2025-2026学年七年级数学下册一到三章模拟练习卷（北师大版）

2025-2026学年七年级数学下册一到三章模拟练习卷（新北师版） 时间：60分钟，总分：100分 班级____________姓名____________学号____________得分____________ 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个 选项中，有且只有一个是正确的） 1．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·广西贵港·期中）下列运算一定正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级下·浙江金华·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26九年级下·湖南长沙·期中）下列各式计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 5．（25-26七年级下·湖北十堰·期中）如图，C是直线上一点，，射线平分，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级下·河南平顶山·期中）同位角、内错角和同旁内角是根据两个角的位置关系定义的角．如图，下列结论不正确的是（   ） A．与是同位角 B．与是同旁内角 C．与是内错角 D．与是同位角 7．（25-26七年级下·四川内江·期中）如图，已知，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．（2022·广西河池·二模）下列事件为必然事件的是（    ） A．小王参加本次数学考试，成绩是120分 B．某射击运动员射击一次，射中靶心 C．通常加热到时，水沸腾 D．打开电视机，正在播放电视剧 9．（25-26七年级下·山西·期中）关于概率意义的理解，下列说法正确的是（   ） A．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中，所以他击中靶的概率是． B．中国星网星座计划中，某批次卫星发射成功概率为0.95，则发射100颗该批次卫星，一定会有95颗成功入轨． C．小明做了2次抛掷均匀硬币的试验，结果两次正面朝上，他认为再抛一次一定是反面朝上． D．据行业报告，2026年我国智能算力占比有望突破，但对于某一家具体企业而言，其智能算力占比可能远高于或远低于这一数值． 10．（25-26七年级下·山东青岛·期中）如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．小明转出来的数字不大于6的概率与小亮转出的颜色是红色的概率是否相同？（   ） A．相同 B．小明转出的概率大 C．小亮转出的概率大 D．无法确定 2、 填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 11．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．若，，则____． 12．（25-26七年级下·陕西渭南·期中）如图，直线相交于点于点，若，则的度数为___________． 13．（25-26八年级下·福建三明·期中）一个不透明口袋中装有12个白球和若干个黑球，这些球除颜色外均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到白球的频率稳定在0.3，根据上述数据，可估计口袋中大约有_______个黑球． 14．（25-26八年级上·福建厦门·期中）已知实数x满足，则的值是________． 三、解答题（共58分） 15．（25-26七年级下·吉林长春·期中）计算： (1)； (2)． 16．（25-26七年级下·浙江温州·期中）先化简，再求值：，其中． 17．（25-26七年级下·陕西西安·期中）如图，已知，请用尺规作图过点A作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（25-26七年级下·福建福州·期中）如图，直线，相交于点O，． (1)若，求的度数； (2)若，求证：． 19．（25-26七年级下·河南郑州·期中）概率计算： (1)一道单项选择题有A，B，C，D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率________． (2)如果有一道你不会的选择题，有四个选项，那么你答对的概率是（    ） A．                B．                C．                D． (3)有一个可以自由转动的转盘（如图），每位参赛同学都有一次转动转盘的机会．已知该转盘被等分成16个扇形，当转盘停止后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，就可以分别获得笔记本、签字笔、书签作为纪念品．小华参加知识竞赛后，转动一次转盘，他获得书签的概率是多少？ 20．（25-26七年级下·安徽宿州·期中）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共个，它们除颜色外其余均相同．圆圆做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，不断重复上述摸球的过程，下表是实验中的若干统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 (1)当很大时，请估计摸到白球的概率.（精确到） (2)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ (3)若再放入个白球，求摸到白球的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年七年级数学下册一到三章模拟练习卷（新北师版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C B D A C D A 1．C 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意． 2．D 【详解】解：选项A，，故 A错误． 选项B，，故B错误． 选项C，，故C错误． 选项D，，故D正确． 3．D 【分析】根据合并同类项、完全平方公式、幂的运算规则，逐个判断选项即可得到正确结果． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意． 4．C 【分析】根据合并同类项、去括号、单项式乘除法运算法则，逐项判断得到结果． 【详解】解：选项A，与不是同类项，无法合并，故计算错误； 选项B，，故计算错误； 选项C，，故计算正确； 选项D，，故计算错误； 故选：C． 5．B 【分析】根据平角的定义求出的度数，由角平分线的定义求出的度数，再由垂线的定义求出的度数，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵射线平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 6．D 【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义逐项分析即可得出结果． 【详解】解：A、与是同位角，故A选项正确，不符合题意； B、与是同旁内角，故B选项正确，不符合题意； C、与是内错角, 故C选项正确，不符合题意； D、与不是同位角，故D选项错误，符合题意． 7．A 【详解】解：作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 8．C 【分析】根据必然事件是一定条件下一定发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的定义，逐一判断选项即可得到结果． 【详解】解：A、小王考试得120分是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件， B、射击一次射中靶心是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件， C、通常情况下，加热到时水沸腾是一定发生的事件，属于必然事件， D、打开电视机正在播放电视剧是可能发生也可能不发生的事件，属于随机事件． 9．D 【详解】解：A、射击运动员射击中靶与不中靶不是等可能事件，不满足等可能事件概率的计算条件，击中靶的概率不是，故A错误； B、卫星发射成功概率为0.95仅表示发射成功的可能性大小，不代表发射100颗一定有95颗成功，故B错误； C、抛掷均匀硬币是独立随机事件，每次抛掷正面朝上的概率均为，前两次结果不影响下一次结果，再抛一次不一定是反面朝上，故C错误； D、是全国范围智能算力占比的整体统计结果，反映整体的趋势，单个企业的智能算力占比受具体情况影响，可能远高于或远低于该数值，符合概率意义，故D正确． 10．A 【分析】根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：小明转出来的数字不大于6的概率， 小亮转出的颜色是红色的概率， ． 11．/ 【分析】根据新定义得到 ， ，利用幂的运算法则推出，再代入所求分式化简即可得到结果． 【详解】解：∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 12． 【分析】根据垂线的定义及平角的定义求出，进而求出，根据对顶角相等即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 13．28 【详解】解：设口袋中黑球有个， 口袋中共有白球12个，黑球个， 球的总数为个， 大量重复试验后，摸到白球的频率稳定在0.3， 摸到白球的概率约为0.3， ， ， ， ， ， 经检验，是原方程的解，且符合题意， 口袋中大约有28个黑球． 14． 【分析】本题考查完全平方公式的应用，掌握相关知识是解决问题的关键． 通过换元法简化计算，利用完全平方公式展开并合并同类项求解． 【详解】解：设 ，则 ，， 代入原方程得： ∴． 故答案为：． 15．(1) (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 16．；8 【分析】利用多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法运算法则进行化简，将代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 17．见解析 【分析】以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，，再以点为圆心，以的长度为半径画弧，交于点，以点为圆心，以的长度为半径画弧，两弧交于点，连接，所在的直线即为直线． 【详解】解：如图，即为所求． 18．(1) (2)见解析 【分析】（1）先计算的度数，然后直接根据对顶角相等可得的度数； （2）先由垂直的定义得到，进而得到，即，则． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴ （2）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 19．(1) (2)B (3) 【详解】（1）解：一共有4个等可能的结果， ∴从中随机地选一个答案，你答对的概率； （2）解：一共有4个等可能的结果， ∴你答对的概率是； （3）解：该转盘被等分成16个扇形，指针指向每个扇形区域的可能性相等， 其中1个是红色、2个是黄色、3个是绿色， 所以，他获得书签的概率是． 20．(1) (2)白球个，黑球个 (3) 【分析】本题考查了用频率估计概率、概率公式的应用，熟练掌握频率与概率的关系以及相关计算是解答本题的关键． （1）利用大量重复试验下，频率稳定在概率附近的规律，结合表格中频率的稳定值估计摸到白球的概率； （2）根据 “部分数量总数量对应概率”，结合白球的概率估算白球个数，再用总数减去白球个数得到黑球个数； （3）根据放入白球后的白球总数与总球数，利用概率公式计算摸到白球的概率． 【详解】（1）解：当试验次数很大时，频率会稳定在概率附近， 观察表格中的频率：，，，，，，，这些频率都稳定在附近， 所以摸到白球的概率约为； （2）解：已知总球数为个，摸到白球的概率约为， 白球个数：（个）， 黑球个数：（个）， 所以盒子里有白球个，黑球个； （3）解：放入个白球后： 白球总数：（个） 总球数：（个） 摸到白球的概率：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $