16.2026年陕西中考预测卷(五)-【一战成名新中考】2026陕西数学·真题与拓展

班级： 姓名： 学号： 16 2026年陕西中考预测卷（五） （总分：120分时间：120分钟) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数是负数的是 A.0 B.2 C.1-0.21 2.●真实情境如图①，是一种基于平行四边形原理的联动器，其示意图如图②所示，其中四边形BCDE是 平行四边形，且A、B、C共线，F、C、D共线，若∠FCB=1O0°，∠BAE=30°，则∠AEB的度数为() 图① 图② 第2题图 A.50 B.60° C.70° D.80° 3.下列计算正确的是 ( A.2x+3x=5x2 B.x2·x3=x C.(2x)3=6x3 D.x6÷x2=x4 4.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若∠BCD=36°，则∠A的度数为 ( A.36 B.44° C.27 D.54° D G B C E 第4题图 第6题图 第7题图 5.已知一次函数y=(m+1)x+m2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,4),且y随着x的增大而增 大，则点A的坐标为 ( A(- C.(2,0) n(0) 6.[2024陕西7题改编]如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在矩形CDEF的边CD上，连接AE交 CD于点G.若EF=6,DE=9,G为CD的中点，则AC的长为 ( 4.92 4 B92 C.3 D.32 5 7.[2023陕西副题7题改编]如图，⊙0是△ABC的外接圆，0D1AB于点D,交⊙0于点E,∠C=45°，连 接OA.若⊙0的半径为2，则△A0D的面积为 A.22 B.2 C.√2 D.1 8.抛物线y=x2+bx+2交x轴于点A,B,顶点为C.若AB=4,连接AC,BC,则tan∠CAB= A.1 D.2 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：64的值是 10.已知关于x的方程(1-m)x2+2x-3=0没有实数根，则m的取值范围是 1.如图，AG,DH是正八边形ABCDEFCH的两条对角线，则AC的值为 DH 人 图1 图② 第11题图 第12题图 第14题图 12.七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的.图①中大正方形的边 长为4，则图②中阴影部分的面积是 13.已知反比例函数y=二(k<0),当1≤x≤3时，y的最小值为-9，则k的值为 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=6,BD=8,点E,F分别为OB,OD上的点，且 BE=DF,EG⊥BC于点G,连接CF,若CF+EG24则EF的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：2x8+2-61-(子) 16.(本题满分5分) 解不等式：-22-1 43≥1，并将解集在数轴上表示出来 61 ·陕西数学 17.(本题满分5分) 先化简：1-2)6x+再从0，山，2,3中选取的一个合适的数代人求值 18.（本题满分5分) 如图所示，在△ABC中，∠A=90°，P是线段AC上一点，请你用尺规在BC边上找一点D,使得以P,D, C为顶点的三角形与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法） B 第18题图 19.（本题满分5分) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知△ABC的顶点都在网格上，完成下列 任务 (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A,B,C1,画出△AB,C1; (2)以点C,为旋转中心，将(1)中△A1B,C,按顺时针方向旋转90°，得到△A2B2C1,画出△A2B2C1; (3)若点C为原点，点A的坐标为(-5,1)，则点C,的坐标为 B 第19题图 62 真题与拓展· 20.（本题满分5分) “击鼓传花”是集体活动中的传统游戏.在“徒步春光”中，老师组织大家玩新式的“传花”游戏，游戏规 则如下：选择5名同学作为参与者和1名同学作为裁判，5名参与者围成一个圆圈，按照顺时针方向分 别编号为1号至5号，如图所示.初始时，1号位置的同学拿着“花”，然后由裁判掷出一枚硬币来确定 “传花”的方向，硬币正面朝上顺时针传递，反面朝上逆时针传递.再掷一枚骰子决定传递步数（如硬币 正面，骰子掷出6点则传到2号位置).最终持有“花”的同学需要在班级中表演节目. (1)掷出一枚硬币，正面朝上的概率是 ； (2)小陆选择了2号位置，小港选择了3号位置.这个游戏对小陆和小港是否公平？请用列表法或树 状图法说明. 5 4 3 第20题图 21.(本题满分6分) 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩 在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测 得商业大厦底部M的俯角的度数.于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角 ∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等.已知A,B,C三点共线，CA⊥AM,NM⊥AM,AB=31m,BC= 18m,试求商业大厦的高MN. t A 第21题图 陕西数学 22.(本题满分7分) 跨学科在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端 后，在水平面上继续滚动直至停止，如图①所示，小球滚动过程中的速度y(/s)与时间x(s)之间的关 系如图②所示. (1)求AB所在直线的函数表达式： (2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长， y/(m/s) A B mmMmmmmnA 123.5 x/s 图① 图② 第22题图 23.(本题满分7分) 为了保障学生在校集中用餐的食品安全与营养健康，助力守护校园“舌尖上的安全”.某校从七、八、九 三个年级中随机抽取了m名学生进行本校食堂的卫生及菜品的满意度调查，并将评价得分x(满分 100分)分为五个等级：非常满意：A(90≤x≤100)，满意：B(80≤x<90),一般：C(70≤x<80),不满意： D(60≤x<70),非常不满意：E(x<60),并将调查结果绘制成如下统计图： 食堂的卫生及菜品的满意度 评价得分条形统计图 16 人数16 14 12 11 10H 10 8 7 6 6 2 A B CDE等级 第23题图 已知C等级的全部数据为：72、70、76、75、78、76、79、74、76、73、76. 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 根据以上信息，解答下列问题： (1)m= ,抽取的m名学生评价得分的中位数为 (2)求C等级学生评价得分的平均数； (3)若该校共1200名学生，请估计对本校食堂的卫生及菜品的满意度的评价得分不低于70分的人数. 24.（本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，弦CD交AB于点E,∠AOD=2∠B. (1)求证：AB⊥CD: (2者治求上8的正切 AEδ D 第24题图 63 ·陕西数学 25.（本题满分8分) 26.(本题满分12分) 在一场科技竞赛中，学生团队设计了一款智能机器人参加比赛.如图，比赛场地为一个长80米，宽60 问题提出 米的矩形区域ABCD.机器人从场地的一角出发，其在场地内的移动轨迹在平面直角坐标系中可以用 (I)如图①，在△ABC中，AB=AC,D是AC上一点，DE⊥BC于点E.若∠ADE=∠BAC,则∠B=; 问题探究 二次函数来描述.假设机器人从坐标原点(0,0)出发，移动时间为t(秒).当t=0时，机器人的坐标为 (2)如图②，在四边形ABCD中，∠B=30°，∠C=90°，∠A=∠D.若AB=6,AD=2,求四边形ABCD的面积： (0,0);当t=5时，机器人到达点(20,10)；当t=10时，机器人位于点(40,15). 问题解决 (1)设描述机器人在场地内的移动轨迹的二次函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)，请根据已知条件确 (3)工人师傅有一块如图③所示的△ABC形状的材料，其中AB=1米，BC=2米，∠BAC>90°.根据需 定该二次函数的表达式： 要，计划从这个三角形材料上切割一个四边形模具ABDE,其中点D在BC上，BD=1.2米，点E在 (2)在比赛场地中有一个方形障碍物，其中心坐标为(60,12)，边长为8米.请判断机器人在移动过程 AC上，且∠BAC=∠DEA.工人师傅的切割方法如下： 中是否会碰到该障碍物，并说明理由. a.