20.2026年陕西中考预测卷(九)-【一战成名新中考】2026陕西数学·真题与拓展

⊙O于点E',连接E'C,E'G,易得E'G=E'C, 6C,E"H=2×100x 1 故SacE= 505_2500w -(m2). 2 2 3 3 Saas=2CG.CG边上的高， 3 Sg=SAec-SaeE×1002-2500/33 当点E运动到点E'时，S6as=2GC·E'H,此时Sam 3 最大 5005(m 3 △E'GC为等腰三角形， 故种植普罗旺斯燕衣草费用的最小值是500,5×3O0: ∠CE'I=60°，CH=GH=26C=50(m), 3 500000W3(元). .E'H=CH_508 (m), tan60° 3 20.2026年陕西中考预测卷（九） 快速对答案 题号 2 3 5 7 8 选择题 答案 C A B D C B 填空题 9.2a-4(答案不唯一)10.311.512.5π 13.(-3,1) 14. 今 详解详析 1.C2.A3.B4.B5.C 5 矩形，0D=0B=AC=2万，DG=BE=号，0G=CF,在 6.D【解析】由题意可知一次函数y=kx+b的图象也经过点(3， 6). 2+6-3解得=3 .此函数表达式是y=3x-3,其 R△D0G中，由勾股定理得DC+0G=0D,即（号）2+0G= 3k+b=6,(b=-3, 图象向上平移2个单位长度后所得函数的表达式为y=3x-1. 8,解得0G= 2..CF=0G- 2 7.C【解析】：四边形ABCD是正方形，AB=6,点E是BC的中 点，.CB=CD=AD=AB=6,∠D=∠B=∠C=90°，BE=CE= 2CB=3,由折叠得AF=AB,PE=BE=3,∠AFE=∠B=90, ∴.AF=AD,∠AFG=∠D=90°，在Rt△AFG和Rt△ADG中， (AG=AG, 第14题解图 .Rt△AFG≌Rt△ADG(HL),.FG=DG,CE2+ AF=AD. CG=EG2,CG=6-DG.EG=3+FG=3+DG,.32+(6-DG):= 15解：原式=-14+27 =-1-16+27 (3+DG)2,解得DG=2,.AG=√AD+DG=√6+2=2√10. =10. 8.B【解析】由题意，·二次函数图象过点A(n,a),点B(n+2, 16.解：由3x≥x-4,得x≥-2， a)该二次函数图象的对称轴是直线x=n+n+2 =n+1.又： 2 由x -2,得>5， 二次函数的表达式为y=x2-2mx+4(m>0),.对称轴是直线x .不等式组的解集为x>5. 号=m,且一次函数图象过点(0,4)，心m=n+1又：1>0,17.解：去分母，得3x=+3江 .图象开口向上，图象上的点离对称轴越近函数值越小.又 解得x=-3, .a<b<4,m>0,∴.n+1-n<ln+1-61<n+1-0,∴.2<n<4或n>6. 检验：当x=-3时，3(x+1)≠0， 9.2a-4(答案不唯一）10.311.512.5π ∴.分式方程的解为x=-3. 13.(-3,1) 18.解：(1)补全图形如解图： 4⑦ 2 【解析】如解图，：△ABC是等腰直角三角形，S△Bc=4, ∴.AB=AC=22,BC=4,作△BDC的外接圆，圆心为0，连接 OB,0C,0D,延长B0交DF于点G,∠BDC=45°∠B0C =90°，易证四边形ABOC为正方形，四边形BEDG,COGF为 第18题解图 56 参考答案及重难题解析·陕西数学 (2)宁D,两角分别相等的两个三角形相似 (2)18°：【解法提示】“五子棋”对应的扇形的圆心角度数为 19.解：设甲队胜了x场，则负了(8-x)场， 100×360°=189 根据题意得3x-2(8-x)=9, (3)由解图可知，选择象棋的人最多，选择五子棋的人最少 解得x=5, 学校应加大对五子棋的宣传.（答案不唯一，回答合理即可） 答：甲队胜了5场 23.解：(1)描点、画图如解图： 20解：女 y/克 25 (2)画树状图如解图： 20 开始 15 10H 1 5 y2 第20题解图 0510152025x/份钟 由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两次摸出的小 第23题解图 球上所标数字之积是偶数的结果有7种， (2)-0.04,25,-1;【解法提示】由题意知，实验场景A的图象 “这两次摸出的小球上所标数字之积是偶数的概率为7 是抛物线的一部分，y1与x之间近似满足二次函数y1=ax2- 16 0.1x+c.点(0,25)，(10,20)在函数图象上， 21.解：(1)如解图，标记点D、E、F,由题意可得∠BAD=45°， c=25 ∠DAC=15°，∠FBC=60°，EF∥DA, 解得-004 实验场景B的图象是直线 (100a-1+c=20, (c=25; ∴.∠ABE=∠BAD=45°， 的一部分，y2与x之间近似满足一次函数y2=+c.:点(0， .∠ABC=180°-∠ABE-∠FBC=75°， (c=25, c=25, :∠BAC=∠BAD+∠DAC=60° 25),(10,15)在函数图象上，. 解得 (10k+c=15, （k=-1. .∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°，即∠C的度数为45°； (3)xA4>xB- 24.证明：(1)如解图，连接0C,0D 60 45 Ai 第21题解图 第24题解图 (2)如解图，过点B作BG⊥AC,垂足为G .·OC=OD,..∠OCD=∠0DC 在Rt△ABG中，AB=100米，∠BAC=60°，∴.BG=AB·sin60°= .'CE=DF,.△OCE≌△ODF(SAS) 100x OE OF 2 -=50W3(米) .0E=0F0A0B1 在R△BCC中，∠C=45°，BC=BC-50, .∴.EF∥AB,∴.ABCD: sin45o√2 =50√3x2 (2).△OCE≌△ODF. ∴.∠COE=∠DOF 119(米). B=BD.∠A0B=∠D0F, 答：B处到藏宝地C的距离约为119米. ∴.∠AOB=∠DOF=∠COE, 22.解：(1)100；补全条形统计图如解图；【解法提示】调查的学生 如解图，连接AF」 人数为30÷30%=100（名）.选择“象棋”的人数为100-30-20 .·OA=OD,.△AOF≌△DOF(SAS), -10-5=35(名) ∴∠OAF=∠ODF=∠OCE, 学生人数 40 35 .·∠OCE=∠OAF,∠OEC=∠AEF 30 30 .·.∠COE=∠AFE,:AB∥CD,∴.∠AFE=∠FAB. 20 20 10 ·.∠AOB=∠FAB,又·∠ABO=∠FBA 10 0 AB BF 围棋象棋军棋跳棋五子棋项目 △BAF△BOA,OBAB' 第22题解图 ..AB2=BF·OB. 参考答案及重难题解析·陕西数学 57 25.解：(1)由题意可得，0A=3,A(3,0), 26.解：(1)画出灌溉主管道DE的位置如解图①. ~抛物线经过原点，且最大商度为。 .·DA=DC,DB=DE,∠ADC=∠BDE=60°， ∴.∠ADB=∠CDE, :抛物线顶点坐标为（子，学。 .△ADB≌△CDE(SAS),.∠BAD=∠ECD .·∠ABC=90°，.∠BAD+∠BCD=360°-90°-60°=210°， 设该抛物线的表达式为)=0（子产0≤≤3）。 .∴.∠BCD+∠DCE=210°，∴.∠BCE=360°-210°=150°： D 将4(3,0代人得(3-子产0，解得a= 5 51 83 18 该抛物线的表达式为)=-兮(x之宁)+写(0≤x≤3)： (2)如解图，已知四边形MWPQ为正方形，设点M的坐标为 a00m<号，则点双，受(am2》5.记交 第26题解图① 第26题解图② (2)如解图②，在CD的右侧作等边△DCT,取AC,CT的中点 对称轴于点E,则E为P的中点， K,O,连接DK,BK,D0,A0,OE .·AD=CD,∠ADC=60°， ..△ADC是等边三角形，.CD=AC=AD=400, :△DCT是等边三角形，.CT=DC=400 :0是CT的中点，.C0=0T=200,∠CD0=∠0DT=30°， OMQA元 .0D=√3C0=2003,∠AD0=∠ADC+∠CD0=90°， 第25题解图 A0=√AD+D0=√/4002+(200W5)2-200W万， ∠ABC=90°，AK=KCBK= 24C=200. .EN= 83 -m,MN=- 18 (m2)+5 △ADC是等边三角形，∠CDK=∠ADK=30°， 5 .∠KD0=∠BDE=60°，DK=√3AK=200N3, 3 (m 8 3 ~2EN=MN,2x(2-m)= .∠BDK=∠EDO 15 DB=DE,DK=DO,.△BDK≌△EDO(SAS), 解得m,=2,m:(舍去)，MN的长为2m, .OE=BK=200, :门框宽度为5cm, :AE≤0E+A0=200+200V7 .门框内的门面积为(2-0.1)2=3.61(m). .AE的最大值为(200+200V7)米 21.2026年陕西中考预测卷（十） 快速对答案 题号 1 2 5 6 7 8 选择题 答案 力 B A C 填空题 9.<10.x>011.612.213.31.2514. √3 详解详析 1.B2.B3.B4.C 边形ABCD是平行四边形，.DC∥AB,DC=AB,AD∥BC, 5.C【解析】方程去分母，得mx-x=2(1-x),整理，得(m+1)x ∠BAE=∠DFA,.∠DAE=∠DFA,.AD=FD,又·F为DC的 2,:原方程无解，.①整式方程无解，则m+1=0,解得m=-1, ②分式方程有增根，则x-1=0,解得x=1,把x=1代人(m+1)x 中点DF=CPA0=DF=号C=B=2,在△A0G中， =2,得m+1=2,解得m=1,综上，m=1或m=-1. DG=1,根据勾股定理得AG=√AD-DG2=√3，则AF=2AG= 6.A【解析】：一次函数y,=x+3的图象不经过第四象限，k 23,AD∥BC,∴.∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,在△ADF和 >0,.一次函数2=-kx+6的图象经过第一、二、四象限.：3< 「∠DAF=∠E, 6,∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限。 △ECF中，{∠ADF=∠ECF,.△ADF≌△ECF(AAS),.AF= 7.C【解析】AE为∠BAD的平分线，∠DAE=∠BAE,四 DF=CF. 58 参考答案及重难题解析·陕西数学班级： 姓名： 学号： 20 2026年陕西中考预测卷（九） （总分：120分时间：120分钟) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作 正数与负数.若收入120元记作+120元，则-70元表示 ( ) A.收入70元 B.收入50元 C.支出70元 D.支出50元 2.如图是几组分别由多个相同小正方体组合而成的几何体，这些几何体中俯视图相同的是（ 主视方向 主视方向 主视方向 主视方向 ① ② ③ ④ 第2题图 A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 3.如图，AB∥CD,BC∥EF,若∠1=67°，那么∠2的度数为 A.157° B.113 C.107° D.97° 种群数量y/个1 400F 300 200 100 F 0123456时间t/天 第3题图 第4题图 4.跨学科生态学家G.F.Guse通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情 况，得到了如图所示的“$”形曲线.下列说法正确的是 A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 5.[2022陕西副题10题改编]某房梁如图所示，立柱AD⊥BC,E,F分别是斜梁AB,AC的中点.若AB= AC=8m,则DE的长为 ( A.2m B.3m C.4m D.5 m B--- D E 第5题图 第7题图 6.一次函数y=x+b的图象经过点A(2,3),每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则将此函数图象向 上平移2个单位长度后所得图象的函数表达式是 A.y=-3x-5 B.y=3x-3 C.y=3x+1 D.y=3x-1 真题与拓展 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 7.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，延长EF交 CD于点G,连接AG,则AG的长为 A.3√5 B.2 C.210 D.42 8.已知二次函数y=x2-2mx+4(m>0),若点A(n,a),点B(n+2,a),点C(6,b)都在该二次函数的图象上， 且a<b<4,则n的取值范围为 ( A.n<2 B.2<n<4或n>6 C.1<n<2 D.1<n<2或n>4 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.一个多项式，把它进行因式分解后有一个因式为α-2，请你写出一个符合条件的多项式 10.任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为 /输入x☑一乘以6一减去3输出 甲 B 第10题图 第12题图 第14题图 11.过八边形的一个顶点有 条对角线. 12.《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作，如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”， 若图中的定滑轮半径为6cm,滑轮旋转了150°，则重物“甲”上升了 cm(绳索粗细不计，且与滑 轮之间无滑动，结果保留π). 13.正比例函数，=k,x(,≠0与反比例函数，（私，≠0)的图象有两个交点，若其中一个交点的坐标为 (3,-1),则另一个交点坐标为 14.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D是平面内一点，∠BDC=45°，过点D作DE⊥AB交AB 的延长线丁点E,DFLAC交AC的延长线于点F,若Sa=4,BR=弓则CF 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：-1-6(-2+1-3 16.（本题满分5分) [3x≥x-4, 解不等式组：4+x <x-2. 77 ·陕西数学 17.（本题满分5分) 20.(本题满分5分) 解分式方程：产133 某商场举办抽奖活动：在一个不透明的箱子中放入200个大小、材质均相同的小球，其中有4个小球上 分别标有数字1,2,3,3，其余球上都无数字，顾客从箱子中随机摸出一个球，若小球上标有数字，则能 获得一份小礼品. (1)顾客获得小礼品的概率是： (2)取出分别标有数字1,2,3,3的小球，放入一个不透明的袋子中摇匀，先从中摸出一个小球，记下小 球上所标数字后放回摇匀，再从中摸出一个小球，同样记下小球上所标数字.请用列表法或画树状 18.（本题满分5分) 图法，求这两次摸出的小球上所标数字之积是偶数的概率 如图，在口ABCD中，AC是对角线，用尺规作图法，在AC上求作一点E,使CE=2AE.小明的作法如下： 分别以A,D为圆心，大于一AD的长为半径作弧，两弧分别交于点M,N,作直线MN交AD于点Q,连接 BQ交AC于点E,则点E即为所求 (1)请根据小明的作法使用直尺和圆规补全图形； (2)完成下面的证明： 证明：由作法可知MW垂直平分AD,.AQ=DQ= 21.(本题满分6分) 四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,ADBC 小涵和小宇在公园玩寻宝游戏，两人在A处发现秘籍：藏宝地C在A处的北偏东15°方向上，沿A处北 ∴.∠CAD=∠ACB,∠AQE=∠CBE, 偏西45方向行走100米到达B处领取第二份秘籍.藏宝地C在B处北偏东60方向上.如图是两人根 .∴△AOE∽△CBE(依据： 据秘籍信息绘制的寻宝地图.（参考数据：√2≈1.4，√3≈1.7） AEAQ 1 (1)求从藏宝地C看A,B两处的视线的夹角∠C的度数； CECB2CE=2AE点E即为所求. (2)求B处到藏宝地C的距离.（结果保留整数） 860 第18题图 45159 19.（本题满分5分) 第21题图 为响应阳光体育运动的号召，学校足球社团组织队员进行了足球友谊赛，每场比赛均决出胜负，每队 胜一场得3分，负一场扣2分.已知甲队在参与的8场比赛中最终得到9分，则甲队胜了多少场？ 