18.2026年陕西中考预测卷(七)-【一战成名新中考】2026陕西数学·真题与拓展

2,∠GAB=∠FAD. AP OE,OG,AJ, ∠DAB=120°，∠EAF=60°，.∠EAB+∠DAF=60°， ∠J0= 2∠G0E=∠GAE=60°，GE=2JE, .∠GAB+LBAE=∠EAG=60°， 过点G作GH⊥AE于点H,过点F作FILAE于点I, 设©0的半系为周E停01-之E=26- .∠GAH=∠FAI=60°， 当r最小时，GE有最小值， cH= 1 246,M 20 AF 2 A0+0J≥W≥AB,+21≥10r≥ 3 Sg2E·M √3 当，时.6优8小.依的最小值为 3 24E·GH SAAGE 1 34G AG*2. 2003 六Sa4rn=10GEnn= 3 (平方米)， .S△Er=2S△Ace=AB·GE=10GE, .当GE最小时，△AEF的面积最小， 。△F面积的最小值为205平方米 作△AGE的外接圆⊙0，过点0作OJ⊥GE于点J连接A0, 18.2026年陕西中考预测卷（七） 快速对答案 题号 1 2 3 6 7 8 选择题 答案 0 C D 0 A 填空题 9.ab(a+b)10.6011.0.812.3x+5(7-x)=2913.614. 233 6 详解详析 1.B2.C3.D DE=3,∴.在Rt△OAD中，AD=√OA-OD=4,.AB=8cm 4.C【解析】如解图，过点B作BD⊥AC于点D,易得点D在格 铅球 点上，设每个小正方形的边长为1，则BD=√2+2=22， 10cm 0 AB=个3=而，在R△MBD中，m1-B六了 BD 22 25 地面 第7题解图 8.A 9.ab(a+b) 10.。【解桥0三2一，2=2一，4=二1、 第4题解图 2,84 …心可推出， 5.C【解析】A.正确.对角线相等的平行四边形是矩形.B.正 对打第n个致，当为奇数时.可表示为”之当n为偶数时。 确.AB=6,BC=8,AC=10,.AB+BC2=6+82=10=AC2, ∠ABC=90°，.平行四边形ABCD为矩形.C.错误.对角线垂 21为奇数第11个数是 可表示为 260 直的平行四边形是菱形.D.正确..·∠CAB=∠ABD,.∴.AO= 11.0.812.3x+5(7-x)=29 BO,.AC=BD,.平行四边形ABCD是矩形. 13.6【解析】如解图，延长AB交y轴于点D,延长AC交x轴于 6.C【解析】~函数y=(m+1)x+m2-4(m为常数，且m≠-1)是 点F,则BD⊥y轴，CF⊥x轴，由反比例函数k的几何意义得 正比例函数，.m2-4=0,解得m=±2.又：y随x的增大而减 S△0cp=S△0Bm=1,S阳边形0F4D=8,S回边形B0c=S回边形OD-S△0CF 小，m+1<0,m=-2,则一次函数的表达式为y=3x-2,将x S△0Bm=6. =0代人得，y=-2,.一次函数y=3x+m与y轴的交点坐标为 (0,-2). 7.D【解析】如解图，记圆心为点0，连接OA,过点O作OD⊥ y=3 AB,并延长交圆0于点E.由垂径定理得OD⊥AB,AB=2AD,: 铅球的直径为10cm,.0A=0E=5,又DE=2,OD=OE- 第13题解图 50 参考答案及重难题解析·陕西数学 1423w6 6 【解析】如解图，连接4C,过点A作P1C于点P.20解：()子： :四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC,AO=CO,AD=BC= (2)公平，理由如下： 6,.∠EA0=∠FC0,又：∠E0A=∠FOC,.△EA0≌△FC0 ,·B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°， (ASA),CF=AE=】AD=2,在Rt△ABP中，∠B=60,AB ·.B盘中大的扇形区域所占的圆心角为360°-120°=240°、 3 ·.B盘中有两块数字5的扇形区域和一块数字6的扇形 =4BP=号AB=2PF=6-2-2=2=A迟，ABDP四 区域， 根据题意，列表如下： 边形AEFP是平行四边形，AP⊥BC,.平行四边形AEFP是 矩形，∠CFH=90°，∠B=60°，CG⊥AB,∠BCG=30°， A盘 3 4 在△CFI中，∠FCH=30,CF=2,HF-25 B盘 △CF的 5 5 10 15 20 1 面积为2×2× =3,在R△BCG中，∠B=60,BC=6, 2523 3 5 5 10 15 20 1 ∴.BG= C=3.0G=35,△BCc的面积为7×3×35 6 6 18 24 2四边形BGF的面积为952,5233 由表可知，共有12种等可能的结果，其中小红赢得游戏的结 9 23 6 果有20,20,12,24，共4种，小明赢得游戏的结果有6,12,18， 24,共4种 、小红赢得游戏的概率为P2了， 41 41 小明赢得游戏的概率为P,=2了， 第14题解图 P1=P2, 15.