19.2026年广西中考预测卷(六)-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

班级： 姓名： 学号： 9 2026年广西中考预测卷（六） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.2的绝对值是 1 A.-2 C.2 2.如图①是某汽车的标志图案，将图②中的菱形B通过某种变换变为与图①一样的图案，下面可行的变换 方法是 图① 图② 第2题图 A.将菱形B绕点0旋转180° B.将菱形B绕点0旋转120° C.将菱形B绕点0旋转60° D.将菱形B绕点0旋转360° 3.我国的北斗卫星导航系统中，有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数据21500000用科学 记数法表示为 A.2.15×107 B.0.215×109 C.2.15×108 D.21.5×10 4.鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构.如图是六根鲁班锁中的一个构件，从正面看这个构件，可以得 到的图形是 → 正面 D 第4题图 5.如图，数轴上的点表示的数代表对应事件发生的概率，其中属于随机事件的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 北 十东 小明家 小亮家 、110° 0 事件A事件B事件C事件D 科技馆 第5题图 第6题图 第7题图 6.小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的( A.南偏东60°方向 B.北偏西60°方向 C.南偏东50°方向 D.北偏西50°方向 7.如图，在平面直角坐标系中，有A,B,C,D四点，若有一条直线1过点(2，-2)且与y轴垂直，则1也会经过 A.点A B.点B C.点C D.点D 真题与拓展 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 8.若不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组中的其中一个不等式可以是 A.x-1≥0 B.1-x≥0 C.x+1<0 D.x-1>0 D G -2-1012 B F C 第8题图 第12题图 9.已知抛物线C1的顶点坐标为(2,3)，且与抛物线C2:y=x2的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C, 的解析式为 ( A.y=2(x+2)2-3 B.y=-2(x-2)2-3 C.y=-(x-2)2+3 D.y=(x-2)2+3 10.数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问 题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车， 若每3人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少 辆车？如果设有x辆车，则可列方程为 A.3(x-2)=2x+9 B.3(x+2)=2x-9 2 02 2 11.√13的整数部分是x,小数部分是y,则y(x+√13)的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 12.真实情境如图为某动物园的示意图，每个字母表示不同的景点，聪聪和明明按照自己的路线进行游 玩，已知四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1400m,明明行走的路线 为B→A→D→E→F,聪聪行走的路线为B→A→G→E,若明明行走的路程为4400m,则聪聪行走的路程 为 A.2800m B.2900m C.3000m D.4400m 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.如图，AC⊥BC,直线EF经过点C,若∠1=35°，则∠2的大小为 2 F 第13题图 14.一个不透明的箱子中装有仅颜色不同的红色卡片和蓝色卡片共10张，随机从箱子里摸出1张卡片，记 下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.4附近，由此估计箱子中蓝 色卡片有张. ·广西数学 15.如图①，天窗打开后，天窗边缘AC与窗框AB的夹角为23°，它的示意图如图②所示.若AC长为a米，则 点C到窗框AB的距离CD为 米 A23° y= 图① 图② 第15题图 第16题图 16,如图，A是反比例函数)=8(x>0)图象上的任意一点，AB平行于x轴交反比例函数)y=2(x>0)的图象 于点B,AC平行于y轴交反比例函数)三二(x>0)的图象于点C,连接0B,0C,则四边形AB0C的面彩 为 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)(1)计算：-32+(-1+6)-3×(-1)； x+3y=-5,① (2)解方程组： x-3y=7.② 18.(本题满分10分)为“提升青少年科学素养，夯实科技强国之基”，某中学分别在七、八、九年级中随机抽 取5%的学生参加科学竞赛，同时对全体学生“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题进行调查： 【收集数据】本次竞赛满分10分，已收集到三个年级参加竞赛学生的成绩数据与三个年级全体学生的 问卷调查数据： 【整理数据】a.如图为七、八年级参加竞赛学生成绩的折线统计图： 成绩/分 10 …七年级 八年级 平均数 众数 中位数 七年级 o 8 7 八年级 1 6,7,8 n 012345678910学生编号 九年级 P m 8.5 7 第18题图 b.九年级参加竞赛学生的成绩数据为8,8,5,9,9,7,9,9. 真题与拓展 【分析数据】上表为七、八、九年级所抽取参加竞赛学生成绩的平均数、众数、中位数. 【解决问题】 (1)m= ,n=; (2)设七、八年级参加竞赛学生成绩的方差分别是s,,则ss(填“>”“<”或“=”)； (3)在“是否愿意利用课余时间参加科学讲座”这一问题的调查中，已知七、八、九三个年级选择“非常 愿意”的学生所占百分比分别为30%，40%和52.5%，求出该校全体学生中选择“非常愿意”参加竞 赛的学生人数 19.(本题满分10分)如图，在□ABCD中，AB=3,AD>AB. (1)尺规作图：作∠B的平分线交AD于点E;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)在(1)的条件下，若DE=2,求口ABCD的周长 A D B 第19题图 ·广西数学 20.(本题满分10分)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，△ABC的外角平分线BD交⊙O 于点D,过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)多解法若∠A=30°，AB=4,求DE的长. C B E 第20题图 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 21.(本题满分10分)现有一种全自动无人驾驶的新型网约车已经在全国多个城市开放运营.某城市的新 型网约车的计价规则如表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 0.5元/分钟 1元/公里 [注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的 实际时间计算，远途费的收取方式为行车里程15公里以内（含15公里）不收远途费：超过15公里的， 超出部分每公里加收1元] (1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为20公里，行车时间为20分钟，则小东需付车费多少元？ (2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟(a,b为整数)，请分别计算当0<a≤ 15和当a>15时，小明应付车费多少元？（用含a,b的式子表示，并化简） (3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元.两 人计费项目相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），求这两辆新型网约车的行车时长相差多 少分钟 75 ·广西数学 22.(本题满分12分)综合与实践 23.(本题满分12分)(1)如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是线段BC上一动点（不与B,C重合）， 问题情境：某布艺玩具厂生产一批玩具时，剩下一批直角三角形状废料，为了废料再利用，需将这些废 连接AE,过点E作EF⊥AE交CD于点F.证明：△ABE∽△ECF: 料剪成矩形布料，综合实践活动小组的同学对布料的一种剪法进行了探究 (2)在(1)的条件下，如图②，连接AF,若正方形ABCD的边长为4，BE=3,求△ADF的面积： 剪法：三角形状废料ABC如图①所示，∠C=90°，用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中点D,E,F分别 (3)如图③，把正方形ABCD改成边长为m的菱形ABCD,其中∠B=60°，点E是线段BC上一动点（不 在AC,AB,BC上，使能够剪出的矩形CDEF的面积最大 博学小组：如图①，AC=BC=5cm.设DE=xcm,矩形CDEF的面积为ycm2.剪切并得出以下数据： 与B,C重合)，连接AE,作∠AEF=60°，EF交CD于点F.探究BE和DF的数量关系，并说明理由。 x/cm 1234 … D F C y/cm2 46 64 60AE 数据分析：小组同学根据表中数据，建立平面直角坐标系，画图分析（如图②），得出了一些结论 60 问题解决： 图① 图② 图③ (1)多解法博学小组剪布料问题中，当DE= cm时，能够使剪出的矩形CDEF的面积最大，y关 于x的函数表达式为 (不要求写x的取值范围)； 第23题图 (2)选择一块特殊废料如图③所示，AC=4cm,BC=3cm,∠C=90°，当剪出的矩形CDEF的面积最大 时，求此时AE的长； 建模分析： (3)如图④，若BC=a,AC=b,AB=c(其中a,b,c为常数)，∠C=90.