13.2026年陕西中考预测卷(二)-【一战成名新中考】2026陕西数学·真题与拓展

13.2026年陕西中考预测卷（二） 《快速对答案 题号 y 3 4 6 7 8 选择题 答案 B B C D C A B D 填空题 9.√5（答案不唯一）10.8111.150°12.r13.-25314.365 详解详析 1.B2.B3.C4.D5.C6.A 四边形，易得S OREFP=2S△BP=2(SAABE+S△e),.S△ABE+S△Pr 7.B【解析】由题意得，AB∥CD,AD∥BC,∴.四边形ABCD是平行 四边形，：四边形ABCD的面积为4AB=2BC,·2AB=BC, =8aw=5a=4B.0G=7×12x6w5=36w5. AB+BC=9,·.3AB=9,..AB=3,∴.四边形ABCD的面积为4× 3=12. 8.D【解析】.抛物线y=ax2-2ax+a2-1,.对称轴为直线x=1, 当x<0时，y>0,当1<x<2时，y<0,.由对称性得，当0<x<1 时，y<0,.当x<1时，y随x的增大而减小，抛物线开口向 第14题解图 上，当x=0时，y=0,即2-1=0，解得a=1(负值已舍去)，∴抛 15.解：原式=5-1-10 物线的表达式为y=x2-2x=(x-1)2-1,.顶点坐标为(1，-1)， =-6. 在第四象限。 16.解：原式=x2+4x+4-x2+2x 9.√5（答案不唯一）10.8111.150 =6x+4, 12.T【解析】解法1：如解图，连接OC,OD,·∠ADC=180° ∠B=122°，∴.∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=18°，.∠COD= 当x=子时，原式=6x(-分+4=1 2∠CAD=36C⑦的长为36mX5 17.解：方程两边同乘x(x+5),得2x2-x(x+5)=(x+5)2, T 180 去括号，得2x2-x2-5x=x2+10x+25, 移项、合并同类项，得-15x=25 解得子 检验：当=-号时，+5)0 第12题解图 子是尿分式方程的解 ?一题多解 18.解：如解图，点P即为所作 解法2：如解图，连接0A、0D、0C,∠B=58°，∠ACD=40°， ∠A0C=2∠B=116°，∠A0D=2∠ACD=80°，.∠D0C 160-80°=36⑦的长为36mx5 180=元. 13.-253【解析】：点(a,b)是一次函数y=-2x+2024和反比 第18题解图 例函数)=-8图象的交点六6+2a=2024,b=-8,1+2 a b 19解：根据题意，得-24+2 解得6， （y+2=-4+x (y=0. _6+20_2024-253. .x=6°=1. ab -8 20.解：(1)列表如下： 14.365【解析】如解图，连接AC,:四边形ABCD是菱形，AB= y 12,∠D=60°，.AB=BC=12,∠ABC=∠D=60°，AB∥CD, 1 2 3 4 △ABC是等边三角形，过点C作CG⊥AB于点G,过点P作 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) PHLAB于点H,则CG=PH,Sam=2AB·PH,Sac= (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) )AB·CG,心SAp=SCG1aB,BG=AG= 2AB=6, 由上表可知，共有8种等可能出现的结果； (2)由表格可知x+y<6的结果有3种，即(3,1)，(3,2)，(4,1)， CG-3 BC=65,:EF/BD,EF=BP,四边形BEFP是平行 参考答案及重难题解析·陕西数学 37 21解：A=24,BE=号4B, (2)解：如解图，连接AB,则∠CAB=90°， ·.∠CDE=∠CAB. 1 BE=3×24=8, 又：∠C=∠C,△CDE△CAB, 由题意得，∠EGB=∠AHB=90°， .DE_CE AB BC .∠ABH=12°， CD=2DE, .EG=BE·sin12°≈8×0.21=1.68 ∴在Rt△CDE中， AH=AB·sin12°≈24×0.21=5.04， CE=√CD+DE2=√(2DE)'+DE2=√5DE」 .·DE=30,∴.DG=DE-EG=30-1.68=28.32 由题意得，四边形CDGH为矩形. .·0A=0B,0A⊥OB,即∠AOB=90°， .∴.CH=DG=28.32. .△AOB是等腰直角三角形， .AC=AH+CH=5.04+28.32=33.36≈33.4(cm), 0A=6,∴.AB=6√E 答：点A到CD的高度AC约为33.4cm 、DE√5DE 22.解：(1)由统计表得，参与调查的男士人数为35+15+5+20+ 62 BC .BC=610. 125=200. 25.解：(1)由题意知，y=-x+低+e的图象经过点4(0,1)和 参与调查的男女人数相同，m=200-20-85-50-35=10: 补全条形统计图如解图： C(3,0) 居家运动方式条形统计图 （b= 2 人数 解得 3 (0=-3+3b+c, 140 125 c=1, 120 口男士 100 85 口女士 80 ..y=- 3 3+1,则y= 3(x-1)+4 3 60 50 35 35 2201 5 A喷头喷出的水流的最大高度为m: A BCDE运动方式 第22题解图 (2)由(1)和题意知，B喷头：y=- 子的图象经过点 (2)①女士中选择跳操的人数最多：②爬楼梯的人数最 B(0,2), 少；（答案不唯一，合理即可） 12+2x 15 85 c2y=3+3+2, (3)男士：800×2060，女士：600×20 =255,60+255=315. 