小升初备考分数运算技巧（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学通用版

小升初专项训练(1)分数的运算技巧 一、目标导航 ★了解：分配律在分数计算中的运用.★熟悉：能够直接提取公因数和公因式.★掌握： 先转换再提取的方法及二次提取的技巧. 二 典题精讲 ⑨题型1分配计算，化繁为简 日例 1.计算： (1)(告++)×70 (2)(号+++)×60. 【答案】(1)127 (2)183 【解析】()原式=号×70+寻×70+70×身 =35+14×3+50 =85+42 =12 (2)原式=号×60+是×60+青×60+号×60 =40+45+48+50 =183. 口【解析】(Q)原式=专×70+×70+70×马 =35+14×3+50 =85+42 =1272)原式=号×60+×60+号×60+号×60 =40+45+48+50 =183 日练习 1.计算： (1)(月+持)×91， (2)(号++昌)×45 【答案】(1)116 (2)106. 【解析】()（号+若）×91 =号×91+若×91 =39+77 =116. (②（号++号）×45 =号×45+号×45+号×45 =30+36+40 =106. 方总结 你们是我的公倍数，乘法分配律真好用. 题型2相同因数，一起提即 日例 1.怎样让下列计算更简便？ (1)后×3+品×3+×3. (2)片+号+号+岩. 【答案】（①16： (2)13屏 【解折】()原式=（信+品+）×3=节×3=1品， (2)原式=克×11+青×11+×11+言×11 =(+青++)×11 =号×11 =134 口【解析】()原式=（信+品+）×3=箭×3=1品（②）原式 =专×11+青×11+×11+启×11 =(危+青++)×11 =×11 =13月 日练习 1计算：9+9+号+9+号+9. 【答案】15 【解析】原式=号×(15+16+17+18+19+20) =克×105 =15. 方总结 你有我有大家有，一起提取是技巧，若问分数怎么办，变成相同一起算 Q题型3若没公因数，先转化 日例 1简算： 青×512+号×256+×128+1是×64+3号×32 【答案】512 【解析】原式=吉×512+号×256+号×128+号×64+曾×32 =吉×512+月×512+号×512+青×512+号×512 =言×5×512 =512. 口【解析】原式=言×512+号×256+号×128+号×64+号×32 =吉×512+青×512+月×512+言×512+青×512=言×5×512 =512 日练习 1.计算：17号×37-174×1.9+17号×82 【答案】1740. 【解析】原式=17×37-174×1.9+17号×82 =17.4×37-174×19+17.4×82 =17.4×(37-19+82) =17.4×100 =1740. 17号×37-174×1.9+82÷高. =17.4×37-174×1.9+82×17.4 =(37-19+82)×17.4 =100×17.4 =1740. 日例 1.简算：名+子+器 【答案】7. 【解析】原式=号+3+得二7×（位+持+）=7 7 18 口【解析】原式=名+号+瓷-7×（信+吉+）=7 日练习 1简算：号+号+号+￥ 【答案】42特 【解析】原式=17×（告+++） =17× =42号 百总结 公因数，真好用；若是无，自己造 9 题型4一次不行，提取两次 ⊙例1 1.412×8.1+11×92+53.7×1.9 【答案】537.5 【解析】原式=41.2×8.1+11×9.25+(41.2+12.5)×1.9 =412+11×(8+1.25)+1.25×19=412+88+30×1.25=537.5. 日练习1 1.计算：99×号-0.625×68+6.25×01+20×9 【答案】21 【解析】原式=99×吾-哥×68+昌×1+20× =×(99-68+1)+20× =20+20× =20×9 = =21 官总结 提取公因数真奇妙；一次不行，两次造。 日例2 1计算：(37+4是+5)÷（2品+2+3号). 【答案】昌 【解析】 品+4 +5)÷(2量+2端+3品) =(+0 100 +器+ =[20×是+是+哥门÷[i2×(品+是+是)] 2 20 口【解析】原式=（铝+器+）÷（登+碧+） =(20×品+20×是+20×)÷(12×是+12×最+12×号) =[20×(号+是+)]÷[12×（号++）] =20÷12 =1写 日练习2 1.