广东广州市南武中学等校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025学年第二学期七年级期中考试数学学科 一、选择题（每题4分，共40分)】 1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是() 2、平面直角坐标系中，点P(-2,5)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、在-2，√4，√2,3.14,27，这5个数中，无理数共有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、在平面直角坐标系中，点P(3,2)到x轴的距离是（) A.3 B.-3 C.-2 D.2 5、下列计算正确的是() A.V9=士3 B.√(-3)z=-3 C.-8=-2 D.V2+3=5 6、二元-次方程3a-46=0（) A.有且只有一个解B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解 7、下列各式中，属于二元一次方程的是（ A.x2+y=0 B.x=2+1 C.岁-y=1 D.y+2x 8、若x2=64,则=（) A.2 B.8 C.±2 D.±8 D 9、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180° 10、在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点0出发，按向上、向右、 向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如 图，则点As的坐标为（) A.(1012,1) B.(1013,1)C.(1014,1) D.(1015,1) 第1页共4页 二、填空题（每题4分，共24分) 11、16的平方根是 √3的相反数是 12、已知-1<a<V2,则a可取的整数值分别为 13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,AC=3。则点A到直线BC的距离等于 14、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为： 15、已知点B(3,-2),点A在点B左侧，若线段AB=5,且直线AB/x轴，则点A的坐标是 B 16、如图，长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠， 当折痕AF与AB的夹角∠BAF=·时，AB'/BD。 20° 三、解答题 17、(每题4分，共16分)计算和解方程： (1)V25.V64+1W21l. (2)(2x-12=25 8)=*轻 [2x+3y=5 (4) 4x-y=3 18、(本题6分)已知a+2的算术平方根是4,2a+b+1的立方根是3，求a+5b的平方根. 19、(本题6分)己知长方形的长与宽的比为3：2，面积为36cm,求长方形的长与宽.（结果保留根号） 第2页共4页 20、(本题6分)如图，直线AB、CD相交于点O (1)若∠AOC=50°，求∠BOD的度数：(3分) (2)若∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.(3分) 21、(本题6分)完成下面推理过程. 如图，AB/CD,∠B=70°，∠BCE=20°，∠CEF=130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由. 解：ABEF,理由如下： AB//CD,∠B=70° A B =∠B=70° '∠BCE=20° =∠BCD-∠BCE=70°-20°=50° ∠CEF=130° D ,∴.∠ECD+∠CEF=50°+130°= /1 .'AB//CD ..AB//EF 22、(本题8分)已知5+而的整数部分为a,小数部分为b. 求：(1)5+√11分别界于哪两个相邻的整数之间，说明理由.(3分) (2)求a-b的值.(3分) (3)直接比较a-b与8的大小：a-b8.(2分) 23、(本题10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(一3,0)， B(一6，一2)，C(-2,一5)，将△ABC向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到△A,BG. (1)在平面直角坐标系中画出△A,BG:(3分) (2)写出点A,B,G的坐标：(3分) (3)求△A,BG的面积.(4分) 第3页共4页 24、（本题14分)如图1，以长方形ABCD的中心0为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直 角坐标系，若点D的坐标为(6,3) (1)直接写出A,B,C的坐标：(3分) (2)设AD的中点为E,点M是y轴上的点，且△CME的面积是长方形 ABCD面积的名求点M的坐标：(4分) 图 (3)如图2，若点P从C点出发向CB方向匀速移动（不超过点B)，点Q 从B点出发向BA方向匀速移动（不超过点A),且点Q的速度是P的一半，P,Q两点同时出 发，已知当移动时间为t秒时，P点的横坐标为6一2t,此时 ①CP= -,AQ= (用含t的式子表示)·(2分) ②在点P,Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化？若不变，求其值：若变化，求其变化范 围.(5分) 图2 25(本题14分)为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯。如图1所示，灯A射线从AM开 始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视。 若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ/AN,且∠BAM: ∠BAN=2:1 (1)填空：∠BAN= _。(2分) (2)若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光 束互相平行？(6分) (3)如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AW之前，若射出的光束交于点C,过C作∠ACD交PQ于点 D,且∠ACD=l20°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出 其数量关系；若改变，请说明理由。(6分) B P B D D M M N (图1) (图2) 第4页共4页