湖南岳阳市湘阴县长仑五校2026年春八年级数学科期中学情调研

**基本信息** 2026年春八年级数学期中调研卷（120分/120分钟），聚焦图形与坐标、四边形性质，通过动点问题（如第25题）、教材拓展题（如第26题）考查几何直观、推理能力与应用意识，梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|轴对称与中心对称、方向角、多边形内外角和|基础概念辨析，如第3题强化多边形外角和不变性认知| |填空题|8/24|坐标变换、对称、中位线、旋转|空间观念考查，如第18题旋转中线段最值问题| |解答题|8/72|菱形/矩形证明、动点问题、教材拓展|综合应用，如第25题结合动点探究平行四边形与菱形判定，第26题基于教材菱形性质拓展推理|

2026年春八年级数学科期中学情调研 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B D D A B 11.(0,9 12.(-4,5) 13.24 14.1260°1260度 15.4 16.45政号 17.7或8 18.6 19.解：点P(3x-6,4-2x)在第二象限， 3x-6<0,4-2x>0,即x<2, V2-4织+4 +3x-6 V-2 +3x-6 =k-2+13x-6 =2-X+6-3x =8-4x 20.(1)解：：M、N关于x轴对称， 「2a-b=2b-1 5+a-a+b=0' a=-8 解得6=-5 (2):M、N关于y轴对称， 答案第1页，共2页 「2a-b+2b-1=0 5+a=-a+b a=-1 解得b=3 (b+2a209=3-2)209=1 21.(1)解：△ABC的面积是二x4x3=6, 故答案为：6； (2)解：如图，△A,BC即为所求， 4 2 B 2 (3)解：：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，点P(x,y)在△ABC内， 在△A,B,C内点P的对应点P的坐标为-x,y), 故答案为：（-x,y) 22. 答案第1页，共2页 1(1)证明：D0=AO,EO=CO :四边形ACDE是平行四边形， '四边形ABCO是矩形， ∴.∠AOC=90°， ·AD⊥CE, “四边形ACDE是菱形： (2)解：AD⊥CE, ÷∠AOE=90°， AE=13,AO=5, ∴0E=VAE2-A02=V169-25=12, ÷CE=12×2=24,AD=2AO=10 四边形ACDE的面积=号AD·CE=号×10×24=120. 23.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， :AB CD,AB//CD :∠BAE=∠CFE, 点E是口ABCD中BC边的中点， :BE =CE 在△ABE和△FCE中， ∠BAE=∠CFE ∠AEB=∠FEC, BE=CE ∴.△ABE兰△FCE(AAS), :AB=FC ABI/FC, .四边形ABFC是平行四边形， 又：AF=BC, .平行四边形ABFC为矩形； (2)解：由(1)得：四边形ABFC为矩形， :∠ACF=90°， :△AFD是等边三角形， :AF=DF=4,CF=IDF=2, 2 AC=√AF2-CF2=V42-22=2V3, 答案第1页，共2页 .四边形ABFC的面积=ACxCF=2V5×2=4V5. 24.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ..OA=OC,OB=OD. DE=I OD,BF=OB, :DE=BF, :OD+DE=OB+BF, 即OE=OF, :.四边形AFCE为平行四边形； (2)解：如图所示： 由(1)得：0A=0C=)AC=3,OE=OF=3EF=5, :AF=4, ∴.OA2+AF2=OF2, .△AOF是直角三角形，∠OAF=90°， ∴.CF=VAF2+AC2=V42+62=2V3, :四边形AFCE是平行四边形， .CE=AF=4,AE=CF=213, .平行四边形AFCE的周长=2(AF+CF)=8十4√13， 故答案为：8十4V13. 25.解：(1)M、N、E分别是PD、PC、CD的中点， :ME,NE是△PDC的中位线， :ME IIPC,EN //PD .四边形PMEN是平行四边形： (2)当AP=5时， 在RtAPAD和RtAPBC中， 答案第1页，共2页 AP=BP ∠A=∠B, AD=BC △PAD=△PBC, :PD=PC, :M、N、E分别是PD、PC、CD的中点， .NE-PM-TPD ME-PN-PC. :PM =ME EN PN .四边形PMEN是菱形： (3)四边形PMEN可能是矩形. 若四边形PMEN是矩形，则∠DPC=90° 设PA=x,PB=10-x, DP=V16+x2,CP=V16+10-x)2. DP2+CP2=DC2 16+x2+16+(10-x)2=102 x2-10x+16=0 x=2或x=8. 故当AP=2或AP=8时，四边形PMEN是矩形. 26.(1)解：四边形ABCD为菱形，AD=10,OD=8, .AC L BD,BD =20D=16,AC=20A .在RtaA0D中，0A=√AD2-0D2=V102-82=6, .AC=20A=12, :菱形ABCD的面积为S=4CBD=x12×16=96. 2 2 故答案为：96； (2)证明：如图②，连接CE,交AD于H, 答案第1页，共2页 H 图② :四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,AB=CD, :四边形CDEF是菱形， EF∥CD,EF=CD，,EC⊥FD,EH=CH, AB=CD=EF,AB∥CD∥EF,AD垂直平分线段EC, .四边形ABFE是平行四边形，AC=AE, .AE =BF :AC=BF; (3):四边形ACBD菱形，四边形CDEF菱形， .AD=AC,CD=CF=DE,∠ADE=∠ADC, :AD=AD,∠ADE=∠ADC,CD=ED, △ADC≌△ADE(SAS), .∠DAE=∠DAC=42°， .AD=AC, :∠ADC=∠ACD=2180°-∠DAC=69° .CD=CF, .∠ADC=LCFD=69°， .∠ACF=∠CFD-∠DAC=69°-42°=27°. 故答案为：27. 答案第1页，共2页 2026年春八年级数学科期中学情调研 考试分值：120分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，从点O处观测点A，B，C，D的方向，下列说法中错误的是（   ） A．点A在点O的西北方向 B．点B在点O的北偏东方向上 C．点C在点O的南偏东方向上 D．点D在点O的南偏西方向上 3．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（    ） A．