期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一根8米长的绳子，先截去它的，再截去米，这时还剩（    ）。 A．米 B．米 C．0米 D．7米 2．已知d、f、b都大于0，且，那么d、f、b中最小的是（    ）。 A．d B．f C．b D．不能确定 3．平均数代表一组数据的（    ）。 A．一般水平 B．平均水平 C．整体水平 D．中等水平 4．甲数的等于乙数的，那么甲数和乙数比较，（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．甲乙两数相等 D．无法比较 5．一个长方体形状的游泳池，长为50米，宽为25米，深为2米。如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要（    ）平方米的瓷砖。 A．2800 B．2500 C．1550 D．1400 6．下列各选项中，与6立方分米不相等的是（    ）。 A．0.006立方米 B．6升 C．6000立方厘米 D．600毫升 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是( )厘米。 8．将一个棱长总和是6分米的正方体实心铁块锻造成一个长是1分米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是( )厘米。 9．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。红色气球有18个，黄色气球比红色气球多，黄色气球比红色气球多( )个。 10．冰壶被称为“冰上国际象棋”，展现的是静动之美和取与舍的智慧。冬奥会冰壶赛场每条赛道长约46m，宽5m，通常铺设约4.5cm厚的冰面。冰壶赛场铺设4条冰壶赛道，共需要用冰约( )m3。 11．用( )个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是( )米。 12．六（1）班有36人，的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有( )人。 13．一个无盖的长方体玻璃容器，长40厘米，宽15厘米，高40厘米，里面盛有一些红色溶液。淘气想知道溶液的深度，他将一根底面边长5厘米，长1米的木条垂直插到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长36厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。 14．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马行二百四十里，驾马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：快马每天跑240里，慢马每天跑150里。慢马先跑12天，快马( )天可以追上慢马。 15．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。 16．某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水( )升。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．3x+5x＝84和(3+5)x=84的结果的一样的。( ) 19．方程9x－6x=0.3的解是0.1。( ) 20．1立方分米=1000立方米。( ) 21．1立方分米的铁比1000立方厘米的棉花重。( ) 22．42的可以列式为42×，也可以列式为×42。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 7×＝     ＋＝       ÷＝     ×＝     1－＝ －＝      ×＝       1÷＝       ÷＝      ×18＝ 24．列竖式计算（带☆的要验算）。 53×27＝         912÷3＝         ☆703÷4＝ 25．脱式计算。 （1）＋－ （2）63.7×99＋63.7 （3）0.25×32×12.5 26．解方程。               五、解答题（30分） 27．王叔叔8月份的工资是3200元，9月份的工资比8月份增加了。求王叔叔的工资增加了多少元？ 28．一种饮料采用长方体的纸盒密封包装，盒子上注明了它的净含量是180毫升。小明从外面量得盒子长6厘米，宽3厘米，高10厘米。请分析这盒饮料的净含量是否存在虚假。 29．用钢化玻璃做一个无盖的长方体鱼缸，底面长是2米，宽是0.6米，高是1米，制作这个鱼缸需要多少平方米的钢化玻璃？这个鱼缸最多可以盛多少立方米的水？（玻璃的厚度忽略不计） 30．一块蛋糕平均分成8块，妈妈吃了这块蛋糕的，妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 31．李叔叔原来体重是85千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，体重减轻了多少千克？ 32．某小学学生参加植树活动，六年级植树168棵，比五年级植树棵数的3倍多72棵。五年级植树多少棵？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A C D 1．A 【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，先用去它的，此时剩下的占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出此时剩下多少米，再用去米，用减法解答。 【详解】8×（1－）－ ＝8×－ ＝4－ ＝（米） ＝ 这根绳子还剩（或）米。 故答案为：A 2．C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；1的倒数是1。据此分别求出d、f、b的值，再比较大小即可。 【详解】的倒数是，d＝。 1的倒数是1，f＝1。 的倒数是，b＝。 因为＜1＜，所以b＜f＜d。 故答案为：C 3．B 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，其特点是比最大数小，比最小数大，据此判断。 