简算：（1200+3品9+9)÷(1z07+3+9) 【答業】1品 【解析】原式= （8特+器+器)÷(889+0+) 、2007 669 223 ,669 223/ =[2014×(0+69+克)丁÷[2008×(07++克)] =2014÷2008 =1104 方总结 乘法分配真方便，看见公因数就提取，没有公因数自己造，一次不行提两次，综合运算 别紧张。 三、知识点总结 一、利用分配律进行分数运算直接分配进去，利用分数的约分进行简便计算.二、直接提 取公因数如果看到有公因数，直接提取后，往往都是很简单的整数计算.三、先转化，再 提取公因数有些公因数不明显，需要转化后再提取.四、二次提取二次提取的重点在于， 有时候提取一次不能全部提取出来，需要先把部分提取完了之后，再做计算，然后再发现 第二次提取的公因数这个难度比较大，比较考验能力. 四、巩固练习 日练习 1计算：51×（号+）+（最+）×26， 【答案】90， 【解析】原式=51×哥+51×号+26×+号×26 =15+34+2+39 =90. 日练习 1.计算：2005×-0.375×1949+3.75×2.4. 【答案】30 【解析】原式=2005×昌-昌×1949+昌×24 =(2005-1949+24×司 =80×昌 =30. 日练习 1.4.7×8.3+5号×8品+83% 【答案】83. 【解析】原式 =4.7×8.3+5.2×8.3+8.3×0.1=8.3×(4.7+5.2+0.1)=8.3×10=83 日练习 1.计第：39×器+148×路+48×瑞 【答案】148 【解析】原式=鵠×39+器×86+器×24 148 罐x9+6+2 =48×149 =148. 39×器+148×路+48×瑞 39 86 74 =148×型+148×+48× =148× +路计48×瑞 39 =148× +74× 48 =148× 125 24 、端+) =148, 日练习 1 1.计算：2004-200320043+2005· 【答案】1： 【解析】原式= 1 20043-2003x20042-2003x2005 1 20042-2003x2005 =1 考虑极端情况，简化为： 4334+5 =64-316什5 =64-63 =1. 1 原式=2004200412004+2005 =20042004420042005-20041-2005 20043-20043-2004x2005+2004+2005 =2004x2004+2005-2004x2004-2004 =1. 20043-2003×(20042+2005)=20043-2003×20042-2003×2005 =20042×(2004-2003)-(2004-1)(2004+1) =20042-（20042-1) =20042-20042+1 =1, 所以20043-20032004+2005 =1 日练习 1.计算：(9号+7)÷（号+） 【答案】13. 【解析】原式=(9+)：（号+） =(9+)÷(号+ =13×(号+)÷(+) =13. 原式=(9+)：（月+） =[65×(+)]÷[5×(号+)] =65÷5 =13. 五、拓展 日练习 1.计算： (1)1994克×79+号×790+244.9. (2)120÷号+75÷号+7. 【答案】(1)158000 (2)350 【解析】()如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦，当我们观察出： 是×790=0.24×79×10=2.4×79,244.9=79×3.1时，本题运用乘法的结合律、 分配律可以很快地算出结果. 原式=1994.5×79+0.24×79×10+3.1×79 =1994.5×79+2.4×79+3.1×79 =(1994.5+2.4+3.1)×79 =2000×79 =158000 故答案为：158000 (2)原式=24÷号+25÷号+1÷马 =(24+25+1)÷ =350. 故答案为：350. 日练习 1.计算：号×23+16×方+号×是 【答案】16 【解析】原式=号×23号+16×寺+号×请 =号×23号+4×号+等× =身×(230+诗+4) =号×28 =16. 日练习 1.计算：2007÷2007883. 【答案】88. 【解折】2007÷200728器 2008 =2007×2007x2008+2007 ÷3008 2009· 算式中的除数是带分数，且整数部分和分数部分的分子都与被除数相同，可以根据商不变 的规律，把被除数和除数同时除以，从而使计算简便. 2007÷2007288 (2007÷2007)÷(200783÷2007) = 1÷[(2007÷2007)+(83÷2007)] 1÷12008 2008 2009 日练习 1.计算：139×3+137×1 【答案】275 【解析】原式=(138+)×器+137×1+) =137+0+137+ 137 =137×2+2×(1-1 1 =276-2×1 =275. 日练习 1计算：18×号+0.65×是-号×18+是÷1日 【答案】 140 【解析】原式=18×（号-号）+0.65×是+是×器 =号+0.4+号 451 二1401 原式=18×月+最×是。号×18+最×0 =18×(得-)+器×器+) =9+ 13 日练习 1.简算： (1z0+2+8最)÷(1+2+8克)， 3 【答案】120g 【解析】原式=（器+8器+器）÷（器+8器+器 251 -2011×(200丽+1004+2)÷2009×20+1004+25)] =2011÷2009 =12009 日练习 1.计算： (1)51号÷号+71星÷子+911÷号 (2)4×5+5×6号+6×7号+7×8号+8×9 (3)41.2×8.1+11×9脖+53.7×1.9. 【答案】(1)123. (2)245. (3)537.5. 【解析】(1)观察发现如果将51号分成50与1号的和，那么50是除数号的整数倍，1号则恰好 与除数相等.原式中其他两个被除数也可以进行同样的分拆. 原式=(50+1号)÷+(70+1)÷子+(90+1)÷号 =50÷号+1+70÷4+1+90÷号+1 =30+40+50+3 =123. (2)原 =4×(5+)+5×(6+)+6×(7+)+7×(8+9)+8×(9+) =4×5+3+5×6+4+6×7+5+7×8+6+8×9+7 =245. (3)原式=41.2×8.1+11×(8+1.25+（41.2+12.5)×1.9 =41.2×8.1+41.2×1.9+12.5×1.9+11×8+11×1.25 =41.2×(8.1+1.9)+1.25×19+88+11×1.25 =412+88+1.25×(11+19 =412+88+37.5 =537.5. 小升初专项训练（1）分数的运算技巧 一、 目标导航 ★了解：分配律在分数计算中的运用． ★熟悉：能够直接提取公因数和公因式． ★掌握：先转换再提取的方法及二次提取的技巧． 二、 典题精讲 题型1 分配计算，化繁为简 例 1 .计算： ( 1 )． ( 2 )．  【解析】 (1)原式                                      (2)原式                         练习 1 .计算： ( 1 )． ( 2 )． 总结 你们是我的公倍数， 乘法分配律真好用． 题型2 相同因数，一起提取 例 1 .怎样让下列计算更简便？ ( 1 )． ( 2 )．  【解析】 原式 原式                                           练习 1 .计算：． 总结 你有我有大家有， 一起提取是技巧， 若问分数怎么办， 变成相同一起算． 题型3 若没公因数，先转化 例 1 .简算：．  【解析】 原式                         练习 1 .计算：． 例 1 .简算：.  【解析】 原式 练习 1 .简算： 总结 公因数，真好用； 若是无，自己造． 题型4 一次不行，提取两次 例1 1 . 练习1 1 .计算：． 总结 提取公因数真奇妙； 一次不行，两次造． 例2 1 .计算：．  【解析】 原式                                 练习2 1 .简算： ． 总结 乘法分配真方便， 看见公因数就提取， 没有公因数自己造， 一次不行提两次， 综合运算别紧张． 三、 知识点总结 一、利用分配律进行分数运算 直接分配进去，利用分数的约分进行简便计算． 2、 直接提取公因数 如果看到有公因数，直接提取后，往往都是很简单的整数计算． 3、 先转化，再提取公因数 有些公因数不明显，需要转化后再提取． 4、 二次提取 二次提取的重点在于，有时候提取一次不能全部提取出来，需要先把部分提取完了之后，再做计算，然后再发现第二次提取的公因数这个难度比较大，比较考验能力． 四、 巩固练习 练习 1 .计算：． 练习 1 .计算：． 练习 1 . 练习 1 .计算：． 练习 1 .计算：． 练习 1 .计算：． 五、 拓展 练习 1 .计算： ( 1 )． ( 2 )． 练习 1 .计算：． 练习 1 .计算：． 练习 1 .计算：． 练习 1 .计算：． 练习 1 .简算：． 练习 1 .计算： ( 1 )． ( 2 )． ( 3 )． 学科网（北京）股份有限公司 $