内容正文:
考 号
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2025-2026学年第二学期期中质量自查七年级数学参考答案
监考员填涂缺考 [ ]
班级_______ 姓名______________ 试室 座位号______
注意事项 :
1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、座位号,再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。
2.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。
第1页(共2页)
一、选择题
1-5 ACCBD 6-10 BBAAC
二、填空题
11.
±5 12.> 13.-1
14.68° 15.8
三、解答题(一)
16.计算:
解:原式=………4分
=………5分
=………7分
17.解方程组:
解:①×2得:2x+4y=14 ③ ………2分
③ - ②得:3y=6 ………3分
y=2 ………4分
把y=2代入①得:x+2×2=7 ………5分
解得:x=3 ………6分
∴方程组的解为. ………7分
解:(1)(1)∵∠BOD=60°,
∴∠AOC=∠BOD=60° ………1分
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE∠AOC=30° ………3分
(2)∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°, ………4分
∴∠BOF=180°﹣∠AOE﹣∠EOF=60°, ………6分
∴∠DOF=∠BOD+∠BOF=120°. ………7分
18.
四、解答题(二)
19.解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求;
………3分(没标字母扣1分)
(2) S=3×32×12×31×3 ………6分
=3.5 ………7分
(3)平行且相等.………9分(少写一种关系扣1分)
20. 解:(1)依题意:3a﹣7+a+3=0,解得:a=1
∴a+3=1+3=4,
∴m=42=16;………3分
(2)∵b﹣12的立方根为﹣2,
∴b+4=8,
解得:b=4,………5分
∵,
∴c=3,………7分
∴a﹣b+2c=1-4+6=3,
∴a﹣b+2c的平方根是±. ………9分
证明:∵AE⊥BC,FG⊥BC,
∴AE∥GF,………1分
∴∠2=∠A,………2分
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠A,………3分
∴AB∥CD;………4分
(2) 解:设∠3= x ,则∠D= x +60°
∵∠CBD=66°
∴∠ABD=∠3+∠CBD=x +66°,
∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠D=180°,………6分
即x +66°+ x +60°=180°,………7分
x=27°,
∴∠3=27°,………8分
∵AB∥CD,
∴∠C=∠3=27°. ………9分
(1)EH∥AD,理由如下:………1分
∵∠1=∠B,
∴AB∥GD,
∴∠2=∠BAD,
∵∠2+∠3=180°,
∴∠BAD+∠3=180°,
∴EH∥AD; ………4分
(3) 设∠4=x°,则∠H=x°+10°
∵EH∥AD
∴∠2=∠H
∵∠2=∠BAD
∴∠BAD=∠H==x°+10°………6分
∵AB∥GD
∴∠BAC=∠DGC=58° ………7分
∴∠BAD+∠4=∠BAC
x +10 +x =58
x =24
∴∠H=x+10=34° ………9分
21.
5、 解答题(三)
22.解:
(1) 2 , . ………2分
(2) 1 , 13 , . ………5分
(3)面积为900cm2的正方形纸片的边长为cm, ………6分
设长方形的长为5xcm,则宽为4xcm,由题意得,………7分
5x•4x=740, ………8分
∵x>0 ………9分
∴ x, ………10分
∴长方形的长为:5x=5cm,宽为:4x=4cm, ………11分
∵5, ………12分
∴长方形的长大于原正方形纸片的边长,
∴不可行. ………13分
23. 解:(1)____∠EAB__________ , ______∠DAC________.………2分
(2)如图,过点C作CF∥AB,
∵AB∥ED,
∴AB∥ED∥CF,
∴∠B+∠BCF=180°,
∠D+∠FCD=180°,
∴∠B+∠BCF+∠D+∠FCD=360°,
即∠B+∠BCD+∠D=360°. ………6分
(3)①如图,过点E作EM∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EM
∴∠ABE=∠BEM,
∠EDC=∠DEM,
∵∠BED=∠BEM+∠DEM,
∴∠BED=∠ABE+∠EDC,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,
∴∠ABE∠ABC=30°,∠EDC∠ADC=35°,
∴∠BED=∠ABE+∠EDC=65°. ………11分
(3)② n ………14分
24.
24.
24.
