16.2026年广西中考预测卷(三)-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

班级： 姓名： 学号： 16 2026年广西中考预测卷（三） (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.广西今年四种水果相较于去年的销量增量情况如下（增长的记为正，下降的记为负），请问以下水果相较 于去年销量增量最低的是 ) A.火龙果：+4.2万斤 B.百香果：-2.8万斤 C.龙眼：+3.5万斤 D.沙田柚：-1.9万斤 2.广西特色的竹简饭备受喜爱，独具韵味如图是一截竹简，它的俯视图是 D 正面 b 0 a 第2题图 第5题图 3已知当x=1时，分式 无意义，则☐所表示的代数式是 A.x B.x+1 C.x-1 D.2x 4.有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失.数据15000000 用科学记数法表示为 A.15×10 B.1.5×10 C.15×106 D.1.5×107 5.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则1a+b1-1b-al= A.2b B.2a C.a+b D.a-b 6.如图所示的两张扑克牌除正面图案不同外其他完全相同，将这两张扑克牌从正中间（沿图中虚线）剪断， 得到四张形状大小相同的卡片.将四张卡片背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，不放回，接着再从剩下 的卡片中随机抽取一张，则抽到的这两张卡片恰好能拼成一张完整扑克牌的概率是 1 、 1 D.- 4 6 3 459 30° Ψ* 第6题图 第7题图 7.将一副直角三角尺按如图所示方式摆放在同一平面内，则∠1的度数是 A.95° B.115 C.105° D.100o 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 8.数学文化古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内 夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为 ( A.222石 B.224石 C.230石 D.232石 9.如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则siA的值为 ( 1 25 D.2 5 5 第9题图 第11题图 10.我国古代重要的数学著作《张丘建算经》中记载了这样一道题：有一善于织布的女子，第一天织布5尺， 从第二天开始，每天比前一天多织相同数量的布，若第三十天织布15尺，设从第二天起每天比前一天 多织布d尺，则根据题意可列方程为 ( ) A.5+29d=15 B.5+30d=15 C.29+5d=15 D.30+5d=15 11.真实情境《生活住所到网红打卡点：一顶蒙古包看百年变迁》中提到班氏兄弟在创新蒙古包时，想设计 种顶部形状为圆锥的蒙古包如图所示，这个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为300°的扇形，扇形半 径为6，则该蒙古包顶部的表面积是 ( ) A.16m B.12m C.5 4 D.30m 12.已知抛物线y=ax2-2ax+a2-1在x<0时，y>0,在1<x<2时，y<0,则该抛物线的顶点在 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.分解因式：2x3-18x= 14.学科融合在一个生态系统中，研究发现某种昆虫的种群密度ρ（单位：只/平方米）与环境温度T(单 位：℃)满足反比例函数关系.当环境温度T=25℃时，该昆虫种群密度p=40只/平方米.则当环境温度 T=32℃时，该昆虫种群密度p= 只/平方米. 15.若不等式组 -0>2,的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为 4-2x≥0 G -10123 D F 第15题图 第16题图 16.多解法如图，在正方形ABCD中，AB=8,E,F分别是AD,CD的中点，将△BFC绕点B顺时针旋转得到 △BEG,连接DG.则DG的长为 广西数学 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.(本题满分10分)6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统 17.(本题满分8分)(1)计算：4-32×（√5-2）°： 计数据，如图①所示」 某市2025年中学生近视率折线统计图 影响视力的主要因素条形统计图 近视率 100% 887 809 800h 656 （2)期方程寸2 60% 600 409 400 395 296 20% 200 198 0 七八九高一高二高三年级 0 A BCDE选项 图① 图② 第19题图 (1)图①中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果 ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ;(填“普查”或“抽样调查”) ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势： (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主 、18.(本题满分10分)如图，已知AB=5,09∠ABE= 要因素（多选）：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼：C.户外活动时间不足；D.饮食不均衡： (1)尺规作图：①作线段AC,使点C在射线BE上，且AC=AB:②作线段BD,使点D在线段AC上，且 E睡眠时间不足.小明根据问卷调查结果绘制了如图②所示的条形统计图. BD=AB:(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) ①从图②可知，影响视力的最主要因素是；（填选项代号） (2)求AD的长. ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视 第18题图 62 真题与拓展·广西数学 20.(本题满分10分)综合与实践 在综合与实践课上，同学们对电动汽车的两种充电方式展开研究，以了解其在能耗与成本上的差异 充电方式 (一)公共快速充电桩充电 一辆电动汽车电量剩余20%时，使用功率为60kW的公共快速充电桩充电.从20%电量充至80%电量 耗时2小时，电表显示消耗电量120度， (二)家庭慢充设备充电 同样在电量剩余20%时，使用功率6kW的家庭慢充设备充电，从20%电量充至80%电量耗时8小时， 电表显示消耗电量40度， 探究目标 (1)分别计算两种充电方式的充电效率（充电效率=实际充入电池电量÷消耗总电量×100%，假设电池 从20%到80%实际充入电量的计算公式为实际充电量=充电功率×充电时间×充电效率系数，快速 充电效率系数为0.85，慢充充电效率系数为0.75)，并比较两者大小，判断哪种充电方式电能利用率 更高； (2)已知公共充电桩电价为1.5元/度（含服务费），家庭用电电价为0.5元/度，计算两种充电方式下从 20%充至80%的电费，并比较哪种更省钱 真题与拓展 版权归-战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 21.(本题满分10分)如图，AB经过圆心O,AC为⊙0的弦，过点A作⊙0的切线交BC的延长线于点D且 DA=DC (1)多解法试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若⊙0的半径为5，am∠BAC=号，求AB的长. 0 D B C 第21题图 63 ·广西数学 22.(本题满分12分)在二次函数的研究领域中，对称轴是决定函数图象特征的关键要素之一，当两个二次 23.(本题满分12分)新定义【数学发现】 函数图象的对称轴相同时，便有了“同轴二次函数”这一特殊关系定义.它为我们剖析二次函数间的联 某校数学兴趣小组进行了如下探究：以△ABC内部任意一点O为中心，画出与△ABC成中心对称 系搭建了新的桥梁，引领我们从对称轴的相同性深入探究函数表达式、图象以及取最值等内在规律与 的△A'B'C'.当点O处于不同位置时，从“形”的角度发现两个三角形的重叠部分只可能有两种情况：如 逻辑关联。 图①所示的平行四边形，如图②所示的有三组对边分别平行的六边形（称为“平行六边形”）；从“数”的 (1)已知二次函数y=2x2+4x-3,请写出一个与它是“同轴二次函数”且开口方向不同的二次函数； 角度发现两个三角形重叠部分的面积在不断变化. (2)已知二次函数y1=3x2-6x+7和y2=ax2+bx-1,若y1+y2与y1是“同轴二次函数”. 【问题解决】 ①求y,的函数表达式（用含a的代数式表示）： 组员小明选择面积为1的△ABC,以其内部任意一点O为中心，画出与之成中心对称的△A'B'C' ②当y,与直线y=x恰好只有一个交点时，求a的值； 探究了下列问题，请你帮他解答。 ③当-2≤x≤0时，求y2的最小值. (1)如图③，BC=2,当点A关于点0的对称点A'落在边BC上时，两个三角形重叠部分为口AQA'P. ①若A4'⊥BC,求A0的长； ②若口AQ4P的面积为子，求A'C的长： (2)如图④，D为BC的中点，点O在AD上，若两个三角形的重叠部分为“平行六边形”EFGHMN,求“平 行六边形”EFGHMN面积的最大值，并指出此时点O的位置 实 图① 第23题图 64 真题与拓展·广西数学(3)当线段PC取得最大值时，旋转角的度数为240°，PC的 AB的异侧时，CP取得最大值.G是AB的中点，∠ACB= 最大值为6：5〔解法提示]如解衡②，康仙的中点G,连 02,∴CG=BG=号AB=6,又LABC=60P△0CB为等 接PG,CG,P是BE的中点，PG是△BAE的中位线， 边三角形，∠CGB=60°，.∠PGB=180°-60°=120°，又 e/46,且e=k=x055g PG∥AE,.∠BAE=∠PGB=120°，∴.此时的旋转角的度数 =2X3=3在△ADE绕点A 顺时针旋转的过程中，点P的运动轨迹为以点G为圆心， 为360-120°=240，PC=CG+PG=6+55 3 PG长为半径的圆，.当C,P,G三点共线且点P与点C在 16.2026年广西中考预测卷（三） 快速对答案》 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.A11.D12.D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 3.2x(x+3)(x3)14.31.2515.-116.8 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17.(8分)(1)原式=-5；(2)x=2是原分式方程的解. 8(10分)1作图暗：(2)0的长为片 19.(10分)(1)①抽样调查：②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到 高三年级有所下降；(2)①B;②略. 20.(10分)(1)公共快速充电桩的充电效率为85%，家庭慢充设备的充电效率为90%，家庭慢充设备充电的电能利用率更 高；(2)公共快速充电桩充电的电费是180元，家庭慢充设备充电的电费是20元，家庭慢充设备充电更省钱。 、21.(10分)（①）直线BD与⊙0相切，证明略：(2)4B的长为5 2分)0y=-2x答案不唯：2)①=-2r-1;②a=2,3或=2+5 2:③当a>0时，5在-2≤≤0的最 小值为-1；当a<0时，y2在-2≤x≤0的最小值为8a-1. 28(12分)(1040的张为：②4C的长为2， 生2，(2)“平行六边形”BGWN面积的最大值为子，此时点0为△ABC的重心 详解详析> 1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8B9.C10.A11D 13.2x(x+3)(x-3)14.31.2515.-1 12.D【解析】抛物线y=ax2-2ax+a2-1的对称轴为直线x= 1,当x<0时，y>0.当>2时，y>0,又当1<<2时，y<0, 1686 【解析】解法一：如解图①，连接AG,交BE于点H .抛物线开口向上，当x=2时，y=0,即4a-4a+a2-1=0, 四边形ABCD是正方形，AB=8,E,F分别是AD,CD的中 a=1(负值已舍去)，.抛物线的解析式为y=x2-2x=(x 点，.∠BAD=90°，AB=BC=CD=AD=8,AE=DE=FC=4.在 1)2-1,顶点坐标为(1，-1)，在第四象限。 ?速解技巧 Rt△ABE中，BE=√JAB+AE=√82+4=45，将△BFC 数形结合：二次函数y=axr2-2ar+a2-1=a(x-1)2+a2-a-1, 绕点B顺时针旋转得到△BEG,∴.BG=BC=8,EG=FC=4, 可得二次函数图象的对称轴为直线x=1,结合题意画出函 .AB=BC,AE=EC,BE垂直平分AG,.AH=CH,SAMB 数草图，即可快速求解」 =B424E×8x4-4,5= 1 4G=2H-165 85 °AE=DE=EC,∠EAG=∠EGA, ∠EDG=∠EGD,∠EAG+∠EGA+∠EDG+∠EGD=180°， .∠EGA+∠EGD=90°，即∠AGD=90°，.DG=√AD-AG 参考答案及重难题解析·广西数学 43 8v ..BC=2BM=6,∠ACB=∠ABC. .·BD=AB,BN⊥AC AN=DN=2AD,∠BNC=90P, 在Rt△BCN中，CN=BC·eos LACB=BC·cos∠ABE=6x3 18 图1 图② 5 第16题解图 ?一题多解 40-2=24c-cw=2x(5-5 解法二：如解图②，连接AG,交BE于点H.四边形ABCD 19.解：(1)①抽样调查； 是正方形，AB=8,E,F分别是AD,CD的中点，∠BAD= ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年 90°，AB=BC=CD=AD=8,AE=DE=FC=4.