福建省福州市连江县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（C）

2025-2026学年第二学期八年级期中适应性练习 数学 (C) (全卷共7页：满分：150分：完卷时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.四边形的外角和为() A.180° B.270° C.360 D.540° 2.已知△ABC,点D,E分别是AB,AC的中点，若BC-8,则DE的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 3.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,4,5 D.5,12,13 4.下列计算正确的是（) A.√2+√3=√5B.2W2-√2=2C.2W2×√3=2W6 D.2÷5=2 5.如图，菱形花坛ABCD沿着对角线修建了两条小路AC 和BD,若花坛的面积为24m2,小路AC的长为6m, 则小路BD的长为() A.6m B.8cm 第5题图 C.12m D.24m D 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=22, BD=12,AB=11,则△AOB的周长为( A.23 B.28 C.33 D.34 7.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是( 八年级数学练习(C)第1页共7页 8.要判断一个四边形门框是否为矩形，下列测量方法可行的是(） A.测量两组对边是否分别相等 B.测量对角线是否相等 C.测量一组对角是否都为直角 D.测量三个角是否为直角 9.已知a+b=2√5，ab=2,则a2+b2的值为() A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，∠ACB=90°，AC=4:BC-3,以Rt△ABC的三 边为边向外分别作正方形，然后以两个小正方形的边为 斜边作两直角边之比为43的直角三角形，再以得到的 直角三角形的两直角边为边向外分别作正方形，则图中 所有正方形的面积和为( 第10题图 A.95 B.85 C.75 D.65 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知函数y=√x+1,则自变量x的取值范围是 12.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BO=4. 则AC的长为 第12题图 13.若一个多边形的每个内角都是等于120°，则这个多边形是 边形 14.某快递公司国内寄件的收费标准为：不超过1kg的物品需付10元，超过1 kg后每增加1kg(不足1kg按1kg计)需增加快递费2元，设寄出xkg(x 为大于1的整数)物品的快递费为y元，则y关于x的函数解析式 为 15.如图，在□ABCD中，点E在BC上，∠ADE-45, EA平分∠BED,AD=8,则AD与BC之间的距离 为 第15题图 16.如图，矩形ABCD,点E在边AD上，设△EBC 的底边BC长为x,BC边上的高为y,它的面积为 S,且x+y=7,S是关于x的函数，则S的最大值 为 八年级数学练习(C)第2页共7页 第16题图 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演 20 算步骤.) 17.(本题满分8分) (1)-月-(2)°+-2y :a56g 18.(本题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，AE=CF 求证：BE=DF. E D B 19.(本题满分8分) 21 体育公园离小王家15km,小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的 距离为y(单位：m),骑行时间为t(单位：min),自行车码表记录了y与x 1 的几组对应值如下表： 小王骑行时间x/min 0 2 4 6 8 10 小王离家距离y/km 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 (1)根据表中数据，试写出y关于x的函数解析式与自变量x的取值范围： (2)用描点法在右图的直角坐标系中画出该函数图像；并求出小王骑行30mm 后离体育公园还有多远？ 3.6 ylkm 33 3.0 2.4 1.8 12 0.6 0 468101214lmim 八年级数学练习(C)第3页共7页 20.(本题满分8分) 如图，在一条笔直的马路EF同侧有A,B两个小区，小区A到马路EF的 距离AC=900m,小区B到马路EF的距离BD=300m,CD的长为800m.求 A,B两个小区之间距离. A B 21.(本题满分8分) 某校园内有一块由正方形A和正方形B组成的花圃，如图所示，正方形A, B的面积分别是45m和20m2,现为了保护花圃，用长为28m的篱笆能围 成这个花圃吗？ A !B 八年级数学练习(C)第4页共7页 22.(本题满分10分) 24 如图，将矩形ABCD沿直线AC对折，点B折到点E处，AE交CD于点F (1)求证：△ACF是等腰三角形： (2)若AB=16,AD=8,求CF的长. E C B 23.(本题满分10分) 如图，矩形ABCD,AB<AD (I)求作线段BD的垂直平分线EF,与AD,BD,BC分别交于点E,O,F; (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BE,DF,求证：四边形EBFD是菱形. 八年级数学练习(C)第5页共7页 24.(本题满分12分) 某工厂使用甲、乙两不同型号的自动机床加工零件，它们工作时各自的速度 均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机床工作一段时间后停工保养， 保养结束后又和乙机床继续工作.甲、乙两机床加工零件总数量y(个)与 乙机床工作时间x(分钟)之间的函数关系如图所示。 (1)甲机床停工保养的时间为 分钟：乙机床每分钟加工 个零件： (2)甲乙两机床同时工作时，每分钟共加工 个零件；并求甲机床停工 保养结束后，甲乙两机床继续工作期间，y关于x的函数解析式： (3)若两台机床加工零件的总数量为2700个，求乙机床工作时间为多少分 钟？并求出甲、乙两机床各加工多少个零件？ y(个) 1450----2 1000 0 4070 x(分钟) 八年级数学练习(C)第6页共7页 25.(本题满分14分) 如图1，在正方形ABCD,E,F分别是AD,CD上两个点，DE=CF,连 接AF,BE交于点G (1)求证：AF⊥BE. (2)若点E是AD的中点，连接CG,DG,如图2. ①求证：CG=CB; ②若正方形ABCD的边长为2.求DG的长. 调肉 图1 图2 八年级数学练习(C)第7页共7页2025-2026学年第二学期八年级期中适应性练习 数学试题参考答案及评分参考(C) 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容 比照评分参考制定相应的评分细则. 2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分 的解答有较严重的错误，就不再给分. 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数， 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分， 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C B B D D A C 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.x2-1 12.8 13. 六 (填6不扣) 15.42 49 14.1y=2+10 16. 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 注：以下各题只给出一种解法，其他解法比照评分标准适当量分 17.(本题满分8分) (1)1-3-(2)°+V-2) 解：原式=√5-1-1+23分 解原式5-目 =√5 .4分 =5+25-5 .3分 4分 (注：一个算式计算正确得1分，结论1分) 18.（本题满分8分) 证明：.四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD,∠A=∠C 4分（各得2分） 在△ABE和△CDF中， CAB=CD ∠A=∠C AE-CF (注：格式不作评分要求) .△ABE≌△CDF(SAS). …6分 y/km 4.2 ..BE=DF …8分 3.6 19.(本题满分8分) 3.0 解：(1)y关于t的函数解析式为y=0.3t …2分 2.4 1.8 自变量取值范围为0≤t≤50 …4分 1.2 (2)该函数图像如图所示， …6分 0.6 15-0.3×30=6km. 02468101214 tmin 所以小王骑行30mm后离体育公园的距离为6km…8分 (注：t写x不扣，函数图像只描点，无连线，不得分，只画(0,0)至(10,3.0)之 间线段得1分) 20.(本题满分8分) 解：过点B作BG⊥AC,垂足为G .AC⊥EF,BD⊥EF 另解： ,AC⊥EF,BD⊥EF ∴∠ACD=∠CDB=∠BGC=90°…2分 ∴AC∥BDGB∥EF .四边形CDBG是矩形3分 ∴BG,CD的长都是平行线AC,BD之间的距离 GC,BD的长都是平行线GB,EF之间的距离 ∴.BG=CD=800m,GC=BD=300m…5分（一个结论得1分） ∴.AG=AC-GC=900-300=600m…6分 A ∴在Rt△AGB中，AB=VAG2+BG2 =√6002+8002=1000m G ∴，A,B两个小区之间距离为1000m…8分 21.(本题满分8分) D 解：.正方形A,B的面积分别是45m2和20m2, ∴.正方形A,B的边长分别为3√5m和2√5m …2分（各得1分） ∴.花圃的周长为4(25+3√5)-2×2√5m. = 20W5-45=16√5m …5分 .362=1296,(16w5)2=1280, B 1296>1280,即362>16√5)2， ∴.36>165 …7分（结论正确无过程，扣1分，取√5≈2.236计算比较也可） ∴.用长为36m的篱笆能围成这个花圃. …8分 22.(本题满分10分) 证明：(1).四边形ABCD是矩形 .AB∥CD ∴.∠DCA=∠CAB …1分 .矩形ABCD沿直线AC对折，点B折到点E处 ∴.∠EAC=∠CAB …2分 ∴.∠DCA=∠EAC …3分 ∴.△ACF是等腰三角形 …4分 (2),四边形ABCD是矩形，矩形ABCD沿直线AC对折 ∴AE=AB=16,CE=CB=AD=8,∠E=∠B=90°…7分（一个结论各1分） 设CFx,由(1)得，△ACF是等腰三角形， ∴.AF=CFx .'EF=AE-AF=AE-CF=16-x …8分 .在Rt△EFC中，CF2=EF2+CE2 即x2=16-x)2+82,解得，3x=10,即CF-=10…10分 23.(本题满分10分) (1)如图，直线EF就是所求作线段BD的垂直平分线.（作图4分，结论1分）5分 (2)证明：.四边形ABCD是矩形 .AD∥BC ∴.∠ADB=∠CBD …6分 由(1)得，直线EF垂直平分线段BD .BO=DO,∠DOE=∠BOF=90°.…7分 在△DOE和△BOF中 C∠ADB=∠CBD DO=BO L∠DOE=∠BOF (注：格式不作评分要求) ∴.△DOE≌△BOF(ASA) ∴.OE=OF …8分 .四边形DEBF是平行四边形 …9分 又，EF⊥BD ∴.四边形DEBF是菱形 …10分 24.(本题满分12分) 解：(1)30 ； 15 …3分（第1空1分，第2空2分) (2)25: …5分 y(个) 所以甲机床保养结束后，甲乙两机床继续工作期间， y关于x的函数解析式为： y=1450+25(x-70)=25x-300（x≥70)…8分 1450--- (注：解析式无化简扣1分，自变量取值范围没写不扣) 1000-- (3)当y=2700时，25x-300=2700,解得，x=120 所以乙机床工作时间为120分钟 …10分 4070 x(分钟) 乙机床加工零件数为15×120=1800个…11分 甲机床加工零件数为2700-1800=900个…12分 25.(本题满分14分) 证明(1).四边形ABCD是正方形 ∴.∠DAB=∠D=90°AB=AD=DC…1分 D E .DE-CF ∴.AD-DE=CD-CF .'.AE=DF …2分 ∴.△ADF≌△BAE(SAS) ∴.∠DAF=∠ABE …3分 B .∠DAF+∠BAF=90° 图1 ∴.∠ABE+∠BAF=90° ∴.∠AGB==90° .AF⊥BE …4分 (2)延长AF,BC交于点H,如图2 ,四边形ABCD是正方形 ∴.AD=BC=CD,∠D=∠BCD=∠HCF=90° .E是AD的中点 D DE=LAD=CD 2 2 又.DE=CF .cFcp ∴.DF=CF …6分 H B ,∠AFD=∠∠HFC 图2 .△ADF≌△HCF(ASA) .HC=AD=BC,即CG是△BGH的中线…7分 由(1)得，AF⊥BE, 在Rt△BGH中， :.CG=-BH=CB …8分 (3)过点D作DH⊥AF,垂足为H,如图3，则∠DHG=90 .CB =CG=CD ∴.∠CBG=∠CGB,∠CGD=∠CDG9分 在四边形DCBG中， .'∠DCB+∠CBG+∠CGB+∠CGD+∠CDG=360°，∠DCB=90° .∴.90°+2（∠CGB+∠CGD)=360° 4 ∠CGB+∠CGD=1(360°-90)=135° 2 ∴.∠DGE=180°-（∠CGB+∠CGD)=180°-135=45°.…10分 又，∵AF⊥BE,即∠EGF=90 D E ∴.∠DGH=∠EGF-∠DGE=45 G .∴.在Rt△DGH中，∠HDG=90°-∠DGH=45° .∴.HD=HG …11分 .正方形ABCD的边长为2 .AD=2,DF=1 B .在Rt△4DF中，AF=√AD2+DF2=√22+12=√5…12分 图3 ySe-号4DDF-4AKxa ÷DH=ADXDF=2X1-25 …13分 AF5 5 六在Rt△DiG中，DG-Di-号而 …14分 5