【详解】平均数代表一组数据的平均水平。 故答案为：B 4．A 【分析】已知甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，两个乘法算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“积÷一个因数＝另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1。 甲数：1÷ ＝1× ＝ 乙数：1÷ ＝1× ＝ ，，同分母分数大小比较方法是分子越大，分数越大。因为＞，所以＞，甲数和乙数比较，甲数大。 故答案为：A 5．C 【分析】求需要瓷砖的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为上面不需要贴瓷砖，所以需要减去一个底面积，据此解答。 【详解】（50×25＋50×2＋25×2）×2－50×25 ＝（1250＋100＋50）×2－1250 ＝（1350＋50）×2－1250 ＝1400×2－1250 ＝2800－1250 ＝1550（平方米） 所以如果要给这个游泳池的四周和底面贴上瓷砖，至少需要1550平方米的瓷砖。 故答案为：C 6．D 【分析】因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000； 因为1升＝1立方分米，升换算为立方分米是等量换算； 因为1立方分米＝1000立方厘米，立方厘米换算为立方分米，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，毫升换算为立方分米，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】A．0.006×1000＝6，所以0.006立方米＝6立方分米，该选项正确； B．6升＝6立方分米，该选项正确； C．6000÷1000＝6，所以6000立方厘米＝6立方分米，该选项正确； D．600÷1000＝0.6，所以600毫升＝0.6立方分米，而非6立方分米，该选项错误。 故答案为：D 7． 216 3 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；由于熔铸体积不变，即正方体体积等于长方体体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】72÷12＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷72＝3（厘米） 一个正方体的棱长总和为72厘米，这个正方体的体积是216立方厘米。若把它熔铸成一个底面积是72平方厘米的长方体，那这个长方体的高是3厘米。 8．6.25 【分析】根据1分米＝10厘米，统一单位。正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出铁块的高。 【详解】6分米＝60厘米、1分米＝10厘米 60÷12＝5（厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 125÷10÷2＝6.25（厘米） 这个长方体铁块的高是6.25厘米。 9．6 【分析】本题涉及分数乘法的应用。已知红色气球有18个，黄色气球比红色气球多，这里把红色气球的个数看作单位“1”，要求黄色气球比红色气球多的个数，就是求红色气球个数的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】18×＝＝6（个） 所以黄色气球比红色气球多6个。 10．41.4 【分析】已知每条赛道的冰面是一个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出一条赛道需用冰的体积，再乘4，即是4条赛道需用冰的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。 【详解】4.5cm＝0.045m 46×5×0.045×4 ＝230×0.045×4 ＝10.35×4 ＝41.4（m3） 共需要用冰约41.4m3。 11． 1000 100 【分析】根据题意可知，1分米＝10厘米，所以棱长1分米的大正方体，每条棱长都需要10个棱长为1厘米的小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用10×10×10即可求出小正方体的个数；同理，1米＝10分米，棱长为1米的大正方体可以切割成（10×10×10）个的棱长为1分米的正方体，将它们排成1排，每个的长度是1分米，据此求出总长度，再把单位换算成米。 【详解】1分米＝10厘米 10×10×10＝1000（个） 1米＝10分米 10×10×10＝1000（个） 1000×1＝1000（分米） 1000分米＝100米 用1000个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个棱长1分米的大正方体。把一个棱长1米的正方体大石头切割成棱长1分米的正方体小石头后紧挨着排成一排放在路边，这排小石头的长度是100米。 12．24 【分析】把六（1）的学生总人数看作单位“1”，学生期末考试达到良好及以上的人数占总人数的，那么未达到良好的学生人数占总人数的（1－），单位“1”已知，用总人数乘（1－），求出未达到良好的学生人数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝24（人） 未达到良好的有24人。 13．34.5 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高＝长×宽×高，先求出木条被染红的部分体积。再求出长40厘米，宽15厘米，高36厘米的长方体的体积（溶液的体积＋木条被染红的部分体积），减去木条被染红的部分体积，即可求出溶液的体积。根据长方体的高（深）＝体积÷底面积，用溶液的体积除以长方体玻璃容器的底面积，即可求出原来容器内红色溶液深多少厘米。 【详解】40×15×36－5×5×36 ＝（40×15－5×5）×36 ＝（600－25）×36 ＝575×36 ＝20700（立方厘米） 20700÷（40×15） ＝20700÷600 ＝34.5（厘米） 原来容器内红色溶液深34.5厘米。 14．20 【分析】根据题意，可以设快马x天可以追上慢马；根据路程＝速度×时间；快马每天跑240里，x天可以跑240x里；慢马每天跑150里，12天跑150×12里，x天跑150x里；快马跑的路程＝慢马12天跑的路程＋x天跑的路程，列方程：240x＝150×12＋150x，解方程，即可解答。 【详解】解：设快马x天可以追上慢马。 240x＝150×12＋150x 240x－150x＝1800 90x＝1800 x＝1800÷90 x＝20 快马20天可以追上慢马。 15． 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的，还剩下（1－），求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走剩下的，用剩下的沙子占这堆沙子的分率×，求出第二天运走这堆沙子的分率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率；再用1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率，据此解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋＝ 1－＝ 一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的，还剩下。 16．4 【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。 【详解】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。 4×2×3÷6×（6－5） ＝4×2×3÷6×1 ＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 计时器里面还剩下水4升。 17．× 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断即可。 【详解】，原题计算错误。 故答案为：× 18．√ 【解析】略 19．√ 【解析】略 20．× 【解析】略 21．√ 【解析】略 22．√ 【解析】略 23．；；2；；； ；；7；；3 【详解】略。 24．1431；304；175……3 【分析】（1）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】53×27＝1431    912÷3＝304       703÷4＝175……3                  验算： 25．（1）；（2）6370；（3）100 【分析】（1）根据带符号搬家，将算式变为－＋进行简算即可； （2）先将算式变为63.7×99＋63.7×1，然后根据乘法分配律，将算式变为63.7×（99＋1）进行计算即可； （3）先把32拆分为4×8，然后根据乘法结合律，将算式变为（0.25×4）×（8×12.5）进行简算即可。 【详解】（1）＋－ ＝－＋ ＝1＋ ＝ （2）63.7×99＋63.7 ＝63.7×99＋63.7×1 ＝63.7×（99＋1） ＝63.7×100 ＝6370 （3）0.25×32×12.5 ＝0.25×4×8×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 26．； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 方程等号左右两边同时减去，即可解出方程； 先化简方程得到，方程等号左右两边先同时加上10，然后等号左右两边同时除以5，即可解出方程。 【详解】 解： 解： 27．400元 【分析】分析题目，把王叔叔8月份的工资看作单位“1”，则9月份的工资比8月份增加的是8月份工资的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】3200×＝400（元） 答：王叔叔的工资增加了400元。 28．存在虚假 【分析】已知饮料的长方体包装盒从外面量得长6厘米，宽3厘米，高10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个包装盒的体积； 因为物体的体积大于容积，用包装盒的体积与净含量进行比较，如果包装盒的体积小于或等于净含量，那么净含量就存在虚假；反之，就不存在虚假。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】 （立方厘米） 180立方厘米毫升 净含量180毫升是容积，包装盒的体积应比容积大，所以存在虚假。 答：这盒饮料的净含量存在虚假。 29．6.4平方米；1.2立方米 【分析】求制作鱼缸需要钢化玻璃的面积，就是求无盖的长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。求这个鱼缸最多盛水多少立方米，就是求这个长方体鱼缸的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】2×0.6＋（2×1＋0.6×1）×2 ＝1.2＋（2＋0.6）×2 ＝1.2＋2.6×2 ＝1.2＋5.2 ＝6.4（平方米） 2×0.6×1 ＝1.2×1 ＝1.2（立方米） 答：制作这个鱼缸需要6.4平方米的钢化玻璃。这个鱼缸最可以盛多1.2立方米的水。 30． 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用3÷8，求出淘气吃了这块蛋糕的分率，再用淘气吃了这块蛋糕的分率＋妈妈吃了这块蛋糕的分率，即可解答。 【详解】3÷8＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的。 31．17千克 【分析】把李叔叔原来体重看作单位“1”，坚持体育锻炼后，体重减轻了，求减轻的重量，用李叔叔原来的体重×解答。 【详解】85×＝17（千克） 答：体重减轻了17千克。 32．32棵 【分析】根据题意可得出等量关系：五年级植树棵数×3＋72＝六年级植树棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级植树棵。 3＋72＝168 3＋72－72＝168－72 3＝96 3÷3＝96÷3 ＝32 答：五年级植树32棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $