广东省揭阳市惠来县2026年中考第一次模拟考试数学试题

2026年中考第一次模拟考试 数学试题 说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考 场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考 场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回学校扫描。 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1、下列温度中，比-3C低的温度是（) A.-5C B.-2'C C.0°C D.2C 2.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是（) A.50° B.60° C.70° D.80° 30 -2a-1 061 第2题图 第3题图 3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（) A.a>-1 B.a+b=0 C.a-b>0 D.abl 4.对于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是() A.它的图象与y轴交于点(0，-) B.y随x的增大而减小 C.当x>二时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 5.两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm,并且它们的周长之和为48cm,那么较小三角 形的周长是() A.14cm B.18cm C.30cm D.34cm 6.某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表.根 据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（) 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 33 40 47 A.120 B.200 C.6960 D.9600 中考模拟考试数学测试题一↓（共4页） 7.如图，在△ABC中，AB=AC,D是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠，点B的对应 点E恰好落在边AC上.若∠A=34°，则∠ADE的大小是（） A.35° B.37° C.39 D.41° IA B y ⊙ E 0 第7题图 第9题图 第10题图 8,《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两，问牛羊各值金 几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每 头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（) 5x+2y=10 A. B.5x+5y=10 C. 2x+5y=10 D. 5x+2y=10 2x+2y=8 2x+5y=8 5x+2y=8 2x+5y=8 9.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流1（单位：A)与电阻R(单位：O)是反比例 函数关系，它的图象如图所示.当电阻R大于92时，电流I可能是（) A.3A B.4A C.5A D.6A 10.如图，矩形OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0)，(3,0)，(0,2)，口OADE与矩形OABC 周长相等，OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为() A.(3+V3,)B.(3+V2,V2) C.(5,1) D.(3+V3,V3) 二. 填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.因式分解：2x2+4x+2= 12.已知x,x2是关于x的一元二次方程x2+2x-m=0的两个实数根，其中x=1,则x2= 13.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20 株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为s品=3.6，s2=5.8，则这两种小麦长 势更整齐的是 (填“甲”或“乙”). 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B分别在x轴和y轴上，点C为AB的中点，反比 例函数y=《的图象经过点C,若点B的坐标为(0,6)，OC=5,则k=_ X 0 A D 第14题图 第15题图 15.一块三角形材料的形状如图所示，AC=BC=8,∠C=90°.用这块材料剪出一个矩形CDEF, 其中点D,E,F分别在BC,AB,AC上，则可剪出矩形CDEF的最大面积为 三.解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分） 16.(8分)(1)计算：)-(W5-1)°-2c0s60 (2)先化简，再求值： b+1-日，其中a=-2,6=1. a2-b2 中考模拟考试数学测试题一2（共4页） 17.(8分)）(1)解方程：x2-2x-2=0; 2x<6 (2)解不等式组： 3x-1≥x+1 18.(8分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=4∠A. (1)求∠D的度数； (2)若CD=2,求AD的长， D 四.解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，已知AD>AB. (I)作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连 接EF;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.) (2)写出四边形ABEF的形状并证明. 20.(9分)为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹 果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售 价之和为800元. (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价. (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果 的箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元 21.(9分)为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A川剧班、B皮影班、C剪纸班、 D木偶班.学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设 的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图： 个人数 30 26 25 24 20 20H D 15 26/0 10 24% 0 B· C D类别 (1)求问卷调查的总人数，并补全条形图. (2)若该校共有800名学生，估计最希望增设“木偶班”的学生人数 (3)本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调 查结果，求恰好抽中一男一女的概率. 中考模拟考试数学测试题一3（共4页） 五、解答题（三)（共2小题，每题12分，共24分) 22、(12分)如图1，抛物线月=-x2+c的图象经过(1,3)· 图1 图2 (1)求c的值及抛物线y的顶点坐标； (2)当-3≤x≤时，求y的最大值与最小值的和； (3)如图2，将抛物线y,向右平移m个单位(m>0),再向上平移2m个单位得到新的抛物线y2, 点N为抛物线y与y,的交点.设点N到x轴的距离为n,求n关于m的函数关系式，并直接写出 当n随m的增大而减小时，m的取值范围. 23.(12分)在∠AOB中，点C是∠AOB的平分线上一点，过点C作CD⊥OB,垂足为点D, 过点D作DE⊥OA,垂足为点E,直线DE,OC交于点F,过点C作CG⊥DE,垂足为点G. (1)观察猜想 如图1，当∠AOB为锐角时，用等式表示线段CG,OE,OD的数量关系：一 (2)类比探究 如图2，当∠AOB为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），并判断(1)中的结论是否 仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并证明. (3)拓展应用 当0<408<180，且∠40890时，若-3，请直接写出2 的值· CD A B D B 图1 图2 中考模拟考试数学测试题一4（共4页）