陕西商洛市商州区2025--2026学年第二学期期中试题 八年级 数学

:: O 2025--2026学年度第二学期期中试题 八年级 数学 时间：120分钟满分：120分 灵动智慧， 镇密思考，细致作答。努力吧，祝你成功刎 、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。） 1. 巴黎奥运会项目图标传递“荣誉徽章”理念，下列图标中，是中心对称图形的为() 藏 和 2. 若a≤b,则下列不等式变形正确的是( A.a+1<B-1B.-a-b C.3a<3b D.--月 2 3. 在无人机表演中，一架无人机由初始位置P(一2,3)向右平移3个单位，再向下平 长 移2个单位到达新的位置Q,则Q的坐标为（) A.(1,1) B.(L,-1) C(-1,1) D.(-1,-1) 4. 不等式组 x-1心0 的解集在数轴上可表示为() -2x≤4 K A B. C. D.2ò 5. 用反证法证明命题“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90”时，首先应该假设（) A. ∠B290° B.∠B>90° C,AB≠AC D.AB≠AC且∠B≥90° 6.添加下列条件，其中可以判定△ABC是直角三角形的是() A. ∠A=∠B B.AB:AC:BC=1:2:3 级 C.∠A=∠B=∠C D.∠A+∠B=90° 7. 若关于x的不等式(a-2)x>(a-2)的解集为x<1,则a的取值范围是() A. a≠2 B.a>2 C.a<2 D、a<-2 O 第1页（共4页） 8.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长 为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交AC于点D, 交BC于点E,连接BD.若AB=8,AC=12,BC=5,则△ABD 的周长为() A.25 B.17C.13 D.20 9,将一副三角尺按如图所示的位置摆放（斜边与直角边重合），则 ∠1的度数为() A.95° B、100° C.105 D.110 10.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备 打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 二、填空题（每小题3分.共18分） 11.用不等号填空：若&<b,且c>0,则ac2 be" 12.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则它的顶角的度数是 13.若点P(a-3,a+2)在第二象限，则实数a的取值范围是 14.如图，将边长为10的正方形ABCD沿AD方向平移4个单位长度得到正方形 A'B'CD'.若重叠部分的面积为20，则a= 15.在AABC中，AB=AC,点D为BC中点，如果∠BAD=40°，AD=AE,则 ∠EDC= B'C 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，有-一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°，直角边AO 在x轴上，且AO=1.将RtAAOB绕原点O逆时针旋转0°并放大得到等腰直角三角形 4OB,且AO=2A0,再将RADB绕原点O逆时针旋转90°并放大得到等腰直角三角 形4OB2,且A,O=24O.依此规律，得到等腰直角三角形Ao2OB22,则点B22的坐标 是 第2页（共4页） 三、解答、作图题（本大题共8小题，共计72分） 17.(第1、2小题各3分，第3、4小题各4分共14分)解下列不等式（组），并把其 解集表示在数轴上. (1)2-3x≥6-5x 2)2->￥-1 24 2x+12a3(0-2) (3) 3x-1≥x+1 (4) x-1_3x-1<2 ,并写出它的所有负整数解。 x+4<2(2x-1) 34 18.(6分)如图，用尺规在∠AOB内部作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB 两边的距离相等、 ◆D C 19.(6分)如图，已知B∥CD,D1BC,∠1=40°，求∠2的度数.· B 2 20.(8分)在直角坐标系中，△4BC的项点坐标分别为：(-5,3)B(-0),C(-11) (1)请在图中画出△4BC: (2)把△4BC向下平移4个单位得到△4BC,请在图中画出△48，G； (3)作△4B,C1关于点O成中心对称的△dB2C,请在图中画出△4，B,C2. 3-32 0123 21.(8分)已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E, DF⊥AC于点F,BE=CF求证：AD是BC的中垂线， 22。（8分)如图，△4B0是等边三角形，D为BC边延长线上一点， CE平分∠ACD,. 第3页（共4页） ··..◎ CE=BD。 (1)求证： ∠BAD=∠CAE (2)试判别AADE的形状，并说明理由： 哦 23.(10分)第十五届体育节到来之际，学校计划购买篮球和排球共60个，其中篮球 每个120元，排球每个80元购买总费用不超过，5680元，且篮球数量不少于排球数 量的一半 些 (1)设购买篮球x个，写出x应满足的不等式组； (2)求出符合条件的所有购买方案，并指出哪种方案总费用最低， 24.(12分)请回忆北师大版八年级下册数学教材的部分内容，该内容阐述了垂直平 分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等并给出了证明的方 法. 图① 图② 图③ ()结合图①，用几何语言表示上述定理 .· 几何语言： (2)如图②，在△ABC中，直线m、n分别是边BC、AC的垂直平分线，直线m、n 交于点⑥，过点O作OH⊥AB于点班.求证：、AH=BH (3)如图③，在△4BC中，AB=BC,边AB的垂直平分线交AC于点D,边BC的垂直 线 平分线交AC于点E.若∠ABC=I20°，AC=9,求DE的值是多少？ ~"第4页（共4页）