,BC=16,则MP+MQ+MF的最小值为▲ F 第14题图 第15题图 第16题图 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、(本题满分8分) (1)计算：V9-2°+√：(2)先化简，再求值： -1 x2+2x+ -i- x2-1 ,其中x=V5-1. 18.(本题满分10分)如图，已知Rt△ABC,∠ABC=90°， (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线I交AC于点O;连接BO并延长，在BO延长线上截取 OD,使得OD=OB,连接AD,CD:(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABCD是矩形. B 第18题图 19.(本题满分10分)图1是某品牌手推车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=8dm,BC=9i CD=12dm,AD=17dm,其中AB与BD之间由一个固定为90的零件连接（即∠ABD=90°） (1)求线段BD的长度； (2)安全标准规定：需满足BC⊥CD,请判断该车是否符合 安全标准，并说明理由. 图 图2 第19题图 20.（(本题满分10分)如图，已知直线y=十b经过点A(6,0),B(-1,5),直线y=一2x十a与直 线AB相交于点M,与x轴交于点D,点M的横坐标为-3. (1)求直线AB的表达式和a的值； (2)若点P在线段AB上，且SMDP-=9,求点P的坐标， 第20题图 21.（本题满分10分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答下面问题： 0贱-+1-2，-（区是△440的面积 Og=人+1=3，=(8是R△440的面： 2 As S O=(+1=4,马，=3(8，是Rt△4A0的面积： … 1 g S口A 01 (1)请你直接写出04,2=▲，S,=▲； (2)请用含有n(n为正整数)的式子填空：OA=▲，Sn=▲ 第21题图 8 (3)我们已经知道（店+33-3小4，因此将3-3分子、分母同时乘以（店+列，分母就变 戎了4，请仿照这种方法求 1+1+1+t 1 一的值， S+S2 S2+S3S3+S4 S2024+S2035 八年级数学试卷第3页（共4页） 22.(本题满分12分)综合与实践：壮美广西·绿色出行 【背景情境】为响应绿城南宁绿色出行号召，助力广西生态旅游发展，某校数学实践小组针对某款 新能源汽车，开展“充电”与“续航”相关实验，调研南宁周边热门旅游线路出行情况， 【实验数据】 实验1：探究电池充电状态下，仪表盘增加的电量y(%)与时间t(分钟)的关系，数据记录如表1； 实验Ⅱ：探究行驶过程中，仪表盘显示剩余电量(%)与行驶里程s(千米)的关系，数据记录如表2： 表1： 表2： 电池充电状态 汽车行驶过程 时间1（分钟） 0 1015 40 已行驶里程s(千米) 100 160 200 增加的电量y(%) 0 20 30 80 显示剩余电量e(%) 100 70 52 40 【建立模型】 (1)表1、表2中的函数关系均可近似看为一次函数模型，请缙合我1、表2的数据，直接写出函 数关系式（不写自变量的取值范围）. y关于t的函数表达式为▲一，e关于s的函数表达式为△ 【解决问题】 (2)五一假期，小聪一家驾驶该款新能源汽 ◆显示剩余电量e(%) 车，从南宁出发前往约450千米的贺州黄姚100 古镇，在途中服务区进行一次充电后继续行 驶，全程保持匀速行驶，单位里程耗电量恒定， 15 其显示剩余电量e(%)和已行驶里程数s(千米) 200 450已行驶里程s(千米为 的变化关系如右图所示： 第22题图 ①该车到达贺州黄姚古镇时，显示剩余电量e为▲_%； 该车进入服务区充电前显示剩余电量e为▲%. ②当汽车显示剩余电量e的值为67时，该车距出发点多少千米？ ③若电量低于20(%)时，仪表盘亮起黄灯.为了保证仪表盘不亮黄灯，该车在服务区至少需要充 电多少分钟？ 23.(本题满分12分)【问题情境】在矩形纸片ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE,将 △ABE沿AE折叠得到△AME,并展开铺平. M D G B 图1 图2 图3 备用图 【操作探究】 (1)如图1，若点M落在AD边上，则四边形ABEM的形状是▲一· (2)若点M落在矩形内部.。 ①如图2，过点B作BH⊥AM,垂足为H,交AE于点F,连接FM,请判断四边形BEMF的 形状，并说明理由. ②如图3，E,F为BC边的三等分点，且点E在点F的左侧，连接FM并延长，交AD边于点 G.试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由， (3)若AB=4,BC=8,当以点M,C,D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出BE的长、 八年级数学试卷第4页（共4页）