解：原式=-3+6+1 .这个游戏对双方公平 =4. 21.解：如解图，EF表示水平地面，E表示小丽所站的位置，HF表 16.解：x2-2x+1=3+1, 示大树， (x-1)2=4, 过点A作AG⊥HF于点G,则四边形AEFG是矩形， ∴.x-1=-2或x-1=2 .GF=AE=1.5,AG=EF=5, 解得1=-1，x2=3. 在Rt△AGH中，∠AHG=58°，∠AGH=90°， 12-5x<8-6x①. cn9c*10325, 5 n解1. .HF=HG+GF=4.625≈4.6. 解不等式①，得x<6, .树高约是4.6米 解不等式②，得≥-4 71 ·原不等式组的解集为 7≤<6， 该不等式组的所有整数解为0,1,2,3,4,5. 18.解：如解图，点D即为所求 第21题解图 22.解：(1)9,7； (2)>; (3):10÷5%=200(人)， ∴.七、八年级各有200人 第18题解图 8÷5%=160(人)， 19.证明：每个小正方形的边长均为1， ∴.九年级有160人， .BC=√+4=√7，DF=√+4=√7， .:200×30%+200×40%+160×52.5%=224. .BC=DF. 答：该校全体学生中选择“非常愿意”参加科学讲座的学生人 同理可得DE=AC=/I0,EF=AB=√5， 数为224. ·.△ABC≌△EFD(SSS), 23.解：(1)由题意得，30x+40y+50(20-x-y)=800, .∠ABC=∠DFE 即y=-2x+20(0<x<10), 参考答案及重难题解析·陕西数学 51 .y与x的函数关系式为y=-2x+20(0<x<10); 整理得R台= 160+R,: (2)由题意得，这批零件的总成本为30×15x+40×12y+50× 8(20-x-y), (3)二次： 即30×15x+40×12(-2x+20)+50×8[20-x-(-2x+20)]= 由(2)可知R台= 1 9050. 160R+R=160R-80)+40. 解得x=5, 1 1600, “.加工小型零件的工人人数为20-x-y=20-x-(-2x+20)=x R。的最大值为402，此时R,=802,则R,=802, =5. .当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支路电阻的值 24.(1)证明：如解图，连接BD 均为802，总电阻的值为402. AB为⊙O的直径，.∠ADB=90°， .∠DAB+∠ABD=90°， 26解：(1)120， 179 AF为⊙0的切线，.∠FAB=90°， (2)可以. ∴.∠EAF+∠DAB=90°，∴.∠EAF=∠ABD, ·三角形内最大的圆是三角形的内切圆 AB=BE,.BD平分∠ABF, :.所求圆的圆心是△ABC的内心， ∴.∠ABF=2∠ABD,即∠ABC=2∠EAF: 如解图，分别作∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点O, 则点0就是裁出的最大圆型部件的圆心0的位置， 过点0作OH L BC于点H,OP⊥AC于点P,OQ⊥AB于点Q, 连接OA,过点A作AM⊥BC于点M, 设BM=x,⊙O的半径为R, ·BC=160, 第24题解图 .CM=160-x (2)解：如解图，连接AC, 在Rt△ABM中，由勾股定理得AMP=AB2-BMP=1002-x2, .AB是⊙O的直径，.∴.∠ACB=90°， 在Rt△ACM中，由勾股定理得AMP=AC-CM=140-(160- 设CE=x,则BC=4x,AB=BE=5x. x)2, 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=√AB2-BC-3x, .100-x2=1402-(160-x)2,解得x=50, 在Rt△ACE中，由勾股定理得CE+AC2=AE2 .AM=√/1002-x=505. 即x2+(3x)2=(2√10)2，解得x=2(负值已舍去)，.CE=2, 则BC=8,AB=10,AC=6, Sas=C·AW=×160x505=40,5 wAF瓷名 .点O为△ABC的内心 .0H=0P=0Q=R, .AF= 15 8×10=2 S△0Bc+S△0C1+S△aHB=S△ABc, 25.解：(1)将Re=30,R=2R,代入，得=+L 2Bc.0m+24C:0P+2AB:00=4005. 32R2R 即(160+140+100)R=8000√5， 解将风号 .R=203cm, 经检验，风=是分式方程的解，且符合题意 .⊙0的半径为20w5cm. ∴.R1=2R2=9: (2)R1+R,=160 .R2=160-R1 MH 将R=160-R,代人RR瓦 111 111 第26题解图 RaR1160-R,1 19.2026年陕西中考预测卷（八） 快速对答案 题号 2 3 4 6 7 8 选择题 答案 B C C D D 填空题 9.<10.三11.24n12.013.614.7 52 参考答案及重难题解析·陕西数学班级： 姓名： 学号： 18 2026年陕西中考预测卷（七） （总分：120分时间：120分钟) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）》 1.下列各数中，是无理数的是 2 A.0 B.√2 C.3.14 D 3 2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是 C D 3.计算(2a2)3的结果为 A.2a3 B.2a C.8a3 D.8a6 4.[2023陕西副题6题改编]如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则sinA的值为 5 A.2 B. c.25 5 D.2 5 铅球 10 cm 地面 B B 2cm 第4题图 第7题图 5.在口ABCD中，对角线AC与BD交于点O,添加下列条件不能判定口ABCD为矩形的是 A.AC=BD B.AB=6,BC=8,AC=10 C.ACL BD D.∠CAB=∠ABD 6.若函数y=(m+1)x+m2-4(m为常数，且m≠-1)是正比例函数，且y随x的增大而减小，则一次函数 y=3x+m与y轴的交点坐标为 A.(0,2) B.(0,4) C.(0,-2) D.(0,-4) 7.●真实情境在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球直径为10cm,在操场地上砸出一个深2cm的小 坑，如图为其纵截面示意图，则该坑的直径AB为 A.5 cm B.6 cm C.7cm D.8 cm 8.[2024陕西副题8题改编]若二次函数y=kx2的图象开口向下，则二次函数y=kx2-2kx的图象可能是 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：a2b+ab2= 10.大衍数列：0,2,4,8，…，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，对于按一定规律排列的 数0,2-子43号6=分，依此短体列则大行数列的第1个数是 2,4 11.跨学科如图，矩形游泳池的水深EC为2m,救生员在池边的高台上，眼睛A以45°角俯视泳池的底部 (其中，A,E,C三点共线)，看到池底有一玩具，点O,B分别为视线与水面和泳池底部的交点，由于光 的折射，玩具实际位置D在点B的左侧.直线MW为法线，测得∠DON=32°，则B,D之间的距离约为 m.(结果精确到0.1m.参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62) M 45 空气 32 H y=x N DB 第11题图 第13题图 第14题图 12. ~真实情境乐乐蔬菜超市所售蔬菜的价格如下表： 蔬菜名称 白莱 辣椒 黄瓜 西红柿 土豆 销售价格/（元/斤）》 1.5 6 2.5 某顾客购买黄瓜和西红柿共7斤，且花费29元，设购买黄瓜x斤，则依题意可列方程为 13.如图，A是反比例函数y=8(x>0)图象上的任意一点.AB平行于x轴交反比例函数)y=2（心0)的图象 于点B,AC平行于y轴交反比例函数y=2(x>0)的图象于点C,连接OB,OC,则四边形AB0C的面积 2 为 14如图，在口1CD中，AB=4,BC=6,∠B=0,点E为边4D上一点，且4E=写机，点0为口ABCD的中 心，连接EO并延长交边BC于点F,过点C作CG⊥AB于点G,CG交EF于点H,则四边形BGHF的面 积为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：(-子)1-5x(-2)+(20252-1)° 69 ·陕西数学 16.（本题满分5分) 20.(本题满分5分) 解方程：x2-2x=3 学校联欢会上有一个“转盘”游戏，如图是两个均匀、可以自由转动的转盘，游戏规则如下：A盘被分成 面积相等的4个扇形，B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120°.分别任意旋转两个转盘，将A盘转 出的数字与B盘转出的数字相乘，如果乘积是4的倍数，则小红赢得游戏：如果乘积是6的倍数，则小 明赢得游戏（若指针指向分割线上，则重新转动转盘） (1)小明转动一次A盘，求指针指向数字2的概率为 (2)这个游戏对双方是否公平？请利用画树状图或列表的方法说明理由 120g 17.（本题满分5分) 2-5x<8-6x, 解不等式组x-5,一3x并求出所有整数解. A盘 B盘 32+1≤ 第20题图 18.(本题满分5分) 「2025陕西副题18题改编]如图，△ABC为锐角三角形，请用尺规作图法，在AC右上方确定点D,使 21.(本题满分6分) ∠DAC=∠ACB,且CD⊥AD.(保留作图痕迹，不写作法) 小红设计了一种测量树高的方法：她将一根细线的一端固定在半圆形量角器的中心B处，在细线的另 一端C处系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图①）；将此测角仪放在眼前，使视线沿着仪器 的直径刚好到达树的最高点（如图②，图③）：小丽眼晴（即点A)离地1.5米，现测得∠ABC=58°，小丽与 树的水平距离是5米，则树高是多少米.（结果保留一位小数，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53. tan58°≈1.60) 第18题图 19.(本题满分5分) 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DFE的顶点都在格点上 图① 图② 图③ 求证：∠ABC=∠DFE. 第21题图 第19题图 70 真题与拓展·陕西数学 22.(本题满分7分) [2025陕西副题23题改编]为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某中学分别在七、八、九年 级中随机抽取5%的学生参加科学竞赛，同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一 问题进行调查， 【收集数据】本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛的学生的成绩数据与三个年级全体学生 的问卷调查数据： 【整理数据】a.如图为抽取的七、八年级参加竞赛的学生成绩的折线统计图： 成绩 10 ·--·七年级 平均数 ·八年级 众数 中位数 七年级 6 8 八年级 7 6,7,8 九年级 8 m 8.5 012345678910学生.编号 第22题图 b.抽取的九年级参加竞赛的学生的成绩数据为8,8,5,9,9,7,9,9. 【分析数据】上表为七、八、九年级所抽取参加竞赛学生成绩的平均数、众数、中位数， 【解决问题】 (1)m= ,n= (2)设七、八年级参加竞赛学生成绩的方差分别是s子，子，则s子（填“>”“<”或“=”）； (3)在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常 愿意”的学生所占百分比分别为30%，40%和52.5%，求出该校全体学生中选择“非常愿意”参加 科学讲座的学生人数. 23.（本题满分7分) 某车间接到一批总量为800个零件的加工任务，计划安排20名工人一天完成，零件分为大、中、小三种 型号，其中每名工人每天可以加工30个大型零件，或40个中型零件或50个小型零件，已知每名工人 只能加工同一种型号的零件，在整个过程中，每个零件的平均成本如条形统计图所示.设加工大型零 件的工人为x名，加工中型零件的工人为y名. (1)求y与x的函数关系式； (2)若加工这批零件的总成本为9050元，求加工小型零件的工人人数 +每个零件的平均成本/元 大 中 小 零件的型号 第23题图 真题与拓展· 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 24.(本题满分8分) 如图，已知AB为⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点F,连接 AD并延长交BF于点E,且AB=BE. (1)求证：∠ABC=2∠EAF; (2)若BC=4CE,AE=210,求AF的长 第24题图 71 陕西数学 25.（本题满分8分) 26.(本题满分12分)》 跨学科【知识回顾】在学习了并联电路的相关知识后，小文同学掌握了并联电路中总电阻与各支路 问题提出 电阻的关系，在如图的并联电路中，总电阻R。与各支路电阻R,R,的关系为=】 (1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D.若AB=15,AC=8,则AD的长为； Re RR 问题解决 (1)当R=3,R1=2R2时，求R1,R2; (2)如图②所示，某工厂剩余一块△ABC型板材，其中AB=100cm,BC=160cm,AC=140cm.为了充分 【实践活动】小文同学获知，某电取暖器的电路中只有两个并联的、阻值可连续调节的电阻R1,R2,且 利用材料，工人师傅想用这块板材裁出一个尽可能大的圆型部件.你认为可以吗？若可以，请在图 无论如何调节，R,+R2=1602(602≤R,≤1002,602≤R2≤1002)，已知电路中总电阻为R 中确定可裁出的最大圆型部件的圆心0的位置，并求出⊙0的半径：若不可以，请说明理由， (2)用含R,的代数式表示总电阻R总； (3)观察(2)中得到的代数式，可以判断总电阻R。是关于支路电阻R,的函数（填“一次”“二 次”或“反比例”).已知电路中总电阻R越大，电取暖器的电功率越低，当工作中的电取暖器达到 最低电功率时，分别求各支路电阻与总电阻的值 图① 图② R 第26题图 备用图 第25题图 72 真题与拓展·陕西数学