7.2025年广西玉林市中考数学一模试卷-【一战成名新中考】2026广西数学·真题与拓展

7.2025年广西玉林市中考数学一模试卷 4快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.B2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.B10.A11.B12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.x≠21413515160165+1 4 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17.(8分)(1)原式=2；(2)原式=x+4,当x=1时，原式=5. 18.(10分)(1)作图略：(2)∠C的度数为30°. 19(10分)1)证明商：(2)阴影部分的面积为宁空 20.(10分)(1)a=30.5,b=32:(2)B型号的无人飞行器的续航性能更优，理由略：(3)估计该公司存在严重飞行安全问题的 无人飞行器数量有250架. 21.(10分)任务一：礼盒装销售了80盒，普通袋装销售了50袋：任务二：可以分装成普通袋装70袋，礼盒装14盒（答案不唯 一). 22.(12分)(1)圆心0到地面的距离为0.6米；(2)小明的说法正确，理由略； （31-05+14(16n≤治)或1-+台c<3)理由路：(4加的取值范用是1a≤22 23.(12分)(1)△PBQ的面积是8cm2;(2)点P的速度为(3-√6)cm/s:(3)当t=3+6时，S取最大值，最大值是9. 详解详析> 1.B2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.D9.B10.A11.B 12.A【解析】如解图，过点A作BC的平行线AG,过点E作 17解：(1)原式= 44+1 EH⊥AG于点H,则∠EHG=∠HEF=90°，∠AEF=142, =2； .∠AEH=∠AEF-∠HEF=52°，在Rt△EAH中，∠EHA= (2)原式=4-x2+x2+x 90°，∠AEH=52°，AE=1.3m,.EH=AE·cos∠AEH≈1.3× =x+4, 0.62=0.806(m）,AB=1.3m,AB+EH≈1.3+0.806= 2.106≈2.1(m).即适合该地下车库的车辆限高的高度约为 当x=1时，原式=1+4=5. 2.1m. 18.解：(1)如解图，直线DE即为所求； 第12题解图 E 13.x≠214.13515.160 第18题解图 166+1 4 【解析】如解图，正方形纸片沿图中虚线剪成四部 (2)如解图，直线DE为线段AC的垂直平分线， 分，能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，根据题 .AE=CE,.∠C=∠CAE, 意，得(a+b=6M+n+b),设a=1,解得=1+5（负值已舍 .∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C. 2 AE=AB,.∠B=∠AEB=2∠C, 去)，这个正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为 ∠BAC=90°，.∠B+∠C=90°， (a+b):26=1+1+5:02x+5)=5+别 .2∠C+∠C=90°，.∠C=30°. 2 2 4 19.(1)证明：如解图，连接00， 12 a 0 3b b D 第16题解图 第19题解图 20 参考答案及重难题解析·广西数学 CD平分LACB, 方案4：分装成普通袋装85袋，礼盒装2盒 ∠ACD=∠BCD,.AD=BD 答：可以分装成普通袋装70袋，礼盒装14盒（答案不唯一）. i∠40D=∠B0D=∠A08=子x180=0r, 1 22.解：(1)由题意可得BC⊥AD,OA=0B 设⊙0的半径为rm,.0B=0A=rm,C0=(r-0.8)m, .DE∥AB 在Rt△OBC中，∠0CB=90°，BC2+0C2=OB, ∴∠ODE=∠B0D=90°，∴.OD⊥DE 即1.62+(r-0.8)2=r2,解得r=2, 又0D是⊙0的半径 .圆心0到地面的距离0D=AD-A0=2.6-2=0.6(m) ..DE为⊙O的切线： 答：圆心0到地面的距离为0.6m: (2)解：AB为⊙0的直径，∠ACB=90°， (2)小明的说法正确.理由如下：如解图①，延长B0交ED .在Rt△ABC中，AB=√AC+BC=√6+82=10， 的延长线于点K,由(1)得0C=1.2m. 00=0=46=5. OB∥GF,CB∥DF,∠GFE=∠BKE=∠CBO, 由(1)知∠A0D=90°， 3602×5x5=2525 90m×521 .S阴影=S扇形A0D-SAAO= 4π-2 0 F 20.解：(1)a=30.5,b=32;【解法提示】将A型号的续航时间从 K DH 小到大排列得25,28,30,30,30,31,32,33,35,36，a= 第22题解图① 30+31-30.5:B型号的续航时间32出现了3次，出现次数 ∠BC0=∠GEF=90°，OC=GE=1.2m, 2 .△FEG≌△BCO(AAS),.FG=OB, 最多，.b=32. 