黑龙江哈尔滨市南岗区2026年九年级复习情况调研(二)数学 -

2026年九年级复习情况调研（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚；牪“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算的结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 随着“北斗”系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的（即）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 7. 数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为……，设碳原子的数目为（为正整数），则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示（    ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值金，每只羊值金，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数．下列选项正确的是（ ） A. 函数图象在第一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 函数图象在第二、四象限 D. y随x的增大而增大 10. 如图，在中，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作交于点Q，将沿直线折叠得到，设动点P的运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 因式分解x3－9x=__________． 13. 计算：＝_____． 14. 如图，四边形中，，，．下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于两点；②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧；两弧相交于点；③作射线交于点，则的长为_____． 15. 定义新运算：，比如，若，则x的值是________． 16. 如图，是的弦，与相切于点B，圆心O在线段上．已知，则的大小为________． 17. 在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为______________． 18. 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”、“丽”、“山”、“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“美”和“丽”的概率是_________． 19. 一块含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，边与直线重合，．现将该三角板绕点顺时针旋转，使点的对应点落在直线上，则点A经过的路径长至少为________．（结果保留） 20. 如图，正方形的边长为4，点E在边上运动（不与点A、D重合），，点F在射线上，且，连接，交于点G，连接．下列结论：①；②；③的面积最大值是2；④若，则点G是线段的中点．其中正确结论的序号是________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）． （1）画出线段关于直线对称的线段（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N）； （2）画出将线段绕点B逆时针旋转所得到的线段（点A的对应点是点E）．请直接写出线段与线段所夹锐角的正切值． 23. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8 乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n的值：______，______； （2）______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可） 24. 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形” ． 已知：在中，，． （1）如图，点D是上的一点，过点D作于点E、交的延长线于点F，求证：是“准互余三角形”； （2）当是“准互余三角形”时、点P是射线上的一点，其中点P不与点A，B重合、连接、且是“准互余三角形”、请直接写出的度数． 25. 为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统．已知用2400元购买甲种路灯的数量与用3200元购买乙种路灯的数量相等，且购买1盏乙种路灯比购买1盏甲种路灯多花20元． （1）求购买1盏甲种路灯和1盏乙种路灯各是多少元； （2）该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且购买甲种路灯的数量不超过购买乙种路灯数量的，求购买多少盏甲种路灯时，购买总费用最小，并求出最小的购买总费用． 26. 已知：在中，弦交弦于点E，点F在线段上，连接交于点G，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，，，，连接，延长交于点H，当是锐角时，求线段的长． 27. 已知；在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交y轴于点，交x轴于点． （1）求直线的解析式； （2）如图1，点C是线段上的一点，点C的横坐标是t，过点C作轴，且点D的横坐标为，在的下方，以为斜边作等腰直角，设点E的纵坐标为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，过点D作轴于点P，点F在上，且点P的纵坐标为，连接，过点E作于点N，交于点G，连接，并延长交y轴于点H，连接，延长至点Q，连接，，点K在线段上，，连接，若，求点C的坐标． 2026年九年级复习情况调研（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚；牪“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x（x+3）（x－3） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】5.5或0.5． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）如图： （2）如图： 【23题答案】 【答案】（1） （2）乙 （3） 小瑜说的不对，理由如下： 两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 是的外角， ， ， ， ， ， 是“准互余三角形”； （2）或 【25题答案】 【答案】（1）购买1盏甲种路灯和1盏乙种路灯各是60元、80元． （2）购买甲种路灯10盏时，购买总费用最小，最小的购买总费用为3000元． 【26题答案】 【答案】（1）证明：， ， 又， ， ； （2）证明：如图2，连接，，，， ， ， 又， ， ， 又， ， ， 又，， ， ； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $