福建福州市连江县2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题（C）

2025一2026学年第二学期七年级期中适应性练习 数学(c) (全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一 律无效！ 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.某同学读到“子非鱼，安知鱼之乐”后，利用电脑画出了几幅鱼的图案。问： 由图中所示的图案通过平移后得到的图案是() A B.八 C. D. 2.下列各数为无理数的是() A.0 B.√万 C.-2 D.3.1415926 3.点(3，-5)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1的内错角是( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.的算术平方根是() A B. c.号 D. 6.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30时， ∠COD的大小变化为() A.减少60 B.不变 C.减少30 D.增加30° 七年级数学练习(C)第1页共8页 7.满足二元一次方程2x+y=0和2x-y=4的部分x,y值分别如表1、表2所 示，则方程组 2x+y=0 2x-y=4 解是() 表1 0 A. [x=0 B y=-4 -1 0 2 c [x=2 表2 y=0 -6 -4 -2 0 8.如图，三根木条a,b,c相交成∠1=80°， ∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点 A顺时针转动至如图2所示，使木条a与 木条b平行，则可将木条a旋转() A.30° B.40° C.60° D.80° 9.我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：“栖树一群鸦，鸦 树不知数.三只栖一树，五只没去处：五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数， 鸦树各几何？”若设诗句中谈到的乌鸦的数量为x只，树为y棵，则可列方 程组为() 3y+5=x 3x+5=y B. 3y-5=x 3x-5=y A. 5(y-1)=x 5(x-1)=y C. D 5y-1=x 5x-1=y 10.如图，按照国际标准，A系列纸的长与宽的比例均符 A 合√2：1：其中，Ao纸的面积为1m:将Ao纸沿两条 A 长边中点的连线裁切，就得两张A1纸：再将A1纸沿两 条长边中点的连线裁切得两张A2纸…依此类推，得A3, A A4,A5等等的纸张(（如图所示)，若设A4纸张的宽为 xm,则下列列式正确的是() A.√2x=1 B.√2x2=1 c.r-日 D.- 七年级数学练习(C)第2页共8页 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.比较实数大小：√54（填“>”或“<”或“=”） 12.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到y轴的距离为 13.已知命题：“对于任何实数a,al=a”是假命题，请举一个反例，a的值可 以是 14.已知 -m是二元一次方程2x+3y=10的一个解，则m的值为】 x=2 15.折射现象指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播 方向会发生改变.如图，MN表示水面，它与底面EFM 空气B2 平行，光线AB从空气射入水里时发生折射，变成光 线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线.若 ∠1=70°，∠2=42°，则∠DBC的度数为 16.如图，将一条对边互相平行的纸带ABCD进行两次折叠.折痕分别为EF, GH,若BF∥GH,设∠AEG为a,∠CHF为B,则a和B之间的数量关系是 D 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.(本小题满分8分，每小题4分) 计算：(1)4+h-同+-125： 2)-0- 18. (本小题满分8分) x-y=13 解方程组： 2x+y=2 七年级数学练习(C)第3页共8页 19.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为A(2,3), B(4,I),把三角形ABC平移得到三角形CDE,使点A平移到点C处，点B, C的对应点分别是点D,E.图中正方形网格的每一个小正方形的边长均为 1个单位长度 (1)在图中画出平面直角坐标系xOy,并写出点C的坐标： (2)写出点D,E的坐标，并在图中画出平移后的三角形CDE. 20.(本小题满分8分) 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，2026年是农历丙午马 年，“马”字的书法形态飘逸灵动.如图1是一幅“马”字书法作品，图2 是其抽象的几何图形，其中AC∥BD,AB∥FG.若∠B=∠C,试判断∠E 和∠G的数量关系，并说明理由.请将下面的解题过程补充完整。 解：∠E+∠G=180°，理由如下： .AC∥BD, (已知) ∴.∠C=① (依据： ② .∠B=∠C(已知) ∴.∠B= ③ (等式的基本事实) ∴.AB∥④ (依据： ⑤) .‘AB∥FG(已知) 马写 ∴.CE∥ ⑧ (依据： ⑦ ∴.∠E+∠G=180°（依据： ⑧) 七年级数学练习(C)第4页共8页 21.(本小题满分8分) 直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC (1)如图1，若∠AOD=130°，求∠D0E的度数； (2)如图2，OF⊥AB,且∠COF:∠BOE-4:5,求∠BOD的度数， 图1 图2 22.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，线段AB平移得到线段CD,点A 的对应点为C.已知A(1,0),B(3,0),C(-4,m-1),D(m-3,3). (1)根据平移的性质，求m,n的值： (2)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积等于三角形AOD的面积，求 点P的坐标 七年级数学练习(C)第5页共8页 23. (本小题满分10分) 阅读下列材料，回答问题 数形结合是重要的数学思想.将边长为1的两个 材 料 小正方形按如图1所示的方法进行剪拼成一个大 的正方形，小正方形的对角线的长a就是大正方 1 图1 形的边长.（选自课本P42页） 实数与数轴上的点一一对应.如图2，正方形的边长为1个单位长度，以 材 原点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画 料 弧，与数轴分别交于点A,A',则点A对应的数 2A0-1 为a,点A对应的数为-a.(选自课本P54页) 图2 问题1：由以上材料，小连同学受到启发， 若把长为2、宽为1的两个长方形沿对角 线剪开（对角线的长记为x),得到四个 形状大小一样的直角三角形，然后将它们 拼成如图3所示的大正方形，中间恰好形 图3 类 成一个边长为x的小正方形，求出x的值： 比 问题2：若要得到无理数√7，可选择长 探 与宽为均正整数的两个适当的长方形，参 究 照图3的剪拼方法得到一个中间小正方形 边长为√7的大正方形.请在图4的正方 形网格图中用实线画出这个拼接成的大正 -4-3-2-101234 方形和小正方形，且该大正方形一条边与 图4 数轴重合，小正方形的一个顶点与原点O重合，并用圆规在数轴上画出表 示√7的点C.(保留作图痕迹，并标注点C) (1) 材料中，数a是 ；点A与A'之间的距离为 (2)解答问题1； (3)解答问题2： 七年级数学练习(C)第6页共8页 24.(本小题满分13分) 如图，直线AB∥CD,点E,F分别是直线AB,CD上一点，点O是直线 AB,CD之间一点，且点O在直线EF的左侧，连接OE,OF,∠EOF=120°， EG平分∠AEO,FH∥GE. (1)若∠AEG=25°，则∠BE0的度数为 (2)求证：∠OEG=∠DFH: (3)试探究∠AEG与∠OFH之间的数量关系，并说明理由. 七年级数学练习(C)第7页共8页 25.(本小题满分13分) 我们知道象棋棋子“马”每步走“日”字形.在平面直角坐标系网格中，规 定整点的“马步移动”是指：从一点出发，沿“日”字形对角线移动，即这 点只能沿坐标系网格上“日”或“工”的对角线移动， 若规定：每一次移动后的点的纵坐标必须增大、 (即只向y轴正方向移动).例如，如图，从点A 做一次“马步移动”，可以到达点B,C,D,E.我 们将这四种移动分别记为：①型移动：对应到达 点B的方向，②型移动：对应到达点C的方向， ③型移动：对应到达点D的方向，④型移动：对 应到达点E的方向 设P(0,-2),从P开始，第一次移动后到达点P1,第二次移动后到达点 P2,第三次移动到点P3,,如此继续下去，每次移动均为上述四种之一 (1)若P在x轴上，则点P1的坐标为 (2)在每次移动纵坐标增大的基础上，若附加限制：P的“马步移动”也 只能向x轴的正方向移动（即每次移动只能①型移动或③型移动）， P能否通过若干次这样的移动到达点(37,36？若能，则需要走几 步：若不能，请说明理由。 (3)若Po经过20次跳跃后得到P20,且它的纵坐标为33，其中①型和② 型移动的次数和记为a,③型和④型移动的次数和记为b,求a,b的 值. 七年级数学练习(C)第8页共8页2025一2026学年第二学期七年级期中适应性练习 数学(C)参考答案及评分标准 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分参考制定相应的评分细则。 2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果 后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂。 题号 1 2 4 5 6 7 9 10 答案 B D C A D 二、填空题：共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答， 11. <12.113.-1(注：答案不唯-）14.215.28°16.2a=180° (注：单位“。”没写不扣分，第16题与答案等价式都可得分) 三、解答题：共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答 17.(1)解： 原式= 23-, (注8一个框1分) …3分 =√3-4. …4分 (2)解： 原式1， (注：一个框1分) …3分 =6-√2， .…4分 18.解法一：（代入法) 由①得y=x-13③， …2分 把③代入②得2x+x-13=2. 解这个方程，得x=5 4分 把得=5代入③，得y=-8. …6分 所以这个方程组的解是 …8分 y=-8 解法二：（加减法） 由①十②得3x=15 …2分 解这个方程，得=5， …4分 把x=5代入③，得y=一8… …6分 x=5 所以这个方程组的解是 …8分 y=-8 七年级数学练习(C)答案及评分参考第1页（共5页） 19.(1) (注：没画坐标轴箭头或没写单位长度扣1分) 3分 画出平面直角坐标系xOy如图所示（注：没写结论不扣分） 点C的坐标为(0,2)… …4分 (2)点D的坐标为（2,0)，点E的坐标为(-2,1)…6分 正确画出三角形CDB(注：正确画出1个点得1分)…8分 平移后的三角形CDE如图所示（没写结论不扣分） 20解：∠E+∠G=180°，理由如下： AC∥BD,(已知) ∴.∠C=①∠BDE(依据：②两直线平行，同位角相等) …2分 或∠C=①180°-∠CDB(依据：②两直线平行，同旁内角互补) ,∠B=∠C(已知) ∠B=③∠BDE,（等式的基本事实)… …3分 或∠B=③180°-∠CDB(等式的基本事实) AB∥④CE,（依据：⑤内错角相等，两直线平行)…5分 或AB∥④CD,(依据：⑤同旁内角互补，两直线平行) .AB∥FG(己知) CE∥⑥FG,(依据：⑦平行于同一条直线的两直线互相平行)…7分 ∴.∠E+∠G=180°（依据：⑧两直线平行，同旁内角互补） 8分 (注：一个横线1分) 21.解： (1),∠AOD=130 .∠B0C=130°，∠B0D=180°-∠A0D=180°-130°=50°（注：一个角1分）…2分 OE平分∠BOC D ∠B0B=∠B0C=X130P=650 …3分 2 ∴.∠DOE=∠BOD+∠BOE=50°+65=115. ...........8 …4分 (2)依题意可设∠COF-4x°，∠BOE=5x° 图1 .'OE平分∠BOC ∴.∠COE=∠BOE=5x 七年级数学练习(C)答案及评分参考第2页（共5页） .∠FOE=∠COE-∠COF=5x°-4x=x°.… 5分 ,OF⊥AB D .∠BOF=90°. …6分 .∴∠BOF=∠BOE+∠FOE=5x°+x°=90 解得x=150.. …7分 ∴.∠B0C=2∠BOE=10x=150° 图2 .∴.∠BOD=180°-∠BOC=180°-150°=30°.. …8分 22.解： (1)根据平移得性得： (0-3)-3=-4-1 …】分 71=3 …2分 解得=1，n=4: 4分 (2)由(1)得A(1,0),B(3,0),C(-4,3),D(-2,3) 则三角形A0D的面积为=1×1X3=3 …5分 2 因为AB=3-1=2… …6分 设三角形PAB的AB边上的高为h 所以三角形PAB的面积=二XABX1F二X2X=h 2 ……7分 因为三角形ABP的面积等于三角形AOD的面积 所以h= -4-3-2-10 …8分 2 因为点P在y轴上 所以P(0,1.5)或P(0,-1.5) 10分 23.解：(1)①2；②22.（注。每空1分） …2分 (2)根据题意可列方程： 1×2×2+x2=(1+2)2 …4分 解得x=√5(x取正数) …6分 所以x的值为√5 (3) …9分 (注：画出正方形得2分，找到点C得1分) -4-3-2-10123 中间小正方形边长为17的大正方形和点C如图所示… ……10分 七年级数学练习(C)答案及评分参考第3页（共5页） 24.解：(1)130° ·2分 (2)法一：如图连接EF, ,AB∥CD ∴.∠BEF=∠CFE, …… …3分 ,FH∥GE .∠GEF=∠HFE, …… B…4分 ,'180°-∠BEF-∠GEF=180°-∠CFE-∠HFE H ∴.∠AEG=∠DFH,… …5分 ,EG平分∠AEO .∠AEG=∠OEG, …6分 .∠OEG=∠DFH …7分 法二：如图延长EG交CD于点K, ,AB∥CD ∴∠AEG=∠EKF,… …3分 ,FH∥GE ∴.∠EKF=∠HFD… …4分 ∴∠AEG=∠DFH,… …5分 ,'EG平分∠AEO .∠AEG=∠OEG,… …6分 ∴.∠OEG=∠DFH …7分 (3)∠OFH=∠AEG+60°，理由如下：…8分 法一：如图过点O作ON∥EG, ,FH∥GE,ON∥EG .ON∥FH, … B…9分 ,ON∥EG ∠EON=∠GEO… …10分 .∠AEG=∠EON,… D …11分 ,∠E0F=120° ∴.∠NOF=120°-∠E0N=120°-∠AEG, 12分 .ON∥FH ∴.∠NOF+∠OFH=180° .∠OFH=180°-∠NOF=180°-(120°-∠AEG)=∠AEG+60°，…13分 法二：如图过点O作OK∥AB ,OK∥AB,AB∥CD .OK∥CD…7分 ,EG平分∠AEO 七年级数学练习(C)答案及评分参考第4页（共5页） ∴.∠AEO=2∠AEG .OK∥AB .∠EOK=∠AEO=2∠AEG…… …i…9分 .∠E0F=120° ∴.∠KOF=120°-∠EOK=120°-2∠AEG.… D…11分 ,OK∥CD .∠OFC=∠KOF=120°-2∠AEG …12分 ,∠HFD=∠AEG ∴.∠OFH=180°-∠OFC-∠HFD=180°-(120°-2∠AEG-∠AEG 即∠OFH=∠AEG升60°… …13分 (注：其它解法参照给分) 25.(1)（-1,0)或（1,0)…2分 (2)解：能，理由如下：… …3分 设①型移动次数为m,③型移动次数为n, 4分 m+2n=37① 依题意可列方程： 2m+n=36-(-2)② …6分 法一：①+②得3+3=75 即叶F25… …8分 答：能，需要走25步.… …9分 法二： m=12 解得： n=13, +e12+13=25, 8分 答：能，需要走25步…9分 a+b=20 (3)解：依题意可列方程： 11分 2a+b=33-(-2) a=15 解得： …13分 b=5 七年级数学练习(C)答案及评分参考第5页（共5页）