小明的说法正确： (2)B型号的无人飞行器的续航性能更优，理由： A、B两种型号的平均数相同，从中位数看A型号的中位数 3)l=0.5n+1.4(1<n≤6或1=-n+3(6<n<3 15 是30.5，B型号的中位数是31.5， 理由如下：当点B的影子M落在DE上时，有BM∥GF,如 .30.5<31.5, 解图②，过点B作BN⊥DE交DE于点N,则DN=BC= ∴B型号的无人飞行器的续航性能更优： 1.6 m,BN=CD=AD-AC=1.8 m, (3)10000x,5 X200250(架)， 当F,H重合时，EF=EH=1m, 答：估计该公司存在严重飞行安全问题的无人飞行器数量 有250架. 21.解：任务一：设礼盒装销售了x盒，普通袋装销售了y袋， 0 根据题意得 10x+8y=1200, M (300x+210y=34500 解得/80， (y=50. N H(FE 第22题解图② 答：礼盒装销售了80盒，普通袋装销售了50袋； 任务二：可以分装成普通袋装70袋，礼盒装14盒（答案不 BM∥GF,.∠BMW=∠GFE,则tan BMN=tan∠GFE, 唯一)，理由如下： MN-T..MN=3 NE即8-2， MN EF' m, 设分装成普酒袋装m袋，则分装成礼盒装70-8m=(70 10 BN GE 当点B的影子M与D重合时，MN=DN=1.6mEF即 4 m)盒， 1.81.2 16 1.-ECF-15 m 根据题意得3m+5(70- m)≤280，解得m≥70. 4 分两种情形： 又：m,(70子m)均为正整数】 情形一：当点B的影子M落在DE上，1<n≤1时，此时M 15 m可以为70,75,80,85， 在DN上，如解图③， 47 此时705m的值分别为14,10,62， ·共有4种分装方案， 方案1：分装成普通袋装70袋，礼盒装14盒： 0 D 方案2：分装成普通袋装75袋，礼盒装10盒； M NH 方案3：分装成普通袋装80袋，礼盒装6盒； 第22题解图③ 参考答案及重难题解析·广西数学 21 MF=1...DM=DE-MF-EF=3-l-n. 23.解：(1)点Q的速度是点P的2倍，点P的速度为1cm/s, .MN=DN-DM=1.6-(3-l-n), .点Q的速度是2cm/s, 由BM∥GF得tan∠BMN=tan LGFE, 当t=2时，AP=2cm,BQ=4cm,AB=6cm,,PB=4cm, 然器斯16。片多理将1=0+14 ·△PB0的面积S= 2×4×4=8(cm2); 情形二：当点B的影子M落在AD上时，如解图④， (2)设点P的速度为vcm/s,则点Q的速度为2cm/s, ..AP=vt,BP=6-v,BQ=2v, 1 S=2×2u(6-)=-0t+6u, 1G 04 当1=1时，S=3,.-2+6=3,即02-6+3=0， M D 解得v=3+√6或v=3-√6， 第22题解图④ 结合图象可得3+√6不符合题意，舍去， 此时点F在H左侧且5<3， 16 .点P的速度为(3-√6)cm/s; 此时太阳光线可照射在花圃上的宽度为DF=DE-EF, (3)由(2)知，=3-√6，则2=(3-√6)2=15-66， 即l=-n+3; .S=-(15-66)2+(18-66)t, (4)由题意可得1≥0.8， 点P在AB上最长运动时间为6=(6+26)s,点Q在 3-√6 当1<n≤1时，1=0.5n+1.4, 15 BC上最长运动时间为12 -=(6+26)s, 则有0.5n+1.4≥08，解得n≥-1.2,1<n≤1 2(3-√6 5 18-66 ..当=- =3+6时，S最大，最大值为-(15 当16 当15n<3时，l=3-n, -2×(15-6√6) 66)(3+√6)2+(18-66)(3+√6)=9， 则有3-≥08解得0≤22…片0<22 .当t=3+√6时，S取最大值，最大值是9. 综上所述，n的取值范围为1<n≤2.2 8.2025年广西南宁二中中考数学二模试卷 快速对答案> 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8B9.C10.A11.D12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.2(x-y）14.1015.416.2.5 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 7(8分)山原式=-9：2)方程组的解为，， 18.(10分)(1)作图路：(2)∠A的度数为35. 1(10分)(15,275：(278.80，(3)A.B两名队员检好同时发速中的据率为宁 20(10分)1)证明略，(2)©0的半径为容 21.(10分)任务1：a的值为500：任务2：每年行驶里程超过4500千米时，新能源车的年使用费用比燃油车的年使用费用少. 22.(12分)(1)抛物线的对称轴为直线x=1;(2)抛物线的解析式为y=3x2-6x+4;(3)n的取值范围是1≤n<49. 28(12分)(1)四边形1BDB是平行四边形，理由略：(2)AF的长为号m:(3)D=20F,理由略 详解详析> 1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.C10.A11.D 形ABGF是矩形，.FG=AB,AF=BG=1O0xcm,∴.EF=EG- FG=EG-AB=(100y-155)cm,.AD=b=20 cm,CD=a= 2.A【解析】根据题意，得△ACD∽△AF,化四边 22 参考答案及重难题解析·广西数学班级： 姓名： 学号： 2025年广西玉林市中考数学一模试卷 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合 题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.-2025的倒数是 1 1 A.2025 B.- C.-2025 2025 D.2025 2.“沙糖桔和蔓越莓的南北双向奔赴”爆火后，广西水果被越来越多的人熟知.据统计2023年广西水果总 产量约为34000000吨，34000000这个数用科学记数法表示为 A.340×103 B.34×106 C.3.4×107 D.0.34×108 3作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面 鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面 看到的图形的是 第3题图 B 4.地壳中含量最高的元素是氧，约占48.6%（质量百分比），其次是硅，约占264%，铝约占7.73%，铁约占 4.75%,其他元素约占12.52%.要反映上述信息，宜采用的统计图是 ( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图 5.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 A.x>1 B.x≤4 C.1≤x<4 D.1<x≤4 ▣▣ B -1012345x 第5题图 第6题图 第7题图 6.二维码已成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小亮将二维码打印在面积为10cm×10cm的正方形 纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色 阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 ( A.60 cm B.120 cm C.0.6 cm D.36 cm2 3 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形A0BC的顶点B在x轴正半轴上，顶点A在直线y= 4t上，若点A 的横坐标是-8，则点C的坐标为 A.(1,6) B.(2,6) C.(3,6) D.(4,6) 8.下列计算正确的是 A.(a2+1)°=0 B.a2+a3=a3 C.a2.a3=a6 D.(a3)4=a12 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 9.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活 动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降 率是x,则所列方程正确的是 () A.16(1+x)2=23 B.23(1-x)2=16 C.16(1+2x)2=23 D.23(1-2x)2=16 10.已知实数m,n是一元二次方程x2+8x=1-x的两个根，则代数式m-2n+n的值是 A.-7 B.7 C.-11 D.11 11.●学科融合一个滑轮起重装置如图所示，假设绳索与滑轮之间没有滑动，滑轮的直径是8cm,当重物上 升2πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为 A.60° B.90 C.120° D.180° 滑轮 ☐重物 图① 图② 图③ 第11题图 第12题图 12.真实情境如图①，某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到 如图②所示的位置，其示意图如图③所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=142°， AB=AE=1.3m,那么适合该地下车库的车辆限高的高度约为（结果保留1位小数，参考数据：sin52°≈ 0.79,cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) A.2.1m B.2.2m C.2.3m D.2.4m 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.要使分式。有意义，则x的取值范围是 14.在交通行驶中，看到如图所示的“停”的标志牌，表示车主需要停下车让行，其形状是一个正八边形，则 其中一个内角的度数为 第14题图 第16题图 15.学科融合在一定条件下，乐器中弦振动的频率f(单位：赫兹)与弦长（单位：米）成反比例关系，即f= 为常数，k≠0).若某乐器的弦长1为0.8米，振动频率∫为20赫兹，则 16.如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，则这 个正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为 广西数学 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 19.