17.2026年广西中考预测卷(四)-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

·△ABC和△A'B'C关于点O中心对称， BE .BC∥B'C,AC∥A'C',OD=OL=m, BC=2BD,.BC=m. .AL=AD-DL=1-2m,△AMH△ABC. AC∥A'C',即NE∥AC,.△NBE△ABC, S△ABC SAARC=1, SAAc=1,.SAe=m2,同理可得SAcc=m2, ∴.Sawg=(1-2m)2, S平行六边花Ewv=S么Bc-SawH-SABE-Sacc=1-(1-2m)月 :B'C'∥BC, .△AML△ABD,△AHL△ACD, m-m-6r+4n=-6a子r号 ML AL HL -6<0, 六BD AD CD1 .当m= D是BC的中点，.BD=CD,.ML=HL, 时，“平行六边形”B5CN的面积最大，最大 由中心对称可得ML=DF=HL=DE, 值为 .四边形MEDL是平行四边形，.ME∥AD, BE_BM_DL_2m-2m, 此时品号则点0为△4c的重心 BD BA AD 1 17.2026年广西中考预测卷（四） 4快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.C11.C12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 1a714(号子150%16号 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 178分)(1)原式=-1：(2)原武=4当=时，原式：-2 18.(10分)(1)作图略：(2)证明略. 19.(10分)(1)75,80：(2)平均数为75分.意义略：(3)本次竞赛中成绩不低于“平均水平”的居民人数约为60. 20.(10分)(1)证明略：(2)AC的长为6. 21(10分)1)R=9D,R=7:(2)R。=160+R,:(3)二次；当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支路电阻的值 均为802，总电阻的值为402. 2(12分)(1)证明商：(2)0兴的值为2524v的最小值为下-1 1 。1 23.(12分)(1)该抛物线的解析式为y=2-6x,对称轴为直线x=2:(2)当m=0时，=2；当n=0时，1=2：(3)1K2 (4)y2<y1<y3 详解详析 1.D2D3.A4.B5C6B7.C8.A9A10.C11.C △BMA∽△AWC,. 12.C【解析】∠A0C=135°，∠A0E=45°，故设点A(m, 袋兴a 2AC,BM= m),=m2,如解图，过点A作ATLy轴于点T,则AT=0T 3 3 =m,OE∥AT,E为AC的中点，.OE是△ATC的中位线， 4,A=之CN,设点B(s,),则M(m,),.BM=m-s, 3 .0C=OT=m,.点C(0,-m),过点A作MW∥y轴交过点 m-s= 2 ×2m, B与x轴平行的线于点M,交过点C与x轴平行的线于点 AN=TC=2m,AM=I-m,CN=AT=m,.'. N,则∠BAM+∠ABM=90°，∠BAC=90°，∴.∠CAW+ i-m=2m, ∠BAM=90°，∠CAW=∠ABM,∠BMA=∠AWC=90°， 46 参考答案及重难题解析·广西数学 1s=-2m, 解得{ ”:点B在反比例函数y的图象上， (2)x 50x2+60×4+70x4+80x5+90x2+100x3-75(分). 20 I= 2n, ..这组数据的平均数为75分 s1=-5m2,k1+k2=-4,.m2-5m2=-4,.m2=1,.62=-5. ①被抽取的居民竞赛成绩的中位数为75，说明该社区居民 成绩约有一半大于（或小于）75分； ②被抽取的居民竞赛成绩的众数为80，说明该社区居民成 绩为80分的人数最多： ③被抽取的居民竞赛成绩的平均数为75，说明该社区居民 C 的平均成绩为75分： 第12题解图 (答案不唯一，合理即可)》 ?思路点拨 (3)120x5+2+3 =60. 在平面直角坐标系中，看到斜直角三角形，想直角型一线三 20 垂直，作垂线（或平行线），构全等或相似， 答：本次竞赛中成绩不低于“平均水平”的居民人数约 为60. 1&万14（子）1540% 20.(1)证明：如解图①，连接OD 【解析】BE=EF,.△BEF是等腰三角形，由折叠的 性质可知，∠EA'B=90°，A'B=AB=5,由等腰三角形三线合 一性质可知，A'B=A'F=5,.BF=10,在R1△BCF中，CF= √BFP-BC=√I02-82=6,.DF=CF-CD=1.设AE=A'E= 第20题解图① x,则DE=8-x,在Rt△A'EF中，EF2=A'E2+A'P,在 R△DEF中，EFP=DFP+DE2,.A'E2+A'P2=DF2+DE2,即x2 AD平分∠CAB,∠CAB=2∠BAD. .·∠DOB=2∠BAD +5=1P+(8-,解得x=号即c的张为 ∴.∠DOB=∠CAB.OD∥AC, .·AB是⊙O的直径， 17.解：(1)原式=16x 21x9 .∠ACB=90°，即AC⊥BC,.OD⊥BC, =8-9 DE∥BC,.OD⊥DE, =-1: 又：OD是⊙0的半径， (2)原式=(2y)2-x2+2xy÷x2y4-(x2+4y2-4y) ..DE是⊙O的切线： =4y2-x2+2x2-x2-4y2+4y ?类题通法 =4xy. 切线的判定方法： 当可时原式=4=4( 2)=-2 1.切点确定，连半径，证垂直： (1)利用平行证垂直； 18.(1)解：如解图，AE即为所求； (2)利用等角转换证垂直； (3)利用三角形全等证垂直： 2切点不确定，作垂直，证半径， (2)解：如解图②，连接BD, 第18题解图 (2)证明：由(1)得∠CAE=∠DAE. .AC=AD,.∠AEC=90°，CE=DE, .∴.CD=2CE. 第20题解图② CD=2BC...BC=CE. .四边形ABDC是⊙O的内接四边形， 在R△ABG和R△AEC中，BC=BC, (AC=AC, .∠ABD+∠ACD=180. .∠ABD+∠DBE=180°， .Rt△ABC≌Rt△AEC(HL), .∠ACD=∠DBE. .AE=AB. .DE∥BC,.∠E=∠ABC 19.解：(1)75,80： .·∠ABC=∠ADC,∴.∠ADC=∠E 参考答案及重难题解析·广西数学 47 ·△ACD∽△DBE,.DBBE AC CD ∴.△AFD≌△BFG(ASA), ∴.AD=BG,.BG=BC .AD平分∠CAB, 由(1)可得∠GMC=90°， ∴.∠CAD=∠BAD .C⑦=DB,CD=DB. ÷BM=2CC=BC=CD=AB=4 CD=25,BE= 3 在△CD中，DE=AD=C=2, AC=CD·DB_25x25 .EC=√ED+CD=√22+4平=25， 6. BE 10 .FD=EC=2/5 3 E·DM, 21解：(1)将Re=30,R=2R,代人，得}=+ SAoe=2DE.DC=2 32R2R2 ∴.DM ED·DC_2×445 解得R=2 9 EC 255， 经检验风=号是分式方程输解，且待合画意 FM=FD-DM=254565 55 .R1=2R2=92; BM425 (2).R1+R2=160 .FM65 3； 5 .R2=160-R1, 将R,=160-R,代入2=L+1,得1=L+,1 `ReR1R2’RR1160-R1 1 整理得Re=160+R； (3)二次： B 图① 图② 由(2)可知Re=160 1 1-R+R00K,-80)2+40 第22题解图 1 ②如解图②，取DC的中点I,连接MI,B1,取B1的中点H, 1600, 过点H作HK⊥DC于点K,延长KH交AB于点L,连接HN, 当R=802时，R取得最大值，最大值为402，此时 R2=160-R1=802, 4,则c1c0=2 ,当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支路电阻的 .·HK⊥CD,BC⊥CD,..HK∥BC, 值均为802，总电阻的值为402. :H为B1的中点， 22.(1)证明：：四边形ABCD是正方形， .KH为△IBC的中位线， .AD=DC,∠A=∠EDC=90°， 1 1 .KH-2 BC=2.CK=KI-2CI=1. AF=DE. 在△ADF和△DCE中 ∠A=∠EDC. :HK⊥CD,BC⊥AB,BC⊥CD, .四边形CKLB为矩形， AD=DC, ∴.BL=CK=1,LK=BC=4, .△ADF≌△DCE(SAS), .∠ADF=∠DCE, .HL=LK-HK=2,AL=AB-BL=3. .·∠DEC+∠DCE=90° .AH=√L2+AL=√3 .∠DEC+∠ADF=90°， :∠CMD=90,1为CD的中点，.M=2CD=2 ∴.∠EMD=90°， N是BM的中点，H是BI的中点， .CE⊥DF; (2)解：①如解图①，延长DF交CB的延长线于点G, ∴.HN是△BMI的中位线， E为AD的中点， .HN=- 1 .AE-DE-2AD-2AB. .AW+HW≥AH, ..AN≥AH-HW=√13-1. 又：DE=AF,AK=2AB=BF, ..AW的最小值为√13-1. 又：∠A=∠FBG=90°，∠AFD=∠BFG, 23.解：(1).m=-4,n=8, 48 参考答案及重难题解析·广西数学 点(1，-4)，(4,8)在抛物线上 (4)解法一：.·y=ax2+2bx(a>0) 将(1，-4)，(4,8)代入y=ax2+2bx,得 a+26=-4,解得红-=2， ·抛物线开口向上且经过原点，对称轴为直线x=6 (16a+8b=8, （b=-3, 若b=0,则抛物线对称轴为y轴，当x>0时，y随x增大而增 ∴.该抛物线的解析式为y=2x2-6x 大，此时n>m>0,不满足题意； -32_9 y=2x2-6x=2(x2） 2’ 若b>0,则抛物线对称轴在y轴左侧，同理，此时n>m>0,不 、该抛物线的对称轴为直线x=2: 3 满足题意； 若b<0,则抛物线对称轴在y轴右侧， (2)小抛物线)=a2+2x的对称轴为直线=-2弘-么 mn<0,.当x=1时，m<0:当x=4时，n>0. 2a a 6 即抛物线和x轴有两个交点，一个交点坐标为(0,0)，另一 a 个交点的横坐标在1和4之间， :当m=0时，点(1,0)在抛物线上，.a+2b=0, 6、1 1 抛物线的对称轴在直线x=弓与直线=2之间。 。2=2 当n=0时，点(4,0)在抛物线上， 即c2, 六16a+86=0.