湖北省武汉蔡甸区等四区联考2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

八年级数学 一、选择题 本题共10小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请 将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效， 1.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（). (A)x≥2 (B)x≤2 (C)x>-2 (D)x≠2 2.一个直角三角形的两条直角边分别是3,4，则该直角三角形的斜边是(). (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3.如图，四边形中x的值是（). (A)55 (B)60 (C)65 (D)70 4.若√a是最简二次根式，则a可能是（) (A)-4 (B)5 (C)0.3 (D 5.下列式子变形错误的是（). (A)√4x§=√4x9 (B)√8-√5=√⑧-3 (D)6=2x5 √2√2 6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(). (A)AB=CD,AD=BC (B)AB∥CD,AD∥BC (C)OA=OC,OB=OD (D)AB∥CD,AD=BC D 140° 24 0 (第3题) (第6题) (第7题) 7.如图，矩形ABCD的一边AB在数轴上，点A对应的数为-1，点B对应的数为2，以矩形 的对角线AC为半径画弧，交数轴于点E,若BC=2,则点E对应的数为(). (A)2 (B)√3 (c)V3-1 (D)√5 八年级数学第1页（共6页) 8.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，·各 自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们 离开港口一小时后分别位于点Q,R处，且相距20海里.如果知道“远航”号沿北偏东50° 方向航行，则“海天”号的航行方向是(). (A)北偏西40° (B)北偏西50° (C)北偏东40 (D)南偏东50° D B P E A (第8题) (第10题) 9.对于任意正整数m,n定义运算※为 =-mD计第(x40)-* mxn=√m+√n(m≤n) 的结果为（). w月 (B)3+V10 (C)6+25 D) 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,.AC=b,△ABC的两条外角平分线交于点D, 连接CD,若CD=V2,则a+b-b的值为(). (A)1 (B)2 (C) √2 (D)2W2 二、填空题 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置， 1.化简：4=一， 12.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),C(3,3),则顶 点D的坐标是 13.一个n边形的内角和是720°，则n的值为 B D O(A) (第12题) (第14题) 八年级数学第2页（共6页) 14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，分别以线段AB,AC,BD,CD为边向外作正方形， 正方形的面积分别为S1,S2,S3,S4.若S1=4,S2=7,则S与S4之间满足的数量关系 为 15.如图，将矩形ABCD沿AE按图1的方式折叠，点B的对应点B'落在AD上；再按如图2 所示将所得梯形纸片AECD沿AG折叠，边AD恰好与折痕AE完全重合.已知AD=√2AB, CE的长为1.下列结论：①∠GAD=22.5°：②CE=CG:③四边形AECG的面积为3+2√2： ④DG:CG-V2:1.其中一定正确的结论有（填写序号即可）. A D G C E(D∽C 图； 图2 D Q （第15题) (第16题) 16.如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，以AD为边作等边△ADE,F为DE的中点， 连接BR.若BD=2,CD=4,则BF的长为一 三、解答题 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.计算 (2)V12-6, 1 (1)18×√20÷√5： +V48. 18化商求号5+6层-2任， 其中x=4 八年级数学.第3页（共.6页) 19.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD∥BC,OA=OC. (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)请添加一个条件，使四边形ABCD为矩形（不需要说明理由）. 0 20.如图，在□ABCD中，点E在BC上，EA平分∠BED. (☑)判断△ADE的形状并证明； A (2)若∠ADE=30°，BE=6,CE-4,求△DCE的面积. D E C 21.如图，由小正方形组成的6X6的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，点A,B,C均在 格点上，请用无刻度的直尺按要求完成画图. (1)如图1，先找出格点D,使四边形ABCD为平行四边形；P为AB上任意一点，再在 CD上画点Q,并连接PO,使PQ平分□ABCD的面积： (2)如图2，M是AB与网格线的交点，先画CM的中点G,再在BC上画点N,使∠BMN= ∠BAC. B B 图1 图2 八年级数学·第4页（共6页) 22.如图1，公园里有一片矩形空地ABCD,现计划在矩形空地内修建一个花园.取矩形四条 边的中点E,F,G,H并顺次连接，建造出一个四边形花园EFGH. (1)求证：四边形EFGH为菱形： (2)连接EG,FH,若EG=12米，FH=16米. ①如图2，求菱形EFGH的周长与面积： ②如图3，分别作GM⊥HE于点M,GN⊥EF于点N.公园管理处决定在花园EFGH 内分别种植红黄两种颜色的郁金香，其中四边形GMEN内种植红色郁金香，花园的其它地 方种植黄色郁金香，记红色郁金香的种植面积为S1,黄色郁金香的种植面积为S2,则 S1S2= (直接写出结果). G D G G D A H 黄 H B B E B E C 图1 图2 图3 23如图，在□ABCD中，E为线段AD上一点，连接BE,.∠BAD+∠BCD=180°， (1)求证：四边形ABCD为矩形： (2)如图1，F为线段BE上一点，DF=FC. ①求证：F是BE中点； ②如图2，将矩形的一角沿BE翻折，点A的对应点落在G处，若GF∥BC,当△BFC恰 好为直角三角形时，则巴的值为 （直接写出结果). BC D E A G 图1 图2 八年级数学第5页，（共6页) 24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC0的顶点A(0,a),B(b,a),C(15,0),O (0,0)满足√a-4+√4-a=b-8,点E,F分别为AB,C0上的动点. (1)直接写出a=_，b=_； (2)如图1，若点E从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向点B运动；同时点F从 点C出发，以5个单位长度/秒的速度向点O运动，规定其中一个点到达端点时，另一个点也 随之停止运动，若EF-BC,求运动时间t的值； (3)如图2，在点E,F运动过程中，若四边形AEFO为矩形，将矩形AEFO绕点O逆 时针旋转到矩形RHGO,使得点G落在边AE上，连接RF,交OG于点N,连接N与OF的 中点M,求MN的长. 以y G E y E B R N/ X 0 0 M 图1 图2 八年级数学第6页（共6页)