78 真题与拓展·陕西数学 22.（本题满分7分) “人生如棋，识局者生，破局者存，掌局者赢，方可落子无悔”，我市实验中学为了宣传传统文化中的 “棋”，现专门开设了围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋这五项活动供大家选择，已知每名学生必选且只能 选择这五项活动中的一种.随机抽取部分学生的选择信息，整理如下： 学生人数 40 围棋 30 30 30% 20 20 跳棋 军棋 10 10 04 象棋 棋 围棋象棋军棋跳棋五子棋项目 第22题图 根据以上信息，请解答下列问题： (1)本次被调查的学生有 名，请补全条形统计图； (2)扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数为 (3)请根据以上数据，对该校此次的宣传提出一些建议. 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 23.(本题满分7分) 跨学科九年级学生小林进行跨学科自主学习活动，他利用函数的相关知识在实验场景A和实验场景 B中做对比，研究某种化学试剂的挥发情况.若当实验过程中该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A, B中的剩余质量分别为y1,y2(单位：克).记录y1,y2与x的几组对应值如下表： x/分钟 0 5 10 15 20 y1/克 25 23.5 20 14.5 1 y2/克 25 20 15 10 5 … 请你协助小林将探究过程补充完整： (1)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组数值所对应的点，并画出函数y1,y2的图 象； (2)进一步探究发现，实验场景A的图象是抛物线的一部分，y1与x之间近似满足二次函数y,=ax2 0.1x+c;实验场景B的图象是直线的一部分，y2与x之间近似满足一次函数y2=kx+c,则 a= ,C= ,k= (3)查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于5克时，才能发挥有效作用，在上述实验中，记该化学试 剂在场景A,B中发挥有效作用的时间分别为xA,x,请直接写出xA与x的大小关系 yl克 15 10 5 0510152025x/分钟 第23题图 79 ·陕西数学 24.（本题满分8分) 26.(本题满分12分) 如图，在⊙O中，AB和CD是弦，半径OA、OB分别交CD于点E、F,且CE=DF 某农场结合场区的实际情况准备开垦一块四边形试验田.如图，四边形ABCD是其平面示意图，AD= (1)求证：AB∥CD: CD,∠ADC=60°，∠ABC=90°，连接AC,BD,其中AC,BD是两条待建设的灌溉主管道所在的位置，已 (2)若AB=BD,求证：AB=BF·OB. 知灌溉主管道AC的长度为400米. (1)在试验田建设过程中，该农场综合考虑场区的整体远景规划，为后续扩大试验田做准备，打算增加 建设一条灌溉主管道DE,灌溉主管道DE可看作将灌溉主管道BD绕点D逆时针旋转60°所得 (即DE=DB),请在图中画出灌溉主管道DE的位置，连接CE,并求出∠BCE的大小； (2)为了使灌溉效果达到最佳，需要从C处到E处再建设一条灌溉支管道，在(1)的条件下求灌溉两 第24题图 端点A和E之间距离的最大值.（结果保留根号） 第26题图 备用图 25.(本题满分8分)》 真实情境在陕北部分区域冬天为了便于储存粮食，会在山上开凿土窑洞，将粮食储存在窑洞中，粮食 既不会被冻坏，也不会因为热而发芽变质.如图所示，在山上开凿一个底面宽为3，形状接近于抛物线 的窑洞，密洞顶部到地面的最大高度为m,洞口部分用砖头砌墙保护，中间安装一个正方形的双开1.以。 为原点，地面OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系 (1)确定该抛物线的表达式； (2)若安装的门的门框上端和窑洞相接，下端在x轴上，且门框宽均为5cm,则门框内的门为多大面积？ A 第25题图 80 真题与拓展·陕西数学