陕西省宝鸡高新第二中学2025—2026学年下学期八年级数学期中检测

宝鸡高新第二中学 2025—2026一2八年级数学期中检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.“MATH”是“数学”的英文，其中是中心对称的字母是() M A T H 2.下列不等式中是一元一次不等式的是() A.y+3≥x B.3-4<0 C.2x2.421 D.2-x≤4 3.已知a<b,下列不等式中一定正确的是() A.a+m<b+m B.ma<mb C.a-m>b-m D.asb m m 4.如图，将△BCD绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,若线段AB=3, 则BE=() A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.（x+2)x-2)=x2.4 B.x2+2x-1=(x-1)2 C.x2-4+3x=(x+2)x-2)+3x D.x2-9=(x+3)x-3) 6.如图，在△ABC中，AC=5,BC=3,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E, 则△BCE的周长等于() A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知点A(1,0)、B(4,m),将线段AB平移至CD,点A和点B的对应点分别为点C和点D,若点C(-2,1), D(n,5),则n-m的值() A.-1 B.2 C.-3 D.3 0.1 8.如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1)，则关于x的不等式 kx+b>1的解集是() A.x>0B.x<0 C.x>1 D.x<1 9.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0,则△ABC的形状是() 第1页， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap A.直角三角形 B.等边三角形C,等腰三角形D.等腰直角三角形 10.在等边△ABC中，D是AC边上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时 针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.5,有下列结论： ①AE/IBC:②LADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形：④△ADE 的周长是9其中正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11当x_时，分式无意义. 12.分解因式：9-a2=_ 13.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 的点A的坐标为一· 14已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为· 15.把x2+5x+c分解因式得(x+2)(x+3),则c的值为 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2V3,点P是AC 上的动点，连接BP,以BP为边作等边△BPQ,连接CQ,则点P在运动 过程中，线段CQ长度的最小值是 三、计算题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。 17解不等式≥20+1： 4 18解不等式组吃Cz4)》3x-1 19.用简便方法计算20242-4050×2024+20252。 四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题8分)因式分解： (1)x2-4y2. (2)3m3-6m2n+3mn2. 21.(本小题5分)已知等腰三角形ABC的底边BC=2√5cm,D是腰AB上一点，且CD=4cm, BD=2cm.求证：CD⊥AB;. 1页，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都位于 方格交点处。 (1)请画出将△ABC向右平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2; 23.(本小题6分)如图，边长为a,b的长方形，它的周长为18，面积为20. 求下列各式的值： (1)a2b+ab2; (2)a2+b2+ab. 24.(本小题7分)在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐 e 标系中作出了一次函数y=kx+b,和y=+b的图象（如图），两直线交于点 C,分别与x轴交于A,B两点.已知点A(-1,0),B(2,0),C(1,3),观察图 y=k x+b 象并回答下列问题： (1)关于x的方程k1x+b1=0的解是 (2)求关于x的不等式k1+b1>a+b的解集： B (3)求△ABC的面积. 0 25.(本小题8分)2026年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着 y=kxHb 人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效 率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台.需要每天分拣快递不少于200万件，则该 企业最少需要购买几台A种型号智能机器人？ 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 26.(本小题10分)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段 AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10。 (1)CP与BQ的大小关系，并说明理由： (2)连接PQ,判斯△BPQ的形状： (3)求四边形APBQ的面积。 攻 创该 第2顶，共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF