湖南株洲市荷塘区2025-2026 学年七年级下册期中数学素养检测试题

荷塘区2026年七年级下册期中数学素养检测试题 时量：120分钟满分：120分 姓名： 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 准考证号： 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3.考试结束后，请将答题卡交给监考老师。 一、选择题（请将唯一正确答案填涂在答题卡中，每题3分，共30分） 1.下列实数中，最小的是() A.I-2 B.2 C.-V3 D.(-1)2 2.在0，}，-V2,无，V27,0.101101110.(每两个0之间依次增加一个1)中，无理 数的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 3.己知“①x+y=1;②x-y;③x+2y:④x2-y≥1；⑤x<0”属于不等式的有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如果a>b,那么下列不等式一定不成立的是() A.a+2>b+2B.a-2>b-2 D.-2a>-2b 5.下列计算正确的是() A.(am)n=amtn B.2a+a=3a2 C.(a2b)3=a6b3 D.a2.a3=a6 6.已知a+b=-2,ab=1,则a2+b2的值为() A.1 B.√5 C.2 D.√2 7.下列说法正确的是( A.-4是16的一个平方根 B.16的平方根是4 C.（-4)的算术平方根是-4 D.√16的算术平方根是4 8.不等式组 x-1≤0 x-1<2 的解集在数轴上的表示正确的是() 1 c.。 21012 9.按照下面给定的计算程序，当x=-2时，输出的结果是；使代数式2x+5的值小 于20的最大整数x是( 是 输入x 计算2xr+5的值 <20 输出结果 否 A.1,7 B.2,7 C.1,-7 D.2,-7 10.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为64， 小正方形的面积为9，若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不 正确的是( A.x+y=8 B.x-y=3 C.4xy+9=64 D.x2+y=25 二、填空题（将正确答案填在答题卡中，每题3分，共18分） 11.计算：2x28-1)= 12.若√a+3+b-2=0,则(a+b)2027= 13.已知关于x的多项式ax+1与3x2+x+2的乘积的展开式中不含x的二次项，则a的值 为 14若将三个数-√3，√8，√0表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 -10 12 345 15.为加强茶园员工的专业知识储备，保障顾客在观光时能得到更好的专业服务，该观光 茶园针对员工开展了一次茶叶知识竞赛.本次竞赛设置了20道选择题，答对1道得5分， 答错或不答扣1分.若员工甲在这次竞赛中的得分不低于85分，则他至少要答对题 16.新定义：如果an=b,则规定(a,b)=n,例如：32=9，所以（3,9)=2.填空(-3， 81)=；若(4,12)=x,(4,5)=y,(4,60)=Z,则x,y,z的关系式为 2 三、解答题（本大题共8题，满分72分） 17.(本题满分8分)计算： ()16+-8-2-V 22.r+(xy+(-2x 18.(本题满分8分)解下列不等式（组）： (1)解不等式二≤x+1,并把解集在数轴上表示出来 5-43-2101234 （2)解不等式组： (3x+2≥x x+4>4r-5'并写出其整数解 19.(本题满分8分)）化简求值：(x+2-(-2-(c+2)(x-2y)-4少，其中 1 x=-2,y=2 20(本题满分8分))下面是小童解不等式1-生>的过程，请认真阅读并完成 2 相应的任务： 解：去分母，得4-2(3x十2)>x-7,…第一步 去括号，得4-6X-4>X-7,…第二步 移项，得-6x-X>-4十4一7，…第三步 合并同类项，得-7X>一7，…第四步 系数化为1，得x>1.…第五步 (1)第一步去分母的依据是 (2)在解答过程中，第步出现了错误，原因是 (3)请写出原不等式的正确解集 3 21.(本题满分8分)小王周末参与2025年湖南足球超级联赛（简称“湘超”）的赛事文 创推广社会实践活动，负责筹备湘超主题周边产品，已知4个纪念徽章的成本与5个吉祥 摆件的成本相同；采购3个纪念徽章和10个吉祥摆件成本总共需要220元. (1)求每个纪念徽章和每个吉祥摆件的成本： (2)若小王计划用不超过1744元购进这两种产品共100个，购进的吉祥摆件数量不多于纪 念徽章数量的2倍，那么小王有多少种采购方案？请问哪种方案最省钱？ 22.(本题满分8分)一个正数的两个不同的平方根是3a-14和a+6，b+11的立方根是 -3,c是√6的整数部分. (1)求a-b+c的值. (②)求4a-b+9c的平方根， 23.(本题满分12分)已知关于x,y的二元一次方程组2十以二1)十2m(其中m是参 气x+2y=2-m 数) (1)观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得3x+3y= ；(用含m的代 数式表示结果) (2)若方程组的解满足不等式x+y>0,求m的取值范围： (3)在(2)的条件下，若不等式(6m+1)x-6m<1的解集为x>1,请求出整数m的值： (4)若关于x的不等式组 x<Q+1(其中a是参数)的解集恰好含有两个整数，请直接写 2x-2>a 出a的取值范围. 24.(本题满分12分) 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例1：己知，a+b=4,ab=3,求a2+b2的值 解：。a+b=4,ab=3, .a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2X3=10 例2：若y满足(10-y)(y-2)=16,求(10-y)2+(y-2)2的值。 解：设10-y=a,y-2=b,则a+b=(10-y)+(y-2）=8,ab=(10-y)(y-2)=16 这样就可以利用例1中的方法进行求值了.请结合以上两个例题解答下列问题： (1)若a+b=8,ab=12,求a2+b的值： (2)若x满足(18-x)(x-5)=30,求(18-x)2+(x-5)2的值： (3)若(2027-x)(x-2025)=-2026,求(2027-x)2+(x-2025)2的值. 4