山东枣庄市滕州市2025～2026学年第二学期期中考试 七年级数学

2025~2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A. 5、8、2 B. 2、5、4 C. 4、3、5 D. 8、14、7 3. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 旭日东升 C. 秋去冬来 D. 一箭双雕 4. 如图，直线，相交于点O，，则图中的余角有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将量角器和三角尺按如图所示的方式摆放，其中，三角尺的直角顶点与量角器的中心重合，为量角器的直径．给出下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，于点D，平分，交于点E．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 的面积为，底边长为，则底边上的高为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 10. 若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　） A. 5 B. 10 C. 20 D. 30 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 11. 若，则_____． 12. 一个角的补角与这个角的余角和为，则这个角的大小为_____°． 13. 已知，则的值为______． 14. 用一张正方形纸板依据图1进行折叠、剪切，可以制作出图2所示的七巧板，在该七巧板上随机钉一枚图钉，则图钉的钉尖恰好落在区域①这块三角板的概率是_______． 15. 如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中，，，，，则_________． 16. 观察以下等式： 根据你所发现的规律，计算：________． 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 17. 用乘法公式计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． （1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ （2）当，时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？ 20. 已知：如图，，试说明：．请在横线上补充理由． 理由：因为， 所以（_____）． 因为． 所以 即． 所以． 因为， 所以．（_____）． 所以（_____）． 又因为， 所以（_____）． 21. 在一个不透明的口袋里装有个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）学生利用数学实验分组做摸球试验：现将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数 150 300 600 900 1260 1500 摸到白球的频数 60 247 365 484 609 摸到白球的频率 0.400 0.42 0.412 0.406 0.403 （1）按表格数据格式，表中的__________，__________； （2）请推算：摸到红球的概率是__________（精确到0.1）； （3）试估算：这个不透明的口袋中红球的数量的值． 22. 如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且． （1）求证：； （2）若，求∠ADB的度数． 23. 题目：若，求的值． 解：观察发现，与中的与x互为相反数， 所以我们不妨设，． 因为，所以． 因为，所以， 所以． 我们把这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化计算的目的，体现了转化的数学思想． （1）若，求的值； （2）若x满足，求的值． 24. 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”．例如：在中，如果，那么与互为“友爱角”，为“友爱三角形”． （1）如图1，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”（），． ①求、的度数． ②若是中边上的高，则、都是“友爱三角形”吗？为什么？ （2）如图2，在中，，，是边上一点（不与点，重合），连接，若是“友爱三角形”，直接写出的度数． 2025~2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题：每题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）4 （2）16 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗株； （2）长方形实验田比正方形实验田多种植62株豌豆幼苗． 【20题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等，同角的余角相等，内错角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行 【21题答案】 【答案】（1）126，0.406 （2）0.6 （3）15 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 43 （2） 【24题答案】 【答案】（1）①，； ②、都是“友爱三角形”， 理由：是中边上的高， ， ， 在中，， ， 为“友爱三角形”； 在中，， 为“友爱三角形”； （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $