山东德州市德城区五校联考2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试题 【答案】 1.D 2.B 3.D 4.C5.C6.A7.C 8.B 9.A 10.D 11.0 12.130° 13.垂线段最短 14.0 15.140 16.【小题1】 x=土2 【小题2】 X=1 17.【小题1】 解：根据题意画平面直角坐标系如图，关帝庙的坐标为(3，-2)： 【小题2】 华严寺、太平楼的位置如图： y 魁尾楼 太平楼 ,钟楼O九龙壁 华 纯阳管 【小题3】 1个单位长度表示120米，鼓楼和魁星楼之间有7个单位长度，鼓楼和魁星楼之间的实际距离是 120×7=840(米). 18.【小题1】 第1页， 解：(-1)2025-0W36+√2净+2丽+2-1-(6+3)+3+-1-6-2+3+2=-4-1=-5. 【小题2】 正整数a的两个平方根互为相反数， .7+3-2x=0,x=5, a=72=49, .22-3a=22-3×49=-125, -125=-5. 19.【小题1】 证明：OM1AB, .∠A0M=90°， .∠A0C+∠1=90°. .∠1=∠2， .∠A0C+∠2=90°，即LN0C=90°， ∴.∠N0D=180°-∠N0C=90°. .∠N0D的度数为90°， ∴.ON⊥CD 【小题2】 解：OM1AB, .∠B0M=90°. .∠B0C=4∠1， .∠B0M+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1，解得∠1=30°， .∠A0C=90°-30°=60°，∠M0D=180°-∠1=150°. ∠A0C的度数为60°，∠M0D的度数为150°. 20.解：(1)9 (2)长方体盒子的长为3V38cm. (3)能理由略. 共3页 21.【小题1】 解：∠1=∠BDC, .AB//CD ∴.∠2=∠ADC .∠2+∠3=180°， ·∠ADC+∠3=180°. ·AD/CE. 【小题2】 ∠1=∠BDC,∠1=64°，·∠BDC=64°. :DA平分LBDC,LADC=2∠BDC=32. ..∠2=∠ADC=32°」 又CE⊥AE,·.∠AEC=90°. AD/CE,.∠FAD=∠AEC=90°. LFAB=∠FAD-∠2=90°-32°=58° 22.【小题1】 (3,-1.3)和(-1.3,3) 【小题2】 由题意，得版=是-V厅=-7，x=名y=49: 【小题3】 当/a=-4,-√b=-5时，解得a=-64,b=25,a+b=-64+25=-39: 当a=-5,-√b=-4时，解得a=-125,b=16,a+b=-125+16=-109. 综上所述，a+b的值为-39或-109. 23.【小题1】 B(-4,-4),D(1,2):面积为30. 【小题2】 如图，当点P在线段AN上时，作PQ/AM,∠MPO=∠AMP+∠PON.当点P在线段NB上时，同样方法，可得LMPO= ∠AMP-∠PON. 第2页， M D C 【小题3】 存在.AM=4,AP=女，S三角AMp=×4Xt=t三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的号 ,.t=30X 号=10.AP=×10=5.~AW=2,点P的坐标为(-4-3). 【解析】 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7.【分析】 本题考查平行线的判定根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别 对四个选项进行判断，即可得到答案. 【解答】 解：①利用同旁内角互补判定两直线平行，即AB//CD,故①符合题意； ②利用内错角相等判定两直线平行，~L1=∠2，.AD//BC,而不能判定AB//CD,故②不符合题意； ③利用内错角相等判定两直线平行，即AB//CD,故③符合题意； ④利用同位角相等判定两直线平行，即AB//CD,故④符合题意； 则能判定AB//CD的共3个. 故选C. 8.略 共3页 9.解：四边形ABCD为长方形， 20.略 ·AD//BC, 21.1.略 .∠BFE=∠DEF=25° 2.略 由翻折的性质可知： 22.1.略 图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°， 2.略 图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°. 3.略 故选：A. 23.1.略 10.略 2.略 11.略 3.略 12.略 I3.PB1AC,从场地一边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短，理由是垂 线段最短. 14.略 15.解：过H,F分别作HM/AB,FN/AB,LAEH=∠EHM=20°. .∠EHG=50°，.∠GHM=50°-20°=30°=∠HGC .∠NFG=∠CGF=30°+20°=50°，∠EFG=140°. A E B H--·M -·N GD 16.1.略 2.略 17.1.略 2.略 3.略 18.1.略 2.略 19.1.略 2.略 第3页，共3页2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是( 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是( 北 图书馆 3 km 35° 小青家 →东 A.北偏东35°，3km处 B.北偏东55°，3km处 C.东偏北35处 D.东偏北55°，3km处 3.下列命题中，真命题是( A.27的立方根是士3 B.如果|a=|bl,那么a=b C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 4.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD,三角尺放法正确的是( 5.下列各式中，计算正确的是( 第1页 A.V81=±9 B.±V16=4 C.-√25=-5D.√-100=-10 6.已知V0.5≈0.7937，√5≈1.7100，则√500≈( A.7.937 B.79.37 C.17.100 D.171.00 7.如图，下列能判定AB//CD的条件有( ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 C 8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是 )A.3 B.4 C.5D.6 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3 中的∠CFE的度数是( 图1 图2 图3 A.105 B.120° C.125° D.130° 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)， (2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),,根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( ) A. (14,0)B.(14,-1)C.(14,1)D.(142) 共3页 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.计算：8+V√4= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1+∠2=100°，则∠3等于 13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择 到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短理由是 14.若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n的值是 15.如图，己知AB/CD,EF1AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，∠H=50°，则 ∠EFG= BC A E B H GD D (12题图) (13题图) (15题图) 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.求下列各式中x的值： (1)4x2=25; (2)(x+1)3-8=0. 四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局.如图是古 城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为0,5)， 纯阳宫的坐标为(-1，一2) 第2页， 魁星楼 四牌楼 钟楼 +心龙壁 鼓楼 关猫 纯阳宫 (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标： (2)若华严寺的坐标为(-4，一2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太平楼的位置； (3)若1个单位长度表示120米，求鼓楼和魁星楼之间的实际距离： 18.(本小题10分)按要求计算. (1)计算(-1)2025-(36+、2的+27+2 (2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x,求a,x的值及22-3a的立方根， 19.(本小题12分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. D (1)若∠1=∠2，求证：0N1CD; (2)若∠B0C=4∠1，求∠A0C,∠M0D的度数. 20.(本小题12分) 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务， 共3页 设计合适的盒子 素 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意小志制作了一面圆形 材1团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2. 素为了美观， 小志特设计一个底面积为228cm2,长、宽、高的比为3：2：4的 材2长方体纸盒进行包装. (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为_cm: 任 (2)根据素材2，求出该长方体盒子的长； 务 (3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由， 21.(本小题12分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180° (1)试说明：AD/CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，求∠FAB的 度数。 22.(本小题12分) 【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记a=m,-√b=n,将数对(m,n) 和(m,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和 (-5,2). 【运用】 (1)直接写出数对(27,1.69)的开方对称数对 (2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是(-7，)，求x,y的值： 3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 23.(本小题14分) 第3页， 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A,C 的坐标分别为(-4,2)，(1，-4)，且AD/x轴，交y轴于点M,AB 交x轴于点N. (1)求点B,D的坐标和长方形ABCD的面积. (2)一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运 动.在点P运动的过程中，连接MP,OP,请直接写出∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系 (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存 在，求的值并求此时点P的坐标；若不存在，说明理由 共3页2025一2026学年第二学期期中考试0 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是() D 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是() 北 图书馆 3 km 35° 小青家 →东 A.北偏东35°，3km处 B.北偏东55°，3km处 C.东偏北35处 D.东偏北55°，3km处 3.下列命题中，真命题是() A.27的立方根是±3 B.如果|a=Ib,那么a=b C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 4.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD,三角尺放法正确的是() 第1页 D B 5.下列各式中，计算正确的是() A.V81=±9 B.±V16=4 C.-V25=-5 D.√-100= -10 6.已知V0.5≈0.7937，V5≈1.7100，则V500≈() A.7.937 B.79.37 C.17.100 D.171.00 7.如图，下列能判定AB//CD的条件有() A ①LB+∠BCD=180°；②L1=∠2；③∠3=L4:④LB=∠5. 4 25 B C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 共4页 8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中 的LCFE的度数是() 图1 图2 D 图3 A.105° B.120° C.125° D.130° 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)， (2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),,根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为() A.(14,0) B.(14,-1) C.(14,1) D.(14,2) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 第2页， 11.计算：-8+V4= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，若L1+∠2=100°，则∠3等于一· D A 3 12 0 BC 13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一 边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最 短理由是 14.若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n 的值是 A E B 15.如图，已知AB/∥CD,EF1AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，LH=50°， H 则∠EFG=, 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 GD 16.求下列各式中x的值： (1)4x2=25; (2)x+1)3-8=0. 四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 共4页 17.(本小题10分) “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局，如图是古 城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为(0,5)， 纯阳宫的坐标为(-1，一2)， 魁星楼 四牌楼 钟楼 心龙壁 鼓楼 关帝 纯阳富 (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标： (2)若华严寺的坐标为(-4，一2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太平楼的位置： (3)若1个单位长度表示120米，求鼓楼和魁星楼之间的实际距离， 18.(本小题10分) 按要求计算. (1)i计算(-1)2025-(W36+2的+V27+2: (2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x,求a,x的值及22-3a的立方根. 19.(本小题12分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM1AB于点O. 第3页， (1)若∠1=∠2，求证：0N1CD; (2)若LB0C=4L1,求LA0C,∠M0D的度数. B 20.(本小题12分) 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务， 设计合适的盒子 素团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意.小志制作了一面圆形 材1团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2. 素为了美观，小志特设计一个底面积为228cm2,长、宽、高的比为3：2：4的 材2长方体纸盒进行包装. (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为 cm; 任 2)根据素材2，求出该长方体盒子的长： 务 (3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由 21.(本小题12分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. 共4页 P运动的过程中，连接MP,OP,请直接写出∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系 (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存 在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在，说明理由. (1)试说明：AD/CE; (2)若DA平分LBDC,CE1AE于点E,∠1=64°，求LFAB的度数. 22.(本小题12分) 【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记a=m,-√b=n,将数对(m,n) 和(m,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和 （-5,2) 【运用】 (1)直接写出数对(27,1.69)的开方对称数对： (2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是(-7，，求x,y的值： (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 23.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A,C的坐标 分别为(-4,2)，(1，-4)，且AD/x轴，交y轴于点M,AB交x轴于点N. ()求点B,D的坐标和长方形ABCD的面积. (2)一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运动.在点 第4页，共4页2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试题 【答案】 1.D 2.B 3.D 4.C5.C6.A7.C 8.B 9.A 10.D 11.0 12.130° 13.垂线段最短 14.0 15.140 16.【小题1】 x=土2 【小题2】 X=1 17.【小题1】 解：根据题意画平面直角坐标系如图，关帝庙的坐标为(3，-2)： 【小题2】 华严寺、太平楼的位置如图： y 魁尾楼 太平楼 ,钟楼O九龙壁 华 纯阳管 【小题3】 1个单位长度表示120米，鼓楼和魁星楼之间有7个单位长度，鼓楼和魁星楼之间的实际距离是 120×7=840(米). 18.【小题1】 第1页， 解：(-1)2025-0W36+√2净+2丽+2-1-(6+3)+3+-1-6-2+3+2=-4-1=-5. 【小题2】 正整数a的两个平方根互为相反数， .7+3-2x=0,x=5, a=72=49, .22-3a=22-3×49=-125, -125=-5. 19.【小题1】 证明：OM1AB, .∠A0M=90°， .∠A0C+∠1=90°. .∠1=∠2， .∠A0C+∠2=90°，即LN0C=90°， ∴.∠N0D=180°-∠N0C=90°. .∠N0D的度数为90°， ∴.ON⊥CD 【小题2】 解：OM1AB, .∠B0M=90°. .∠B0C=4∠1， .∠B0M+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1，解得∠1=30°， .∠A0C=90°-30°=60°，∠M0D=180°-∠1=150°. ∠A0C的度数为60°，∠M0D的度数为150°. 20.解：(1)9 (2)长方体盒子的长为3V38cm. (3)能理由略. 共3页 21.【小题1】 解：∠1=∠BDC, .AB//CD ∴.∠2=∠ADC .∠2+∠3=180°， ·∠ADC+∠3=180°. ·AD/CE. 【小题2】 ∠1=∠BDC,∠1=64°，·∠BDC=64°. :DA平分LBDC,LADC=2∠BDC=32. ..∠2=∠ADC=32°」 又CE⊥AE,·.∠AEC=90°. AD/CE,.∠FAD=∠AEC=90°. LFAB=∠FAD-∠2=90°-32°=58° 22.【小题1】 (3,-1.3)和(-1.3,3) 【小题2】 由题意，得版=是-V厅=-7，x=名y=49: 【小题3】 当/a=-4,-√b=-5时，解得a=-64,b=25,a+b=-64+25=-39: 当a=-5,-√b=-4时，解得a=-125,b=16,a+b=-125+16=-109. 综上所述，a+b的值为-39或-109. 23.【小题1】 B(-4,-4),D(1,2):面积为30. 【小题2】 如图，当点P在线段AN上时，作PQ/AM,∠MPO=∠AMP+∠PON.当点P在线段NB上时，同样方法，可得LMPO= ∠AMP-∠PON. 第2页， M D C 【小题3】 存在.AM=4,AP=女，S三角AMp=×4Xt=t三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的号 ,.t=30X 号=10.AP=×10=5.~AW=2,点P的坐标为(-4-3). 【解析】 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7.【分析】 本题考查平行线的判定根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别 对四个选项进行判断，即可得到答案. 【解答】 解：①利用同旁内角互补判定两直线平行，即AB//CD,故①符合题意； ②利用内错角相等判定两直线平行，~L1=∠2，.AD//BC,而不能判定AB//CD,故②不符合题意； ③利用内错角相等判定两直线平行，即AB//CD,故③符合题意； ④利用同位角相等判定两直线平行，即AB//CD,故④符合题意； 则能判定AB//CD的共3个. 故选C. 8.略 共3页 9.解：四边形ABCD为长方形， 20.略 ·AD//BC, 21.1.略 .∠BFE=∠DEF=25° 2.略 由翻折的性质可知： 22.1.略 图2中，∠EFC=180°-∠BFE=155°，∠BFC=∠EFC-∠BFE=130°， 2.略 图3中，∠CFE=∠BFC-∠BFE=105°. 3.略 故选：A. 23.1.略 10.略 2.略 11.略 3.略 12.略 I3.PB1AC,从场地一边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短，理由是垂 线段最短. 14.略 15.解：过H,F分别作HM/AB,FN/AB,LAEH=∠EHM=20°. .∠EHG=50°，.∠GHM=50°-20°=30°=∠HGC .∠NFG=∠CGF=30°+20°=50°，∠EFG=140°. A E B H--·M -·N GD 16.1.略 2.略 17.1.略 2.略 3.略 18.1.略 2.略 19.1.略 2.略 第3页，共3页2025一2026学年第二学期期中考试0 七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是() D 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是() 北 图书馆 3 km 35° 小青家 →东 A.北偏东35°，3km处 B.北偏东55°，3km处 C.东偏北35处 D.东偏北55°，3km处 3.下列命题中，真命题是() A.27的立方根是±3 B.如果|a=Ib,那么a=b C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 4.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD,三角尺放法正确的是() 第1页 D B 5.下列各式中，计算正确的是() A.V81=±9 B.±V16=4 C.-V25=-5 D.√-100= -10 6.已知V0.5≈0.7937，V5≈1.7100，则V500≈() A.7.937 B.79.37 C.17.100 D.171.00 7.如图，下列能判定AB//CD的条件有() A ①LB+∠BCD=180°；②L1=∠2；③∠3=L4:④LB=∠5. 4 25 B C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 共4页 8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是() A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中 的LCFE的度数是() 图1 图2 D 图3 A.105° B.120° C.125° D.130° 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)， (2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),,根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为() A.(14,0) B.(14,-1) C.(14,1) D.(14,2) 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 第2页， 11.计算：-8+V4= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，若L1+∠2=100°，则∠3等于一· D A 3 12 0 BC 13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一 边的P点处出发，选择到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最 短理由是 14.若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n 的值是 A E B 15.如图，已知AB/∥CD,EF1AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，LH=50°， H 则∠EFG=, 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 GD 16.求下列各式中x的值： (1)4x2=25; (2)x+1)3-8=0. 四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 共4页 17.(本小题10分) “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局，如图是古 城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为(0,5)， 纯阳宫的坐标为(-1，一2)， 魁星楼 四牌楼 钟楼 心龙壁 鼓楼 关帝 纯阳富 (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标： (2)若华严寺的坐标为(-4，一2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太平楼的位置： (3)若1个单位长度表示120米，求鼓楼和魁星楼之间的实际距离， 18.(本小题10分) 按要求计算. (1)i计算(-1)2025-(W36+2的+V27+2: (2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x,求a,x的值及22-3a的立方根. 19.(本小题12分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM1AB于点O. 第3页， (1)若∠1=∠2，求证：0N1CD; (2)若LB0C=4L1,求LA0C,∠M0D的度数. B 20.(本小题12分) 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务， 设计合适的盒子 素团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意.小志制作了一面圆形 材1团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2. 素为了美观，小志特设计一个底面积为228cm2,长、宽、高的比为3：2：4的 材2长方体纸盒进行包装. (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为 cm; 任 2)根据素材2，求出该长方体盒子的长： 务 (3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由 21.(本小题12分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. 共4页 P运动的过程中，连接MP,OP,请直接写出∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系 (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存 在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在，说明理由. (1)试说明：AD/CE; (2)若DA平分LBDC,CE1AE于点E,∠1=64°，求LFAB的度数. 22.