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$2025-2026学年第二学期期中质量自查七年级数学试题
(时间120分钟:满分120分)
班级:
姓名:
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一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分,在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,
请把答题卷上对应题目所选的选项涂黑)
1.下列各数中,是无理数的是()
A.V2
B.3.14
C.vg
D.-共
2.下列方程中,属于二元一次方程的是()
A.+y2=1
8.*另=2
C.2r+3y=5
D.y=3
3如图,要将水渠1中的水引到P点,在什么地方开挖,才能使沟最短,理由是()
A.A点,两点间线段最短B.B点,垂线段最短
C.D点,垂线段最短
D.C点,两点确定一条直线
4.下列是二元一次方程3x~y=2的解为()
D CI
AE=子
a北子
c.6=2
5.下列算式中,正确的是()
A.±V25=5B.V9=±3
C.√(-2)2=-2
D.V5⑤)3=5
6.如图,画平行线的操作中,最直接依据的基本事实是()
A。内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等D.两直线平行,同位角相等
7如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠4
B.∠1=∠2
C.∠C=∠CDE
D.∠C+∠ADC=1809
8.若x,y为实数,且满足(xy-4)2+√3x-y=0,那么x的值(
A.1
B.3
C.4
D.13
9.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上一点
D反射,反射光线DC恰好与OB平行,且LODE与LADC相等,则∠DEB的度数是()
A.74°B.63°C.64°D.73°
七年级数学第】页共4页
10.如图,长方形纸片的边缘AB,CD互相平行,将纸片沿EF折叠,使得点B,D分别落在点P,Q处.若
∠1=72°,则∠2的度数为().
A.72
B.46
C.36°
D.70
D
C
01
第9题图
第10题图
二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分,请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)
11.25的平方根是
12.比较大小:4V12(选填“>”“<”或“=”),
13已如(2是关于y的方程am-y=1的一个解,则。的值为
14.当光线从空气射入水中时,光线的传播方向发生改变,这就是折射现象.如图,若∠1=43°,∠2=
25°,则∠3的度数为
15.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,将直角三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度
得到直角三角形EFG,EF与AC交于点H,且AH=2,则图中阴彩部分的面积为
空气
第14题图
第15题图
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
16.计算:√2(2+1)-8-1-√2.
17.解方程组:仔+2y=7
(2x+y=8
18如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOD=60°,OE平分∠AOC.
(1)求∠AOE的度数:
(2)若OE⊥OF,求∠DOF的度数.
七年级数学第2页共4页
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19.如图,三角形ABC的项点都在方格纸的格点上,每个网格的边长均为1个单位长度,把三角形ABC
平移得到三角形A'B'C,使点A的对应点为点A',
A
(1)在图中画出平移后的三角形A'B'C:
(2)求三角形ABC的面积:
(3)若连接M'、CC',则这两条线段的关系是
20.已知一个正数m的两个平方根分别是3a-7和a+3,b+4的立方根为2,c是V13的整数部分
(1)求m的值:
(2)求a-b+2c的平方根.
21.如图,AE⊥BC,GF⊥BC,∠1=∠2.
(1)求证:AB∥CD:
(2)若∠D=∠3+60°,∠CBD=66°,求∠C的度数.
五、解答题(三)(本大题2小题,第22题13分,第23题14分)
22.【问题发现】(1)如图1,把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形
拼在一起,就可以得到一个大正方形,所得到的大正方形的面积为
一,大正方形的边长
为
图1
图2
【知识迁移】(2)爱钻研的小思同学受到启发,尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图
2,将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开,将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有
一个镂空小正方形的大正方形,所得到的小正方形EFGH的边长为
:大正方形ABCD的面积
为
;边长为
【拓展延伸】(3)小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为740cm2
的长方形纸片,使它的长与宽之比为5:4.请通过计算说明是否可行,
七年级数学第3页共4页
23.【课题学习】:平行线的“等角转化”功能
六空体
图
【阅读理解】:
如图I,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数
(1)阅读并补充下面推理过程。
解:过点A作ED∥BC,所以∠B=
∠C=
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
【解题反思】:
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,
得到角的关系,使问题得到解决
【方法运用】:
(2)如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数:
【深化拓展】:
(3)已知AB∥CD,点C在D的右侧,∠ADC=T0°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所
在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间,
①如图3,若∠ABC=60°,求∠BED:
②如图4,点B在点A的右侧,若∠ABC=n°,则∠BED=
。(含n的
代数式表示)·
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