江苏扬州市2025-2026学年度第二学期期中调研八年级数学试卷

2025-2026学年度第二学期期中调研 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列事件中，属于必然事件的是() A.打开电视，正在播放新闻 B.明天会下雨 C,抛掷一枚硬币，正面朝上 D.三角形内角和为180° 2.下列调查中，适用抽样调查的是() A,企业招聘，对应聘人员进行面试 B.检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况 C.了解某班学生的视力情况 D.调查扬州市民想去瘦西湖公园游玩的情况 3.下列说法正确的是() A.“明天的降水概率为45%”是指明天下雨的可能性是45% B.连续抛一枚硬币100次，出现反面朝上的次数一定是50次 C.一个事件发生的概率可能为200% D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 4.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（) A.x2+4=(x-2)+4x B.x2-6x+9=(x-3)2 C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.a2-1+2a=(a+1)(a-1)+2a 5.在ABCD中，∠B=3∠A,则∠C=() A.45° B.36 C.60° D.105 6如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是(). A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 C.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形D.当∠DAB=9O°时，四边形ABCD是矩形 7.如图，在oABCD中，BE平分∠ABC,M,N分别为BE和CE的中点，连接MN,若MN=5, AB=6,则DE的长为() E M N B A.2 B.2.5 C.3 D.4 1 8.矩形ABCD中，AB=5,BC=4,P为AD边上的一点，沿直线BP将AABP翻折至△EBP（点A 落到点E处).如图PE与CD相交于点O,且OE=OD,则P的长为（) D H B 8 A.3 B.3 C.3.6 D. o 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.为了解某校1000名学生的学习质量，从20个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽 样调查的样本容量为 10.因式分解：3x-12= 11.一次数学测试后，某班50名学生的成锁被分为5组，第1~4组的频数分别为12、9、11、8， 则第5组的频率是 12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如 图是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个 小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分别大于或等于 80分为优秀，且分数为整数) 篇。 不频数 049559569579589.5995分数 13.已知多项式x2+mx+16是完全平方式，m是常数，则m的值为 14.一个不透明的袋中装有若干个白球和9个红球，这些球除颜色外都相同。通过大量重复摸球试 验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则袋中球的总数约为 15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且B0=DO,请你添加的一个条件 是 使四边形ABCD是平行四边形. 2 16如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在网格中的位置如图所示， 建立适当的平面直角坐标系，使点A、B、C的坐标分别为(1,1)、(4,3)、(6，-2)，在平面直角坐 标系中找一点D,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，请写出一个符合条件的 点D的坐标： 17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0，点H为0B上一点，连接AH,若CD=25,0C=15, BH=12,则AH的长为 18如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=12,E是AD上一点，AE=2,P是BC上一动点，连 接AP,取AP的中点F,连接EF,当线段EF取得最小值时，线段PD的长度是： 三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 19.（本题8分)因式分解： (1)3x2y-6xy+3y(4分) (2)(x2+4)2-16x2(4分) 20.(本题8分)某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宜传，为了解这次宜传的效果，从全 校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A.优秀：B.良好：C及 格；D.不及格.根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表. 人数 20 20 15 15 C D 10 m% A 40% 0 BCD测试等级 (1)本次共调查了 名学生，请补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是 (3)若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校不及格的学生人数： 21.(本题8分)如图，在口ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F.求 证：DF=CD 22.（本题8分)如图，在口ABCD中，E,F为对角线AC上的两点，且AF=CE,连接DE,BF, BE,DF,求证：四边形EBFD是平行四边形 B 4 23.（本题10分)植树节为每年3月12日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种 树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表： 每批棵数n 50 100 150 400 800 1000 成活的棵数m 37 77 316 640 800 成活的频率严 0.74 0.77 0.78 0.79 0.80 6 (1)完成上述表格：a= ,b= (2)这种树苗成活的概率估计值为 (精确到0.1) (3)如果想要有600棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？ 24.(本题10分)求代数式x2-8x+19的最小值， 解：原式=(x2-8x+16)+3=(x-42+3. x-4)2≥0， (x-4)2+3≥3， x2-8x+19的最小值为3. (1)仿照例题，用配方法求代数式p2-10p+24的最小值， (2)若a2+b2-4a-12b=-40,求a,b的值 25.(本题10分)如图，三角形ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,BE∥AD,AE⊥AD B (I)求证：四边形ADBE是矩形； (2)作EF⊥AB于点F,若BC=6,AD=4,求EF的长. 26.（本题10分)如图，在梯形ABCD中，BC∥AD,延长CB到点E,使BE=AD,∠E=∠ACB, (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形， (2)连接BD,试判断BD与AE的数量关系，并说明理由， 27.(本题12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=12cm,BC=15cm,动点P、2分 别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点以3cm/s的速度由C向B运动，其 中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为秒. A (I)AP=」 cm,PD=cm,BQ=cm,（(分别用含有1的式子表示)： (2)当1为何值时，四边形AP2B为平行四边形？ (3)当四边形PQCD的面积是四边形AB2P面积的2倍时，求出t的值. (4)当1为何值时，四边形PDQB为平行四边形？ 28.(本题12分)问题发现 E 图1 图2 图3 ()基本模型一十字架模型 如图1所示，在正方形ABCD内，点E在边DC上，点F在边BC上，AB、DF交于点H,①若AE⊥DF 则有结论AE=DF;②反之若有AE=DF,则有结论AE⊥DF. 对于上述问题请选择一个命题加以证明， (2)模型运用 如图2，在正方形ABCD中，AB=4,点E在边CD上（不与C、D重合），连接AB,将△ADE沿AE 翻折，得到△ADE,连接DD并延长交BC于点F. ①若DE=3,求DD的值 ②如图3，若AE与DF交于点G,连接BG,若BG ID'E,求证：AB=GB. 6 2025-2026学年第二学期八年级期中考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 4 5 6 7 8 答案 D A B A B 0 0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.100 10.3(x-4) 11.0.2 12.27 13.8或-8 14.30 15.A0=C0(也可以填AB‖BC、AB II CD等) 16.(9,0)、(3,-4)、（-1,6)填一个即可 17.17 18.10 三、解答题（本大题共10小题，共96分。解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 19. (1)正确提公因式… ………2分， 结果正确… …2分 (2)平方差使用正确…2分， 结果正确… …2分 20.(1)50,图 …3分(2外1) (2)30,720 …3分(2+1) (3)400 2分 21.略 …8分 22.略 …8分 23.(1)117,0.8 …4分 (2)0.8 …2分 (3)750 0…………… 4分 24.(1)最小值为-1 ……… 5分 (2)a=2,b=6 ……………… 5分 25.(1)证明略 6分 (2)EF=2.4 …4分 26(1)证明略 …5分 (2)BD=AE,证明略 5分 27.【答案】(1)1,12-1cm,15-31 …3分 ②运动兰时，四边形MPQB是平行四边形 …3分 (3)1=3 …3分 ④运动29时，四边形4PQ8是平行四边形 3分 28.【答案】(1)略 …4分 20DD'=4 …4分 ②略 …4分