(本小题12分) 【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记a=m,-√b=n,将数对(m,n) 和(m,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和 （-5,2) 【运用】 (1)直接写出数对(27,1.69)的开方对称数对： (2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是(-7，，求x,y的值： (3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 23.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A,C的坐标 分别为(-4,2)，(1，-4)，且AD/x轴，交y轴于点M,AB交x轴于点N. ()求点B,D的坐标和长方形ABCD的面积. (2)一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运动.在点 第4页，共4页2025--2026学年第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过 程的是( 2.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是( 北 图书馆 3 km 35° 小青家 →东 A.北偏东35°，3km处 B.北偏东55°，3km处 C.东偏北35处 D.东偏北55°，3km处 3.下列命题中，真命题是( A.27的立方根是士3 B.如果|a=|bl,那么a=b C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补，两直线平行 4.下列选项中，过点P画直线AB的垂线CD,三角尺放法正确的是( 5.下列各式中，计算正确的是( 第1页 A.V81=±9 B.±V16=4 C.-√25=-5D.√-100=-10 6.已知V0.5≈0.7937，√5≈1.7100，则√500≈( A.7.937 B.79.37 C.17.100 D.171.00 7.如图，下列能判定AB//CD的条件有( ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2：③∠3=∠4：④∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 C 8.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是 )A.3 B.4 C.5D.6 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3 中的∠CFE的度数是( 图1 图2 图3 A.105 B.120° C.125° D.130° 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)， (2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),,根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( ) A. (14,0)B.(14,-1)C.(14,1)D.(142) 共3页 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.计算：8+V√4= 12.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1+∠2=100°，则∠3等于 13.如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择 到对面的B点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短理由是 14.若点A(2,3m-1)在x轴上，点B(2n+1,3)在y轴上，则代数式3m+2n的值是 15.如图，己知AB/CD,EF1AB于点E,∠AEH=∠FGH=20°，∠H=50°，则 ∠EFG= BC A E B H GD D (12题图) (13题图) (15题图) 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 16.求下列各式中x的值： (1)4x2=25; (2)(x+1)3-8=0. 四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) “四大街、八小巷，七十二条绵绵巷”形象地反映出大同古城方正的街巷棋盘格局.如图是古 城内部分建筑的平面示意图，小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若魁星楼的坐标为0,5)， 纯阳宫的坐标为(-1，一2) 第2页， 魁星楼 四牌楼 钟楼 +心龙壁 鼓楼 关猫 纯阳宫 (1)请根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标： (2)若华严寺的坐标为(-4，一2)，太平楼的坐标为(4,0)，请在图中标出华严寺和太平楼的位置； (3)若1个单位长度表示120米，求鼓楼和魁星楼之间的实际距离： 18.(本小题10分)按要求计算. (1)计算(-1)2025-(36+、2的+27+2 (2)如果一个正整数a的两个平方根分别是7和3-2x,求a,x的值及22-3a的立方根， 19.(本小题12分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. D (1)若∠1=∠2，求证：0N1CD; (2)若∠B0C=4∠1，求∠A0C,∠M0D的度数. 20.(本小题12分) 【项目式学习】根据以下素材，探索完成任务， 共3页 设计合适的盒子 素 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意小志制作了一面圆形 材1团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为81πcm2. 素为了美观， 小志特设计一个底面积为228cm2,长、宽、高的比为3：2：4的 材2长方体纸盒进行包装. (1)根据素材1，该圆形团扇的半径为_cm: 任 (2)根据素材2，求出该长方体盒子的长； 务 (3)如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由， 21.(本小题12分) 如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180° (1)试说明：AD/CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，求∠FAB的 度数。 22.(本小题12分) 【定义】用(a,b)表示一个数对，其中a为任意数，b≥0.记a=m,-√b=n,将数对(m,n) 和(m,m)称为数对(a,b)的一对“开方对称数对”.例如：数对(8,25)的开方对称数对为(2，-5)和 (-5,2). 【运用】 (1)直接写出数对(27,1.69)的开方对称数对 (2)若数对(x,y)的一个开方对称数对是(-7，)，求x,y的值： 3)若数对(a,b)的一个开方对称数对是(-4，-5)，求a+b的值. 23.(本小题14分) 第3页， 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A,C 的坐标分别为(-4,2)，(1，-4)，且AD/x轴，交y轴于点M,AB 交x轴于点N. (1)求点B,D的坐标和长方形ABCD的面积. (2)一动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB向点B运 动.在点P运动的过程中，连接MP,OP,请直接写出∠AMP,∠MPO,∠PON之间的数量关系 (3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存 在，求的值并求此时点P的坐标；若不存在，说明理由 共3页