(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O,AB为⊙0的直径，CD平分∠ACB,交⊙O于点D. 17.(本题满分8分)(1)计算：(-2)2x1-4+(2-1)°； (1)过点D作DE∥AB,求证：DE为⊙O的切线； (2)若AC=6,BC=8,连接AD,求阴影部分的面积 0 E (2)先化简，再求值：(2+x)(2-x)+x(x+1),其中x=1. 第19题图 18.(本题满分10分)如图，已知△ABC. (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线DE,分别交AC、BC于点D和点E:(要求：保留作图痕迹，不写 作法，标明字母)》 (2)在(1)的条件下，连接AE,若AE=AB,∠BAC=90°，求∠C的度数. BL 第18题图 26 真题与拓展·广西数学 20.(本题满分10分)在全球科技飞速发展的今天，无人机产业已经成为了一个蓬勃发展且具有巨大潜力 的新兴产业.某公司为评估无人飞行器的整体性能状况，对其内部研发的A,B两种型号的无人飞行器 进行了多次性能检测，以下是部分检测数据信息： 在续航情况的飞行测试中，每个型号均测试10次，每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下： A型号：25,33,28,30,30,31,30,32,35,36； B型号：25,32,28,29,28,31,32,37,32,36. 将以上数据整理成表格如下： 型号 平均数 中位数 众数 A 31 30 B 31 31.5 b 请完成以下任务： (1)请直接写出a,b的值： (2)从续航时间的平均数、中位数、众数等数据的分析中，选择一个统计量比较哪种型号的无人飞行器 的续航性能更优，并阐述理由； (3)在一次对无人飞行器性能的抽检中，发现抽检的200架无人飞行器中有5架存在严重的飞行安全 问题若该公司现生产有10000架无人飞行器，请你估计该公司存在严重飞行安全问题的无人飞行 器数量 真题与拓展 版权归-战成名箭中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 21.(本题满分10分)近年来，在有关部门的领导下，融安县大力推进金桔产业发展，通过政策扶持、资金投 入、技术创新等多措并举，不断提升融安金桔的知名度和美誉度， 请你根据以下学习素材，完成下列两个任务： 学习素材 某果农合作社组织成员对融安金桔进行采摘和销售，为满足不同客户需求，采用礼盒装和普 素材一 通袋装两种包装方式： 礼盒装 普通袋装 素材二 每盒10斤，每盒售价300元 每袋8斤，每袋售价210元 问题解决 在某次销售活动中，共卖出了1200斤融安金桔，销售总收入为34500元，请问礼盒装和普 任务一 通袋装各销售了多少？ 现在需要对700斤融安金桔进行分装，既有礼盒装也有普通袋装，且恰好将这700斤金桔整 任务二 盒（袋）分装完.每个礼盒的成本为5元，每个普通袋的成本为3元.若要使购买包装的成本 不超过280元，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由. 27 广西数学 22.(本题满分12分)综合与实践：小明家有一栋附带小庭院的楼房，为提高居住舒适度，他在楼房的窗子 上方安装一个圆弧形遮阳棚（如图①）.图②是安装遮阳棚一侧的院子的俯视图，设房子墙壁与院墙分 别为DP、EQ,这两面墙间距DE=3m,经观测，太阳光线常从院墙EQ方向照进院子中，房子墙壁DP下 方紧挨着矩形花圃（花圃高度忽略不计），花圃的另一边DH紧贴着左侧院墙，DH=2m.图③是院子的 左视图，已知AB所在的圆的圆心O恰好在墙壁AD上，测得遮阳棚的顶部到地面的距离AD=2.6m,外边 缘B到墙壁AD的距离BC=1.6m,AC=0.8m.在太阳光的照射下，遮阳棚对面院墙EG落在地面上的影子 是EF,EG=1.2m. (1)根据以上数据求圆心O到地面的距离； (2)小明说：“当遮阳棚边缘B的影子正好落在圆心O处时，院墙的影子顶部F与院墙顶端G的距离正 好等于AB的半径”你认为他的说法正确吗？请说明理由； (3)如图④，从某一时刻开始，过点G的太阳光线正好落在花圃边沿H处，随着时间的推移，光线GH逐 渐向左移动.假设太阳光线可照射在花圃上的宽度为lm,影长EF为nm(1<n<3),试判断l与n有 什么关系？并说明理由； (4)在(3)的条件下，若要求太阳光线照在花圃上的宽度不得小于0.8m,则n的取值范围是多少？ P 花遮阳棚 0 H 院子 H(F 77777 E 图① 图② 图③ 图④ 第22题图 28 真题与拓展 23.(本题满分12分)如图①，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发向点B运动，同时点 Q从点B出发向点C运动，且点Q的速度是点P的2倍.设点P运动时间为t(s),△PBQ的面积为 S(cm2),求： (1)点P的速度为1cm/s,2s后△PBQ的面积是多少？ (2)若P、Q运动过程中，S与时间t的关系如图②所示，求点P的速度； (3)在(2)的条件下，求出当t为何值时S取最大值，最大值是多少？ D S(cm2) 3 B 01 i(s) 图① 图② 第23题图 ·广西数学