在BC上截取CD=O.8米，以CD,CA为邻边作平行四边形AFDC,DF交AB于点G; 60e b.作线段DG的垂直平分线交BA的延长线于点M: c.连接MD交AC于点E,此时四边形ABDE即为所要制作的模具. 5 40 请问：①若按以上作法，截得的四边形ABDE模具是否符合要求？请证明你的结论； 30 ②你是否还有不同的设计方案，请在备用图中画出你的设计方案，并简要说明理由. 0 回 1020304050607080 第25题图 图① 图② 图③ 第26题图 备用图 64 真题与拓展·陕西数学解得t=5.6, .这个物体在开始下落前的0.4s时， 3DE=4. 它运动了5.6-0.4=5.2(s), (2)设AE=m,则CF=2m, .当t=5.2时，v=-10×5.2+56=4(m/s). BC=16, 答：这个物体在开始下落前的0.4s时的速度是4m/s ..BF=BC-CF=16-2m, 24.(1)证明：，AB是⊙0的直径，∴.∠ADB=90°， (16-2m>0, ∴.∠ADF=∠ADB-∠BDE=90°-∠BDE, .mz0, 又，∠A=2∠BDE, 解得0<m<8， ∴.∠AFD=∠ABD+∠BDE=90°-∠A+∠BDE=90°-2∠BDE+ EG∥BC, ∠BDE=90°-∠BDE EM AE ∴.∠AFD=∠ADF,∴，AF=AD: △AEM∽△ABF,BFAB' (2)解：如解图，连接OE,过点E作EG⊥OB于点G, EM m 16-2m101 ·EM= 5m(8-m)= 5(m-4)+16 1 -5<0, 第24题解图 当4时，Ew取最大值与 由(1)知∠AFD=∠ADF, (3)存在.如解图，过点H作HQ⊥BC于点Q,交EG于点N, .:∠ABE=∠ADE,∠AFD=∠BFE, 易得HQ=AB=16, .∠BFE=∠FBE,.BE=EF H ∴.G为BF的中点， ·⊙0的半径长为52,0F=√2 .0B=0E=5Z,.BF=0B-0F=4V2, .FG=BG=2W2,.0G=0F+FG=3V2, ∴.在Rt△0GE中，EG=√/0E2-OG2=√50-18=42， 第26题解图 .在Rt△BGE中，BE=√EG+BG=w√32+8=2√10 ·四边形ABCD是正方形， 25.解：任务一：由素材知，y与t之间满足函数关系y=a2+bt(a≠ ∴.AB∥CD,BC⊥AB,BC⊥CD. 0,a,b为常数)， ·EG=BC,∴.EG⊥AB,EG⊥CD 将1,2)，（2,48)代入，得a+=27,。解得0=3， BG/BC△M△i0F,m HO HF (4a+2b=48. (b=30. .ME:MF=4:5, .y关于t的函数表达式为y=-3t2+30t: 任务二：不会. 六设ME=4,MF=5x,hHN=h,则么-20-5x 1620 理由：由任务一知，y=-312+30t=-3(t-5)2+75 ∴.h=4(4-x), ·.当t=5时，汽车完全停止，即汽车刹车后行驶了75m, ME·HN= 1 75<90, .S△Emw= 2×4x4(4-x)=-8(x-2)2+32. 1 .该车在不变道的情况下不会撞到障碍物 .-8<0 26.解：(1)4：【解法提示】DE∥BC,△ADE△ABC, DE 当x=2时，△EHM的面积最大，最大值为32. BC AD DE AD DB=1:2.AD:B=1:3.BC=12. 12 16.2026年陕西中考预测卷（五） 快速对答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选择题 答案 0 C D D D 填空题 9.-410.m> 4 3 11. 2 9 2 12.813.-914. 2 详解详析 1.D2.C3.D4.C5.B 形，.AB=BC,AC=V2AB,∠ABC=90°=∠ABD,BG=3-BC= 6.A【解析】：四边形CDEF是矩形，.EF=CD=6,∠D=90°， 3-AB,∠D=∠ABD,∠EGD=∠AGB,.△EDG∽△ABG,. :G为CD的中点，.DG=CG=3,△ABC是等腰直角三角 44 参考答案及重难题解析·陕西数学 ∴.OE=OF,∴.AC垂直平分EF,∴.CE=CF,.·EG⊥BC于点G ED DG9 4 7.D【解析】：0D1AB.AE=EB,∠C=45°，∠A0E=45°， 5=0rm20c8e-8-；c=- A0=00=0445=2x号-反5m=号00：A0 (4-0E)=123 3 550E,CF+EG=24 E=CF=24 -EG= 2 3xx 241230E)= 5(55 号+号0E在△c0E中，0E+0c 8.D【解析】画出函数图象草图如解图，过点C作CDLAB于点 CE06+3=(号字0E0).每得06-？BF=208 D,由抛物线的对称性可得AD=BD=2,设点A在点B的左侧， 9 点A(x1,0),点B(x2,0),则1，x2为方程x2+bx+2=0的两解， 1+x2=-b,x1x2=2,AB=4,.x2-x1=4,(x2-x1)2=16, 即(x,+)产-4=16,62-8=16,62=24,4c- 4a 8-24-4,即C点的纵坐标为-4，am∠C4B=CD-4 4 AD22. 第14题解图 15.解：原式=2×(-2)+V6-2+3 =-4+√6-2+3 D =-3+6. 16.解：去分母，得3(x-2)-4(2x-1)≥12， 第8题解图 去括号，得3x-6-8+4≥12， 9.-4 移项、合并同类项，得-5x≥14， 10.m>号【解析】当1-m≠0，即m≠1时，由题意得4=2-4x 系数化为1得≤只 解集在数轴上表示如解图， (1-m)x(-3)<0,解得m心号：当1-m=0,即m=1时，方程2x 14 -3=0显然有解，不符合题意，故m≠1.综上所述，m的取值 5 4 -5-4-3-2-1012345 范围为m>3 第16题解图 11.② 【解析】设正八边形ABCDEFGH中心为点O,连接OA, 17.解：原式=-1-2.x(x-1) x-1 (x-3)2 OG,如解图，·多边形ABCDEFGH为正八边形，中心角 -x-3.x(x-1) ∠40=360x号=90，设01=0c=,六m=2a.AG-2a. x-1(x-3) x-3’ AG√2aV2 DH 2a2 :x-1≠0，x2-x≠0，x-3≠0， .x≠1，x≠0，x≠3， 六当=2时，原式= 232 18.解：解法1：如解图①，点D即为所求.（答案不唯一） 第11题解图 12.8 13.-9【解析】：k<0,÷反比例函数y=冬的图象在第二、四象 第18题解图① 限内，在第四象限内y随x的增大而增大，·当1≤x≤3时，y ?-题多解 的最小值为-9，.当x=1时，y的值为-9，.k=1×(-9)=-9. 解法2：如解图②，点D即为所求.（答案不唯一） y 14号【解折】如解图，连接CE,:四边形ACD是菱形，对角 线AC与BD相交于点O,AC=6,BD=-8,∴.AC⊥BD,OC=OA= 34G=-3,0B=0D=号BD=4,·∠B0c=90、BC= VOC2+OB=3+4=5,BE=DF,.0B-BE=OD-DF, 第18题解图② 参考答案及重难题解析·陕西数学 45 19.解：(1)画出△A,B,C如解图所示： ∴.y=2x, (2)画出△AB2C,如解图所示； 当x=2时，y=4,即A点坐标为(2,4). (3)(4,-4). 设AB所在直线的函数表达式为y=mx+b(m≠0). 将点(2,4)，(3.5,2)代入， 4 得4=2m+6, m=- 3 解得 (2=3.5m+b, 20 b= 3, ·AB所在直线的函数表达式为y=-4x+20 3x+3 第19题解图 420 =0. 20.解：(1)2 (2)当)=0时，-3+ 3 解得x=5, (2)这个游戏对小陆和小港不公平 .5-2=3(s), 画树状图如解图： .该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为3s. 开始 23.解：(1)50,77：【解法提示】m=7+16+11+10+6=50,抽取的m 名学生评价得分的中位数为将所有数据按从小到大的顺序排 列的第25、26个数的平均数，第25、26个数分别是76,78，∴. 123456 123456 234512 543215 第20题解图 抽取的m名学生评价得分的中位数为76+78-7. 2 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中传到2号位置 (2)C等级学生评价得分的平均数是 1 ×(72+70+76+75+78 的有3种结果，传到3号位置的有2种结果， +76+79+74+76+73+76)=75: 31 21 .P(传到2号位置)= 24P(传到3号位置)= 126 （3)1200x7+16+L=816(名). 50 :子石这个游戏对小陆和小港不公平 答：估计该校1200名学生中对本校食堂的卫生及菜品的满 意度的评价得分不低于70分的人数为816. 21.解：如解图，过点C作CE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于 24.(1)证明：如解图，连接0C, 点F, .·∠AOC=2∠B,∠AOD=2∠B .∠A0C=∠A0D,.AC=AD 又AB是⊙O的直径， B AB⊥CD; A M 第21题解图 .LCEF=LBFE=90°， D :CA⊥AM,NM⊥AM, 第24题解图 .四边形AMEC和四边形AMFB均为矩形， (2)解：如解图，连接0C,则0C=0D, .CE=AM=BF,ME=AC, 由(1)知AB⊥CD,∴.CD=2CE, ∠1=∠2， 8器是 .△BFN≌△CEM(ASA), 设CE=4x,则0C=5x, ∴.NF=ME=AC=31+18=49, 在Rt△0CE中，0E=V0C2-CE=V√(5x)2-(4x)2=3x 由矩形性质，得EF=CB=I8, .∴.BE=OE+OB=8x, ∴.MN=NF+EM-EF=49+49-18=80(m). 答：商业大厦的高MW为80m. 在Rt△BCE中，anB=CE4-I BE 8x 2 22.解：(1)设OA所在直线的函数表达式为y=kx(k≠0)， 25.解：(1)由题意，将点(0,0)，(20,10)，(40,15)代入二次函数 将点(1,2)代入，得2=k, 的表达式y=ax2+bx+c(a≠0)中， 46 参考答案及重难题解析·陕西数学 1 .·∠B=30°，AB=6.∴.BH=8, a=- 「c=0, 160 得10=400a+206+c,解得 .CH-2 BH-4.BC= 3 b= BM=4w3, 15=1600a+40b+c, 8, c=0, 六Saa=2BC.CH=83.S时een=CSADW=7w3: ,该二次函数的表达式为y= H 160 8t; (2)会 B D 理由如下：由(1)得二次函数的对称轴为直线x= 250. 第26题解图① 第26题解图② ∴.方形障碍物在机器人移动轨迹最高点的右侧， (3)①符合要求. :而0当0时，y随：的大面说小 证明：BC=2米，在BC上截取CD=0.8米，BD=1.2米， .·以CD,CA为邻边作平行四边形AFDC, ·方形障碍物的中心坐标为(60,12)， ∴.AC∥DF,∴.∠MAE=∠MGD,∠MEA=∠MDG, 1 5 当x=60时，y=160×60+8×60=15, ·作线段DG的垂直平分线交BA的延长线于点M, .·12<15<12+4=16. ∴.MG=MD,∴.∠MGD=∠MDG, ∴.机器人在移动过程中会碰到该障碍物 ∴.∠MAE=∠MEA,.∴.∠BAC=∠DEA, 26.解：(1)30： .截得的四边形ABDE模具符合要求： (2)如解图①，延长BA,CD交于点H, ②设计方案如解图②， .·∠B=30°，∠C=90,∠BAD=∠ADC, 理由：在BC上截取CD=0.8米，.BD=1.2米，过点D作DF .∴.∠BAD=∠ADC=120°，∴.∠HAD=∠HDA=60°， ∥AB交AC于点F,∴.∠BAC=∠DFC,以D为圆心，DF为半 .△ADH是等边三角形，.AD=AH=DH=2, 径作圆，与AC交于另一点E,则DF=DE,.∠DFE=∠DEF, .∠DEA=∠DFC,.∠BAC=∠DEA,.截得的四边形ABDE .SAm= 4D=3, 模具符合要求。 17.2026年陕西中考预测卷（六）】 快速对答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选择题 答案 心 c D C C B 填空题 9.210.2-r11.6512.60a 13.1814.45 详解详析》 1.B2.C3.C4.A ∠ADF+∠DAF=90°=∠ADF+∠CDE,.∠CDE=∠DAF,在 5.D【解析】在等边△AOB中，OA=6,将△A0B绕点0顺时针 「∠E=∠AFD=90°， 旋转30°，得到△A'0B'OA=0B=0B'=6,∠B0B=30°，∠B △CDE和△DAF中， LCDE=LDAF,.△CDE≌△DAF =∠B'=60°，.∠0DB'=180°-60°-30°=90°，.△0DB'是直 CD=DA, 角三角形0D=0B·sinB=6x (AAS),.CE=DF=4,DE=AF=1,.EF=1+4=5,4-2=2, 2=3 .点C的坐标为(2,5). 6.C【解析】一次函数y=2x+m的图象不经过第四象限，m ≥0，.·一次函数y=2x+m的图象与x轴交于点A,与y轴交于 点BA(-受，0)，B(0.m),Sm=4受Xm=4,解 得m=4(负值已舍去). 7.C【解析】如解图，过点D作DF⊥x轴于点F,过点C作CE⊥ 第7题解图 y轴交FD的延长线于点E,:点A的坐标是(-1,0)，点D的 8.B【解析】由题知，当x=0和x=3时，函数值相等，∴抛物线 坐标是(-2,4)，.0F=2,AF=2-1=1,DF=4,四边形ABCD 0+33 的对称轴为直线x= 是正方形，.CD=DA,∠ADC=90°，∠DEC=∠AFD=90°， 2=2,“-2<0,6>-4,则在对称轴左 参考答案及重难题解析·陕西数学 47