18.2026年广西中考预测卷(五)-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

18.2026年广西中考预测卷（五） 《快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.C2.C3.D4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.C11.B12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.1 144 1s(2*22)）169 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17.(8分)1)原式=-3：(2)方程组的解为=-2。 (y=4. 18.(10分)(1)作图略：(2)DF的长为1. 19.(10分)(1)①16.4，是；②3；(2)10.5；(3)m<n,理由略 24(10分)(1)证明略：(2)阴影部分的面积为25号 21.(10分)(1)y=850x+100,z=200x-200:(2)预计下午5：00，景区内游客人数最多：(3)11：30将触发人流高峰黄色预警 110x(0<x≤25)， 22.(12分)(1)证明略：(2)①y关于x的函数关系式为y= 号+19(25<0 ②当△FGH的面积最大时，点G到AE边 7 的距离为30m. 23.(12分)(1)证明略：(2)MN的长为5：(3)△DNE能成为等腰三角形，此时BM的长为4或或8或1. 详解详析 1.C2.C3.D4.D5.C6.D7.A8.B9.C10.C =223m,∴.信号塔AB的高度为BE+AE=(22+225)m. 11.B A 2.A【解析】y=x2-(m+1)x+2m+3=(x-))2+2m+3 m+心抛物线)y=2-(m+x+2m+3的顶点坐标为 459 、30° [2+3-a顶点的跟坐标为2加+3 B ⊙ 令1=2m30m-35. (m+1)2 第15题解图 第16题解图 4 40 六当m=3时，4=2m+3-m+1少有最大值，将m=3代入顶 1610 【解析】如解图，过点H作BC的平行线，交AB于点F, 3 4 交CD于点G,易证得四边形BCCF,AMHF,MDGH均为矩 点坐标，得顶点坐标为(2,5) .BF=CC,FG=BC=AD=10,FH=AM,HG=DM,.DM= 思路点拨 44M,.FH=AM=2,HG=DM=8.由折叠的性质，可得CH= 将抛物线化为顶点式，得顶点坐标（含未知数m),顶点移 BC=l0,BE=EH,在Rt△CHG中，由勾股定理，得CG= 动到最高处即抛物线顶点纵坐标最大 √CHP-HC=6,BF=6,设BE=EH=x,则EF=BF-BE=6 13.114 4 -x,在Rt△EFH中，由勾股定理，得EH=EF2+FH,即x2= 15.(22+223)【解析】如解图，过点D作DE⊥AB于点E,则 (6-x)2+2,解得x=1 3 ∠BED=∠AED=90°，易得四边形CBED为矩形，.BE=CD 3HB10 1 BE =22m,在Rt△BDE中，∠BDE=30°，.DE= 17.解：(1)原式=-4×+(-2) tan∠BDE 4 22 =-1-2 an30=22,5(m),在Bt△ADE中，∠ADE=45,.AB=DB =-3; 50 参考答案及重难题解析·广西数学 (2)/3+2=2,0 .OE是△DBH的中位线，·.BH=2OE. 2x-y=-8,② .OA=BH: 由②，得y=2x+8,③ (2)解：在Rt△AOE中，0E=2,∠A=30° 把③代入①，得3x+2(2x+8)=2, ∴.∠A0E=90°-30°=60°， 解得x=-2 AE=0E·tan∠A0E=23 把x=-2代入③，得y=2×(-2)+8=4, .S=5A0e-S00e=2X2X23-60rX22 360 =23-2m 3 x=-2, 原方程组的解为 y=4. 21.解：(1)根据表中数据可知，y与x,z与x之间的数量关系满 18.解：(1)作图如解图所示； 足一次函数， 设y关于x的函数解析式为y=x+b(k≠0)， k+6=950, E 根据题意，得 解得/作=850， 2k+b=1800,b=100, ∴.y关于x的函数解析式为y=850x+100: B 设z关于x的函数解析式为z=mx+n(m≠0)， 第18题解图 m+n=0, (m=200, 根据题意，得 解得 (2):四边形ABCD是菱形， 2m+n=200, (n=-200, .·.AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C, .z关于x的函数解析式为z=200x-200: 「∠A=∠C, (2)由(1)知，y=850x+100,z=200x-200, 在△ABE和△CBF中，AB=CB, 设景区内剩余游客人数为心， ∠ABE=∠CBF .w=y-z=850x+100-200x+200=650x+300 ·.