浙江省温州市安阳实验中学等八校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025学年第二学期期中检测试卷 七年级数学 温馨提示： 欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，共24题.全卷满分100分；考试时间90分钟。 2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。 3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，本次考试不得使用计算器。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选均不给分) 1.下列选项中的方程属于二元一次方程的是（△) 2 A.x+2 B.2x+y-1=0 C.x+y-z=1 D.x- 2.如图，若直线a,b被直线1所截，则∠1的内错角是（▲) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (第2题) 3.温州在端午节有缝制香囊的习俗。手工香囊的香料颗粒细腻，每颗香料颗粒的直径约为0.000215 米，香气更易散发。将数0.000215用科学记数法表示为（▲： A.21.5×10-5 B.2.15×104 C.2.15×10-3 D.0.215×10-2 4.如图，点AB,C在直线I上，点M在直线1外，MB⊥1于点B,若MA=6,MB=2, MC=3,则点M到直线1的距离为（▲ A.2 B.3 C.4 D.6 (第4题) 5.下列运算正确的是（▲) A.as-as=a B.a2=a5 C.a10÷a9=a D.(4a)2=8a2 6.用代入消元法解二元一次方程组2十3”9时，将y+3x=6变形为（▲） y+3x=6 A.y=-3x-6 B.y=6+3x C.y=3x-6 D.y=6-3x 7.已知(a+b)2=12,ab=2,则(6-b)2的值为（▲) A.4 B.8 C.16 D.20 8.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空。诗的大意是：一些客人到李三公的店中住 宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人 那么就空出一间房。设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（▲ 7x-7=y, [7x+7=y, 7x+7=y, [7x+7=y, A. B. C. D 9(x-1)=y. 9(x-1)=y 9(x+1)=y 9(x+2)=y。 9.七巧板由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成（如图1）。 如图2，小瑞用七巧板拼成“丹顶鹤”，且过点A作BC∥DE。若∠1=15°， 则∠2的度数是（▲） A.20 B.25 C.30 D.35° 图1 B图2 (第9题) 第1页（共4页） 10.在数学探究课上，某数学兴趣小组围绕“四个连续偶数的数值确定”展开探究。设这四个连续 偶数依次为2n,2n+2,2n+4,2n+6(n为整数)，若想通过其中相关数值的关系确定这四个偶数 的具体数值，下列选项中，能实现这一目的的是（▲） A.两个中间数的差 B.最大数和最小数的乘积与两个中间数的乘积的差 C.最大数和最小数的差 D.两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差 二.填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：2a3a=▲ 12.已知X=2是二元一次方程2+y=10的一个解，则m的值为▲ y=m。 13.如图，P是直线AB上一点，点C,D在直线AB同侧，DP⊥PC,若∠BPD=130°，则∠APC 的度数为▲ 4-5xy)=10x2y3 (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 14.如图，将三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，若点B与点E的距离为5，AF =16,则CD的长为▲-· 15.小瑞同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目.根 据小瑞同学记录的内容（如图所示)，可得到缺失的单项式应该为▲。 16.如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE,DF交于主光轴 MN上一点P。若∠ABE=155°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是】 17.已知(x+2mx+3m)=x2+5x+a（a是常数)，则22m8”的值为▲一。 18.如图，在长方形ABCD中，点E在AB边上，分别以AE,BE为边作正方形AEMK和正方形EBGN。 点P,Q在CD边上，以P?为边作正方形FHPQ。记正方形AEMK 面积为S1,正方形FHPQ面积为S2。若阴影部分的面积为m, S, E BC-AB=n,则S1+S2的值为▲（用含m,n的代数式表示)。 S2 G (第18题) 三.解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19.(本题8分)计算： (1)(2)°+22+(-1D2026； (2)4y(x-y)+(x-2y)(x+2y)。 第2页（共4页) 20.（本题8分)解下列方程组： (1) y=6-x, (2) x-y=1, 3x+y=-2 -2x+3y=1。 21.(本题6分)如图，点A,B,C,D都在网格图的格点上，按要求画图。 (1)连结AB,将线段AB先向右平移1格，再向下平移2格，记两次平移后得到的线段为线段 AB',在图1中画出线段A'B'。 (2)如图2，连结CD,记线段AB与CD的夹角为∠a,请在图2中画一个三角形ABE,使得 三角形ABE中的一个角等于∠α，且点E在格点上。 A A B B 图1 图2 (第21题) 22.（本题6分) 错题是最好的学习素材。请仔细阅读小安同学的整式化简求值过程，找出错误并完成相应任务。 已知x=-2,求(x-1)2-(2x-1)(x+3)的值。 解：原式=x2+1-(2x2+6x-x-3)第一步 =x2+1-(2x2+5x-3)第二步 =x2+1-2x2+5x-3 第三步 =-x2+5x-2 第四步 当x=-2时， 原式=-x2+5x-2=-22+5×(-2)-2=-16第五步 任务： (1)上面的解题过程中，第▲步开始就出现了错误； (2)请你写出正确的解答过程。 第3页（共4页） 23.(本题8分)如图，在三角形ABC中，点D在边AC上，BA为∠EBC的角平分线，EFAB,DE 与AB相交于点O,且∠FED=∠ABE。 (1)判断BC和DE的位置关系，并说明理由。 (2)若∠AFE+∠DEF=180°，∠BED:∠AFE-=1:3,求∠BED的度数。 D (第23题) 24.(本题10分)综合与实践：设计运动会入场队形方阵 【问题背景】运动会开幕式上，各班级将以方阵形式入场展示。在排列队形时，横着排叫行，竖 着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵。方阵一般有实心方阵 和空心方阵两种形式。空心方阵是指中间空出部分，只有外层有人员排列的方阵（如图所示）。 。o。0 0000 88888 88888888 3列1层 4列1层 5列2层 8列3层 空心方阵 空心方阵 空心方阵 空心方阵 素材1：小温同学用下表来探究1层空心方阵的最外层每列人数和总人数的关系。 最外层每列人数（个） 345…x 总人数（个） 812▲… 素材2：某班级在设计队形时，全班同学恰好能排成1个1层空心方阵；变换队形撤出一半同 学后，剩下的同学仍能排成1个1层空心方阵，此时新方阵的最外层每列人数比原来 减少了6人。 素材3：学校希望从七年级段（总人数超过100人）中挑选部分同学组成方阵，要求这些同学 既能排成2层空心方阵，也能排成3层空心方阵，还能排成4层空心方阵。 【规律探究】 (1)请你帮小温补全探究过程，当1层空心方阵的最外层每列人数为5人时，此时方阵总人数 为▲；当1层空心方阵的最外层每列人数为x人，则此时方阵总人数为▲一（用 含x的代数式表示)。 【解决问题】 (2)求素材2中该班级的总人数。 (3)完成素材3的队形方阵，至少需要多少名同学？ 第4页（共4页）