设DE=x,当矩形CDEF的面积y取 最大值时，求此时AE的长（用含c的代数式表示）， y/cm 1234567x/cm 图① 图② 图③ 图4 第22题图 76 真题与拓展·广西数学19.2026年广西中考预测卷（六） 快速对答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.C2.A3.A4.C5.B6.A7.B8.B9.D10.A11.D12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.55°14.415.asin23°16.6 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 1.(8分)1)原式=-1：(2)原方程组的解为=， (y=-2. 18.(10分)(1)9,7；(2)>；(3)该校全体学生中选择“非常愿意”参加竞赛的学生人数为224. 19.(10分)(1)作图略；(2)口ABCD的周长为16. 20.(10分)(1)证明略：(2)DE的长为3. 21.(10分)(1)小东需付车费55元；(2)当0<a≤15时，应付车费(2a+0.5b)元；当a>15时，应付车费(3a+0.5b-15)元：(3)这 两辆新型网约车的行车时长相差24分钟或30分钟。 2(12分)125y=+5:(2)此时A6的长为m:(3)此时A的长为号 23.(2分)()证明略：(2)△MDF的面积为号：(3)BE+DF=m,理由略， 详解详析 1.C2.A3.A4.C 17.解：(1)原式=-9+5+3 5.B =-1; ?易错警示 (2)①+②，得2x=2,解得x=1, 随机事件的概率在0~1之间，必然事件的概率为1，不可能 把x=1代入①，得1+3y=-5,解得y=-2, 事件的概率为0. x=1, 原方程组的解为 6.A7.B8.B9.D10.A11.D y=-2. 12.C【解析】四边形ABCD为正方形，AB=BC=AD=18.解：(1)9,7；(2)>： 1400m,∠BCD=∠ADC=90°，BD平分∠ABC,.∠ABG= (3)10:5%=200(人)，.七、八年级各有200人， ∠CBG=∠BDC=45°.又GE⊥CD,△DEG为等腰直角 8÷5%=160(人)，.九年级有160人， 三角形，DE=GE.:GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°，四 .200×30%+200×40%+160×52.5%=224. 边形GFCE为矩形.连接CC,如解图，则有GC=EF.'AB= 答：该校全体学生中选择“非常愿意”参加竞赛的学生人数 BC,∠ABG=∠CBG,BG=BG,∴.△ABG≌△CBG,.∴.AG=GC. 为224 ·:明明行走的路程为4400m,.AB+AD+DE+EF=4400m, 19.解：(1)如解图，BE即为所求； .DE+EF=16O0m,∴.聪聪行走的路程为AB+AG+GE=AB D +EF+DE=1400+1600=3000(m) 第19题解图 (2)由(1)可知BE平分∠ABC, ..∠ABE=∠EBC B :四边形ABCD是平行四边形， 第12题解图 第16题解图 AD∥BC,.∠AEB=∠EBC, 13.55°14.415.asin23 .∴.∠ABE=∠AEB,.AE=AB, 16.6【解析】如解图，过点C作CF⊥x轴于点F,过点B作 ·AB=3,.AE=3, BD⊥y轴于点D,由反比例函数k的几何意义得SAcr= .·DE=2,∴.AD=AE+DE=5, S△OBD=1,S四边形0FD=8,.S四边形Boc=S回边形OF0-SA0Cr-S△OBm .CaBD=2(AB+AD)=2×(3+5)=16. =6. 20.（1)证明：如解图①，连接0D, 参考答案及重难题解析·广西数学 53 ·OB=OD,.∠OBD=∠ODB 15)元， BD平分∠OBE,.∠OBD=∠DBE, 答：当0<a≤15时，应付车费(2a+0.5b)元： .∠ODB=∠DBE, 当a>15时，应付车费(3a+0.5b-15)元： .OD∥BE (3)设小王的行车时长比小张的行车时长多x分钟，小张的 DE⊥CB, 行车里程为c公里，小王的行车里程为(c-3)公里， .OD⊥DE 当他们的行车里程都不大于15时，2(c-3)+0.5x-2c=6, ·0D是⊙0的半径， 整理，得0.5x=12,解得x=24. ∴.DE是⊙O的切线； 当他们的行车里程都大于15时，2(c-3)+0.5x-3-2c=6, 整理，得0.5x=15,解得x=30, 答：这两辆新型网约车的行车时长相差24分钟或30分钟， 22.解：(1)2.5，y=-x2+5x;【解法提示】由题意得y是x的二次 函数，二次函数的图象开口向下，：二次函数图象过点(2， B E 第20题解图① 6),(3,6),∴.当x=2.5时，y最大，.当DE=2.5cm时，能 够使剪出的矩形CDEF的面积最大； (2)解：解法一：如解图①，连接0D, 解法一：四边形CDEF是矩形，.CF=DE=xcm,∠CFE= :AB是⊙0的直径，.∠C=90°， 90°，.∠EFB=90°，BC=5cm,.BF=BC-CF=(5-x) ∠A=30°，.∠ABC=60°， Cm,AC=BC,.∠B=45°，△BFE是等腰直角三角形， .∠ABE=120°， ∴.EF=BF=(5-x)cm,∴.y关于x的函数表达式为y=x(5- 由(1)知∠OBD=∠DBE=∠ODB=60°， x)=-x2+5x .△ODB是等边三角形， 一题多解 ·AB=4.OB=OD=BD=2, 解法二：设y关于x的函数表达式为y=ax+bx+c,:二次函 .