山东菏泽市曹县2025-2026学年下学期4月素质教育质量检测八年级数学

2026年4月素质教育质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分》 1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.D9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.4212.例如：x=3(x≥2都可以)13.12+3214.y=60-0.06x15.3 三、解答题（共75分，部分解答愿答案不唯一，解答过程合理即可适当给分。》 16.提示：(1)原式=25一33十√5………(2分) =04……………………4…………(4分) (2)原式=396÷2…………(2分》 =348=12√5 原式-m+店-+ …(2分) =8-/36-43-6…(4分 (3)原式=(2√5)2-1-[1-43+(23)门………………(2分) =12-1-1十45-12=45—2………………(4分) 17.提示：a”b+ab2=ab(a+b) …(2分) 把a=2+√7，b=2-√7代人ab(a+b)=(2+7)(2-√7)(2+7+2-7) =(4—7)X4=一12……(6分) 18.提示：小聪提出的命题是真命题…………………(1分) 画图正确 …(2分） 八年级数学答案第1页（共3页） 已知：在四边形ABCD中，AD∥BC,OB=OD…(3分) 求证：四边形ABCD是平行四边形…(4分) 证明：因为AD∥BC,所以∠DAC=∠BCA,∠ADB=∠CBD,又因为OB=OD, 所以△AOD≌△COB,所以AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形。 …(8分） 1.1因为2y+红=18，所以y=9-号. …(2分) 自变量x的取值范用是0<x<9……(4分) (2)根据勾股定理求的底边上的高为3√ 等腰三角形的面积为2×6×35=95…(8分 20,提示：（们）尺规作图正确…………(3分) (2)因为MN垂直平分AC,所以OA=OC(点O为垂足)，EF⊥AC, 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC, 所以∠DAC=∠ACB,所以△AEO≌△CFO, 所以OE=OF,所以四边形AFCE是菱形。…(8分) 21.提示：(1)周长为：w8×2+√27×2=(42+63)m 4…(3分) (2)大理石的面积为：23×√2-26m2, 壁布的面积为：⑧×√27-25X2-66-26-46m2…(7分) 总花费为：26×300十46X50=8006元…(9分) 22.提示：(1)四边形ABCD是梯形…………(1分) 理由：因为AB=AC,DA=DC,∠BAC-∠D-120°， 所以∠DAC=∠ACD=∠B=∠ACB=30°，所以AD∥BC, 又因为∠B+∠BCD≠180°，所以AB与CD不平行， 因此四边形ABCD是梯形。 …(4分） 八年级数学答案第2页（共3页） (2)分别过点D,A作DM⊥AC,AH⊥BC,垂足分别为M,H。 因为AD=10,根据勾股定理可得DM=5,AC=AB=103 ……(6分) AH=53,BC=30 …………………………(8分) 所以四边形ABCD的面积为：7×(10+30)X55=100510分） 23.提示：(1)5 4……………………(2分) .6 (2)如图： 图形正确…(5分) 根据勾股定理求得最小值为：3 …(8分) (3)13 …(10分) 八年级数学答案第3页（共3页）2026年4月素质教育质量检测 八年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需修改，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑 色签字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.计算√（一2）的值为() A.2 B.-2 C.±2 D.4 2.如图，在口ABCD中，∠A：∠B=2：1,则∠C的度数为() A.60° B.80° B C.100° D.120° 3.下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是() 长小， 4.下列计算正确的是() A,4+3√2=72B.5√5-√5=5 C.√3X√7=√21 D.√8÷√2=√2 5.风筝作为传统文化载体之一，是人们寄托情感、表达愿望等的一种方式，凝聚着人们的 美好祝福和吉祥期盼。四月，风和日丽，阳光朗润，正是放风筝的好时节。某数学兴趣 小组制作了一只菱形形状的风筝，如图，在菱形ABCD中，AB=50cm,AC=60cm,则 菱形ABCD的面积等于() 八年级数学第1页（共6页) A.4800cm2 B.3000cm2 C.2400cm2 D.1500cm2 6.歌曲《智造未来》展示了中国在北斗导航、无人机、芯片等领域的成就。下图是某款的无 人机在12分钟内的飞行高度h(米)与时间t（分钟)之间的函数关系图象，则下列结论 错误的是() h/米 60 40 20 0 10 12/分钟 A.当t=6时，h=40 B.无人机飞行的最高高度约为50米 C.在6≤t≤12范围内，无人机有2次高度达到43米 D.前8分钟内，无人机的高度在持续上升 7.若√72n是整数，则正整数n的最小值是() A.2 B.3 C.4 D.8 8.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，过点D作 E FD⊥AB,交CB的延长线于点F,连接AF。若AF=6, CF=14,则DE的长为() B A.8 B.7 C.6 D.4 9.将长为11.5cm,宽为6cm的长方形白纸，按照如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽 为1.5cm。设x张白纸粘合后的总长度为ycm,则y与x之间的函数表达式为() 八年级数学第2页（共6页) 11.5 A.1.5x+10 B.11x+1.5 C.10x+1.5 D.11x+0.5 10.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度 运动至点B。如图②所示为点P运动时，△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的 函数图象，则该三角形的斜边AB的长为() y/cm2 A.10cm B.14cm 4 C.6√2cm D.4√3cm 8 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 1 ② 11.化简：√32= 12.请写出一个使√x一2在实数范围内有意义的x的值： 13.如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，∠B=45°， AD=DC=3,则梯形ABCD的周长为 B 14.春节期间，小明跟爸爸妈妈一起自驾去外地旅游，出发前将油箱加满油。如表记录了 轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程x/km 0 150 300 450 600 油箱剩余油量y/L 60 51 42 33 24 则油箱剩余油量y与行驶的路程x之间的函数关系式为 15.如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一动点，过点P分 别作PE⊥AB,PF⊥BC,垂足为E、F,连接EF。若正方 形ABCD的边长为3√2，则EF的最小值为 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤。 16.(本小题满分16分)计算： (1)√/12-√/27+√3 (2)3√12X√⑧÷√2 八年级数学第3页（共6页） (32-⑧)÷，月 (4)(2√3-1)(25+1)-(1-25)2 17.(本小题满分6分) 已知a=2+√7，b=2一√7，求ab+ab2的值。 18.(本小题满分8分) 在数学教材青岛版八年级下册第14页的探究与挑战中有这样一句话：请提出其 他判定平行四边形的命题并进行探究。课外活动时间，小聪根据课堂中学习的内容， 通过思考，提出一个命题：一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是 平行四边形。请判断小聪提出的命题是否为真命题，若是真命题，请根据命题画出图 形，写出已知和求证，并加以证明；若不是真命题，请说明理由。 19.(本小题满分8分) 用长为l8cm的铁丝围成一个等腰三角形，底边长为xcm,一腰长为ycm。 (1)写出表示y与x的函数关系的式子，指出自变量及其取值范围； (2)当等腰三角形的底边长为6cm时，求出该等腰三角形的面积。 八年级数学第4页（共6页） 20.（本小题满分8分)》 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线。 (1)用尺规作AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹，不写做法。)； (2)若直线MN交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE,求证：四边形AFCE是菱 形。 B 21.(本小题满分9分) 李师傅家的电视背景墙是矩形形状，如图，AB=√⑧m,BC=√27m,中间要镶一 个长为2m,宽为√2m的大理石图案（阴影部分）。 (1)矩形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为50元/，大理石的造价为 300元/m,则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） D B 22.（本小题满分10分) 为构建“五育并举”的教育体系，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接 班人，某学校在校园内开辟了一块四边形的劳动教育基地，如图，量得AB=AC, DA=DC,∠BAC=∠D=120°。 (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若AD=10m,求四边形ABCD的面积。 A B 八年级数学第5页（共6页) 23.(本小题满分10分)综合与实践 【问题背景】 “数形结合”是数学中重要的思想方法之一，在遇到一些具备一定特征的代数问题 时，有时会将其转化为更直观的几何问题解决。例如：已知x,y是正数，且x十y=4, 求√1+x十√4十y的最小值。如图1，令线段AB=x十y=4,其中AC=x,CB=y,然 后构造Rt△DAC和Rt△EBC,使DC=1,BE=2,则DC=√I+x,EC=√4+y, 因此，当点D、C、E三点共线时，如图2，DC十EC的值最小。 D B 2 2 图1 图2 【解决问题】 (1)已知x,y是正数，且x+y=4,则√1+x+√4+y2的最小值为 【实践探究】 (2)已知m十n=6,求√2十m十√8十n的最小值；（请画出示意图并求解） 【拓展应用】 (3)求√a2+32+√J(12-a)2+22的最小值为 (直接写出答案)。 八年级数学第6页（共6页）