比原多边形多 B．比原多边形少 C．与原多边形外角和相等 D．不确定 4．当m为任意实数时，点在第几象限（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．多边形的每一个内角都等于它相邻外角的5倍，则该多边形的边数是（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 6．下列命题中，是真命题的是（    ） A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D．在∆ABC中，若，则∆ABC是直角三角形 7．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（    ） A．18条 B．14条 C．20条 D．27条 8．如图，在∆ABC中，，点D，E分别为，的中点，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，连接交于点M，连接．若，则的长为（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．如图，正五边形和正方形的边重合，连接，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2026次相遇地点的坐标是（ ） A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1） 第II卷（非选择题） 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向上平移个单位后所得点的坐标是______． 12．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______． 13．若点与点关于轴对称，则________. 14．一个正n边形的每个外角都为，则此多边形的内角和度数为__________． 15．如图，∆ABC的周长为，中位线，中位线，则中位线的长为______． （第15题图） （第16题图） 16．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，若．则图中阴影部分的面积为 _________. 17．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了 2 个内角，其和等于 ，则该多边形的边数是_________. 18．如图，在中，，，，线段绕点旋转到，连，为的中点，连接，则的最大值是________． （第18题图） 三、解答题（共8个大题，满分72分） 19.（6分） 已知点 P(3x−6, 4−2x) 在第二象限，化简： 20．（8分）已知点． (1)若M、N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M、N关于y轴对称，试求的值． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点的坐标分别为，，． (1)∆ABC的面积是________； (2)作出∆ABC关于轴对称的； (3)若在∆ABC内有一点，则在内点的对应点的坐标为________． 22．（8分）如图，在矩形ABCO中，延长AO到点D，使DO=AO，延长到点E，使EO=CO，连接AC，AE，DC，DE． (1)求证：四边形ACDE是菱形； (2)若AE=13，AO=5，求四边形ACDE的面积． 23.（8分）如图，已知点是中边的中点，连接 并延长交的延长线于点，连接，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若是等边三角形，且边长为4，求四边形的面积． 24．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为直线BD上的两个动点（两点始终在▱ABCD的外面），且DE＝OD，BF＝OB，连接AE、CE、CF、AF． （1）求证：四边形AFCE为平行四边形． （2）若AC＝6，EF＝10，AF＝4，则平行四边形AFCE的周长为多少？ 25．（12分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点． (1)求证：四边形PMEN是平行四边形； (2)当AP为何值时，四边形是菱形，并写出证明过程； (3)四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由． 26．（12分）在湘教版八年级下册数学教材第34页学习了以下内容：菱形的对角线互相垂直． (1)如图①，菱形的对角线与相交于点，，，则菱形的面积是多少？ (2)如图②，四边形是平行四边形，点在上，四边形是菱形，连接．求证：； (3)如图③，四边形是菱形，点在上，四边形是菱形，连接，若，则∠ACF的度数为多少？ 答案第6页，共6页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春八年级数学科期中学情调研 答题卡 缺考标记 注常羸项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只能 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 由监考老师负 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 责用黑色字迹 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 的签字笔填涂。 6、填涂样例正确■错误【-[√][×] % 一。 选择题（共10小题。满分30分， 每小题3分)（请用2B铅笔填涂） 1.[A]B][CD] 5.[AB][C][D] 8.[A]B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 3.[A][B][C]D] 7.[A][B][C][D] 10.[A][B][C]D] 4.[AJ[B][C]D] 二。填空题（共8小题，满分24份，每小题3分） 11. 12. 13. 14 15. 16. 17. 18. 三。解答题（共8小题，满分72分）（请在各试题的答题区内作答） 19.(6分) 多 第1页共4页 20.(8分) 21.(8分) 5 4 3 2 A -5-4-3-2-1 O12345x 2 3 4 22. (8分) D O C A 第2页共4页 23.(8分) D 24. (10分) E 0 B 25.(12分) B M 第3页共4页 26.(12分) D B 图① 图② 图③ 第4页共4页