△ABE≌△CBF(ASA), 由题意可知，1≤x≤9， ∴.CF=AE=3. 又：650>0，.w随x的增大而增大， ..DF=CD-CF=4-3=1. .当x=9时，0最大， 19.解：(1)①16.4，是： ∴.预计下午5：00，景区内游客人数最多； ②3： (3)由(2)知，0=650x+300, .当心=2600时，得650x+300=2600,解得x≈3.5， (2)10.5:【解法提示】由题意，得B款校服时尚性评分中， “不满意”人数：20×35%=7，“基本满意”人数：20×10%=2， 上午8：00游客开始进入， ∴.触发人流高峰黄色预警时间约为3.5+8=11.5（时）， “满意”人数：20×25%=5，“非常满意”人数：20×30%=6， .11:30将触发人流高峰黄色预警 将B款校服时尚性评分数据由小到大排列，中位数是第10 22.(1)证明：：∠A=∠E=90°， 和11位的平均数，即10≤x<15中的前两位的平均数，.中 .∠A+∠E=180°，.AB∥ED, 位数是10+11-105. 2 又AB=ED=25, .四边形ABDE是平行四边形， (3)m<n. 理由如下：·A款校服时尚性评分的平均数为10.2，达到 又∠A=90°， “满意”水平，由扇形统计图可知，20人中对A款校服时尚 .四边形ABDE是矩形； 性评分达到“满意”和“非常满意”的人数共有20×(30%+ (2)解：①当0<x≤25时，J=2×20x=10x: 15%)=9,m≤9， 当25<x<60时，如解图，过点C作CN⊥AE,垂足为N,CW与 :B款校服时尚性评分的平均数为10.4,20人中对B款校 HG交于点M,与BD交于点P. 服时尚性评分达到“非常满意”的人数是20×30%=6，评分 达到“满意”且大于10.4小于15的人数为4， .n=6+4=10,.m<n. 20.(1)证明：⊙0与AC相切于点E, .AC⊥OE,即∠AE0=90°， 在Rt△A0E中，∠A=30°，∴A0=20E, ∠ACB=90°， ∴.∠AEO=∠ACB,∴.OE∥BH, .在△DBH中，O是BD的中点，OE∥BH 第22题解图 参考答案及重难题解析·广西数学 51 .·GH∥AE,∴.CM⊥HG, 1 1 由(1)知，四边形ABDE是矩形， :Saae=2DM·EF= .BD∥AE,BD=AE=20m,..CP⊥BD, 时2x下4宁w=万： ·GH∥AE,.BD∥HG, (3)解：能。 .△CHG∽△CBD. ①当点M、C重合时，由(2)可知，DE垂直平分MW, CM,CP分别是△CHG,△CBD的高， ∴EW=EM=ED,△DWE是等腰三角形， CM HG 60-x HG CpBD60-2520 此时BM=BC=4: c-(0=, ②当ND=NE时，由(1)可知△AMD≌△END, .ND=NE=MA=MD. 14 ×7(60-x)·x= 如解图②，过点M作MG⊥AD于点G,过点D作DH⊥CE ..y=- 7(60-x)=- 7, 综上所述，y关于x的函数关系式为 于点从，则4G-604D宁6C=2,易证海四边形GD 10x(0<x≤25)， 是矩形.∴.MH=GD=2,GM=DH y= 2195<60: ②由①知，当x=25时，y=10x的最大值是10×25=250： ·方程2 x(60-x)=0的解是x1=0,x=60, 第23题解图② ·当x=0+60 由平移的性质可得DC=AB=2,CE=BC=4, 2 7 方(60-x)的最大 值为子×3030 1800 由(2)可得Sm×2xV5=V压， 7 1 10,0 ·2CE·DH=5,即)x4DH=5, .当△FGH的面积最大时，点G到AE边的距离为30m GM=DH-15 2 23.(1)证明：.·AC=BC,.△ABC是等腰三角形 1 .CH=√DC2-DP=万，.CM=MH-CH= 结合平移的性质可得AD=BC=AC=DE=CE, :'∠MDN=∠ADE,.∠ADM=∠EDN, 由旋转的性质得DM=DW,.△AMD≌△END(SAS), .-Bc-c ③如解图③，当DN=DE=4时，DM=DN=DE=4, .∠AMD=∠DNE; (2)解：如解图①，过点E作EF⊥DM于点F,则DF=MF= 2DM-1 2 B=1,.EF=√DB2-D=√4-1下=I5, E( CH 第23题解图③ M(C) 当点M与E重合时，BM=2BC=8: 第23题解图① 当点M在BC上时（即为点M),过点D作DH⊥BE于点 由平移与旋转的性质可得DN=DM,AD∥BM,∠B= H.M'H=/DM-D=2 7 ∠DME,∠BAM=∠MDE,∠ADM=∠DME, ∴.M'C=M'H-CH=3,.∴.BM'=BC-M'C=1. .·AC=BC,∠MDN=∠ADE 综上所述，△DNE能成为等腰三角形，此时BM的长为4或 .∠BAM=∠B,∠ADM=∠NDE .∠NDE=∠DME=∠MDE. 5或8或1. 2 .DE垂直平分MN, 52 参考答案及重难题解析·广西数学班级： 姓名： 学号： 18 2026年广西中考预测卷（五） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.数学著作《九章算术》中用“面”来表示开方开不尽的数，这是中国传统数学对无理数的最早记载.下列四 个数中，为无理数的是 A.3.14 B.-8 C.√2 D.2 2.一位同学根据如图①所示的几何体，画出了它的三视图（图②），则下列说法正确的是 -------- 主视图 左视图 正面 俯视图 图① 图② 第2题图 A.只有主视图正确 B.只有俯视图正确 C.只有左视图正确 D.只有主视图不正确 3.若二次根式x-1有意义，则x应满足的条件是 A.x>0 B.x≥0 C.x>1 D.x≥1 4天平称重：如图，一个倾斜的天平两边放有苹果和橘子，已知一个橘子的质量为x,一个苹果的质量为y 那么下列表示x,y之间关系的式子正确的是 A.2x<y B.x<2y C.x>2y D.2x>y B 品图 图① 图② 第4题图 第5题图 5.如图①是一种基于平行四边形原理的联动器，其示意图如图②所示，其中四边形BCDE是平行四边形， 且A,B,C共线，F,C,D共线，若∠FCB=100°，∠BAE=30°，则∠AEB的度数为 A.50° B.60° C.70° D.80 6.下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是 A.x2-y2 B.y2-x2 C.x4-Y4 D.-x2-y2 7.若一次函数y=-2x+4的图象平移后经过原点，则下列平移方式正确的是 A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位 C.向下平移2个单位 D.向上平移2个单位 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 8.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的 A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是 人数 3 D 859095100分数/分 第8题图 第9题图 9.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是 ) A.成绩为95分的人数最多 B.最高分与最低分的差值是15分 C.参赛学生总人数为8 D.最高分为100分 10.学科融合物理中的欧姆定律告诉我们：电阻两端的电压=电流强度×电流通过的电阻.已知某滑动变 阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为15Ω时，测得通过该变阻器的电流为25A,则通过该滑动 变阻器的电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)之间的函数关系图象大致是 ( IA IAt IA IA 25- 25- 25- 25- 015R/2 O15R/2 15R/2 015R/2 A B C D 11.某火龙果生态示范园计划种植一批火龙果树，原计划总产值为10万千克，为满足市场需求，示范园决 定改良火龙果树品种，改良后平均亩产量是原来的1.6倍，总产量比原计划增加了2万千克，种植亩数 减了10亩.设原来平均亩产量为x万千克，根据题意，可列方程为 A.10+210 =10 B.1010+2 =10 x1.6x x1.6x 1010+2 C. =2 01610 D. =10 x1.6x xx+2 12.已知抛物线y=x2-(m+1)x+2m+3的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，该抛物线的顶 点坐标为 ( ) A.(2,5) B.(2,6) C.(1,6) D.(-1,5) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.若1a-11=0,则a= 14如图，斗兽棋是我国一种古老的棋类游戏，双方各有八只棋子，按照战斗力强弱排列为 象、狮、虎、豹、狼、狗、猫、鼠，规定强者可以战胜弱者.在一次对局中，莉莉手中存有的棋 子为虎、猫，牛牛手中存有的棋子为狮、豹，双方将手中棋子的背面向上，随机从自己的第14题图 棋子中抽取一个进行比较，则莉莉获胜的概率为 ·广西数学 15.真实情境如图，某学习小组为了测量信号塔AB的高度，在教学楼CD的顶部D处观测到信号塔底部B 处的俯角为30°，顶部A处的仰角为45°，教学楼CD的高度为22m,则信号塔AB的高度是 m. (结果保留根号) D 45 D 30 B 第15题图 第16题图 16.如图，在矩形ABCD中，BC=10,E是线段AB上一点，连接CE,将△BCE沿直线CE翻折，使点B落在矩 形ABCD内的点H处，过点H作HM⊥AD,垂足为M.若DM=4AM,则HE= 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)(1)计算：(1-5)×好+6÷(-3)： 3x+2y=2, (2)解方程组： 2x-y=-8. 18.(本题满分10分)如图，在边长为4的菱形ABCD中，E是AD上的一点. (1)尺规作图：作∠CBF=∠ABE,BF交CD于点F;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)在(1)的条件下，若AE=3,求DF的长 D E B 第18题图 70 真题与拓展 19.(本题满分10分)某校计划更换校服款式，为调研学生对A,B两款校服的满意度，随机抽取了20名同 学分别试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1：1：1的比例计算 综合评分.将数据（评分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息 a.A,B两款校服各项评分的平均数（结果精确到0.1）如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 x B 19.2 18.5 10.4 16.0 b.不同评分对应的满意度如下表： 评分 0≤x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 c.A,B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图： A款校服时尚性满意度人数扇形统计图 B款校服时尚性满意度人数扇形统计图 满意 满意 30% 25% 基 非常 5%满意 满意106 非常满意 基本满意 30% 40% 不满意 不满意 15% 35% 第19题图 d.B款校服时尚性评分在10≤x<15这一组的数据是：10,11,12,12,14. 根据以上信息，回答下列问题： (1)在此次调研中， ①A款校服的综合评分平均数x= (结果保留1位小数)，是否达到“非常满意”：（填 “是”或“否”)； ②A款校服时尚性满意度达到“非常满意”的有人； (2)在此次调研中，B款校服时尚性评分的中位数为 (3)在此次调研中，记A款校服时尚性评分高于其平均数的人数为m,B款校服时尚性评分高于其平均 数的人数为n.比较m,n的大小，并说明理由 ·广西数学 20.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，0为AB上一点，以O为圆心，OB为半径 的圆与AC相切于点E,交AB于点D,连接BE,OE,连接DE并延长交BC的延长线于点H (1)求证：OA=BH; (2)已知⊙0的半径为2，求阴影部分的面积. 0 B 第20题图 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 21.(本题满分10分)“快乐游玩、安全游玩”是各景区游玩的工作宗旨.某景区上午8：00开门迎接游客进 入，下午5：00禁止游客进入.据工作人员统计，上午9：00该景区已累计进入游客950人，从此时开始陆 续有游玩结束的游客离开.累计进入景区游客人数y与累计离开景区游客人数：随统计时间x(单位：h) 变化的数据如下表所示： 统计时间x/h 2 3 4 累计进入景区游客人数y 950 1800 2650 3500 … 累计离开景区游客人数 0 200 400 600 探究发现，y与x,3与x之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述 (1)求y关于x的函数解析式和z关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)预计几点钟时，景区内游客人数最多？ (3)当景区内游客人数达到2600人时，将触发人流高峰黄色预警，求什么时间将触发人流高峰黄色 预警？ 71 ·广西数学 22.(本题满分12分)综合与实践：在美丽乡村建设活动中，某乡村决定利用村子中的一块闲置的土地改造 23.(本题满分12分)如图①，把△ABC沿BC方向向右平移得到△DCE,A,C的对应点分别是D,E.点M是 成一个景点，如图①，这块土地形状是一个五边形ABCDE,经测量知∠A=∠E=90°，AB=ED=25m,AE 线段BE上的一个动点，连接DM,将线段DM绕点D逆时针旋转得到线段DN,使得∠MDN=∠ADE,连 =20m,点C到AE的距离为60m 接NE,AM.已知AC=BC=4,AB=2. (1)在点M的运动过程中，求证：∠AMD=∠DNE: (1)求证：四边形ABDE是矩形： (2)如图②，当点M恰好运动到点C的位置时，连接MN,求MN的长 (2)现在有一个设计方案，如图②③，在这个五边形ABCDE的内部划一块△FGH种上鲜花，其余部分铺 (3)在点M的运动过程中，△DNE能否成为等腰三角形？如果能，求出BM的长；如果不能，请说明理由。 上草皮，F为AE的中点，点H在边AB-BC上，点G在边ED-DC上，且始终保持GH∥AE. ①设点G到AE边的距离为x,△FGH的面积为y,求y关于x的函数关系式； ②当△FGH的面积最大时，求点G到AE边的距离. M(C) 图① 图② 第23题图 图① 图② 图③ 第22题图 72 真题与拓展·广西数学