0.1 相交线 教案 2025--2026学年沪科版七年级数学下册

学校 课题 10.1 相交线（第一课时） 年级 七年级 学科 数学 教材分析 相交线的知识对于初中生来说是平面几何的起始，为后续学习打下基础。本节课是对顶角的概念及性质学习。 学情分析 初中生的观察能力有所发展，但精确性、深入性不够，其抽象思想还依赖于感性经验的支持，在应用数学知识解决实际问题的能力方面，还缺乏经验。 教学目标 1．理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理； 2.在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换； 3．通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理 ”是得到几何结论的普遍的方法这一道理。 教学重难点 1.教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质。 2.教学难点：对顶角性质的探索过程。 教学准备 电脑、多媒体、课件 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 智慧课堂应用及分析 1.功能选择 2.应用价值 3.评价体现 时长 (一)情景导入 1、用课件播放立交桥纵横交错的图片展示我们生活的空间，蕴藏着大量的相交线与平行线。 2.问题：如果把每条公路看成直线，你发现了什么图形 ? 今天我们就一起来学习 “相交 线 ”（板 书课题：10．1相交线）。 观察并思考。 借 助 学 生 们 熟 悉 的 生 活 图 片 , 吸 引 他 们 的 注 意 力 ， 并 从 中 发 现 相 交 线 ， 渗 透 从 实 物 中 抽 象 出 简 单 几 何 图 形 的 意 识 ， 将 学 生 的 思 维 由 具 体 引 向抽象。 2分钟 (二)引出概念 活动一： 1、问题1. 既然两条交错的公路可以看成是相交线，请同学们画出相交线，并描述你画的图形。 2、 问题2. 在图2中，小于平角的角有几个? 问题3. ∠1和∠2这两个 先独立思考后 , 再在 小 组 总 结得出对顶角 特征： （1）有 公 共 顶 点 O ； （2） 它们的两 边互为反向延 长线。 共同归纳： 对顶角的概念。 相互交流。 A C 由实际问 题引导学 生初步感 知相交线 形成的角 及特点， 同时明确 本节课要 学习的内容。 3 分 钟 D B ( 1 ( ) ( 2 ) 八_) 3 4 O 角位置上有什么关系？ 3、画一画：已知一个角，你能画出与它相对的另一角吗 ? 试一试。 4 、活动一：观察 ∠1 与∠3 的顶点是什么？这两个角的两条边有何关系？ （三）巩固概念 1 、 辩 一 辩 （图形见课件 ) 本 题 直 接 取 之 于 教 材 ， 考 查 学 生 运 用 对 顶 角 的 特 征 去 辨 别 对 顶 角 , 及 时 理 解 巩 固 所 学 的 知 识 。 9分钟 1 ( 2 ) (1) ( 1 ( ) 2 (2) ( 1 2 ) (3) 1 · 2 1 2 (5) 1 2 ( ( 2、找一找 如图所示，三条直线AB、CD 、EF两两相交，你能说出图中所有的对顶角吗？ (四)操作观察 继 续探究 问题1:如果将剪刀两片刀刃边沿看成是两条相交线，这里有对顶角吗？ 问题2:用这把剪刀， 紧握剪刀的把手去剪，就能剪开纸片.在用剪刀去剪纸片的过程中,什么发生了改变? 问题3: 请你猜一猜，在用剪刀去剪纸片的过程中,如图， ∠1和∠2这两个角的大小保持怎样 活动二： 实验 探究 用量角器量一量课本P116页图10-1（2） 中 ∠ 1和 ∠3的 度 数 , 并 比 较 它们 的大A 小关系？ 2 ( 3 D )1 C 4O B 通 过 操 作 观 察 让 学 生 直 观 地 感 知 对 顶 角 相 等 ， 再 进 一 步 启 发 学 生 去 测 量 验 证 和 逻 辑 推 理 证 明 , 最 终 得 5分钟 的关系? 得到对顶角性 质： 对顶角相 等。 结 合 图 形 给出该性质的 符号语言： 因 为∠ 1 、∠3是 对顶角 ， 所以 ∠1 =∠3 到 对 顶 角的性质。 （五）应用新知 1、如图,直线a、b相交， ∠ 1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 （图见课件） 2、回归生活：星期天，小刚和爸爸一起去河边钓鱼， 河对岸有两棵树A,B,河边有一棵树C,结合平时的学习， 小刚想出来一个问题“如何测量∠ACB的大小？ ” 你能解答这个问题吗？ 联系生活 实际问题 , 启发、 引导学生 运用新知 巧妙地解 决生活中 的难题， 让学生体 会到“学 数学，用 数学”的 无穷乐趣 ! 9分钟 (六)课堂总结，促进构建 回忆本节课的学习过程：请把你的收获与同学分享 ·· ···· 在判断对顶角时需要注意什么问题？ 用两个问 题，师生 谈话式的 交流方式 结束本课 , 共同总 结本课的 收获与疑问。 5分钟 （七）布置作业，巩固提高 1、课本第121页， 习题10．1，第1，2两题 2、拓展延伸：直线AB、CD相交于O, OB 平分∠DOE, ∠ DOE =600, 则∠AOC= 。 （图见课件） 5分钟 板书设计 教学反思 1.由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及特点，同时明确本节课要学习的内容。首先通过观察，然后让学生们画出两直线相交的图形 , 引导他们分析图形中角与角之间的位置关系，再引导学生概括描述对顶角的特征，教师及时引导总结两条直线相交才能产生对顶角，培养学生的归纳概括能力和严密的数学表达能力。 2.通过操作观察让学生直观地感知对顶角相等，再进一步启发学生去测量验证和逻辑推理证明，最终得到对顶角的性质。这种探究问题的方法是数学学习中最重要的方法之一，即：知识产生的过程必须要让学生亲身经历并完整体会。 3.联系生活实际问题，启发、引导学生运用新知巧妙地解决生活中的难题，让学生体会到“ 学数学，用数学 ”的无穷乐趣！从而更加坚定学生们学好数学的信心！ 学科网（北京）股份有限公司 $