-6=2, a ·点(-2，出)与抛物线对称轴的距离为 2<-(-2)<4, ..t=2: 5 (3)a=2, 点(3，)与抛物线对称轴的距离为1<3-<2， ∴.抛物线的解析式为y=2x2+2bx, 对称袖为宜线华台 点(6，y)与抛物线对称轴的距离为4<6-1< 2 分即62 .y2<y1<y3 P-题多解 :点(1，m)在抛物线上， 解法二：：点(1，m)和点(4，n)在抛物线y=ax2+2bx(a> .m=2+2b,.m=2-4. 0)上， m>0,2-4>0,K2 1 ..a+2b=m,16a+8b=n. ?方法指导 .mn<0, 解法一：代入法若二次函数解析式已知，代入横坐标，求 ..(a+2b)(16a+8b)<0 出纵坐标比较； .(a+2b)(4a+2b)<0. 解法二：异侧转同侧结合增减性比较.求出已知点关于对 称轴对称的点的横坐标，然后利用同侧的增减性比较，如 ∴a+2b与4a+2b异号. 图①，②； .a>0, .4a>a. ∴.4a+2b>a+2b D' 0减小 ∴a+2b<0,4a+2b>0, A Ye>Yc>Y YE>YD>Y ..2a+b>0. 图① 图② :（-2,y),(3,2),(6,y3)在该抛物线上， 解法三：距离法.先确定开口方向，再算点到对称轴的距 离；开口向上，距离对称轴越远的函数值越大：开口向下， y1=4a-4b,y2=9a+6b,y3=36a+12b. 距离对称轴越远的函数值越小.如图③，y>yc>y4 y3-y1=(36a+12b)-(4a-4b)=16(2a+b)>0, ∴.y3>y1 :y1-y2=(4a-4b)-(9a+6b)=-5(a+2b)>0, .y1>y2, 图③ ∴.y2<y1<y3 参考答案及重难题解析·广西数学 49班级： 姓名： 学号： 2026年广西中考预测卷（四） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.在有理数-3，-5,0,2中，最大的数是 A.-3 B.-5 C.0 D.2 2.下列四个广西企业的标志是中心对称图形的是 测 A B D 3.如图，桌面上有四张扑克牌，分别是方块2，红桃4，红桃5，方块8，它们的背面都相同，现将它们背面朝 上洗匀后，从中任意摸出一张，摸出的牌面数字是4的倍数的概率为 ( 5 8 第3题图 4.真实情境日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照 在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示 时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 A.中心投影 B.平行投影 C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定 B 第4题图 第5题图 5.如图是综合实践活动小组的同学们为学校配电房绘制的一张“有电危险”的标志牌.给该标志牌的端点 标上字母，若点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD,AE∥FD,∠A=61°，∠B=18°，则∠CFD的度数为 A.79 B.100 C.101 D.102 [5x-10>0, 6.不等式组3 的解集是 21 A.x>8 B.2<x<8 C.x<8 D.x>-8 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 7.分解因式a3-4a的结果是 A.a(a2+4) B.a(a-4) C.a(a+2)(a-2) D.a(a2-1) 8.如图是某车站两层楼之间的电梯及其示意图，电梯AB的倾斜角∠BAC=28°，电梯AB的长为13m,则两 层楼之间的距离BC约为（结果保留整数.参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（) A1280 第8题图 A.6 m B.7m C.8m D.11m 9.乐乐蔬菜超市所售蔬菜的价格如下表： 蔬菜名称 白菜 辣椒 黄瓜 西红柿 土豆 销售价格（元/斤） 1.5 6 3 5 2.5 某顾客购买黄瓜和西红柿共7斤，且花费29元，设购买黄瓜x斤，则依题意可列方程为 A.3x+5(7-x)=29 B.5x+3(7-x)=29 C.7x+3(5-x)=29 D.3x+5x=29-7 10.如图表示某树高度与月份之间关系的趋势图，请你根据趋势图预测6月份该树的高度为 A.80 cm B.90 cm C.100 cm D.110 cm +高度/cm 110---7-- 100 90- 80 70外----} 60--+- P 50 q12134567189x 0 1234567月份 2 第10题图 第12题图 第14题图 11.用配方法解一元二次方程x2-2x-2024=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a的值为 A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A,B分别在反比例函数y=-(k1>0,x>0),y=二(k2<0,x<0)的图 3 象上，点C在y轴负半轴上，AC交x轴于点E,连接01.已知AB=2AC,E为AC的中点，∠A0C=135, 若k,+k2=-4,则k2的值为 号 C.-5 D.-6 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.计算：√⑧-√2= 4如图，已知点F7,7,点P5,0),将线段0p沿x轴的正方向平移到PQ,则点Q的坐标为 ·广西数学 15.学科融合“春水春池满，春时春草生.春人饮春酒，春鸟弄春色.”诗中“春”字出现的频率是 19.(本题满分10分)2025年1月，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要(2024一2035年)》 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=8,E是AD边上的一动点，连接BE,将△BAE沿BE折叠得到 (以下简称《纲要》)，此次印发的《纲要》是首个以教育强国为主题、以全面服务中国式现代化建设为 △BA'E,延长BA'交AD于点P,交CD的延长线于点F,连接EF.若BE=EF,则AE的长为 重要任务的国家行动计划.为认真贯彻落实该《纲要》精神，某社区组织了一次知识竞赛，现随机抽取 20名居民的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，绘制成如下统计图. 6人数 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 5060708090100竞赛成绩/分 17(本题满分8分)(1)计算：(-2)×}1：) 第19题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)该组数据的中位数是分，众数是分； (2)请计算这组数据的平均数，并从中位数、众数和平均数中任选其一，说明其在本题中的意义： (3)该社区共有120名居民参加了本次竞赛，则本次竞赛中成绩不低于“平均水平”的居民人数约为多 （2)先化简，再求值：(20(+2y)+2y(-2)-(-2),其中y=号 少？ 18.(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AC=AD,CD=2BC. (1)尺规作图：作∠CAD的平分线，交CD于点E:(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)在(1)的条件下，求证：AE=AB. 第18题图 66 真题与拓展·广西数学 20.(本题满分10分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，作∠CAB的平分线交⊙O于点D, 过点D作DE∥BC交AB的延长线于点E,连接CD. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)当CD=25,B能=9时求4AC的长 第20题图 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 21.(本题满分10分)综合与实践 【知识回顾】在学习了并联电路的相关知识后，小文同学掌握了并联电路中总电阻与各支路电阻的关 系.在如图的并联电路中，总电阻R。与各支路电阻R,R,的关系为1=】+ R点R1R2 (1)当R点=32，R1=2R2时，求R1,R2的值； 【实践话动】小文同学获知，某电取暖器的电路中有两个并联的、阻值可连续调节的电阻R1,R2,且无论 如何调节，R1+R2=1602(602≤R1≤1002,602≤R2≤1002)，已知电路中总电阻为R总： (2)用含R,的代数式表示总电阻R总； (3)观察(2)中得到的代数式，可以判断总电阻R点是关于支路电阻R,的 函数（填“一次”“二 次”或“反比例”).已知电路中总电阻R总越大，电取暖器的电功率越低，当工作中的电取暖器达到 最低电功率时，分别求各支路电阻与总电阻的值. R 第21题图 67 ·广西数学 22.(本题满分12分)如图①，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为AD,AB边上的动点，且AF=DE,连接23.（本题满分12分）课堂上，数学老师组织同学们围绕在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2bx(a> CE,DF交于点M. 0)的性质进行探究.设该抛物线的对称轴为直线x=t,点(1，m)和点(4，n)在抛物线上. (1)求证：CE⊥DF: 【经典回顾】抛物线解析式及对称轴的求解. (2)如图②，连接BM, (1)当m=-4,n=8时，求该抛物线的解析式及对称轴： ①当8为0的巾点时求器的值： 【探究发现】(2)当m=0时，求t的值：当n=0时，求t的值： (3)已知a=2,当m>0时，求t的取值范围； ②如图③，当N是BM的中点时，连接AN,求AN的最小值， 【拓广探索】(4)多解法已知点(-2，y1),(3,y2),(6,y3)在该抛物线上.若mn<0,试比较y1,y2,y的 大小 图① 图② 第22题图 68 真题与拓展·广西数学