江苏宿迁市宿城区2025-2026学年度第二学期期中调研测试 八年级 数学

八年级数学参考答案 一选择题 题号 1 3 4 5 6 > P 答案 A A C B D D B & 二填空题 9.6 10.随机 11.0.25 12.100 13. 14.8 15.84 16.不会 17. 5 18.2+√5 三.解答题 19.证明：四边形ABCD是平行四边形， CD=AB,CD∥AB,… …4分 .AE=CF .BE=DF ∴.四边形EBFD是平行四边形… …6分 ED=FB.… …8分 20.证明：'AE//BC,AE=BD, 四边形AEBD是平行四边形，… …3分 :AB=AC,D是BC中点， ADLBC...................... …6分 .∠ADB=90°， .四边形AEBD是矩形… …8分 21.解：(1)100；… …2分 (2)108;… …4分 (3)补全条形统计图如下： 人数/人 40- 30 25 0510 AB C 类型选项 …6分 (4)2000× 25 00 =500(人)， 答：估计该校最喜爱“D(艺术创作)”的学生有500人.…8分 22.解：（1)0.59,116；…4分 (2)0.6:… …6分 (3)口袋中球的总数为18÷0.6=30（个）， 30-18=12(个)， 答：袋中除了白球外，还有I2个其它颜色的球.…8分 23.解：(1)如图，四边形ABCD即为所求（答案不唯一)；…3分 (2)如图四边形ABEF即为所求；…6分 (3)如图，直线OP即为所求.…10分 P B 图① 图② 图③ 24.(1)证明：OC=OA,OD=OB, ·.四边形ABCD是平行四边形： ·四边形AEBO是矩形， .∠AOB=90°， 即AC⊥BD, 四边形ABCD是菱形；…5分 (2)解：四边形AEBO是矩形， .AB=OE=4; 四边形ABCD是菱形，且∠BCD=60°， ∠BA0=∠BCA=∠BCD=30,OA⊥OB, 1 .OB=÷AB=2, 由勾股定理得：OA=√AB2-0B2=√4-22=√12， 即BD=20B=4,AC=20A=2√12， m4CgD-2x4=4 …10分 25.解：(1)如图①，平行四边形ABDC即为所求： …5分 (2)如图②，PQ即为所求.… …10分 M D 图① 图② 26.(1)解：.四边形ABCD是平行四边形， ..OD=OB, △BOC的周长比△COD的周长大3， .BC+OB+OC-(CD+OD+OC)=BC-CD=3, 设BC=x,则CD=x-3, ,平行四边形ABCD的周长为14， .2(x+x-3)=14, 解得：x=5, BC=5;… …5分 (2)证明：连接ON,OM, E M C B 四边形ABCD是平行四边形， ∴.OC=OA, .MO,NO分别是△ACE和△BCD的中位线， MO=CE.NO-BC,NO//BC,MOIICB 2 ∴.∠MON=∠BCE=90°， MN=(-CB)+(BC)=(BB), 1 …10分 27.解： 【方法迁移】EF=AD+BC),EF11AD11BC 理由：如图②，连接AF,交BC的延长线于点G, AD//BC, ∴.∠DAF=∠G,∠D=∠GCF, 点F是CD的中点， .DF=CF, 在△ADF和△GCF中， 「∠DAF=∠G ∠D=∠GCF, DF=CF .△ADF≌△GCF(AAS), ..AD=CG,AF=GF, 点F是AG的中点， 点E是AB的中点， EF是△ABG的中位线， .EF/IBC,ER-18G, 2 .BG=BC+CG=BC+AD, 2EPAD+BC),E77AD/BC;…6分 【理解内化】42；… …8分 【拓展应用】AF+CG=BE+DH… …12分 28.解：(1)：四边形ABCD是正方形， AB=CD=AD,∠BAD=∠C=∠D=90°， 由旋转得：△ABE≌△ADM, .BE=DM,∠ABE=∠D=90°，AE=AM,∠BAE=∠DAM, .∠BAE+∠BAM=∠DAM+∠BAM=∠BAD=90°， 即∠EAM=90°， ∠MAN=45°， ·.∠EAN=90°-45°=45°， .∠MAN=∠EAN, 在△AM和△AEN中， AM=AE ∠MAN=∠EAN, AN=AN .△ANM≌△AEN(SAS)… …4分 （2)12…6分 (3)EF2=BE2十DF2,…7分 理由如下：如图②，将△AFD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABH,连接EH, D M B C .∠ADF=∠ABH,DF=BH,∠DAF=∠BAH,AH=AF, ∠EAF=45°， ∴.∠DAF+∠BAE=45°=∠BAH+∠BAE, .HAE=45°=∠EAF, 又：AH=AF,AE=AE, .△EAH≌△EAF(SAS), .HE=EF, BN=DM,BN//DM, .四边形BMDN是平行四边形， ∴.DNI/BM, ∴∠AND=∠ABM, .·∠ADN+∠AWD=90°， .∠ABH+∠ABM=90°=∠HBM, ..BE+BH2=HE2, EF2=BE2+DF2… …12分2025-2026学年度第二学期期中调研测试 八年级 数学 (满分150分时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.在下列调查中，适宜采用普查的是() A.了解八(1)班学生校服的尺码情况 B.检测一批电灯泡的使用寿命 C.调查《最强大脑》栏目的收视率 D.了解全国中学生的视力情况 2.要反映宿迁一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是（) A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.统计表 3.不透明的袋子中有3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机 摸出1个球，恰好是白球的概率为() A. B子 D号 4.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五个几何图形中，既是中心对称图 形又是轴对称图形的一共有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AB∥DC,AB=DC D.AB∥DC,AD=BC 6.顺次连接一个正方形各边中点，所得的四边形是（) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD 于E,F,连接PB,PD,若AE=3,PF=8,则图中阴影部分的面积为() A.12 B.24 C.27 D.54 A D D E E (第7题) (第8题) 8.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD 于点E、P,连接OB,若∠ADC=60°，AB=号BC=2,则下列结论： O∠CAD=30°：②OE=AD;③S平行m边形ABCD=AB·AC:④BD=5,正确的是（） A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 八年级数学试卷第1页，共6页 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.) 9.若一组数据：-1,0,2,4,5，则这组数据的极差是 10.“清明时节雨纷纷”，诗句中描述的事件是 (填“必然”或“随机”)事件. 11,已知在一个样本中，40个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分 别为1,8,16,5，则第四组的频率是 12.己知，在口ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B是 度 13.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次 飞镖均落在游戏板上)，击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为 (第13题) (第15题) (第16题) 14.一组数据中的最小值是33，最大值是103，若组距为9，则组数为 15.如图，A、B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A、B间的距离：先在AB外 选一点C,然后步测出AC、BC的中点M、N,并步测出MN的长约为42米，由此可 知A、B间的距离约为 米 16.如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD, 对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂.若∠BAD=60°，则橡皮筋 AC 断裂（填“会”或“不会”，参考数据：√3≈1.732）). 17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=6,OD=5,点P在AB 上，PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF= 18.在平面直角坐标系xOy中，A,B分别是x,y轴正半轴上的点，M为线段AB的中点， D,E分别是x,y轴负半轴上的点，以DE为边在第三象限内作正方形DGFE.若DE =AB=2,则线段MG长度的最大值是 B D D (第17题) (第18题) 八年级数学试卷第2页，共6页 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题8分) 如图，在口ABCD中，点E,F在AB,CD边上，且AE=CF.求证：ED=FB, D A B 20.（本题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC中点，过点A作AE∥BC,使AE=BD,连接 BE.求证：四边形AEBD是矩形， E B 21.(本题8分) 某学校为落实国家15分钟课间政策，丰富学生的课间生活，随机抽取学生开展“你 最喜爱的课间活动是”的问卷调查，要求学生必须从“A(体育竞技类)、B(轻 松游戏类)、C（自由交流类)、D(艺术创作类)”四种类型中选择一项.根据调 查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图. 人数人 40T 35 35 30 30 25 B 35% 10 C 0 B C D 类型选项 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 人： (2)在扇形统计图中，“A”部分所对应扇形的圆心角的度数为 度： (3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (4)若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱“D(艺术创作)”的学生有多少人？ 八年级数学试卷第3页，共6页 22.(本题8分) 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸 球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如 表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率” a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 n (1)表中的a= b= (2)“摸到白球的”的概率的估计值是 (精确到0.1)： (3)如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 23.(本题10分) 图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶 点称为格点，点A、点B、点P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格 中按下列要求作图，保留作图痕迹， (1)在图①中，作口ABCD使点P在边CD上，点C、点D均在格点上且点P不与点 C、点D重合（画出一个即可）： (2)在图②中，作口ABEF使点P为对称中心； (3)在图③中，过点P作直线PQ,直线PQ将口ABGH的面积分成相等的两部分. Q B 图① 图② 图③ 24.（本题10分) 如图，矩形AEBO的对角线AB、OE交于点F,延长AO到点C,使OC=OA,延长 BO到点D,使OD=OB,连接AD、DC、BC. (1)求证：四边形ABCD是菱形. (2)若OE=4,∠BCD=60°，求菱形ABCD的面积. 八年级数学试卷第4页，共6页 25.(本题10分) 已知∠MAN,按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）· (1)如图①，B,C分别在射线AM、AN上，求作口MBDC: (2)如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ,使P、Q分别在射线AM、AN上， 且点O是PQ的中点. M M B ●0 图① 图② 26.（本题10分) 如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点C作CE⊥BC交BD延长线于点E, 连接AE (1)若△BOC的周长比△COD的周长大3，且□ABCD的周长为14，求BC的长： (2)若点M、N分别是AE、CD的中点，求证：MN=二BE E B 27.(本题12分) 【知识回顾】本学期我们研究了三角形的中位线的性质，回顾研究的过程，我们知道： 三角形中位线定理是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 【方法迁移】梯形是有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，连接梯形两腰的中 点，得到的线段叫做梯形的中位线.如图①，EF就是梯形ABCD的中位线，梯形的中 位线具有什么性质呢？ 小明思考之后给出了如下的证明思路： 如图②，连接AF并延长，交BC的延长线于点G. 经过你的分析，请写出梯形的中位线EF和两底AD、BC之间的关系，并说明理由. 八年级数学试卷第6页，共6页 【理解内化】己知梯形的中位线长为7cm,高为6cm,则梯形面积是 cm2; 【拓展应用】如图③，直线I为口ABCD外的任意一条直线，过A、B、C、D分别作直 线I的垂线段BE、AF、CG、DH,请直接写出线段BE、AF、CG、DH之间的数量关 系 D A A D E ⊙ B G EF G H 图① 图② 图③ 28.(本题12分)如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连接AM AN、MN.∠MAN=45°，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得 到△ABE, (1)求证：△ANM≌△ANE: (2)若CN=6,CM=8,求正方形ABCD的边长； (3)如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN=DM.点E、F分别在BM、DW 上，∠EAF=45°，连接EF,猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说 明理由 图① 图② 八年级数学试卷第6页，共6页