陕西西安市蓝田县2025-2026学年第二学期期中教学检测 七年级数学

绝密★启用前 试卷类型：B(北师大版) 第二学期期中教学检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内， 第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 县市区 题号 二 三 等级 学校 第一部分（选择题 共24分) 得 分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题 意的) 姓名 1计算（子）° 的结果是 ( A.-1 C.1 班级 2.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 B号 ci D.1 试场 3.图①是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，图②是其简易装置图，则与∠3构 成同位角的是 () A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5 考号 2 支点 E 水桶 图① 图② B 0 第3题图 第4题图 4.如图，点A,0,B在同一条直线上，∠E0D=90°，且C0⊥AB于点0，若∠E0C=65°，则∠B0D 的度数为 ( A.100° B.105° C.110° D.115° 5.已知(x-5)(x+2)=x2+mx+n,则m+n的值为 A.-7 B.-13 C.7 D.13 [七年级数学B(北师大版)第1页共6页] 6.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中 白色区域的概率是 2 5 .3 B. C. D 18 E G -B H C 第6题图 第8题图 7.2026年全国两会明确提出并重点部署乡村振兴工作，为更好的落实该精神，上级决定在一 块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所，已知长方形空坪长为3a,宽为(4b-2a),则 其面积为 ( A.6a2-12a2b B.12a2b-6a2 C.4a2b+a D.12a2b-2a 8.如图，在水平地面AB上放置一个平面镜CD,一束光线EF经过平面镜反射后成水平光线 FG射出，EF延长线交AB于点H,若∠DCA=30°，则∠DFH的度数为 ( A.150° B.140° C.130° D.120° 【第一部分答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.诗句“清明时节雨纷纷”中描述的事件是 事件.（填“必然”“随机”或“不可能”） 10.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满 满的科技感，其中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复 定位精度可达0.00002米，数据0.00002用科学记数法表示为 11.岩岩妈妈的手机共安装了3款AI工具“豆包”、“千问”、“元宝”，若岩岩从中随机选择1款 查阅资料，则恰好选择“豆包”的概率是 12.如图①是一副汽车雨刮器，轩轩画出了如图②所示的简易示意图，经测量发现∠1=L2,所 以他判断αb,作出此判断的依据是 图① 图② 图① 图② 第12题图 第14题图 [七年级数学B(北师大版)第2页共6页] 13.对于任意的有理数a,b,定义关于“*”的一种运算，规定：a*b=(a+b)2-(a-b)2,若 a*b=4,则10ab3÷5b2的值为 14.为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空 竹”引人体育社团，图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，张颖把它抽象成图②的数学问 题，已知AB∥CD,若∠BAE=80°，∠DCE=125°，则∠E的度数为 得分评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：-12-1-】1+4x22 16.(本题满分5分)如图，直线AB、CD交于点0，OE平分LB0D,若LA0C=54°，求LD0E的 度数 B E D 第16题图 17.(本题满分5分)计算：2a·a2+(a2)3-(2a4)2÷a2 18.（本题满分5分)如图，已知三角形ABC,请用尺规作图法，过点A求作直线MW,使得 MN∥BC.(保留作图痕迹，不写作法) B 第18题图 [七年级数学B(北师大版)第3页共6页] 19.（本题满分5分)先化简，再求值：(2a+1)(2a-1)-a(3a+2),其中a=-1. 20.（本题满分5分)如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知驱逐舰 在AC方向上航行，巡祥舰在BE方向上航行，直线MN分别交AC,BE于点A,B,已知 ∠MAC=120°，∠NBE=60°，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇 会不会相撞？请说明理由. 驱逐舰巡洋舰 第20题图 21.（本题满分6分)靖边苹果以“甜、香、脆、艳”著称，韩叔叔承包了一片空地，他准备将其改 造成一个苹果园，现在有一种丹霞富士苹果树苗，它的成活率如下表所示： 移植棵数m 50 100 200 400 800 1000 2000 成活数n 47 90 183 362 724 902 6 成活率 0.940 0.900 0.915 a 0.905 0.902 0.901 (1)上表中，a= ,b= (2)根据上表的数据，请你估计该种苹果树苗成活的概率是多少？（精确到0.1) [七年级数学B(北师大版)第4页共6页] 22.（本题满分7分)琳琳准备完成题目“计算：（画x-1)(-3x+1)”时，她发现第一个因式的一 次项系数被一滴墨水污染了，她把被污染的一次项系数猜成5。 (1)请你帮她完成“计算：(5x-1)(-3x+1)”; (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含x的一次项的.”请通过计算说明原题 中被污染的一次项系数是多少？ 23.（本题满分7分)西安是古丝绸之路的起点，也是“一带一路”核心枢纽城市，现有正面分 别写有“最”“美”“西”“安”的卡片共20张，这些卡片除正面的字外其余完全相同，已知写 有“最”字的卡片有8张，写有“西”字的卡片有4张，写有“安”字的卡片有3张，洗匀后，将 卡片背面朝上放置在桌面上. (1)随机抽取一张，则抽到写有“美”字卡片的概率为 (2)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“西”字的卡片，洗匀后，背 2 面朝上放置在桌面上，从中随机抽取一张卡片，抽到写有“西”字卡片的概率为，求m的值。 24.(本题满分8分)如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边 上，EF与GD的延长线交于点H,连接AD,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (1)求证：EH∥AD; (2)若∠DGC=50°，∠4=20°，求∠H的度数 B F 78 EA D A工4 第24题图 [七年级数学B(北师大版)第5页共6页] 25.（本题满分8分)在数学的学习中，我们经常可以利用图形的面积关系理解代数公式，使抽 象的数量关系直观化 (1)如图①是由边长分别为a,b的两个正方形和长为a,宽为b的两个长方形拼成的一个 大正方形，根据图①所示图形的面积关系，可以写出的一个乘法公式是 (2)有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得到图②，将A,B并列放置后构造新的正方 形得到图③，设正方形A的边长为x,正方形B的边长为y(x>y>0),且图②和图③中阴影 部分的面积分别为6和28，现将三个正方形A和两个正方形B如图④摆放，求图④中阴影 部分的面积， B ab A A B B 图① 图② 图③ 图④ 第25题图 26.（本题满分12分)如图，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上 (1)如图①，点P在AB的上方，连接PE,PF,探究∠AEP、∠CFP、∠EPF之间的数量关系， 经过思考后，佳佳的想法是：过点P作MN∥AB,发现∠AEP=∠EPN,∠CFP=∠FPN, 则∠AEP、∠CFP、∠EPF之间的数量关系为 (2)如图②，点P在AB,CD之间. ①试探究(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量 关系，并说明理由； ②∠BEP的平分线与∠DFP的平分线交于点G,若∠EPF=70°，求∠G的度数 E 一B B 烯 席 D 图① 图② 第26题图 [七年级数学B(北师大版)第6页共6页]