山东青岛市市南区2025—2026学年度第二学期期中阶段性检测 八年级数学试题

、中小 2025一2026学年度第二学期期中阶段性检测 八年级数学试题 (满分：120分 时间：120分钟) 一. 选择题（每题3分，：共30分） 8 1.“扶危救困、乐普好施”是中华民族的优良传统.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标 志图案是中心对称图形的是( 9 2.用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设( A.至少有一个内角是直角 第 B.至少有两个内角是直角 C. 至多有个内角是直角-下，”， 7, D.至多有两个内角是直角 :,“7·0 3.我校为把人工智能知识普及作为智能教育发展的前提和基础，学校成立了“智能机器人社团”，该社 1( 团在科技节展览架的上下两层共摆放了40套机器人模型，若将上层的机器人模型拿5套放在下层，则 作 下层的数量大于上层的数量，设上层摆放了x套机器人模型，则可列关于x的不等式为（) 的 A.r5<40-+5 B.+5<40-x5 A. C.x5>40-x+5 D.x+5>40-x5 C 过球：，我的密问华，好【大第学味交小子下全空效： 4.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式.根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是，) 不等式在求解的 过程中需要故变 不等式的瓣 :机阳.“*言女》发 不等号的方向· 动5 1 A. -2x≥10 B.510 c.22-0110.2苏≤宁10 5.李木匠想用一根40米长的木条来围花圆，他考虑用下列一种设计，以下设计不能用40米长的术条围 出来的是( 2* 12 12米 CI. 写何4,8 6.如图，石B,C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建二个文化矿 场，使到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（马 A.AC,BC两边高线的交点处 B.CB心两边中线的交点处息： C.AC BCT两边垂直平分线的交点处不D:∠小，艺B两内角平分线的交点处 的会品.岛前全？至卡： 1 7.如图所示，从甲图案到乙图案的变化过程中，用到的图形变换可以是（ ② 第1页共 :A.旋转、轴对称 B.平移、轴对称 立店平2 t, :C.旋转、平移 D.平移 列物、5 8.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相 等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等，且B,E,C在同一直线 上时，电线杆DE就垂直于BG工程人员这种操作方法的依据是(，) A.等边对等角 B.等角对等边 C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 9.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，B、DC可分别绕点A、B转 动，当AB、DC转动到∠BAE=60°，∠ABC=45°时，点E在DC的延长线 上，.若AE=2,则AB=(，.) A.2 B.3 C.1+3 D.后 图1 图2 10.按照如下程序，输入x的值并计算规定从“输入一个数X”到“判断结果是否大于70”为一次程序操 作.若输入正整数x,程序操作了两次后停止，且所有符合条件的x的最大值为m,最小值为n,则m一n 的值为( ) A.12 B.13 输入 C.14 D.15 填空题（每题3分，共18分）痛岁 11,如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为a,再走8米，-又转动a度，如此重复， 小林共走了72米回到点P,则α度数为 12如图是一个风车模型示意图，绕中心点0旋转一定角度后可以与自身重合，这个角度最小证A科网 素是 =世+h =c十d 第11题图 第12题图 第14题图 第15题图 13:某种U盘的存储容量为128G,有一批视频文件，若每个文件占用空间为256，则这个0盘至多能存 放 个这样的文件。。 上行t,直.爱因尚 4:如图，青岛市地铁站入口的闸机双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10。，双翼的边奇： 月缘AC=BD=52cm,且与闸机侧立面夹角∠PC仁∠DQ=30°，那么两机箱之间的距离CD为 cm. 15,如图，一次函数y=a+b与y=c+d的图象交于点P,点P的横坐标为1，下列结论：①b<0: ②ac<0;③当x<1时，arb>cx+d；其中正确的结论是 (填序号). 共3页交·策 CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描App 2 16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为.(0,8)，点B为x轴上一 动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC.若点P为OA的中点， 连接PC,则线段PC长的最小值为 三.作图与计算（共18分） 17.(5分)如图所示，某地有一个形状为四边形的景区ABCD,BC和DC是两条相交的道路，点C、B分别 是公共卫生间和便利店的位置，景区管理员计划在四边形景区ABCD的内部修建一个游客休息中心Q,」 使点Q到BC的距离和点Q到DC的距离相等，且C=B,请你帮景区管理员找出游客休息中心Q的位 置.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) D “:六 18.(8分)解下列一元一次不等式（组）： 3x-1 (1)2x+12“￥：呢“ (2) 5x-1≤3(x+10① x+1-x<3 :② 4(x+1)≤5x-a① 19(5分)已知关于x的不等式组 知天其的个二+2@ 有解，求a的取值范围t:失，心)： 2 4 尝式白边向点从北·图 n4只达下点本 四.解答题（共54分）·亡云自三西可六 20(6分)关于函数=+6：（件0）和函数x,有如下信 5 4 息： -3 ①当x>2时，5当2时，>： @当<0时，K二41 根据信息解答下列问题： 5-3-2-=9】.2 （1)O在如图所示的平面直角坐标系0中，户直接画出和 2 年中 乃的图象.②直接写出函数乃的表达式： 3 2)若名5，烈3条直线：4周成的图形面积 式门头实对、杀心店，“阳→=青 atww6n73d-w :行1这坐的4空：， 。六、 -一.字大这的无：t4…, 第2页 21(6分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E交AB于点F,D为线段CE的中点，E AC. ”,02之p‘5… (1)求证：AD LBC. (2)若∠BAC=75°，求∠B的度数。 E 22.(8分)最美人间四月天”在这喧器的世界里，鲜花的存在，让人们感受到了春的灿烂与馨香，某 个体户购买了玫瑰花，满天星两种鲜花摆摊销售，若购进玫瑰花5束，满天星3束，需要125元：若 购进玫瑰花8束，满天星6束，需要224元. (1)求玫瑰花，满天星两种鲜花的进价分别是每束多少元？ (2)若每束玫瑰花的售价为20元，每束满天星的售价为30元.结合市场需求，该个体户决定购进两 种鲜花共80束，计划购买成本不超过1369元，且购进满天星的数量不少于玫瑰花数量的两种鲜花 全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案， ,,八 ，, 23.(10分)校园安全不容小觑，小明和同学开展了关于学校消防演练效率问题的的探究，请根据他们收 集的信息，完成任务。竹t.是等货：21” 学校消防演练效率问题 背景 某校新建了一栋教学楼，现有24个班级，每个班学生最多45人，散师共20人该教学楼 共有4道门可进出(1道正门，3道侧门，其中3道侧门的大小相同)· 素材1 安全检查中，对这4道门进行了测试：正常情况下，当同时开启一道正门和两道侧门时，1 分钟内可以平均通过260人：当同时开启一道正门和一道侧门时3分钟内可以平均通过540 …素材2 在消防演练中发现，紧急情况下，因人群拥挤，出门的效率将比正常情况下降低20%，安全 检查规定：在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离. 素材3 为了提高出门效率，学校安排值班数师在门口值班，此时每道门每分钟出门人数可以增加 10% 3 解决问题 任务1 正常情况下，平均一分钟一道正门和一道侧们各可以通过多少人？ 熙对 任务2 该大楼建设4道门是否符合安全检查规定？请说明理由， 任务3 学校拟新增a个班级，每个斑学生最多45人，心教师人数不变。在有老师值班时，为保证紧 急情况下全大楼的师生仍能通过这4道门安全撤离，求a的最大值 :发变罗★地中.中雪5◆买咖实冒心，州 共3页.1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 24.(12分)如图1，已知在△ABC和△DF中，AC=DrAB-DE,∠B=∠E.在此条件下，再“强化条件”， 分别得到下列三个命题， 命题1：若∠B与∠E是直角，则△ABC≌△DE邵 命题2：若∠B与∠E是钝角，则△ABC≌△DEF 命题3：若∠B与∠E是锐角，则△ABC≌△DBF 图1 (1)命题1为真命题，理由： (2)请将下面命题2的证明过程补充完整： 证明：如图2，作AGLBC交CB的延长线于点G,DHLEF交FE的延长线于点从 ,∠ABC=∠DEF ∴.∠ABG=∠DE1 在△ABG和△DEH中， (3)命题3是否为真命题？请画出图形，并说明理由。 第 25.(12分)如图1，△ABC、△DCE均为等边三角形，当RCE三点在同一条直线上时，连接BD、AE 交于点F易证：△ACE≌△BCD.聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让 我们一起开启小明的探索之旅！ 【探究一】如图2，当BCE三点不在同一条直线上时，AE、BD交于点F,小明发现∠FE的大小没 有发生变化，请你帮他求出∠BFE的度数. 【探究二】阅读材料：小明已经证得这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等.小明 带着这样的思考，继续观察，又有了新的发现：如图3，若连接CR,则F平分∠5，请你继续完成小 明的证明。 【探究三】在探究二的基础上，小明又进一步研究发现，线段AR、F、CF之间还存在一定的数量关系， 请直接写出它们之间的数量关系. 【探究四】在△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC,EC=DC,点E在△ABC内部，直线AD 与E交于点F灵活应用小明的探究结果，请直接写出图4中线段R弧CF之间存在的数量关系. 图1 图2 图3 图4 第3页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App