在RL△ABE中 级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； (2)①B: BE=√AB2+AE=√82+4=45，：将△BFC绕点B顺时 ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认 针旋转得到△BEG,.BC=BC=8,EG=FC=4,∴.AB=BG,AE 真做眼保健操、长时间连续用眼、户外活动时间不足、饮食 =EG=DE,∴.BE垂直平分AG,∠1=∠2，∠3=∠4，：∠1+ 不均衡、睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做 ∠2+∠3+∠4=180°，.∠2+∠4=∠1+∠3=90°， 眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休 ∠AGD=90°，BE垂直平分AG,.∠AHB=90°，.∠BAG 息，课间到室外活动或者做适当远跳，保持饮食均衡，保证 +∠ABE=90°，又·∠1+∠BAG=90°，∴.∠ABE=∠1.又 充足的睡眠时间 ∠ACD=∠BAE=90°，.△AGD△BAE, DG AD DG EABE4 20.解：(1)公共快速充电桩：实际充电量为60×2×0.85= 102(度)，消耗电量为120度， 45Dc86 8 ·充电效率为0 ×100%=85%; 120 17.解：(1)原式=4-9x1 家庭慢充设备：实际充电量为6×8×0.75=36（度），消耗 =4-9 电量为40度， =-5; ·充电效率为3 ×100%=90% ?答题规范 40 (2)方程两边同乘(x-1)(2x+1), 90%>85%, 得2x+1=5(x-1), 家庭慢充设备充电的电能利用率更高； 去括号，得2x+1=5x-5, (2)公共快速充电桩充电的电费为120×1.5=180（元）： 移项、合并同类项，得-3x=-6, 家庭慢充设备充电的电费为40×0.5=20（元）， 解得x=2, 180>20,.家庭慢充设备充电更省钱. 经检验，当x=2时，(x-1)(2x+1)≠0， 21解：(1)直线BD与⊙0相切， x=2是原分式方程的解。 证明：证法一：如解图，连接0C,0D, 18.解：(1)如解图①，AC,BD即为所求： :AD为⊙0的切线，∠0AD=90°， A 0A=0C, ·.·在△ODA和△ODC中 OD=OD DA=DC. ∴.△ODA≌△ODC, 图① 图② .∴.∠OCD=∠OAD=90°，即OC⊥BD, 第18题解图 又.：0C为⊙0的半径 (2)如解图②，过点A作AM1BC于点M,过点B作BW⊥ .BD是⊙O的切线， AC于点N, 即直线BD与⊙O相切 :AB=5.cos/ABE-AB5 BM 3 3 .BM=5AB-3. C :AC=AB,AM⊥BC, 第21题解图 44 参考答案及重难题解析·广西数学 ?一题多解 证法二：如解图，连接0C, DA=DC.∠DAC=∠DCA, 0 ·OA=OC,..∠OAC=∠OCA, B .AD为⊙O的切线， ∴.∠OAD=∠OAC+∠CAD=90 图① 图② ∴∠DCA+∠OCA=90°=∠0CD,即OC⊥BD, 当抛物线对称轴在自变量取值范围内时，函数在顶点处取 又：0C为⊙0的半径 得一个最值，在所给自变量取值范围距对称轴较远一端点 .BD为⊙0的切线； 取得另一个最值.如图②，抛物线在顶点A处取得最小值，在 (2)如解图，设AB与⊙0交于点E, 点B处取得最大值. .∠0AD=∠0CD=90°， ③由y2=ax2-2ax-1变形可得y2=a(x-1)2-a-1, ..∠ADC+∠AOC=180° 其对称轴为直线x=1, .·∠BOC+∠AOC=180°， 若a>0,-2≤x≤0，则当x=0时，y2取得最小值，最小值为 ..∠BOC=∠ADC, -1; 若a<0,-2≤x≤0，则当x=-2时，y,取得最小值，最小值为 OA=0C,DA=DC,.AC⊥OD a×(-2-1)2-a-1=9a-a-1=8a-1, ..∠OAC+∠DAC=∠ADO+∠DAC=90°， 综上所述，当a>0时，y在-2≤x≤0的最小值为-1；当a<0 ..∠0AC=∠AD0, 时，y2在-2≤x≤0的最小值为8a-1. 六tan BAC=an∠AD0=AD3, OA 1 23.解：(1)①设△ABC边BC上的高为h, .·0A=5,∴.AD=CD=15, secA=1.2M=1 设BE=m,BC=n,则OB=5+m,AB=10+m, .h=1,当A4'⊥BC时，AA'=h=1, BC .'tan∠BOC= c,lan∠ADc=B AD 点A4关于点0对称40=宁宁： BC-银，即2=10+m,可得n=10+m ②如解图①，连接AA',由题可知AB∥A'B',AC∥A'C, OC AD' 515 3 设C4'℃4.1 在R△0BC中，0C+BC2=0B,即5+(0+my=(5+m), AP BA'BQ k' 3 1 解得烟=子（负值已舍去）。 