重庆市铜梁区巴川初级中学校2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

特之以▣，遇见更好的自己 道阻且长、行则将淫逢考吵过 铜梁老巴中28届七下半期 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列实数最小的是() A.0 B.-1 C.√3 D.-√5 2.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是() D.□ 3.在平面直角坐标系中，点P(-5,3)位于第()象限. A. B.二 C.三 D.四 4.下列方程中，是二元一次方程的是() A.2x-y=0 B.x-4=0 C.3xy-5=0 D.+y= 5.在直角坐标系中，点P(-2,3)向左平移3个单位长度后的坐标为() A.(3,6 B.(1,3) C.(1,6) D.(-5,3) 6.如图，点A,B,E在同一条直线上，不能判定AD∥BC的条件是() B A.∠A=∠CBE B.∠C+∠D=180° C.∠C=∠CBE D.∠A+∠ABC=1809 7.计算√33-3的结果估计在() A.2至3之间 B.3至4之间 C.4至5之间 D.5至6之间 8.下列命题属于真命题的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两直线平行，同旁内角相等 C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 9.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意是：牧童们 在大树下拿着竹竿玩要，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根：若每人8 根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据题意，列方程组正确的是() A.6x-14=y B.6y-14=x C.6x+14=y D.6v+14=x 18x=v 18y=x ·18x=y 8y=x 10.将点A(-1,-2)的横纵坐标分别求其相反数得到(1,2)，再将(1,2)的横纵坐标分别求与1的和的倒数 得到点4分，号)，称为一次操作，记为(a,b1),第二次操作是将(a,b)再进行上述操作得到4，a, b2),第三次操作是将(42，b,)再进行上述操作得到A(a,b,)…以此类推.下列说法： ①a3=-1,b3=-2: ./111 ②A063,4月 ③ab,=3; ④a1+b1+a+b2十…+a2+b2=32.其中，正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第！页共5页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.9的算术平方根是 12.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F.若∠1=72°，则∠2=度. F 13.在平面直角坐标系中，已知点P(-1,2),则点P到y轴的距离是 14若关于x,y的方程组3x+=5+m x+3y=-1 的解满足x-y=-3,则m= 15.如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠.折痕分别为AB, CD,若CD∥BE,且∠ABC=3∠EBC,则∠1的度数是 C 16.一个四位自然数M=abcd满足各数位上的数字均不为0，且a十b=c-d,则称这个四位数为“平衡 数.例如：四位数3591,3+5=9-1，.3591是平衡数”.最小的“平衡数”是：若M=bCd 是一个“平衡数”，设FM)=M,2C,且PM)-ba+10a能被8整除，则满足条件的M的最大值是 9 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17.计算：(1)W16+-2 (2)-8+√-32+1-√2 第2页共5页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考吵过 18.完成下面的证明并填上推理的根据. 如图，己知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为H、F,∠AEF+∠ADG=180°，求证：∠BIG=∠C. 证明：：AD⊥BC,EF⊥BC, ∴.∠AHB=90°，∠BFE=90°（① 即∠AHB=∠BFE(② .AD∥EF, .③ +∠EAD=180°， :∠AEF+∠ADG=180°， ④ =ADG⑤ .⑥ ∥⑦ .∠BIG=∠C(⑧ 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.解下列二元一次方程组： 1)r+=2 1 2x-y=10 2 (x-3(y+2)=7 20.已知某正数m的两个不同平方根是2a-7和a+4,b-12的立方根为-2，c是√15的整数部分. (1)求m的值： (2)求a+3b+c的平方根. 21.如图所示，三角形ABC中三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(4,0),C(-1,-1),三角形ABC中任意一 点M(x,y)平移后对应点为M'(x-3,y十2)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC1. (1)画出三角形ABC1,直接写出A1点坐标： (2)求三角形ABC的面积： (3)己知点P在y轴上，且三角形AC的面积等于三角形ABC的面积的2倍，求P点坐标， B -7 6543270 2 第3页共5页 持之以恒、遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考吵过 22.如图，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2，∠D-40°=∠3，∠CBD=80°， (1)求证：AB∥CD: E (2)求∠C的度数. M W 人2 G 23.某工业园区汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练 工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动 汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装24辆电动汽车：2名熟 练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车. (1)每名熟练工和每人新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（用二元一次方程组解答） (2)如果工厂招聘(1<n<8)名新工人，在该厂抽调m名熟练工，刚好能完成一年的安装任务，那么工 厂有几种方案？请写出所有方案. 24.(1)观察发现：解方程组 x+y=4,① 3(x+y)+y=14② 将①整体代入②，得3×4+y=14,解得y=2.将y=2代入①，解得x=2. 所以原方程组的解是：二了.这种解法称为整体代入法 y=2' (1)请写出方程组 x-y=2,① 3(x-)-y=5.②的解为 3x+4y-7=0,① (2)实践运用：请用“整体代入法”解方程组： 3x+4y+5 4 +3y=12.②1 （3)已知xy满足方程组3x281,求+4-2w的位。 2x2+xy+8y2=48 第4页共5页 特之以恒，遇见更好的自已 道阻且长、行则将淫逢考妙过 25.己知：如图1，AB∥CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点，∠1=∠2 (1)求证：EF∥GH: 一B D (2)如图2，点P是FE延长线上的一点，连接PG,若∠AGP的平分线与∠FHG的平分线交于点M,试探 究∠P与∠M的数量关系： D E ·B (3)如图3，在(2)的条件下，作∠GHD的角平分线交AB于点N,若2∠FHM=3∠AGP,∠P=88°，请直 接写出A旺 ∠MGH 的值。 E G A 一B D 第5页共5页