山东省菏泽市曹县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2025年4月素质教育质量检测 八年级数学 本试卷共6页,满分120分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不 能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题:本大题共10个小题,每小题2分,共20分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 1 8 的立方根是 A. 1 2 B.± 1 2 C. 1 4 D.± 1 4 2.在数 π 2 ,25,0.23 ·· ,39中,无理数的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,在四边形ABCD中,BD是对角线,AD∥BC,增加 下列条件,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AD=BC B.AB=DC C.∠ABD=∠CDB D.∠A=∠C 4.不等式2-3x<5的解集在数轴上表示为 )页6共( 页1第学数级年八 5.如图,在▱ABCD中,BD=AB,AE⊥BD于点E,∠C= 70°,则∠BAE的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12,AD平分∠BAC交 BC于点D,AD=8,E为AC的中点,连接DE,则△CDE 的周长为 A.13 B.14 C.15 D.16 7.不等式组 3-2x<7, 5x>2x+3 的解集为 A.x>1 B.x>-2 C.-2<x<1 D.无解 8.如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O, ∠CAD=30°,AB=4,则AC的长为 A.6 B.8 C.10 D.12 9.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长为 A. 24 5 B. 48 5 C.6 D.12 10.如图,在正方形 ABCD中,对角线 AC,BD相交于点 O,E,F分别为 AC,BD上的点,OE=OF,连接 AF, BE,EF,∠AFE=25°,则∠CBE的度数为 A.50° B.55° C.65° D.70° )页6共( 页2第学数级年八 二、填空题:本大题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内. 11.49的平方根是 . 12.已知x的立方根为2,那么2x的算术平方根是 . 13.不等式3(x-1)-5x>1的解集为 . 14.如图,▱ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,E为 AB 的中 点,△BEO 的 周 长 为 8,则 △BCD 的 周 长 为 . 15.若不等式组 2x<3x-8, x<4m 有解,则m的取值范围是 . 16.如图,在菱形 ABCD中,AC是对角线,AC=AD,E为 BC 的 中 点,连 接 AE,AB=2,则 AE 的 长 为 . 17.如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE= 3∠BCE,则∠ACE的度数为 . 18.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点, CE,DF相交于点G,延长DA与CE的延长线相交于点 H,下列结论:①CE=DF;②AH=AB;③∠AGE= ∠CDF.其中正确的结论为 . 三、解答题:本题共9个题,共84分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(每小题6分,共12分) (1)计算:1- 5 9-5 0.16+ 3 -125. )页6共( 页3第学数级年八 (2)已知79-3(1-2x)2=4,求x的值. 20.(本题满分6分) 解不等式,并把解集在数轴上表示出来; 1-3(1-x)≥2(3x+2). 21.(本题满分9分) 解不等式组: 3+4x<2(x-1); 3x+2 4 -1≥x. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 22.(本题满分9分) 如图,在▱ABCD中,AC是对角线,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F, 求证:BE=DF. )页6共( 页4第学数级年八 23.(本题满分9分) 如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,分别延长AB,CB到点E,F,BE=BF,连接 CE,AF,求证:∠ACE=∠CAF. 24.(本题满分9分) 如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,EF垂直平分AC,分别交AD,BC于点E, F,AC=10,AB=6,求DE的长. 25.(本题满分10分) 某商场要采购甲、乙两种商品共100件,已知甲种商品的进价为每件134元,售价 每件160元,乙种商品的进价为每件100元,售价每件120元.若该商场将购进的甲、 乙两种商品全部售出,获得的利润不低于2460元,则该商场至少要购进甲种商品多少 件? )页6共( 页5第学数级年八 26.(本题满分10分) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD是对角线,延长边AB到点E,AB=BE, 连接DE,CE,DE交BC于点O,∠ABD=∠BEC. (1)求证:BD=EC; (2)若∠BOD=2∠A,判断四边形BECD是什么特殊四边形? 并说明理由. 27.(本题满分10分) 如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是CB,BA延长线上的点,BE=AF,连接 DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC,FC与DE相交于点 M. (1)求证:FG∥CE; (2)如图2,若E,F分别是BC,AB延长线上的点,其他条件不变,判断FG与CE 有怎样的数量关系和位置关系? 请直接写出你的判定. )页6共( 页6第学数级年八 2025年4月素质教育质量检测 八年级数学参考答案 一、每小题2分,共20分 1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.A 10.C 二、每小题2分,共16分 11.±7 12.4 13.x<-2 14.16 15.m>2 16.3 17.45° 18.①②③ 三、本题共84分 19.每小题6分,共12分 (1)解:原式= 2 3-5×0.4-5=- 19 3 6 分…………………………………………… (2)解:(1-2x)2=25 ∴1-2x=5或1-2x=-5 ∴x=-2或x=3 6分……………………………………………………………… 20.本题满分6分 x≤-2 5分……………………………………………………………………………… 画图(略) 6分…………………………………………………………………………… 21.本题满分9分 解: 3+4x<2(x-1) ① 3x+2 4 -1≥x ② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 解不等式①,得x<- 5 2 3 分………………………………………………………… 解不等式②,得x≤-2 7分…………………………………………………………… ∴不等式组的解集为x≤- 5 2 9 分…………………………………………………… )页3共( 页1第案答学数级年八 22.本题满分9分 提示:由▱ABCD得AB=CD,AB∥CD,得∠BAE=∠DCF 由∠AEB=∠CFD=90°,得△ABE≌△CDF,得BE=DF. 9分………………… 23.本题满分9分 提示:由菱形ABCD得AB=CB,得∠BAC=∠BCA 由BE=BF,得AE=CF, 由AC=CA,得△ACE≌△CAF 得∠ACE=∠CAF. 9分…………………………………………………………… 24.本题满分9分 解:连接CE. ∵EF垂直平分AC ∴AE=CE 在Rt△ACD中,CD=AB=6 AD= AC2-CD2= 102-62=8 4分……………………………………………… 设DE=x,则AE=CE=8-x ∴x2+62=(8-x)2 ∴x= 7 4 ∴DE= 7 4 9 分………………………………………………………………………… 25.本题满分10分 解:设该商场购进甲种商品x件,则购进乙种商品(100-x)件,根据题意,得 (160-134)x+(120-100)(100-x)≥2460 4分…………………………………… 解这个不等式,得x≥76 2 3 8 分……………………………………………………… ∵x为整数 ∴x的最小值为77 答:该商场至少要购进甲种商品77件 10分………………………………………… )页3共( 页2第案答学数级年八 26.本题满分10分 (1)提示:由AD∥BC,得∠A=∠CBE, 由∠ABD=∠BEC,AB=BE,得△ABD≌△BEC,得BD=EC 5分………… (2)解:四边形BECD是矩形 理由:∵∠ABD=∠BEC ∴BD∥EC ∵BD=EC ∴四边形BECD是平行四边形 ∴OB= 1 2BC ,OE= 1 2DE ∵∠BOD=∠OBE+∠OEB=2∠A ∠A=∠OBE ∴∠OBE=∠OEB ∴OB=OE ∴BC=DE ∴四边形BECD是矩形. 10分…………………………………………………… 27.本题满分10分 (1)提示:由正方形ABCD得AB=BC=CD,∠FBC=∠ECD=90° 得BF=CE,得△BCF≌△CDE,得∠DEC=∠BFC,FC=DE 由∠BFC+∠FCE=90°,得∠DEC+∠FCE=90° 得∠EMC=90°,得FC⊥DE 由GE⊥DE,得GE∥FC 由EG=DE,得EG=FC 得四边形GECF是平行四边形,FG∥CE 8分………………………………… (2)FG=CE,FG∥CE 10分……………………………………………………………… )页3共( 页3第案答学数级年八