重庆市铜梁区巴川初级中学校2025-2026学年人教版数学八年级下册

铜梁巴中2027届八下半期考试（数学试题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面都给出了A、B、C、D的四个 答案，其中只有一个是正确的，请将答愿卡上题号右侧所对应的方摇涂黑. 1.下列各式是二次根式的是() A.√2 B.3 C.√5D.x 2.下列几组数中，能构成直角三角形三边的是() 4.1,1,2 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3、函数y=V2x-4自变量x的取值范围是() A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2 4.下列命题中，是假命题的是() A.矩形的对角线互相平分且相等： B.菱形的对角线互相垂直； C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形； D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5、下列计算中，正确的是（) A、√5+√2=√5 B、3+√3=3√5 C、5V2-3W2=2W2 0、i⑧-8-5-4=3-2=1 2 6、清代诗人高在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸.”在儿童从学校回到家，再到 田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是() ◆离家距离 ◆离家距离 A.0 时间 B. 0 时间 ◆离家距离 ◆离家距离 时间 D.0 时何 7.估计V5+2×V5的值应在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.如图1、小亮家、报亭、羽毛球在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最 第1页（共6页） 后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图之所示，给出以下结论： ①小亮从家到羽毛球馆用了7分钟； y/km个 1.0 ②小亮打羽毛球的时间是30分钟； ③羽毛球馆与报亭的距离是400米； 0.4 ④小亮从报亭返家的速度是4千米/时 小亮家一报←一 一羽毛球馆 37455561 图 图2 x/min 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4、 9如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的平分线分别交AB,BD于点 M,N.若AM=2,则线段ON的长为()· A.1 B.√2 C.2 D.1+V2 E D 5 第12题 第15题 第9题 10.已知S=(m+1)(m+7),S2=(m+2)(m+4),m为正整数.·下列说法： ①S始终大于S2: ②函数y=S-S2，点(m,y)在该函数的图象上，若m=2时，则y=3; ③若满足条件1S,-S2Kn≤2023的整数n有且只有4个，则m的值为1010或-1009， 其中正确的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11若6,11，m为三角形的三边长，则化简√(-m}+m的结果为 12.如图在平行四边形ABCD中，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=140°.则∠A的度数是 13.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(g)有如下关系： x/kg 1 2 3 4 6 y/cm 12.5 13 13.5 14 14.5 15 请写出弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式为 (不写自变量x的范围). 第2页（共6页） 14.如果一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，则这个正多边形每个外角的度数为 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若 已知三个正方形的面积依次为S,=4,S2=6,S3=36,则另一个正方形的面积S4 为 16.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E,连接BE,点F为BE的中点， 连接CF,若AB=6,AD=4,则CF的长为， 第16题 17.如图，在Y面直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，OC在y轴上，B(2,3), 将△ABC沿对角线AC翻折，点B落到点D,线段AD与y轴交于点E,则OE的长为 18.若一个三位正整数m=abc(各个数位上的数字均不为0)满足a+b+c=9,则称这个 三位正整数为“吉祥数”.对于一个“吉祥数”m,将它的百位数字和个位数字交换以后 得到新数m,记Fm)=m+”.如：m=216满足2+1+6=9，则216为“吉祥数”，那么 9 m=612,所以F216=216+612=92.则最小的“吉祥数”是一：对于任意一个 -10 9 -1 “吉祥数”m,若F(m)能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是 第17题 三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包活辅助线），并将解答过程写在答题卡 中对应的位覆上 4x+1>2x-1) 19.解不等式组： x-3 并求该不等式组所有的整数解的和 2 -x≥-2 20学习了三角形的中位线定理后，小涵进行了拓展性研究，他发现.连接梯形两腰中点的线段也具有类似 的性质.探究过程如下： (1)用直尺和圆规，作线段CD的垂直平分线，垂足为点F,连接EF,连接AF并延长交线段BC的延 长线于点M(只保留作图痕迹)： (2)已知：在四边形ABCD中，ADIIBC,E为AB中点，F为CD中点. 猜想：8即14D1BC,且-D+B0· 证明：F是CD中点， ① AD//BC, .∠DAF=∠FMC, 第3页（共6页） 在△ADF和△MCF中， ∠DAF=∠FMC ② DF=CF :△ADF兰△MCF, ∴.F=FM,AD=CM, 在△ABM中，E为AB中点，F为AM中点， EF //BM且③ .BM=BC+CM=BC+AD, :.EF=(AD+BC),EF IIAD,EF/IBC, 请你根据该探究过程完成下面命题：连接梯形两腰中点的线段平行于两底并④ 2先化商，得案值：-护--2+〔22共中=西+(-同 22.小明买了一个风筝进行试放，如图1，牵风筝线的手到地面的距离AB为1.5m,假设牵风筝线的手A的 位置高度不变的情况下，测得人站立的位置与风筝C的水平距离BD为16m,手与风筝C之间的距离AC为 20m,已知点A、B、D、C在同一平面内 (1)求风筝离地面的垂直高度CD; (2)如图2，若想要让风筝的离地高度再上升1m至C处，在余线剩1m的情况下，请判断小明能否成功， 并说明理由。 C A A 图1 图2 第4页（共6页） 23.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，以A为原点，AB、AD所在直线为x轴、y轴建立平面直 角坐标系，C(4,4).点P从点A出发，沿A→D→C→B运动，点P的速度是每秒2个单位长度，设点P 运动的时间为1秒，△APE的面积为S. (1)写成S关于1的函数解析式：当0<t≤2时，函数解析式为 当2<≤4时， 函数解析式为y=4:当4<t<6时，函数解析式为 (2)通过取点、画图、测量，得到了s与t的几组值，如下表： t(0<t<6) 0 1 2 3 4 5 6 令 2 0 请直接写出m=一，n= (3)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，面出该函数的图象： (4)当=_时，SAMP2=3. 8 3 24.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA,点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点 E,连接AE. (1)求证：四边形AEBD是菱形： (2)若DC=2,BD=V10,求四边形AEBD的面积. 第5页（共6页） 25.阅读下面的材料，并回答问题. 像va√a=a(a≥0)，Wb+1)Wb-1)=b-1(b≥0)这样的两个含有二次根式的代数式相乘，积不含 有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如：V5与V5,3+1与V5-1都互为有理化因 式。在进行含有二次根式的分式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号. (1)填空：2W7-3的有理化因式为 ； ②)已x=得品y-兴泉2+切的值 a b (3)已知正整数a,6满足-万=3-2W2,求a,b的值. 26.已知口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=AC. (1)如图1，若∠BAC=60°，AB=4,求BD的长； (2)如图2，AB⊥AC,过点C作CF⊥BD于点F,连接AF,过点A作AE⊥AF交BD于点E,求证： OE=CF+OF. (3)如图3，在(1)的条件下，点P是直线BD上的一个动点，∠PAP=60°且AP=AP,连接DP',当 AP'+DP'的值最小时，请直接写出△ADP的面积， A D D B B 图1 图2 图3