口A0AP的面积为4.Sap=25a0p=8 S△Ae_PC_1 1 ·AB=10+5=45 Sa4Sae8 44 22.解：(1)y=-x2-2x(答案不唯一)： 同理可得S么m=8, k (2)①二次函数y=3x2-6x+7图象的对称轴为直线x=1, Sa4netSaw=5acSr=1-1=3 4=4, :为+2=(3+a)x2+(-6+b)x+6与y1是“同轴二次函数”， 1k3 -6+b=1,即-6+b=-2(3+a),化简得6=-2a, 2(3+a) 产88子解得6=342 把b=-2a代入y,=ax2+bx-1,则y2=a2-2a-1; B石，A'C+BA'=BC=2, AC 1 y2=ax2-2ax-1, ②联 可得方程ax2-2a-1=x, 4C=2-2生2 (y=x, k+12 整理得ax2-(2a+1)x-1=0, :与直线y=x恰好只有一个交点， ∴.4=(2a+1)2-4a×(-1)=0, a=2 2 或as2+月 2； 图① 图② 8方法指导 第23题解图 当抛物线对称轴在自变量取值范围的左侧或右侧时，函数 (2)如解图②，设AD与B'C交于点L,连接ME,HF, 在所给自变量取值范围端点处取得最大值与最小值.如图 ①，抛物线在点A,B处分别取得最大值与最小值。 设0D=m,AD=1,则 AD=m, 参考答案及重难题解析·广西数学 45 ·△ABC和△A'B'C关于点O中心对称， BE .BC∥B'C,AC∥A'C',OD=OL=m, BC=2BD,.BC=m. .AL=AD-DL=1-2m,△AMH△ABC. AC∥A'C',即NE∥AC,.△NBE△ABC, S△ABC SAARC=1, SAAc=1,.SAe=m2,同理可得SAcc=m2, ∴.Sawg=(1-2m)2, S平行六边花Ewv=S么Bc-SawH-SABE-Sacc=1-(1-2m)月 :B'C'∥BC, .△AML△ABD,△AHL△ACD, m-m-6r+4n=-6a子r号 ML AL HL -6<0, 六BD AD CD1 .当m= D是BC的中点，.BD=CD,.ML=HL, 时，“平行六边形”B5CN的面积最大，最大 由中心对称可得ML=DF=HL=DE, 值为 .四边形MEDL是平行四边形，.ME∥AD, BE_BM_DL_2m-2m, 此时品号则点0为△4c的重心 BD BA AD 1 17.2026年广西中考预测卷（四） 4快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.C11.C12.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 1a714(号子150%16号 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 178分)(1)原式=-1：(2)原武=4当=时，原式：-2 18.(10分)(1)作图略：(2)证明略. 19.(10分)(1)75,80：(2)平均数为75分.意义略：(3)本次竞赛中成绩不低于“平均水平”的居民人数约为60. 20.(10分)(1)证明略：(2)AC的长为6. 21(10分)1)R=9D,R=7:(2)R。=160+R,:(3)二次；当工作中的电取暖器达到最低电功率时，各支路电阻的值 均为802，总电阻的值为402. 2(12分)(1)证明商：(2)0兴的值为2524v的最小值为下-1 1 。1 23.(12分)(1)该抛物线的解析式为y=2-6x,对称轴为直线x=2:(2)当m=0时，=2；当n=0时，1=2：(3)1K2 (4)y2<y1<y3 详解详析 1.D2D3.A4.B5C6B7.C8.A9A10.C11.C △BMA∽△AWC,. 12.C【解析】∠A0C=135°，∠A0E=45°，故设点A(m, 袋兴a 2AC,BM= m),=m2,如解图，过点A作ATLy轴于点T,则AT=0T 3 3 =m,OE∥AT,E为AC的中点，.OE是△ATC的中位线， 4,A=之CN,设点B(s,),则M(m,),.BM=m-s, 3 .0C=OT=m,.点C(0,-m),过点A作MW∥y轴交过点 m-s= 2 ×2m, B与x轴平行的线于点M,交过点C与x轴平行的线于点 AN=TC=2m,AM=I-m,CN=AT=m,.'. N,则∠BAM+∠ABM=90°，∠BAC=90°，∴.∠CAW+ i-m=2m, ∠BAM=90°，∠CAW=∠ABM,∠BMA=∠AWC=90°， 46 参考答案及重难题解析·广西数学