北京市西城区北京师范大学附属实验中学2025-2026学年度第二学期期中试卷 八年级数学

北师大实验中学2025—2026学年度第二学期期中试卷初二年级数学

考生须知

1.本试卷共6页，共4道大题，27道小题；答题卡共3页．

满分110分．考试时间100分钟．

2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号．

3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

A卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列长度的3条线段，不能首尾相连构成直角三角形的是（   ）

A. 1，， B. 9，16，25 C. 1，， D. 7，24，25

2. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

3. 点，，，中，在函数的图象上的点的个数是（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 下列关于正比例函数的说法中，正确的是（   ）

A. 自变量的取值范围是 B. 它的图象是一条经过原点的射线

C. 它的图象不经过第三象限 D. 随的增大而增大

5. 在平面直角坐标系中，直线可以看作由直线（   ）

A. 向上平移4个单位长度得到 B. 向上平移2个单位长度得到

C. 向下平移4个单位长度得到 D. 向下平移2个单位长度得到

6. 如图，平行四边形的顶点坐标分别是，和，则顶点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 下列关于图形判定的命题中，正确的是（   ）

A. 有一组对边平行，有一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 有一个内角被对角线平分的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形

D. 有三条边相等，对角线也相等的四边形是正方形

8. 如图，以长为1的线段为边分别作直角三角形和等边三角形，其中．连接，则的长的最大值是（   ）

A.  B.  C.  D. 2

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

10. 平行四边形ABCD中，∠A +∠C =200°，则∠B =_______ .

11. 如图，梯形中，，，，，，为边上一点，，则，之间的距离为_____．

12. 若一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_____．

13. 已知一个等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式：______，该解析式中自变量

的取值范围是_____．

14. 若直线和直线相交，且交点在第一象限内，则和的大小关系为______．（填“”“”或“”）

15. 如图，公路和公路在点处交汇，且，某实验室位于公路上的点处，到点的距离是．假设救护车行驶时，周围以内能听到鸣笛声，那么当救护车在公路沿方向以的速度匀速行驶时，在该实验室能听到救护车鸣笛声的持续时间为____s．

16. 如图，正方形纸片的边长为1，、分别是、边上的点，将纸片的一角沿过点的直线折叠，使点落在上，落点记为，折痕交于点．若、分别是、边的中点，则的长为____；若、分别是、边上距最近的等分点（，且为整数），则点到直线的距离为____（用含的式子表示）．

三、解答题（本题共9小题，共60分，其中第17-18题每题7分，第19题8分，第20题5分，第21-23题每题6分，第24题7分，第25题8分）

17. 计算：

（1）

（2）

18. 已知一次函数的图象经过点与．

（1）求该函数的解析式；

（2）说明该函数的一条性质，并利用该性质直接写出当时的取值范围．

19. 尺规作图及证明．