令y-0则宁 .2 答：估计以跳操为居家运动主要方式的人数为315. 3+2=0, 23.解：(1)设BC所在直线的函数表达式为y=kx+b(k≠0)， 解得x=√7+1或x=1-√7（不符合题意，舍去）， 把B(0,1000),C(10,0)代入， 得=100， ,·√7+1>3，∴.游人应站在距离0处（√7+1）m以外的范围 （10k+b=0. m 26.解：(05 、12 .BC所在直线的函数表达式为y=-100x+1000: (2)如解图①，作点E关于直线AC的对称点E',连接CE', (2)当x=6时，y=-100×6+1000=400, EE'PE' :1000-400=600(米)， .甲机器人到达目的地V时，乙机器人行走的距离为 600米. 24.(1)证明：如解图，连接BE, .∠CDE=90°，∴.∠BDE=90° B E .BE是⊙O的直径，.点O在BE上，即E,O,B三点共线」 第26题解图① 0A⊥0B,∠E0A=90°，又0E=0A, 点E,E关于直线AC对称， .△A0E是等腰直角三角形，.∠0EA=45°， .PE=PE',..PB+PE=PB+PE', .∠C+∠CB0=∠OEA,∴.∠C+∠CBO=45°： ∴.当B,P,E三点共线时，PB+PE最小，最小值为BE的长， :∠ABC=90°，AB=BC=2,∴.∠ACB=45° E是BC的中点，.CE=1, 点E,E关于直线AC对称 .∠ACE'=∠ACB=45°，CE=CE'=1,.∠BCE=90°， 在Rt△BCE'中，BE'=√BC+CE=√2+下=√5， 第24题解图 ∴.PB+PE的最小值为5； 38 参考答案及重难题解析·陕西数学 (3)如解图②，作点C关于AD的对称点M,连接DM,CM,CM .CM=1000W5 交AD于点H,作点C关于AB的对称点N,连接BN,延长 :∠ADC=60°，∠A=60°，.△ADG是等边三角形 DC,AB交于点G,连接NG,NE,FM. .DG=AD=2000..CG=DG-CD=1000. ·.∠BCD=150°，∴.∠BCG=30°， .·点C,N关于AB对称，∠ABC=90° M .C,B,N三点共线，CG=NG=1000,∠BNG=∠BCG=30°， .BG= 2CG=500BC=BN=5BG=5005. 1 第26题解图② .CW=10003=CM,∠CWM=∠CMN, ·点C,N关于AB对称，点C,M关于AD对称 ∠BCD=150°，∠MCD=30°，.∠NCM=120°， .CE=NE.CF =MF,..CE+EF+CF=NE+EF+MF .∠CNM=∠CMN=30°∴.∠NEB=∠MFH=60° 当N,E,F,M四点共线时，CE+EF+CF最小， ∴.在Rt△BNE中，BE= BN5005=50(米)， .·∠A=60°，∠ABC=90°，∠BCD=150°，∴.∠ADC=60°. tanLNEB√5 点C,M关于AD对称， MH 5003 ∴.∠MDH=∠CDH=60°，∠CHD=∠MHD=90°，CD=MD= 在Rt△MHF中，FH= tan LMFH√3 =500(米). 1000, .DF=FH+DH=500+500=1000(米)， ∴.∠MCD=∠CMD=30°. 答：BE的长为500米，DF的长为1000米. 2CD=500CI=Mh=3DH=500,5. 14.2026年陕西中考预测卷（三） 快速对答案 题号 2 3 U 6 7 选择题 答案 B D B D C 填空题 9.<10.2011.112.75° 13.2(答案不唯一)14.52+5 详解详析 1.A2.B3.C4.D5.C 8.C【解析】①当t=1时，h=-5+30=25,故①正确：②h=-52+ 6.B【解析】：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB=2, 30=-5(t2-6t)=-5(t-3)2+45,:-5<0,.当t=3时，h有最 D=AD=7AB=1∠ACD=∠A=35,∠CE=∠A+ 大值，最大值为45，故小球在运动过程中，其所处高度无法达 ∠ACD=70°，由题意知CD=CE,∴.∠CED=∠CDE=70°， 到50m,即②错误：③由②可知，该二次函数的图象开口向下， ∠DCE=180°-70°-70°=40°….的长为40mx1_2知 对称轴为直线t=3,.当3≤t≤6时，小球所处高度h随着运 1809 动时间t的增大而减小，故③正确.综上，正确结论的个数是2. 7.D【解析】设AB=a.在图甲中，∠A=∠B=60°，△ABC是 9.< 等边三角形，.AC=BC=AB=a,∴.甲所行走的路程lm=AC+BC 10.20【解析】由所给图形可知，第①个图案中棋子的数量为： =2a:在图乙中，AE+BE=AB=a,.·∠A=∠AED=∠FEB=∠B 2=1×3-1:第②个图案中棋子的数量为：5=2×3-1：第③个图 =60°，.△DAE和△FEB都是等边三角形，.AD=DE=AE,EF =FB=EB,∴乙所行走的路程lz=AD+DE+EF+FB=2(AE+ 案中棋子的数量为：8=3×3-1：…，所以第n个图案中棋子的 BE)=2a:在图丙中，如解图，延长AG,BH交于点P,·∠A= 数量为(3n-1)颗.当n=7时，3n-1=3×7-1=20(颗)，即第 ∠B=60°，：△ABP是等边三角形，.AP=BP=AB=a,根据三 ⑦个图案中棋子的数量为20颗。 角形的三边关系得GH<PG+PH,,AG+GH+HB<AG+PG+PH+ 11.1【解析】.四边形ABCD是菱形，.OB=OD=1,CD∥AB, BH=PA+PB=2a,.丙所行走的路程I丙=AG+GH+HB<2a.∴.lm ∠ODF=∠OBE,∠OFD=∠OEB,∴.△DOF≌△BOE(AAS), =l> 1 SAO=mES+000=2x1 =1 12.75°【解析】解法1：如解图①，连接0D,AB是⊙0的直 A60 径，D为AB的三等分点，.∠BOD=60°，又0C⊥AB, 第7题解图 ∠C0D=90°+60°=150°，：0C=0D,∴.∠0CD=∠0DC=15°， 参考答案及重难题解析·陕西数学 39班级： 姓名： 学号： 13 2026年陕西中考预测卷（二） （总分：120分时间：120分钟) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-3的倒数是 A.3 B 3 3 D.-3 2.图形变换是指对基本图形的几何信息进行一系列操作，从而产生新的图形，包括图形的平移、旋转、轴 对称、相似等.下列生活图片中，用数学语言描述不正确的是 A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.相似 3.如图，AD是∠EAC的平分线，ADBC,∠B=38°，则∠C的度数是 A.16° B.30° C.38 D.76 C B E 第3题图 第5题图 4.[2024陕西副题4题改编]若关于x的不等式组<m，无解，则m的值可能为 2x≥3-x A.4 B.3 C.2 D.1 5.如图，在△ABC中，AB=AC,△ABD是等边三角形，若∠CBD=10°，则∠DAC的度数是 A.10° B.15° C.20° D.25° 6.在如图所示的网格平面直角坐标系xOy中，点A,B,C,D均在网格线的交点上，若一次函数y=x+b(k ≠0)的图象经过这四个点中的两点，则b的最大值为 5 1 A.4 B.1 D. 4 2 B 0123x C-1 第6题图 第7题图 真题与拓 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 7.如图，两条宽度分别为2和4的矩形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD,若AB+BC=9,则四边形 ABCD的面积是 A.24 B.12 C.8 D.4 8.已知抛物线y=ax2-2ax+a2-1在x<0时，y>0,在1<x<2时，y<0,则该抛物线的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个比2大的无理数： 10.若实数m,n满足2m-n-4=0,则9÷3”= 11.图①是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图②是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角 形构成，它的轮廓为正十二边形，则图②中∠ABC的大小是 图① 图② 第11题图 第12题图 第14题图 12. 多解法如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠B=58°，∠ACD=40°.若⊙0的半径为5，则CD 的长为 B已知点(a,6)是一次函数三-2x+224和反比例函数y=8图象的交点，则+分 14.[2022陕西副题13题改编]如图，在菱形ABCD中，AB=12,∠D=60°.P为边CD上一点，且不与点C, D重合，连接BP,过点A作EF∥BP,且EF=BP,连接BE,AP,PF,则△ABE与△APF的面积之 和为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：√25-(-3)°+(-5)×2. 16.(本题满分5分) 先化简，再求值：(+22-4(x-2).其中= 49 展·陕西数学 17.(本题满分5分) 解方程： 18.（本题满分5分) 如图，已知△ABC,AC=3,AB=6,请用尺规作图法，在BC上取一点P,使得2CP=BP.（(保留作图痕迹， 不写作法)》 B 第18题图 19.（本题满分5分) 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一 个三阶幻方（如图①），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对 角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图②的方格中填写了一些数字和字母， 若能构成一个广义的三阶幻方，求x的值 6 7 3 -22 29 图① 图② 第19题图 50 真题与拓展 20.(本题满分5分) 如图，有背面完全相同，正面分别是黑桃3、方块4的两张扑克牌，一个不透明的口袋中装有四个除所 标数字外，其余完全相同的小球，球上所标数字分别为1,2,3,4.张铭和李灵利用扑克牌与小球做游 戏，将两张扑克牌背面朝上洗匀，张铭从中抽取一张，记下牌面数字为x:李灵从口袋中随机摸出一个 小球，记下小球数字为y (1)请用列表法或画树状图法，求所有可能出现的结果总数； (2)求x+y<6的概率P. ①② ③④ 第20题图 21.(本题满分6分) 跨学科实验是培养学生创新能力的重要途径.如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试 管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处.现将左边的实验装置图抽象成右边的示意 图，已知试管AB=24m,BE=3AB,试管倾斜角∠ABH为12°，DE=30cm,求点A到CD的高度AC (结果保留1位小数：参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tanl2°≈0.21) 高锰酸钾？蓬松的棉花团 第21题图 陕西数学 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 22.(本题满分7分) 24.(本题满分8分) 在现代快节奏的生活中，保持良好的运动习惯是迈向健康的一大步.某小区居民委员会对居民的居家 如图，点A,B在⊙0上，0A10B,C是⊙0外一点，BC,AC分别交⊙0于点D,E,且∠CDE=90°， 运动方式进行抽样调查（参与调查的男女人数相同），经调查发现，该小区居民的居家运动方式主要有 (1)求证：∠C+∠CB0=45°： 如下几种（假设每人只能选择一种主要方式）： (2)若OA=6,CD=2DE,求BC的长 A.跑步 B.跳操 C.瑜伽 D.爬楼梯 E.其他 根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表： 居家运动方式条形统计图 居家运动方式统计表 人数 125 400690 口男士 A B D E B 82 ▣女士 第24题图 男士35 15 5 20 125 29 BCDE运动方式 女士2085 50 m 35 第22题图 请根据上述信息回答下列问题： (1)求出m的值，并补全条形统计图： (2)根据上面的图表，写出两条正确的信息： (3)若该小区共有男士800人，女士600人，请估计以跳操为居家运动主要方式的人数 23.(本题满分7分) 已知M、N两地相距1O00米，甲、乙两机器人分别从M、N两地同时出发，匀速而行，去往目的地N,M. 如图，OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数图象. (1)求BC所在直线的函数表达式： (2)求甲机器人到达目的地N时，乙机器人行走的距离 y/米 1000 6 10x/分钟 第23题图 51 真题与拓展·陕西数学 25.(本题满分8分) [2024陕西副题25题改编]某广场的声控喷泉是由若干个垂直于地面的柱形喷泉装置组成的.每个柱 形喷泉装置上都有上下两个喷头，这两个喷头朝向一致，喷出的水流均呈抛物线型.当围观游人喊声 较小时，下喷头喷水；当围观游人喊声较大时，上下两个喷头都喷水.如图所示，点A和点B是一个柱 形喷泉装置OB上的两个喷头，A喷头喷出的水流的落地点为C.以O为原点，以OC所在直线为x轴， OB所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.（柱形喷泉装置的粗细忽略不计） 已知：OA=1m,OB=2m,OC=3m,从A喷头和B喷头各喷出的水流的高度y(m)与水平距离x(m)之 间的关系式分别是)=了+bx+e和y=了+c+c: (1)求A喷头喷出的水流的最大高度； (2)当围观游人喊声较大时，为保证游人不被喷头喷出的水流喷到，请求出游人应站在距离0处的安 全距离.（结果保留根号） ↑y/m B 0 C x/m 第25题图 52 真题与拓展 26.(本题满分12分) [2022陕西副题26题改编]问题提出 (1)如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4.若点P是边AC上一点，则BP的最小值为 问题探究 (2)如图②，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2,点E是BC的中点.若点P是边AC上一点，试求 PB+PE的最小值； 问题解决 (3)如图③，四边形ABCD为某市一湿地公园内的一条环湖路.已知AD=2000米，CD=1000米，∠A= 60°，∠B=90°，∠C=150°.为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要修一条 由CE,EF,FC连接而成的步行景观道，其中，点E,F分别在边AB,AD上.为了节省成本，要使所修 的这条步行景观道最短，即CE+EF+FC的值最小，求此时BE和DF的长.（路面宽度忽略不计）》 B B E C 图① 图② 图③ 第26题图 ·陕西数学