数学（青海省卷）学易金卷：2026年中考考前预测卷

**基本信息** 2026年中考数学预测卷以文化传承（如《九章算术》问题）、现实应用（登山高度计算、“双减”作业调查）及跨学科探究（生长素浓度与发芽率建模）为情境，全面考查数学眼光、思维与语言，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|有理数、几何判定、函数图像|第3题结合平行线判定考查推理意识| |填空题|8/24|科学记数法、概率、圆的计算|第14题以花窗设计考查空间观念| |解答题|9/72|函数综合、几何证明、统计建模|第24题通过实验数据建模，体现数据观念与模型意识；第25题融合抛物线性质与黄金分割，培养创新意识|

2026年中考考前预测卷 数学 （全解全析） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   1．B 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据题意计算得出，找到显示为的即可求解． 【详解】解： 故选：B． 2．的倒数为（    ） A． B． C． D． 2．C 【分析】本题主要考查了求解实数的绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键． 先利用绝对值的定义计算出绝对值的大小，再去计算其倒数． 【详解】解：， 的倒数为． 故选：C 3．如图，直线被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定，需要的条件是（    ） A． B． C． D． 3．C 【分析】此题考查平行线的判定定理：同位角相等两直线平行，据此依次判断． 【详解】解：A.，不能判定，故不符合题意； B.，不能判定，故不符合题意； C.根据“同位角相等，两直线平行”能判定，故符合题意； D.，不能判定，故不符合题意； 故选：C． 4．一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（   ） A．B．C．D． 4．B 【分析】本题考查了反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数图象和性质是解此题的关键．根据三角形的面积公式，得到一边a和高h之间的关系式，再结合的范围逐项判断即可． 【详解】解：由题意得， ∴a与h的函数关系式为， ∴此函数是一个以为自变量的反比例函数， 边上的高为， ∴， 故选：B． 5．如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．C 【分析】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理、等边对等角等知识．根据三角形内角和定理求出，由折叠得到，根据三角形外角的性质即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上． ∴， ∴ 故选：C 6．《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 6．D 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据“设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：∵5头牛、2只羊，共值金10两， ∴； ∵2头牛、5只羊，共值金8两， ∴． ∴根据题意可列出方程组． 故选：D． 7．如图，是的弦，过圆心O作于点H，交于点A，，点M是上异于C，D的一点，连接，，则的值是（   ） A． B． C． D． 7．B 【分析】此题主要考查勾股定理，圆周角定理，垂径定理的应用以及求角的正弦值，关键是根据垂径定理和勾股定理解答． 只要证明，求出即可． 【详解】解：连接，如图， 是的弦，， ， ， ， 和所对的弧都为， ， ， 设， ，， ，， ， ． 故选：B． 8．如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使．若，的面积为，则关于的函数图象大致为（   ） A． B． C． D． 8．B 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握以上性质，并灵活应用． 利用等边三角形的性质得出相等的边和角，通过证明全等三角形得出对应边相等，判定是等边三角形，作垂线利用面积公式求出和的面积，即可得到函数关系式，再结合二次函数的性质判断图象即可． 【详解】解：是等边三角形， ∴， ∵ ， 即， ， ∴， 过点A作于G点，则， ∴ ∴， ∴， ∴， 过点D作于点H，则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ' ， ∴y关于x的函数图象开口向上，当时，当时，当时y的最小值为， ∴选项A，C，D均不符合题意，选项B符合题意， 故选：B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．中国年水资源总量约为亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．将用科学记数法表示为__________． 9． 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为； 故答案为：． 10． 计算：___________． 10．5 【详解】解：． 11． 正六边形的外角和是______度． 11． 360 【详解】解：根据多边形外角和定理可知，任意多边形的外角和都为， ∴正六边形的外角和是度． 12． 在一个不透明的袋中装有5个相同的小球，分别写有，，，，，随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是_______． 12．/0.4 【分析】此题考查了简单概率的计算．熟练掌握概率的意义和计算方法是解题的关键．概率是随机事件发生可能性大小的数值，计算方法是在n次等可能结果的一次试验中事件A包含其中的m种结果，A事件发生的概率为． 在5个二次根式中，，是最简二次根式，再由概率公式求解即可． 【详解】解：在，，，，这5个二次根式中，，是最简二次根式，有2个， ∴随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是， 故答案为：． 13． 已知，，则______． 13．24 【分析】根据平方差公式计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：24． 【点睛】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键． 14．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为 _____________． 14． 【分析】本题主要考查了扇形面积的计算，熟知扇形的面积公式是解题的关键．用扇形的面积减去的面积即可解决问题． 【详解】解：由题知， （）， ∵点，分别是，的中点， ∴（）， ∴（）， ∴花窗的面积为 故答案为：． 15．如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于_________cm．    15．10 【分析】连接，过点作，交于点，交于点，则点为餐盘与边的切点，由矩形的性质得，，，则四边形是矩形，，得，，，设餐盘的半径为，则，，然后由勾股定理列出方程，解方程即可． 【详解】由题意得：，， 如图，连接，过点作，交于点，交于点，   则， 餐盘与边相切， 点为切点， 四边形是矩形， ，，， 四边形是矩形，， ，，， 设餐盘的半径为， 则， ， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， 餐盘的半径为， 故答案为：10． 【点睛】本题考查了切线的性质、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 16．取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______． 16． 【分析】本题考查了一次函数和反比例函数规律探究；根据题意可以写出点、、、的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点的坐标． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴点的横坐标为1， ∴点的坐标为， ∴点的纵坐标为1， ∴点的坐标为， 同理点的横坐标为， ∴点的坐标为， 点的坐标为， ∴四个点一个循环， ∵余1， ∴点的坐标与点相同，是， 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）计算：． 17． 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂，注意计算的准确性即可． 【详解】解：原式 18．（本小题满分8分）化简求值：的值，其中． 18． 【分析】此题考查了分式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，二次根式的运算，先把分式化成最简，然后把代入，通过二次根式的运算法则即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 19.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、，且与y轴交于点C． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 19．(1)； (2) 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，解题的关键是掌握一次函数、反比例函数交点问题的解法． （1）先将代入求出反比例函数解析式，再将代入，求出，将，代入，求解即可； （2）先求出，再利用求解即可． 【详解】（1）解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、， ∴将代入， 得：， 解得：， ∴反比例函数的解析式为， 将代入， 得：， ∴， 将，代入， 得：， 解得：， ∴一次函数的解析式为； （2）解：当时，， ∴， ∴， ∴． 20.（本小题满分8分）如图，在中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，平分，求的长． 20．(1)见解析 (2) 【分析】（1）先证明得到，根据得到，那么可得四边形是平行四边形，再由线段垂直平分线的性质得到，即可证明其为菱形； （2）根据菱形的性质结合已知条件证明，即可求解． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵对角线的垂直平分线是， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）解：如图， ∵平分， ∴， ∵菱形， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的判定，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质等知识点，熟练掌握各知识点并灵活运用是解题的关键． 21．（本小题满分6分）暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内． (1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； (2)求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，） 21．(1) (2) 【分析】本题考查的是解直角三角形的应用---坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． （1）过点作于，根据正弦的定义求出； （2）过点作于，根据矩形的性质求出，进而求出，再根据正弦的定义计算即可． 【详解】（1）解：如图，过点作于， 在中，，m， 则m， 答：小明一家步行上升的垂直高度约为； （2）解：如图，过点作于， 则四边形为矩形， ， ， ， 在中，， 则， 答： 缆车的行驶路线的长约为． 22．（本小题满分8分）如图，是的外接圆，是的直径，的平分线交于点D，过点D作的平行线交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． (1)见解析 (2) 【分析】本题考查切线的判定，圆周角定理，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形： （1）连接，圆周角定理，得到，平行得到，证明，求出，即可得证； （2）设交于点，易得四边形为矩形，得到，根据含30度角的直角三角形的性质，结合线段的和差关系，进行求解即可． 【详解】（1）证明：连接， ∵是的外接圆，是的直径， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵的平分线交于点D， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴是的切线； （2）解：设交于点， ∵，， ∴， ∵， ∴四边形为矩形， ∴，， ∴， 设的半径为，则：，， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴的半径为． 23．（本小题满分8分）聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业．随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A．非遗传承人；B．