·DE⊥CB a+b+c=4, ·在Rt△DBE中，DE=BD·in60=2x5 数图象过点(1,4)，(2,6)(4,4)，4a+2b+c=6,解得 16a+4b+c=4, ?一题多解 a=-1, 解法二：如解图②，过点O作OM⊥BC于点M,连接0D, b=5,.y关于x的函数表达式为y=-x2+5x c=0 (2)AC=4cm,BC=3cm,∠C=90°，∴.AB=5cm, 易得△ADE△ACB, M B E .DE AD AE=BC:AC:AB=3:4:5. 第20题解图② 设DE=3kcm,则AD=4kcm,AE=5kcm, 由(1)知DE是⊙0的切线，.∠ODE=90°， ∴.CD=(4-4)cm,.SE形c=3k(4-4k)=-12K2+12k, ∴∠ODE=∠DEM=∠OME=90°， ·抛物线的开口向下，对称轴为直线k= 2 .四边形ODEM是矩形.DE=OM, :AB为⊙0的直径，.∠ACB=90°， :当k=时，矩形CDEF的面积最大， 2 .OM∥AC .:∠A=30°，AB=4 此时6=7em: .AC=AB·cosA=4×cos30°=23，又.0是AB的中点，0M (3)四边形CDEF是矩形，.DE∥CF, ∥AC, :.△ADE△ACB,.ACBC AD DE 0N是△4BC的中位线0M=74C=5, .DE=x,BC=a,AC=b,∠C=90° .DE=0M=√3. b a AD=6 a 21.解：(1)20×2+20×0.5+(20-15)×1=55（元）， 答：小东需付车费55元； CD=6-6 心y=x(6-6 =合 (2)当0<a≤15时，应付车费：(2a+0.5b)元， b 当a>15时，应付车费：2a+0.5b+(a-15)×1=(3a+0.5b- a <0,÷.抛物线的开口向下，对称轴为直线x=2 54 参考答案及重难题解析·广西数学 当x=受，即DE为△ABC的中位线时，矩形C0BF的面 理由如下：如解图，在AB上截取AH=CE,连接EH, F 积)取最大值，比时伦：分 60E 23.(1)证明：四边形ABCD为正方形， 60A ∴.∠B=∠C=90°， A H B 第23题解图 在Rt△ABE中，∠BAE+∠BEA=90°， 又.EF⊥AE,即∠AEE=90°， 四边形ABCD为菱形，.AB∥CD,AB=BC, ..∠CEF+∠BEA=90°， ∠B=60°，.∠BCD=120°， ..∠BAE=∠CEF 又AH=CE,.BH=BE, ·.△ABE∽△ECF; .△BEH为等边三角形， (2)解：由(I)知△ABE∽△ECF,可得15_BE .∠BHE=∠BEH=60°， EC CF ..∠AHE=120°， 四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=4, ..∠AHE=∠BCD BE=3, .·∠AEH+∠FEC=180°-∠AEF-∠BCH=60°， 4=3解得CF= EC=4-3=1,1CF1 ∠FEC+∠EFC=60°， 4 .∠AEH=∠EFC, .DF=CD-CF-4-44 313 .△AHE≌△ECF, .EH=CF,..BE=CF, 1 1 1313 Sa0=2AD·DF=2X4x4F2 ∴BE+DF=CF+DF=CD=m, .∴.BE+DF=m (3)解：BE+DF=m, 20.2026年广西中考预测卷（七）】 快速对答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.D2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B9.A10.A11.A12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.114.(x-4)215.1016.万 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17.(8分)(1)原式=6；(2)原式=ab+1,当a=2,b=1时，原式=3. 18.(10分)(1)9,9,70%；(2)19；(3)在本次测试成绩中，有一半以上学生的成绩都达到9分或9分以上，说明学生比较重视 跳绳运动，比较关注自身的身体健康（答案不唯一，合理即可）. 19.(10分)(1)A(0,15),B(0,-15);(2)阴影部分的周长为90厘米：(3)两只蚂蚁爬行15秒才能第一次相遇. 20.(10分)(1)4+58x-5. 6、,(2)一张卡片的质量为克，一根吸管的质量为)克 4 21(10分)1)证明略：(2瓷的值为号 EG 2.(12分)(1)y=x :(2)①s=5 24x,S2=√2+1x2:②V<y<V:(3)其中的蜂蜜约有64803毫升 23.(12分)(1)∠PBC=2∠PCB:(2)倍角a的度数是90°或60°；(3)CP的长度为25. 详解详析 1.D2.A3.C4.B5.A6.A7.C8.B ?速解技巧 9.A【解析】y=-x2+2x+m2=-(x-1)2+m2+1,-1<0,.二次 代入排除法：将A、B、C、D选项中的m分别代入二次函数解 函数y=-x2+2x+m2的最大值为m2+1,.m2+1=3,解得m= 析式，由-1<0，知该二次函数图象开口向下，其顶点纵坐标 ±2. 即为其最大值，利用顶点纵坐标为4如c-6验证即可。 Aa 参考答案及重难题解析·广西数学 55