山东淄博市周村区第二中学2025-2026学年八年级下学期数学期中试卷

2025－2026学年周村二中八年级（下）数学期中试卷 第一卷（共40分） 一、选择题（共10题，计40分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在估算一元二次方程的根时，小晗列表如表：由此可估算方程的一个根x的范围是（ ） x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.29 0.76 A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A. 4045 B. 4044 C. 2022 D. 1 8. 若关于的一元二次方程没有实数根，则直线不经过的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 第二卷（共110分） 二、填空题（共5题，计20分） 11. 若最简二次根式能与合并为一项，则的取值为________． 12. 已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则_____． 13. 如图，在平行四边形中，为的中点，连接，为的中点，连接交于点，若，则的长为_____ 14. 已知实数满足方程，则的值是________． 15. 如图，在矩形中，，，点是平面内任意一点，连接、，点是的中点，连接，若，则的最大值为_____． 三、解答题（共8题，计90分） 16. 计算： （1） （2） 17. 用适当的方法解方程 （1）； （2）． 18. 如图，在矩形中，连接，分别以点A，C为圆心，大于长为半径，在线段的两侧作弧，过两弧交点的直线分别交，于点E，F，交于点O，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求四边形的面积． 19. 已知． （1）求和的值； （2）求的值； （3）若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 20. 近年来以创建省级文旅示范村为契机，某村大力发展文旅产业，先后投资建设了“村农场体验”，“甜瓜采摘基地”，“水上童话梦工厂”，“亲子研学”等文旅项目．这些项目不仅为本村和周边群众提供了就近务工机会，而且使本村经济得到快速增长．据悉，2024年此村集体经济收益从2022年的1000万元升至1210万元． （1）求此村从2022年到2024年这两年，集体经济收入的年平均增长率 （2）该村还积报创新农业发展模式．在“大棚经济”上做文章．培养特色高效农业，使大棚产业成为农民增收致富的“一把金钥匙”．由于条件适宜，该村种植了甜瓜、西红柿等大棚果蔬．2024年五月份，甜瓜成熟并开始采摘销售，若每千克盈利10元，每天可售出．经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量就减少．该大棚基地要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，每千克甜瓜应涨价多少元？ 21. 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，连接．如果，两点分别从，，两点同时出发，出发时间为（，单位：）．有下列结论： （1）___________， ___________（用含的式子表示）； （2）___________（用含的式子表示），的最大值是___________； （3）当的面积是9时，的值是___________． 22. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点均在格点上． （1）在图①中画出以为边且周长为的平行四边形，且点和点均在格点上． （2）在图②中画出以为对角线的正方形，且点和点均在格点上． （3）如图3，在正方形中，点为边上的中点，请仅用无刻度的直尺，画出一个以为顶点的正方形，使得它的面积等于正方形面积的一半．（保留作图痕迹） 23. 如图，在边长为2正方形中，E为边上一动点（点E不与B，C重合），连接，以为直角边作等腰直角三角形，其斜边与正方形边相交于点N，连接． （1）求证：； （2）当E运动到的中点时，求线段的长度； （3）如图2，连接交与点P，G是的中点，连接，，当等于多少时，的最小，并求出最小值？ 2025－2026学年周村二中八年级（下）数学期中试卷 第一卷（共40分） 一、选择题（共10题，计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二卷（共110分） 二、填空题（共5题，计20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（共8题，计90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵分别以点A，C为圆心，大于长为半径，在线段的两侧作弧，过两弧交点的直线分别交，于点E，F， ∴直线是线段的垂直平分线， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴，即， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形； （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）集体经济收入的年平均增长率为10% （2）每千克甜瓜应涨价5元 【21题答案】 【答案】（1）， （2），25． （3）1 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，平行四边形为所求作图形 （2） 解：如图所示，正方形为所求作图形． （3） 解：如图所示，正方形为所求作图形． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵是等腰直角三角形， ∴，， ∵正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）线段的长度为 （3）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $