安徽省六安皋城中学2025～2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题

六安皋城中学2025~2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 见 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） .二次根式√公一I有意义，则x的取值范围是() A.x>0 B.x20 C.x>I D.x≥1 2.方程2x2-6x=9的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（) A.-6,-y B.-6,9 C.6,-9 D.6,9 3.如果a =-1,那么a一定是() a A.负数或零 B.负数 C,止数 D.止数或零 4.·若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是(（) A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 5.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为() A.30° B.90° C.60 D.45° 第5题图 第7题图 6.若关于x的-元二次方程ax21bx+2=0(a≠0)有一根为x=2024,则一元二次方程 a(x-2)2+br-2b=-2必有一根为（) A.x=2024 B.x=2025 C.x=2026 D.x=2027 7.如图，点E是口ABCD内任一点，若ST恤帐®cD=8,则图中阴影部分的面积是() A.4 B.4.5 C.6 D.3.5 8.元代数学著作《四元玉鉴》中有题为：今有一匹轴，先卖掉三尺，剩下的卖了二贯九百七十 五文(1贯=1000文)，已知这匹锦的长度数比一尺锦的价格数少四十七，求这匹锦的长和 每尺锦的价格.设这匹锦的长为x尺，·则可列方程为() A.（x-3)(x-47)=2975 B.（x-3)(x+47)=2975 C.（x+3)(x-47)=2975 D.（x+3)(x+47)=2975 9.如图，等边△ABC和等边△DCE的顶点C纸合，且点B,C,E在同一条直线上，己知AB=4, CD=2,连接BD,则BD的长为() A.5 B.6 C.2√7 D.37 D B B 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=BC=I0,AC=I2,点D,E分别是AB,BC边上的动点，连结DE, F,M分别是AD,DE的中点，则FM的最小值为( A.12 B.10 C.9.6 D.4.8 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 11.若最简二次根式√a+1与√⑧是同类二次根式，则a= 12.如图，己知口ABCO中顶点O、A、C的坐标，则顶点B的坐标是 A C(1,2) B 0 A(3,0) B 第12题图 第14题图 13.已知(x2+y2)+2(x2+y2)3=0,则x2+y的值为 14.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折，使点A落在 AB上的点D处：再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕 与斜边AB分别交于点E、F,则 (】)诮试若判断△CEF的形状，△CEF是 三角形： (2)线段DF的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：1-V2)+(-314)°-8 16.解方程：x(x+3)-4(x43)=0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） I7.如图，在由6×12的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个 顶点都在格点（网格线的交点）上. (1)△ABC的边BC= AC= (2)在所给的网格图中作出线段AD,其中点D在格 点上，且AD=5V2. 1 18.观察下列等式： 第】个等式： +京*京=+-》 第2个等式： +1+》 + 第3个等式： +京+石1+仔》 按照以上规律，解决下列问题， （1)写出第5个等式： 第n个等式： (用含n的等式表示) (2)请用（1)中你发现的规律计算： 20252+ 20262 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元次方程x2+(2k+)x+k2+I=0. (1)若方程有两个相等的实数根，求实数k的值： (2)若方程的两个实数根1、满足书+53=一x·2,求k的值. 20.如图，在△ABC中，AB-4,BC-8,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,CE=3, 连接AE。 (I)求证：△ABE是直角三角形： (2)求△ACE的面积. 第3页（共4项） 六、（本题满分12分） 21.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，.则平均每天的销售可增加10千克.若该 专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答： (1)每千克樱桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客嬴得市场，该店应按原售价的几 折出售？ 七、（本题满分12分） 22.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-3,0)，(0,6)，动点P从点O出发， 沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2 个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造口PCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满 足PE=AO,设点P运动时间为t秒， (I)当点C运动到线段OB中点时，1= 点E的坐标为 (2)当点C在线段OB上运动时， ①求证：四边形ADEC为平行四边形： ②当OC-2时，求四边形ADEC的周长， 八、（本题满分14分） 23.如果关于x的一元二次方程a2+br+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根 人1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如：一元二次方程x2+x=0的两个根是x=0, x3=一1，则方程x2+x=0是“邻根方程” ()判断方程x2+4x-5=0是否是“邻根方程”，并说明理由： (2)己知关于x的方程x2-(m-)x-m=0(m是常数)是“邻根方程”'，求m的值： (3)若关于x的方程ax2+bx+1=0（a,b是常数，且a>0)是“邻根方程"，试求出代 数式12a-b2的最大值.