运动打卡师；C．睡眠科学家；D．今天我当家．某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类）进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图． 请你根据图中的信息解答下列问题： (1)求该班此次调查的学生人数； (2)求的值，并补全条形统计图； (3)开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好达到“甲”和“乙”两位同学的概率． (1)该班此次调查的学生人； (2) ，见解析； (3)恰好选到“甲”和“乙”两位同学的概率为： 【分析】（1）根据非遗传承人的人数和占比求解即可； （2）根据（1）求出的总学生和今天我当家的人数求出，再求出选择“运动打卡师”假期实践作业的人数，进而补全条形统计图即可； （3）根据题意，用树状图法列出所有等可能结果，进而计算概率即可． 【详解】（1）解：（人）， 答：该班此次调查的学生人； （2）解：∵， ∴， 选择“运动打卡师”假期实践作业的人数为（人）， 补全条形图如下： （3）解：把“甲、乙、丙、丁”分别记为， 画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中恰好选到“甲”和“乙”两位同学的结果有种， ∴恰好选到“甲”和“乙”两位同学的概率为：． 24．（本小题满分10分）综合与实践 在学校项目化学习中，某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究．请你阅读以下材料，解决“数学建模”中的问题． 【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽，也会因浓度过高抑制种子发芽．探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题，可以借助数学模型进行解决． 【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素，以生长素浓度x（标准单位）为自变量，种子的发芽率y（%）为因变量，进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验，获得相关数据： 生长素浓度：x（标准单位） 0 0.6 1 1.7 2 2.5 2.7 3 3.3 4 4.2 发芽率y（%） 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12 【数据分析】如图，小组成员以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点． 说明：①当生长素浓度时，种子的发芽率为自然发芽率； ②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时，该生长素抑制种子发芽； ③当生长素抑制种子发芽，使得发芽率减小到0时，停止实验． 【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题： (1)观察上述各点的分布规律，判断y关于x的函数类型，并求出该函数的表达式； (2)请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围． (1)y关于x的函数是二次函数，； (2)． 【分析】本题考查了二次函数的应用． （1）先判断出y关于x的函数是二次函数，再利用待定系数法求解即可； （2）先计算出种子自然发芽率为35，令和时，分别求得x的值，再结合图象求解即可． 【详解】（1）解：观察上述各点的分布规律， y关于x的函数是二次函数， 设该二次函数的解析式为， 将，，代入得， ， 解得， ∴该二次函数的解析式为； （2）解：当时，， ∴种子自然发芽率为35， ∴当时，， 解得，， 当时，， 解得（舍去），， ∴抑制种子发芽时的生长素浓度范围为． 25．（本小题满分10分）某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y＝ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M到定点 F（0，）的距离MF，始终等于它到定直线l：y＝﹣上的距离MN（该结论不需要证明），他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y＝﹣叫做抛物线的准线方程．其中原点O为FH的中点，FH=2OF= ，例如，抛物线y＝x2，其焦点坐标为F（0，），准线方程为l：y＝﹣．其中MF=MN，FH=2OH=1．   (1)【基础训练】 请分别直接写出抛物线y＝2x2的焦点坐标和准线l的方程：　 　，　 　． (2)【技能训练】 如图2所示，已知抛物线y＝x2上一点P到准线l的距离为6，求点P的坐标； (3)【能力提升】 如图3所示，已知过抛物线y＝ax2（a＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线l于点A、B、C．若BC＝2BF，AF＝4，求a的值； (4)【拓展升华】 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C将一条线段AB分为两段AC和CB，使得其中较长一段AC是全线段AB与另一段CB的比例中项，即满足：＝＝．后人把这个数称为“黄金分割”把点C称为线段AB的黄金分割点． 如图4所示，抛物线y＝x2的焦点F（0，1），准线l与y轴交于点H（0，﹣1），E为线段HF的黄金分割点，点M为y轴左侧的抛物线上一点．当＝时，请直接写出△HME的面积值． (1)（0，），， (2)，4）或（，4 ） (3) (4)或 【分析】（1）根据交点和准线方程的定义求解即可； （2）先求出点P的纵坐标为4，然后代入到抛物线解析式中求解即可； （3）如图所示，过点B作BD⊥y轴于D，过点A作AE⊥y轴于E，证明△FDB∽△FHC，推出，则，点B的纵坐标为，从而求出，证明△AEF∽△BDF，即可求出点A的坐标为（，），再把点A的坐标代入抛物线解析式中求解即可； （4）如图，当E为靠近点F的黄金分割点的时候，过点M作MN⊥l于N，则MN=MF， 先证明△MNH是等腰直角三角形，得到NH=MN，设点M的坐标为（m，），则，求出，然后根据黄金分割点的定义求出，则；同理可求当点E是靠近H的黄金分割点时△HME的面积． 【详解】（1）解：由题意得抛物线y＝2x2的焦点坐标和准线l的方程分别为（0，），， 故答案为：（0，），， （2）解：由题意得抛物线y＝x2的准线方程为， ∵点P到准线l的距离为6， ∴点P的纵坐标为4， ∴当时，， 解得， ∴点P的坐标为（，4）或（，4 ）； （3）解：如图所示，过点B作BD⊥y轴于D，过点A作AE⊥y轴于E， 由题意得点F的坐标为F（0，）直线l的解析式为：y＝﹣， ∴，， ∴△FDB∽△FHC， ∴， ∵BC=2BF， ∴CF=3BF， ∴， ∴， ∴， ∴点B的纵坐标为， ∴， 解得（负值舍去）， ∴， ∵， ∴△AEF∽△BDF， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴EF=2， ∴， ∴点A的坐标为（，）， ∴， ∴， ∴， 解得（负值舍去）； （4）解：如图，当E为靠近点F的黄金分割点的时候，过点M作MN⊥l于N，则MN=MF， ∵在Rt△MNH中，， ∴∠MHN=45°， ∴△MNH是等腰直角三角形， ∴NH=MN， 设点M的坐标为（m，）， ∴， ∴， ∴HN=2， ∵点E是靠近点F的黄金分割点， ∴， ∴； 同理当E时靠近H的黄金分割点点，， ∴， ∴， 综上所述，或 【点睛】本题主要考查了二次函数综合，相似三角形的性质与判定，解直角三角形，等腰直角三角形的性质与判定，黄金分割等，正确理解题意是解题的关键． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考预测模拟卷 数学·参考答案 第I卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 6 7 8 C C ⊙ D B B 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 2 9.2.75×101 10.5 11.360 12.50.4 π1 13.24 14.（48 15.10 16.(1,-1) 三、解答题（本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) 原式=2W2-1+5-3-1 解： (4分) =2√2 (6分) 18.(8分) 解。 2m2+4mm2-4m+4 m-2 m 2m(m+2.（m-2 m-2 m (2分) =2(m+2)(m-2】 (4分) =2m2-8, (5分) 1/9 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 当m=3-1 时， 原式=2×V5-1)°-8 (6分) =2×4-23-8 (7分) =8-4V5-8 =-4V5 (8分) 19.()解：一次函数y=:+b的图像与反比例函数y= x的图像相交于点A1,n)、B(-3,-2, ·将B(-3,-2到代入y=m 得：2=m -3 (1分) 解得：m=6, ·反比例函数的解析式为少=6 (2分) 6 将A1,n代入y= 得：n=6, 4,6 (3分) 将4L6,8到32代入=红+b, 「6=k+b 得：-2=-3k+b, [k=2 解得：b=4, (4分) .一次函数的解析式为y=2x+4: (5分) (2)解：当x=0时，y=2x+4=4, :C04到 (6分) 2/9 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 0C=4, (7分) 5.oc=20C-k=2×4x1=2 (8分) 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, ∴.∠AEO=∠CFO, ,对角线AC的垂直平分线是EF, ..AO=OC,EA=EC, ∠AOE=∠COF, :△10E2aC0F(AAS) (2分) .AE=CF, ∴.四边形AFCE是平行四边形， (3分) ..EA=EC, .四边形AFCE是菱形： (4分) (2)解：如图， A CE平分∠ACD, ∴.∠1=∠2， 菱形AFCE, .∠1=∠3， .∠2=∠3， (5分) ,四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D,AB=CD=3, .△CBAACDE, (6分) CB AB ·CDDE' (7分) 53 …3DE’ 3/9 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9 :DE-3. (8分) 21.(1)解：如图，过点B作BE⊥AD于E, B人P E D 在Rt△ABE中，∠A=a=16°，AB=200m, 则BE=AB·sinA≈200×0.28=56m, (2分) 答：小明一家步行上升的垂直高度约为56m: (2)解：如图，过点B作BF⊥CD于F, 则四边形BEDF为矩形， :'DF BE =56m, :CD=296m, .CF=CD-DF=296-56=240m. (3分) 在Rt△CBF中，∠CBF=B=37°， 则BC CF ≈240」 =400m sin∠CBF0.6 (5分) 答：缆车的行驶路线BC的长约为400m. (6分) 22.(1)证明：连接OD ⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°，OA=OD、 ∴.∠OAD=∠ODA, (1分) DE∥BC, .∠AED=∠ACB=90° ,∠BAC的平分线交⊙O于点D, ∴.∠EAD=∠BAD, ∴.∠EAD=∠ADO, (2分) ∴.OD∥AE, ∴.∠ODE=180°-∠AED=90°， (3分) OD为⊙O的半径， 4/9 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∴DE是⊙O的切线： (4分) E C D (2)解：设OD交BC于点F, .∠BAC=60°，∠ACB=90°， .∠ABC=30° ·CE∥DF,DE∥CF,∠E=90°， ∴四边形CEDF为矩形， (6分) :∠DFC=90°.DF=CE=V5 ∴.∠OFB=90°、 设O0的半径为5，则：OB=0D=r,OF=0D-DF=I-5 (7分) .∠OFB=90°，∠ABC=30°， .OB=20F, r=2r-3) (8分) r=23, :o0 的半径为25 10 23.(1)解： 25% =40(人)， 答：该班此次调查的学生40人： (1分) (2)解：： 8×100%=20%, .m=20, (2分) 选择“运动打卡师”假别实践作业的人数为40-10+12+8=10（人）， 补全条形图如下： 5/9 ©学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 人数 12 10 10 8 6 4 (3分) 非遗睡眠运动今天类刿 传承人科学家打卡师我当家 (3)解：把“甲、乙、丙、丁”分别记为A,B,C,D, 画树状图如下： 开始 B D (5分) B 共有12种等可能的结果，其中恰好选到“甲”和“乙”两位同学的结果有2种， (7分) 怡好选到“甲”和“乙”两位同学的概率为：P=2- 126 (8分) 24.(1)解：观察上述各点的分布规律，y关于x的函数是二次函数，(1分) 设该二次函数的解析式为y=ar+br+c (a≠0) (2分) 将0,3列，L56,2,63代入得， c=35 a+b+c=56 4a+2b+c=63' (3分) a=-7 b=28 解得 c=35, (4分) ·该二次函数的解析式为'=-7xr+28x+35】 (5分) (2)解：当x=0时，y=35, ∴.种子自然发芽率为35， (6分) .当y=35时，-7x2+28x+35=35, 解得=0.5=4 (8分) 6/9 耐学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 当y=0时，-7x2+28x+35=0, 解得古1 (舍去)，6=5 (9分) ∴抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4<x≤5. (10分) 1 D解：由题意得抛物线=x的焦点坐标和淮线的方程分别为(0，、)，】 1 1 故答案为：(0,8)，y=一 8’ (2分) （2)解：由题意得抛物线y=8的准线方程为y=- 4a =-2, ,点P到准线1的距离为6， .点P的纵坐标为4， (3分) =4, 当y=4时，8 解得*42 (4分) :点P的坐标为45,4)或（4W5,4): (5分) (3)解：如图所示，过点B作BD⊥y轴于D,过点A作AE⊥y轴于E, 1 由题意得点F的坐标为F(0,4a)直线1的解析式为：y=-4a ·BD∥AE∥CH' FH= 2a’ ∴.△FDB∽△FHC, BD FD FB ∴HC-FH FC' .BC=2BF, ∴.CF=3BF, BD FD FB 1 …HC=FHFC3' .FD=1 6a' .OD=OF-DF=1 12a 7/9 @学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 1 点B的纵坐标为12a, 1 …12a =ax2, 3 X= 解得6a(负值舍去)， (6分) ·BD= 6a .AE∥BD, ∴.△AEF∽△BDF, AE_BD=3 .EFDF AE=EF AE2+EF2=AF2, ∴.4EF2=AF2=16, .EF=2, .AE=25, 1 ·点A的坐标为（-25,2+ a）, (7分) 1 2+ =12a, .48a2-8a-1=0, :12a+1(4a-l=0, 解得a=4(负值舍去)： (8分) M B 0 H C 图3 8/9 耐学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 (4)解：如图，当E为靠近点F的黄金分割点的时候，过点M作MN⊥I于N,则MN=MF, sin∠MIHw-MW-MEV2 在Rt△MNH中， MHMH 2, .∠MHN=45°， ∴.△MWH是等腰直角三角形， ∴.WH=MWN, 1 设点M的坐标为(m,4m)， 1 .MN=m2+1=-m=HN, .m=-2, ∴.HN=2, 点E是靠近点F的黄金分割点， :B-5-m=5-1, 2 .S△HME= E-H=5-1, 同理当E时靠近H的黄金分割点点， F=5-lHm=5-1 2 :E=2-5+1=3-5 Sa HEH3-5. 综上所述，Sam-25-2或5amE=3-5 (10分) H 9/92026年中考考前预测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 。▣▣■▣●■▣。。■m。■=-。▣=▣▣=▣▣■■=■。▣。▣■。。■ 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶)【1[/刀 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C1[D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[AJ[B][C1[D] 8.[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 10 14 11 12 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(8分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) E D B 21.(6分) C B5B.. D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) E D B 23.(8分) 人数 12--- 10 10 8 运动 6 打卡师 m 2 睡眠 非遗 0 科学家 传承人 非遗睡眠运动今天类别 25% 传承人科学家打卡师我当家 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2026年中考考前预测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．的倒数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定，需要的条件是（    ） A． B． C． D． 4．一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（   ） A．B．C．D． 5．如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的弦，过圆心O作于点H，交于点A，，点M是上异于C，D的一点，连接，，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使．若，的面积为，则关于的函数图象大致为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．中国年水资源总量约为亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．将用科学记数法表示为__________． 10．计算：___________． 11．正六边形的外角和是______度． 12．在一个不透明的袋中装有5个相同的小球，分别写有，，，，，随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是_______． 13．已知，，则______． 14．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为 _____________． 15．如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于_________cm．    16．取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）计算：． 18．（本小题满分8分）化简求值：的值，其中． 19.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、，且与y轴交于点C． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 20.（本小题满分8分）如图，在中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，平分，求的长． 21．（本小题满分6分）暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内． (1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； (2)求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，） 22．（本小题满分8分）如图，是的外接圆，是的直径，的平分线交于点D，过点D作的平行线交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 23．（本小题满分8分）聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业．随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A．非遗传承人；B．运动打卡师；C．睡眠科学家；D．今天我当家．某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类）进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图． 请你根据图中的信息解答下列问题： (1)求该班此次调查的学生人数； (2)求的值，并补全条形统计图； (3)开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好达到“甲”和“乙”两位同学的概率． 24．（本小题满分10分）综合与实践 在学校项目化学习中，某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究．请你阅读以下材料，解决“数学建模”中的问题． 【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽，也会因浓度过高抑制种子发芽．探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题，可以借助数学模型进行解决． 【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素，以生长素浓度x（标准单位）为自变量，种子的发芽率y（%）为因变量，进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验，获得相关数据： 生长素浓度：x（标准单位） 0 0.6 1 1.7 2 2.5 2.7 3 3.3 4 4.2 发芽率y（%） 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12 【数据分析】如图，小组成员以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点． 说明：①当生长素浓度时，种子的发芽率为自然发芽率； ②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时，该生长素抑制种子发芽； ③当生长素抑制种子发芽，使得发芽率减小到0时，停止实验． 【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题： (1)观察上述各点的分布规律，判断y关于x的函数类型，并求出该函数的表达式； (2)请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围． 25．（本小题满分10分）某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y＝ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M到定点 F（0，）的距离MF，始终等于它到定直线l：y＝﹣上的距离MN（该结论不需要证明），他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y＝﹣叫做抛物线的准线方程．其中原点O为FH的中点，FH=2OF= ，例如，抛物线y＝x2，其焦点坐标为F（0，），准线方程为l：y＝﹣．其中MF=MN，FH=2OH=1．   (1)【基础训练】 请分别直接写出抛物线y＝2x2的焦点坐标和准线l的方程：　 　，　 　． (2)【技能训练】 如图2所示，已知抛物线y＝x2上一点P到准线l的距离为6，求点P的坐标； (3)【能力提升】 如图3所示，已知过抛物线y＝ax2（a＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线l于点A、B、C．若BC＝2BF，AF＝4，求a的值； (4)【拓展升华】 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C将一条线段AB分为两段AC和CB，使得其中较长一段AC是全线段AB与另一段CB的比例中项，即满足：＝＝．后人把这个数称为“黄金分割”把点C称为线段AB的黄金分割点． 如图4所示，抛物线y＝x2的焦点F（0，1），准线l与y轴交于点H（0，﹣1），E为线段HF的黄金分割点，点M为y轴左侧的抛物线上一点．当＝时，请直接写出△HME的面积值． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考考前预测卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．的倒数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定，需要的条件是（    ） A． B． C． D． 4．一个三角形花坛的面积是，它的一边a（单位：m）是这边上的高h（单位：m）的函数，此函数的图象大致为（   ） A．B．C．D． 5．如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的弦，过圆心O作于点H，交于点A，，点M是上异于C，D的一点，连接，，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使．若，的面积为，则关于的函数图象大致为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．中国年水资源总量约为亿，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位．将用科学记数法表示为__________． 10．计算：___________． 11．正六边形的外角和是______度． 12．在一个不透明的袋中装有5个相同的小球，分别写有，，，，，随机摸出一个小球，上面的二次根式是最简二次根式的概率是_______． 13．已知，，则______． 14．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为 _____________． 15．如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与边相切，则此餐盘的半径等于_________cm．    16．取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）计算：． 18．（本小题满分8分）化简求值：的值，其中． 19.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、，且与y轴交于点C． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积． 20.（本小题满分8分）如图，在中，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，平分，求的长． 21．（本小题满分6分）暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内． (1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； (2)求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，） 22．（本小题满分8分）如图，是的外接圆，是的直径，的平分线交于点D，过点D作的平行线交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 23．（本小题满分8分）聚焦“双减”落地，凸显“特色”作业．随着暑假来临，某校为学生制定了四类假期实践作业：A．非遗传承人；B．运动打卡师；C．睡眠科学家；D．今天我当家．某班就“你最喜欢哪一类作业”（必须选且只能选一类）进行调查，通过调查绘制出如下不完整的统计图． 请你根据图中的信息解答下列问题： (1)求该班此次调查的学生人数； (2)求的值，并补全条形统计图； (3)开学后，老师准备在甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名同学进行假期实践类作业分享，请利用树状图或列表的方法求恰好达到“甲”和“乙”两位同学的概率． 24．（本小题满分10分）综合与实践 在学校项目化学习中，某研究小组开展主题为“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的研究．请你阅读以下材料，解决“数学建模”中的问题． 【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽，也会因浓度过高抑制种子发芽．探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题，可以借助数学模型进行解决． 【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素，以生长素浓度x（标准单位）为自变量，种子的发芽率y（%）为因变量，进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验，获得相关数据： 生长素浓度：x（标准单位） 0 0.6 1 1.7 2 2.5 2.7 3 3.3 4 4.2 发芽率y（%） 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12 【数据分析】如图，小组成员以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点． 说明：①当生长素浓度时，种子的发芽率为自然发芽率； ②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时，该生长素抑制种子发芽； ③当生长素抑制种子发芽，使得发芽率减小到0时，停止实验． 【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题： (1)观察上述各点的分布规律，判断y关于x的函数类型，并求出该函数的表达式； (2)请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围． 25．（本小题满分10分）某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y＝ax2（a＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M到定点 F（0，）的距离MF，始终等于它到定直线l：y＝﹣上的距离MN（该结论不需要证明），他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，y＝﹣叫做抛物线的准线方程．其中原点O为FH的中点，FH=2OF= ，例如，抛物线y＝x2，其焦点坐标为F（0，），准线方程为l：y＝﹣．其中MF=MN，FH=2OH=1．   (1)【基础训练】 请分别直接写出抛物线y＝2x2的焦点坐标和准线l的方程：　 　，　 　． (2)【技能训练】 如图2所示，已知抛物线y＝x2上一点P到准线l的距离为6，求点P的坐标； (3)【能力提升】 如图3所示，已知过抛物线y＝ax2（a＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线l于点A、B、C．若BC＝2BF，AF＝4，求a的值； (4)【拓展升华】 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C将一条线段AB分为两段AC和CB，使得其中较长一段AC是全线段AB与另一段CB的比例中项，即满足：＝＝．后人把这个数称为“黄金分割”把点C称为线段AB的黄金分割点． 如图4所示，抛物线y＝x2的焦点F（0，1），准线l与y轴交于点H（0，﹣1），E为线段HF的黄金分割点，点M为y轴左侧的抛物线上一点．当＝时，请直接写出△HME的面积值． 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考考前预测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4A][B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共24分） 9 13 10. 14 11. 15 12 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分) 18.(8分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 6 D 0 6 21.(6分) B D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) E B 23.(8分) 人数 10 10 运动 6 打卡师 m 2 非遗 0 传承人 非遗睡眠运动今天类别 25% 传承人科学家打卡师我当家 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 图1 图2 图3 图4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！