河南驻马店市泌阳县2025—2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学

七年级数学参考答案 一、选择题：（每小题3分） 1. A 2 .B 3 .D 4 .C 5. B 6 .A 7 .D 8. A 9. D 10. D 2、 填空题：（每小题3分） 11． 2 12． 2 13.124.2≤P≤144.9 14.5400 15.22 三、解答题：（共75分） 16.（10分）解（1） = -x   去分母，得 5（2x-1）=3（4-3x）-15x ...........1分 去括号，得 10x-5=12-9x-15x ...........2分 移项, 得10x+9x+15x=12+5 ............3分 合并同类项，得34x=17 ............4分 系数化为1，得 x= ............5分 (2) （方法不唯一，酌情给分） 方程组化为 ...........2分 ①-②得：y=4， ...........3分 将y=4代入①得：x=， ...........4分 方程组的解为：； ...........5分 17.(8分）解：（1）把和代入方程mx -3ny =5得： ...........1分 ②×3得： ③ 1 + ③ , 得 +9n+12m-9n=5+15 解得m= 2 ...........2分 把m=2 代入②,得4×2-3n=5 解得n=1 ...........3分 ∴ m= 2 n=1 ...........4分 (2) 由(1)得m=2,n=1得 ∴方程可化为2x-3y=5 ...........5分 ∴2x=3y+5 ∴x= ...........6分 ∵x< -2 ∴＜-2 ...........7分 ∴3y+5<-4 ∵3y<-9 ∴y<-3 ...........8分 18.（8分） 解：（1） 由①得2x-x>-3, 解得x> -3, ...........2分 由②得5x+2≥8 x-4,解得x≤2, ...........4分 ∴原 不 等 式 组 的 解 集 为 -3 < x ≤ 2. ...........5分 在数轴上表示不等式组的解集如下： ...........6分 （2） 由（1）得x=-2, ...........7分 把x=-2代入2x-ax=3 得a= ...........8分 19.(7分）解：设他要跑步的时间为x 分钟才能保证不迟到， ...........1分 根据题意，得200x+80(20-x)≥2200, ........... 4分 解得x≥5 ...........6分 答：他至少要跑步5分钟才能保证不迟到。...........7分 20.（9分）解：（1） |3x-1|-5=0， 移项得：|3x-1|=5， ...........1分 去绝对值得：3x-1=5或3x-1= -5， ...........2分 解得x=2或； ...........3分 （2） |2x+1|=|4-x|， 去绝对值得：2x+1=4-x或2x+1=x-4， ...........4分 ∴解得x=1或x= -5； ...........6分 （3） ∵|x-2|≥0， ∴当b＜0时，方程无解； ...........7分 当b=0时，方程只有一个解； ...........8分 当b＞0时，方程有两个解． ...........9分 21.(10分）解：（1）方程4x﹣(x+5)=1 与﹣2x﹣1=3 不是互为“美好方程” ...........1分 理由如下：4x-(x+5)=1 解得：x=2, ...........2分 -2x -1=3, 解得：x = -2, ...........3分 ∵2+(-2)=0≠1, ∴方程4x-(x+5)=1与-2x-1=3 不互为美好方程 ...........4分 （2） ∵2x+m=0 ∴x=- ...........6分 ∵ ∴ x= 4 ...........8分 ∵关于x的方程2x+m=0与 =1 互为美好方程 ∴- +4=1 ...........9分 ∴m=6 ...........10分 22. （11分）（方法不唯一，酌情给分） 解：（1）（4分）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人， ...........1分 根据题意得：， ...........3分 解得， ...........4分 答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人； ...........5分 （2）方法一：设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（5-a）辆，依题意有： ， ...........7分 解得3≤a≤， ...........8分 ∵a为整数， ∴a=3或4， ∴有两种租车方案； ...........9分 方案一：租3辆甲车，2辆乙车，费用为：3×400+2×320=1840（元）， 方案二：租4辆甲车，1辆乙车，费用为：4×400+1×320=1920（元）， ∴有2种租车方案，最少租车费用是1840元。 ...........11分 方法二：因为总共租5辆车，且甲、乙两种都租， 所以租用甲种客车的数量只能是1、2、3、4辆； 当租用甲种客车1辆时，租用乙种客车4辆， 此时载客量为40+120=160＜180，不符合题意； 当租用甲种客车2辆时，租用乙种客车3辆， 此时载客量为80+90=170＜180，不符合题意； 当租用甲种客车3辆时，租用乙种客车2辆， 此时载客量为120+60=180≥180，费用为3×400+2×320=1840（元）； ...........8分 当租4辆甲车，1辆乙车， 此时载客量为160+30=190≥180，费用为：4×400+1×320=1920（元）； ...........10分 ∴有2种租车方案，最少租车费用是1840元。 ...........11分 23.（12分）解：任务一：3;5. ...........4分 任务二 ：（方法不唯一，酌情给分） 设用x张原材料纸板裁 A 型纸板，y张原材料纸板裁B 型纸板， 根据题意得 ...........8分 解得 ...........10分 ∴能做纸盒的数量为 =30（个） ...........11分 答：用40张原材料纸板裁 A 型纸板，12张原材料纸 板裁B 型纸板，才能使裁出的A,B型纸板恰好用完，能做30个纸盒. ...........12分 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1. 下列方程为一元一次方程的是 ) A.X-3=0 B.x+2y=4 C.3x-1<2 D. +y=2 y 鼠 2.如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度x(千 米/小时)应满足的不等关系为 ) 知 A.x>5 B.x≤5 C.x≥5 D.x<5 ( 中 邮 3.下列解方程变形错误的是 限速5公里 长 A.由-x=4得x-8 B.由5x-2(x-2)=3得5x-2x+4=3 R C.由5x=3x-1得5x-3x=-1 紧 D.由2x+_-=1去分母得4x+2-x-1=6 6 4.已知x>y,则下列不等式成立的是 報 A.x-1<y-1 B.3x<3y C.-x<-y D. 御 22 5.泌阳花岗岩是长江以北最大花岗岩生产基地，号称“中部石都”。产自河南泌阳（伏牛 山与大别山交汇处)，核心矿区：春水、象河、黄山口等乡镇。探明储量超10亿立 方米，可开采百年以上，有效的拉动了地方经济。为了促销，一件品种为“艺麻白”花岗 岩，先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利260元.若设这 件“芝麻白”花岗岩的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ( A.(1+50%)x×80%=x-260 B.(1+50%)x×80%=x+260 C.(1+50%x)×80%=x-260 D.(1+50%x)×80%=260-x 6.不等式组2-3>8 的解集在数轴上表示正确的是 (22-10 A. 凰 -5-4-3-2 -1 0士 B. 5-4-3-2-10 C -5-4-3-2-101 -5-4-3-2-10 Y七年级数学-1-（共4页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 3x-1>4(x-1) 7.关于x的不等式组 的解集为x<3,那么m的取值范围为 () x<m A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3 8.若关于x的方程ac+b=0(0)的解为x=7,则关于y的方程(2yr3)+b=0的解是() A.y=2 B.y=7 C.y=-5 D.y=5 9.《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”学了方程（组)后，我们可以非常顺 捷地解决这个问题。如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为 () x+y=35, 「x+y=35, x+y=94, x+y=35, A.14x+4y=94 B. C. D. 4x+2y=94 2x+4y=35 2x+4y=94 10.定义：[x表示不大于x的最大整数，如[2.8]=2，[-2.8]=-3.我们把满足[x=a（a为 常数)的x的取值范围叫作x的核心范围，如[x=4的x的核心范围为4sx<5,[x]=-4 的x的核心范围为-4≤x<-3.下列说法正确的有（)个. ①[3.1]=3： ②若x]=1,则x的核心范围是1sx<2: ③若关于x的不等式组②[一2.5]无解，则K-3; x<a ④若关于x的不等式组[25]有且只有三个整数解，则-1<a0. l x<a A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11.关于y的方程ay-2=4的解为y=3,则a的值为 2.已知关于xy的方程组的3解满足冲>7，且k为整数，则k的值最小为 13.研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护 心脏的作用最佳燃脂心率的最高值不超过(220-年龄)×0.7最低值不低于(220-年龄) ×0.6.则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为 14.如图，用8个大小相同的小长方形拼成一个宽为60cm的 大长方形，则大长方形的面积为 15.阅读理解：已知实数y满足3x)50 2x+3y=7② ,在求x-4y和 7x+5y的值时，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关 第14题图 系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得：x~4y=-2,由 ①+②×2可得：7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思 想”解决：对于实数x,y,定义新运算：x*y=ax+by叶c,其中a,b,c是常数，等式右边是实数 运算.已知3*2=21,5*3=20，则1*1= Y七年级数学-2一（共4页) ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（10分)解下列方程（组）： （1)21=4-3x-x: 2x-y=5 35 (2) x-1=2y- 1.（8分)已知化子和二青是二元一次方程m-w=5的两个解 (1)求m、n的值； (2)若x<-2,求y的取值范围， 2(x-3)+9>x① 18.(8分)(1)解不等式组x+2≥2x-1②？并把它的解集在数轴上表示出来： 04 (2)若（1)中的不等式的最小整数解是方程2x-m=3的解，求a的值. -5-4-3-2-10123451 19.(7分)通过重申《2026年群众体育工作要点》，发现：全民健身不仅仅是一个政策，更是个 人与社会共同发展的重要体现.小明家距离学校2200m,他一直坚持跑步与步行相结合 的上学方式，己知他步行的平均速度为80m/min,跑步的平均速度为200 mn/min,,学校规定 每天上午的到校时间不能超过8：00.有一天他7：40从家出发，那么他至少要跑步多长时 间才能保证不迟到？ 20.(9分)例：解方程：x+3=2. 解：①当x+3=2时，解得x=-1; ②当x+3=-2时，解得x=-5. 所以原方程的解是x=-1或x=-5. 根据上面的方法： (1)解方程：3x-1-5=0; (2)解方程：2x+14-x (3)探究：当b分别为何值时？方程x-2b无解； 当b分别为何值时？方程x-2=b只有一个解； 当b分别为何值时？方程x-2=b有两个解. Y七年级数学-3-（共4页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.(10分)阅读与思考 阅读下面的内容，并完成相应任务 美好方程 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，那么我们就称这两个方程互为“美好方程” 例如：方程5x=10的解为x=2,方程x+1=0的解为x=-1,因为2+(·1)=1，所以方程 5=10与x+1=0互为“美好方程” 任务： (1)请判断方程4x-(x+5)=1与-2x~1=3是否互为“美好方程”，并说明理由， （2)若关于：的方程2+m-0与2红+1_5x-81互为美好方程求m的值 3 6 22.(11分)铜山是河南省泌阳县国家4A级景区，位于泌阳县城东约20公里，主峰海拔 632.6米，拥有豫南“小武当”之称.某校组织美术社团学生到铜山参加写生活动，拟租 用甲、乙两种客车，3辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为180人，2辆甲种客车 与3辆乙种客车的总载客量为170人. (1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某校组织不少于180名美术社团学生到铜山参加写生活动，拟租用甲、乙两种客 车共5辆，总费用不超过1950元，一次将全部学生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金 为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？ 23.(12分)综合与实践 长方体纸盒的制作 素材1：如图1，在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cm×30cm的原材料纸板进 行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板， 150 cm 30 cm A 30 cm B B cm 150cm 150cm 图1 图2 素材2：现将52张原材料纸板全部裁剪（每张原材料纸板只能有一种裁法）得到A型与 B型纸板当长方体纸盒的侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体 纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝处忽略不计) 根据上述材料，完成下列任务。 任务一：每张原材料纸板可以裁得A型纸板 张或裁得B型纸板 张 任务二：根据素材1、素材2，问：怎样裁剪才能使剪出的A,B型纸板恰好用完？ 能做多少个纸盒？ Y七年级数学-4-（共4页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效